Уравнение изотермы реального газа

Если не ограничиваться малыми давлениями, то уравнение изотермы реального газа может быть записано так [c.29]

Таким образом, уравнение начального участка изотермы реального газа будет [c.28]

Изотермы реальных газов систематически отклоняются от уравнения (IV,9), причем для температур, лежащих ниже определенного предела [c.97]

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса приобрело -большое значение в термодинамике не только как первое уравнение состояния реальных газов, но и в связи с тем, что его исследование позволило высказать ряд общих суждений о свойствах реальных газов. Уравнение ( ,15) описывает семейство изотерм, изображенных на рис. 10. [c.102]

Многочисленные опытные данные показывают, что изотермы реальных газов в приведенных параметрах совпадают только в пределах некоторых классов однотипных веществ, но они существенно отличаются при произвольном подборе веществ, например для спиртов и углеводородов. Это означает, что в общем случае уравнения с тремя постоянными недостаточны для описания свойств реальных газов. Интересная возможность проверки теоремы соответственных состояний возникает при исследовании в приведенных параметрах уравнения Клапейрона — Клаузиуса для испарения жидкостей [c.104]

Таким образом, из опытных изотерм можно найти критическую точку и, обратно, из критических данных можно построить изотермы реального газа. Все это с точностью, соответствующей точности уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.146]

Изотермы реальных газов, вычисленные по этому уравнению, приблизительно совпадают с опытными данными. [c.114]

Отличия свойств реального газа от идеального особенно наглядны при рассмотрении изотерм, построенных в рю, р-координатах. Соответствующая, характерная для реальных газов, диаграмма представлена на рис. 1.3 [51]. Заштрихованный участок диаграммы с нанесенной критической точкой К относится к двухфазной области. В отличие от идеального газа, изотермы которого в ра, р-координатах имеют вид прямых, параллельных оси абсцисс, изотермы реального газа представляют собой кривые линии. Точки пересечения кривых с осью ординат соответствуют значениям pv, равным RT Z= ), так как при р— -О реальный газ подчиняется уравнению Клапейрона. [c.18]

Уравнение изотермы идеальных газов рУ = на кривой рУ—р эта зависимость изобразится прямой линией, параллельной оси давлений. Сжимаемость реальных газов характеризует от- [c.40]

При изотермическом сжатии реальных газов pv ф . Вместо обычного уравнения изотермы с показателем, равным единице, для реальных газов имеет силу уравнение [c.322]

Если реакция протекает в смеси реальных газов, то уравнение изотермы химической реакции с учетом (II, 181) и (II, 182) имеет вид [c.133]

Используя вместо (7.6) уравнения (7.7) — (7.9), можно доказать, что для смеси реагентов, не представляющих собой идеальные газы, уравнение изотермы сохраняет свой вид с тем различием, что константа равновесия выражается с помощью летучести ( (f для реальных газов), молярной доли Кх для идеальных растворов) или активности Ка для реальных растворов). [c.124]

Адсорбция на однородной плоской поверхности раздела фаз. Уравнение изотермы Гиббса. Однородная плоская граница раздела фаз образуется при контакте двух жидкостей или жидкости с газом, и адсорбция происходит в поверхностном слое между ними. В связи с этим целесообразно рассмотреть более подробно межфазную границу жидкость — жидкость и жидкость — газ. Ранее отмечалось, что в реальных системах локальные свойства при переходе от одной фазы к другой изменяются не резким скачком, а постепенно. Условно характер изменения свойств [c.52]

Основной для понимания сущности летучести (но неудобный для техники расчета) графический способ заключается в следующем строится при постоянной температуре график в координатах р—V (рис. 2). На этот график наносят две изотермы одну для идеального газа по уравнению рУ=НТ (пунктирная линия), другую для реального газа по экспериментальным данным зависимости р—V—Т (сплошная линия). [c.18]

Любые реальные газы, а не только газ Ван-дер-Ваальса, имеют подобные критические изотермы, описываемые теми же уравнениями. Это позволяет в общем виде рассмотреть вопрос о необходимом числе индивидуальных постоянных. Для критической точки можно составить и решить совместно следующие три уравнения [c.24]

Рассмотрим в некотором интервале давлений изотермы V(p) для идеального (1) к реального (2) газов (рис. 6). Для реального газа согласно уравнению (П.43) [c.79]

Для идеального газа (или для реального газа при достаточно низком давлении) летучесть газа приблизительно равна его давлению, т. е. имеет место равенство а = / = Я. Летучесть газа при любом давлении может быть определена из уравнения (28), если известно для этого газа соотношение между Р к V при данной температуре. При любой данной температуре реальный газ может быть приведен к стандартному состоянию с /° = 1 путем расширения этого газа до давления, равного нулю, производимого по его собственной изотерме в координатных осях Р и V, а затем путем сжатия до 1 ат по изотерме идеального газа, определ> емой из соотношения [c.31]

Основываясь на этих предположениях и пользуясь уравнениями, описывающими состояния реальных газов и жидкостей, мы получили [1] уравнение, по которому можно определить изотерму различных веществ в широком интервале температур по одной известной изотерме какого-либо вещества на том же адсорбенте. Это уравнение имеет вид [c.430]

Из (3) для адсорбции идеального газа после интегрирования и подстановки термодинамического значения энтропии может быть получено известное уравнение изотермы адсорбции Генри. Для реального газа 6 (х) можно представить формально в виде суммы [c.432]

Главной целью работы является развитие термодинамического метода анализа состояния адсорбированного вещества в монослое и полислоях. Для этой цели изотермы адсорбции, рассчитанные по уравнениям, в основе которых имеются различные приближенные представления о состоянии адсорбированного вещества в монослое (образование ассоциатов при локализованной адсорбции, состояние двумерного реального газа, выраженное уравнением Ван-дер-Ваальса или уравнением с вириальными коэффициентами), сопоставляются с опытом. Однако в большинстве случаев такое сопоставление пе позволяет однозначно судить о состоянии адсорбата. Вместе с тем первая производная уравнения изотермы адсорбции по температуре при постоянной величине адсорбции дает выражение зависимости изостерической теплоты адсорбции от величины заполнения поверхности, вторая ке производная по температуре определяет зависимость теплоемкости адсорбата от величины адсорбции. Сопоставление независимых измерений изотермы адсорбции, теплоты адсорбции и теплоемкости адсорбата с соответствующими теоретическими зависимостями для различных моделей позволяет более строго судить о состоянии адсорбированного вещества. [c.434]

Уравнение [14] представляет собой уравнение состояния двухмерного реального газа на однородной поверхности выше двухмерной критической температуры, а выражение [15] — соответствующее ему уравнение изотермы адсорбции. [c.404]

С нашей точки зрения, использование во всех случаях только избыточной адсорбции поставило метод Гиббса в непримиримое противоречие с адсорбционной наукой конца двадцатого века. В самом деле, в любом уравнении изотермы адсорбции (например, в уравнении Ленгмюра) или уравнении состояния адсорбционной фазы, опирающемся на какие-либо молекулярно-кинетические представления, входит не число избыточных молекул, а полное число реальных молекул в области неоднородности. Даже в простейшем уравнении состояния двумерного идеального газа, соответствующем изотерме Генри, константа Л будет иметь смысл универсальной газовой постоянной только при учете всех, а пе только избыточных молекул. Определяемые на опыте теплоты адсорбции связаны с изменением энтальпии при попадании всех молекул в поле адсорбента. При любом спектральном исследовании измеряемые величины поглощения (или излучения) радиации связаны со всеми молекулами. При изучении двумерных фазовых переходов мы должны считаться с тем, что все адсорбированные молекулы участвуют в таких переходах. [c.50]

Из самого определения понятия летучести следует, что эта функция не может быть вычислена без помощи экспериментальных данных. Рассмотрим один из возможных способов определения летучести. Чтобы воспользоваться им, необходимо опытным путем найти изотермическую зависимость между Р и V интересующего нас газа при заданной температуре. По результатам наблюдения строят график (рис. 24, кривая /). По уравнению PV — RT строят изотерму идеального газа для той же температуры (кривая И). Изотерма // непременно ляжет правее изотермы I, ибо объем реального газа меньше объема идеального газа при той же температуре вследствие межмоле-кулярныХ сил притяжения, действующих в реальном газе. На рис. 24 отмечено давление Р, при котором должна быть [c.145]

Это уравнение представляет собой обычную изотерму состояния адсорбционного слоя, связывающую давление А = я с площадью 1/Г, приходящейся на одну молекулу. Поскольку здесь участвует 1/Гоо, это уравнение аналогично уравнению состояния реального газа, в котором учтен собственный объем молекул, но пренебре-гается взаимодействием между ними (1/Г — аналог молекулярного объема, а 1/Гоо — аналог собственного объема молекулы). Фрумкин ввел в (4.45) поправочный член — а (Г/Гоо) , который соответствует поправке на силы притяжения в уравнении Ван-дер-Ваальса [c.112]

Для критической точки здесь получается РкрУкр/ 7 кр=0,27, что находится в гораздо лучшем согласии с опытом (для неполярных газов). Анализ уравнения состояния в приведенных координатах показал, что изотермы реальных газов, построенные с использованием приведенных параметров, приближенно совпадают только в пределах некоторых классов однотипных веш,еств, но они заметно отличаются, например, для спиртов и углеводородов. Это означает только то, что в общем случае уравнение с тремя постоянными оказывается недостаточно точным для описания свойств реальных газов. [c.25]

I — изотерма реального газа, найденная опытным путем Н — изотерма идеального газа, найденная по уравнению PV — RT — onst. [c.146]

С другой стороны, величцна Р, определяемая уравнением (70.21), с Возрастанием объема при постоянной температуре монотонно убывает, как это изображено на рис. 59. Общее давление находится для каждого значения объема суммированием величин Р и Р". Таким образом, мы получаем 5-образную кривую, напоминающую изотермы реальных газов, изображающие переход из газообразной фазы в жидкую (см. рис. 51). При данном давле НИИ имеются две точки А я С, соответствующие состо ни а равными свободными энергиями, т. е. с одинаковыми [c.608]

Это уравнение является основой метола определения лстучеети. Пусть извесгна изотерма реального газа 1 2 (рис 69) до таких давлений ро. когда в пределах погрешности опыта поведения реального и идеального газов заметно не отличаются Рассмотрим в некотором интервале давлений изотермы и р) реального и идеального газов. [c.353]

Изотермы р(У) реальных газов мало отличаются от ожидаемых по уравнению Ван-дер-Ваальса при достаточно высоких температурах 7>7 кр, но они имеют совершенно иной вид при ГсГкр-Реальные изотермы не имеют ветви АВ на рис. 3, так как ей отвечает абсолютно неустойчивое состояние, описываемое условием [c.23]

Удобно использовать координатную систему ри-р (диафамму Амага). В такой системе координат изотерма идеального газа согласно уравнению ри = RT — горизонтальная прямая. На рис. 4.3 в указанной системе координат приведены опытные изотермы воздуха. Как видно из фафика, изотермы не являются горизонталями, а имеют криволинейное очертание с заметным минимумом. Отклонение опытных изотерм от горизонтального направления позволяет наглядно судить об отступлении реального газа от закона Бойля—Мариотта (ри = onst). [c.77]

Теория равновесной газовой хроматографии позволяет сделать вывод о том, что любые смеси газов могут быть хроматографически разделены, так как для различных по своей структуре и свойствам молекул коэффициенты Генри должны быть различны. Однако в реальных условиях мы наблюдаем очень частые случаи невозможности более или менее полного разделения смесей даже различных по своим свойствам газов. Одной из существенных причин, осложняющих картину хроматографического разделения газовых смесей, является уже рассмотренное нами отклонение реальных изотерм адсорбции газов от линейности, т. е. от уравнения изотермы адсорбции Генри. Немаловажную роль в возникновении трудностей разделения играют диффузионные и кинетические факторы, приводящие к искажению распределения концентрации десорбирующихся веществ и размыванию хроматографических полос. Эти искажения возникают и в тех случаях, когда линейность изотермы соблюдается, что вызывает дополнительные осложнения при выборе условий хроматографирования. Поэтому необходимо рассмотреть и эту сторону вопроса. [c.140]

Результаты вычислений по уравнению [4] для метилового спирта отмечены кружками на кривой 1 рис. И. Пунктирная кривая 5, проведенная на том же рисунке, соответствует изотерме двухмерного идеального газа тгсо =кТ для 20°. Реальная изотерма состояния (кривая 1) в области предельно разреженного адсорбционного слоя сливается с изотермой идеального газа (первая измеренная точка, не отмеченная на рисунке, лежит при со/5 =52 10- , что при 5=7 м г соответствует площадке со 400 А на молекулу). [c.401]

В уравнении изотермы адсорбции Хилла для этой цели используется коэффициент /Сг, зависящий от ван-дер-ваальсовских констант уравнения состояния адсорбированного вещества в мономолекулярном адсорбционном слое, основанного на аналогии между поведением молекул растворенного вещества в разбавленных растворах и в реальных газах. Пос( ольку значение коэффициента /Сг рассчитать теоретически не удается, уравнения изотерм адсорбции, использующие для учета отклонения от равновесия в стандартных условиях произведения /Сгб, представляет собой лишь эмпирические формулы, описывающие экспериментальные данные в определенном концентрационном интервале. К такому же выводу пришел Беринг еще в 1970 г. [99, е. 40—42] [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология