Коэффициент сферических частиц

Рис. IV- . Соотношение между коэффициентом лобового сопротивления и числом Рейнольдса для сферических частиц [4931.

Уравнения (76), (77) и (78) справедливы для частиц сферической формы. Если форма частицы отличается от сферической, то скорость витания такой частицы меньше, чем эквивалентной сферической частицы, так как коэффициент лобового сопротивления больше. Поэтому определение скорости витания частиц неправильной формы по указанным выше формулам для сферических частиц дает некоторый запас. [c.82]

Осмотическое давление гидрозоля золота (форма частиц сферическая) с концентрацией 2 г/л при 293 К равно 3,74 Па. Рассчитайте коэффициент диффузии частиц гидрозоля при тех же условиях, если плотность золота 19,3 г/см , а вязкость дисперсионной среды 1 10 Па - с. [c.107]

Если существует градиент температур, то тепло передается перпендикулярно основному потоку самим веществом. Для Ке = = z i p/v > 20 соответствующий коэффициент поперечной теплопроводности в слое сферических частиц или цилиндрических таблеток, как оказалось, составляет [c.189]

Для определения анизометрии частиц получают зависимость угла гашения от скорости течения дисперсной системы и рассчитывают коэффициент вращательной диффузии О, характеризующий скорость, с которой ориентация частиц снова становится изотропной. Он подобен коэффициенту поступательной диффузии, его выражение для сферических частиц следует из уравнения (IV. 41), [c.269]

Чтобы определить молекулярную (мольную) массу полимера, по полученному размеру частицы и известной плотности рассчитывают ее массу, которая связана с мольной массой соотношением (IV. 16). Метод, основанный на измереиии диффузии, в сочетании с методом седиментации в центробежном поле позволяет определить массу частиц любой формы (т. е. не ограничиваясь сферическими частицами), так как расчет коэффициента диффузии В по (IV.42) дает возможность исключить из уравнения константы седиментации (IV.15) коэффициент трения В. В результате получим [c.208]

Для цилиндрических частиц А = 2,58 ж В = 0,094, для сферических частиц А = 0,203 и 5 = 0,220. Такого рода зависимости позволяют, по крайней мере, оценить вклад этого члена в суммарный коэффициент теплопередачи /г. [c.273]

Как отмечалось в гл. 1, можно считать, что режим Ньютона для одиночной твердой сферической частицы наступает уже при Ке>1000. В этом случае коэффициент сопротивления С становится постоянной величиной, не зависящей от критерия Рейнольдса. Авторы [62] выбрали значение С, равное 0,45. При указанном значении С точке перехода (Ке = 1000) в соответствии с уравнением баланса сил тяжести и сопротивления, записанном в критериальном виде /зАг = Ке С, отвечает значение критерия Архимеда, равное Аг = 337 500. Авторы [62] предположили, что в дисперсном потоке переход в режим Ньютона совершается при том же значении критерия Архимеда, что и в случае одиночной частицы, и при этом функция С =С (Ке р) в точке перехода не имеет разрывов. Тогда, подставляя значение Ат = 337 500 в соотношение (2,50), [c.78]

Для частиц несферической формы [641] необходимо использовать такой же поправочный коэффициент, как и для сферических частиц эквивалентного диаметра (раздел 7, С. 219). [c.210]

Кроме П, и (гп ), заметное влияние на процессы массопереноса оказывает доля других пор и степень извилистости каналов, которую можно рассматривать как отношение среднего пути макрочастицы газа в пористом теле к линейному размеру в направлении потока I. Корпускулярные модельные структуры, составленные из сферических частиц одинакового размера, имеют при кубической укладке пористость Пу = 0,47 и коэффициент извилистости (/>//— 2 [9]. Для мембран с губчатой структурой оценка величин ( )/1 возможна на основе опытных данных по проницаемости, в частности, для пористого стекла Викор (Пу = 0,3), ( = 50 А) коэффициент извилистости пути с учетом локальных сужений капилляров достигает 5,9 [10, 11]. Для мембран (типа ядерных фильтров) с порами в форме прямых каналов отношение //= 1. [c.41]

Величины г и замедляют диффузионный процесс за счет извилистости и периодического сужения капилляров, их произведение имеет смысл коэффициента сопротивления кнудсеновской диффузии 1 . Для мембран корпускулярной структуры, созданной из сферических частиц, может быть использовано соотношение [14 [c.56]

Наряду с ориентацией частиц, в уравнении аэродинамического сопротивления для сферических частиц необходимо ввести еще два коэффициента, если эти уравнения используются для несферических частиц. Это эквивалентный диаметру сферы линейный размер и поправочный коэффициент площади поверхности частицы, необходимый для уточнения поверхностного члена в уравнении (1У.2). [c.219]

Согласно гидродинамической теории этот процесс можно рассматривать как миграцию сферической частицы радиусом г в среде вязкостью ц. Коэффициент диффузии определяется соотношением [c.77]

Чаще всего е = 0,6—1,0, и коэффициент лобового сонротивления возрастает с увеличением концентрации частиц. Здесь под скоростями твердых частиц и газа подразумеваются средние горизонтальные составляющие скорости. Уравнение (XVI,2) применимо к однородным пневмотранспортным системам в случае сферических частиц. Однородные потоки на рис. ХУ1-2 можно считать близкими к таким системам. [c.598]

Рассмотрим кинетику коагуляции (агрегации) мелких частиц (с линейными размерами от 10 до 10 см). Различают два вида диффузии взвешенных мелких частиц, способствующих их относительному перемещению а) молекулярная диффузия частиц, при которой подвижность частиц обусловлена их бомбардировкой молекулами сплошной среды коэффициент молекулярной диффузии сферической частицы радиуса а определяется формулой [80] [c.88]

Для частицы заданной формы задача определения коэффициента конвективного массообмена сводится к определению числа sh и силы сопротивления частицы. Поскольку последняя зависит от ориентации частицы в потоке, то, как видно из (3.42), число Шервуда также зависит от ориентации частицы в потоке. В частности, для реагирующей сферической частицы sho =. 7, где / = kl(k + + 1) (k 00, (7 1) спла сопротивления f=fox, где/—безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления/р данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой сферы радиуса а shn=l при / -voo, что совпадает с результатами работы [24]. [c.258]

Рис. IV-4. Экспериментальный поправочный коэффициент к аэродинамического сопротивления сферических частиц, движущихся вдоль оси цилиндра (по данным А. В. Фрэнсиса [269]).

Для несферических частиц величина коэффициента присоединенной массы может эначительно отличаться от 0,5. Расчеты, проведенные в работе [48], показывают, что для эллипсоидального пузыря с отношением малой и большой полуосей эллипса х =0,4 значение коэффициента присоединенной массы в три раза превышает значение этого коэффициента для сферической частицы, а при х = 0.1 - в двенадцать раз. Таким образом, общепринятая идеализация формы газовых пузырьков сферами при нестационарном движении может приводить к значительным погрешностям. Эксперименты, проведенные в работе [49], в которых с помощью лазерного доплеровского анемометра проводились измерения скорости пузырей на начальном участке их движения, показывают, что зависимость скорости движения пузыря от высоты подъема резко отличается от такой же зависимости для сферической твердой частицы. На первом участке, составляющем примерно lOi/g. скорость пузыря резко возрастает, достигая значения, в полтора раза превышающего значение установившейся скорости. На втором участке скорость начинает падать, приближаясь к установившемуся значению. В зависимости от диаметра пузыря протяженность второго участка составляет 50 — 1(Ю диаметров. По-видимому, некоторое время после отрыва пузырь имеет еще сферическую форму. [c.31]

Предположим, что и Ц независимы. Следовательно, коэффициент кажущейся поперечной теплопроводности для сферических частиц составит [c.189]

Молекулярная диффузия частиц, при которой подвижность частиц обусловлена их бомбардировкой молекулами сплошной среды. Коэффициент молекулярной диффузии сферической частицы радиуса R определяется формулой Эйнштейна [c.89]

Коэффициент взаимной диффузии сферических частиц в вязкой жидкости (см. Приложения) можно представить в виде [c.91]

Эффективная толщина пограничного слоя зависит от формы частиц катализатора и гидродинамики потока и не может быть определена теоретически. Поэтому величина Ом/б = р, называемая коэффициентом массопередачи, определяется экспериментально. Для неподвижного слоя сферических частиц в широком диапазоне [c.138]

Табл п ц а 2. Корреляции коэффициента сопротивления одиночных сферических частиц [c.206]

Сг—обобщенный коэффициент турбулентной диффузии — вертикальный Саттон [843]) с1 — диаметр сферической частицы [c.14]

Приведенные выше формулы позволяют рассчитать перепад давления в слоях со случайной упаковкой из сферических частиц. Одиако их применение для слоев из частиц иной формы может привести к серьезным погрешностям. На рис. 2 показаны экспериментальные данные и аппроксимирующие их прямые для цилиндрических частиц и колец Лессинга, параметры которых приведены в табл. 1. Здесь же указаны корреляционные зависимости (9) относящиеся к слою из сферических частиц и (11). Ни одна из этих зависимостей не позволяет корректно описать перепад давления в слое из несферических частиц. В табл. 2 приведены значения констант в формуле (5), полученные при обработке экспериментальных данных методом наименьших квадратов, и указан соответствующий диапазон чисел Рейнольдса. Эти слои были изготовлены таким же способом, как и слои из сферических частиц, исследовавшиеся в [14], однако во всем рассмотренном диапазоне чисел Рейнольдса коэффициент вязкого трения для них оказался выше. [c.153]

Для дисперсной среды с хаотическим расположением частиц в работах [142] получено К Р) = /г (1 + 2,78уз). Расчет присоединенной массы сферических частиц в дисперсной среде с хаотической структурой проводился также в работе [143]. Учет эффектов взаимодействия частщ более высокого порядка, чем в работе [142], позволил получить соотношение вида Ку ) = /г (1 + 0,0921/5). Следует отметить, что в литературе имеются работы [98, 144], в которьрс рекомендуется выражение ( />) = = /г (1 -Ф), т. е. предполагается, что коэффициент присоединенной массы уменьшается с увеличением концентрации. [c.85]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

Часто скорость изотермической перегонки лимитируется скоростью диффузионного массопереноса в дисперсионной среде, которая следует закону Фика и зависит в данной среде (постоянный коэффициент диффузии) только от градиента концентраций или давлений (разности химических потенциалов). В свою очередь градиент концентраций (давлений) определяется различием раз- меров частиц, между которыми происходит массоперенос. Рассмотрим эту связь в системе с жидкой дисперсионной средой, в которой частицы разных размеров имеют различную раствори- мость (для газообразных сред соотношения останутся теми же, только вместо концентрации можно использовать давление)., В соответствии с уравнением Кельвина [применительно к растворам его часто называют уравнением Фрейндлиха — Оствальда, см. уравнение (II. 170)] растворимость с (г) связана с размером г сферических частиц следующим соотношением [c.277]

Вероятно, одна из наиболее современных теорий изложена в [2 , где гтредложен метод для расчета основе рассмотрения модели системы сферических частиц, расположенных так, что направление теплового потока проходит через центры двух соприкасающихся сфер. Эф(5)ективный коэффициент теплопроводности можно определить математически, допуская, что выше основной поверхности ячейки располагается слой, обладающий другим коэффициентом теплопроводности. Упрощающим допущением этой модели является предположение о существовании параллельных линий тока теплового потока. Погрешность, вносимая этим предположением, так же как и погрешность, вносимая произвольной формой частиц, учтена в (3 введепием переменного контура частицы, используемого в модели. В 4] эта модель распространена на описание слоев несферических частиц, таких, как цилиндры и кольца Рашига, а также на плотноупакованные слои с различными распределениями частиц ио размерам. [c.427]

Рис. 15. Зависимость эффективного коэффициента теплопроводности для слоя нз одинаковых сферических частиц от данлеиия азота при комнатной температуре см. [б1 н уравнения (7) для различных диаметров

Для произвольных значений параметра и при малых и средних значениях Яе изучение обтекания сферической частицы потоком неньютоновской жидкости проводилось в работах [50] с помощью приближенных вариационных методов (типа метода Галеркина). При малых значениях Ке для коэффициента сопротивления получена формула [c.34]

Принимается, что в режиме вязкого течения при промежуточных значениях критерия Рейнольдса коэффициент сопротивления твердых сферических частиц, капель и пузырей в стесненном потоке зависит только от критерия Рейнольдса Ке , который определяется следующим образом Ке =с эРс1 Авторы [62] предполагают, что указанная [c.78]

О применимости формулы а шитивности фазовых сопротивлений. В разделе 4,1 было оговорено, что формулы аддитивности фазовых сопротивлений (4.6), (4.7) выведены в предположении постоянства частных коэффициентов массо- и теплоотдачи. Сделаем оценку применимости формул аддитивности фазовых сопротивлений при массо- и теплообмене в движущиеся сферические частицы при больших значениях критерия Пекле. В обоих случаях при отсутствии или наличии циркуляции запишем формулы аддитивности в виде [c.207]

Скорость осаждения нешарообразных частиц подс меньше скорости осаждения сферических частиц. Для расчета значения ьи ое вводят поправочный коэффициент формьГФ и тогда [c.101]

Определите частичную концентрацию золя АЬОз, исходя из следующих данных массовая концентрация 0,3 г/л, коэффициент ди )фу-зии сферических частиц золя 2- 10 м /сут, плотность А12О3 4 г/см ВЯЗК0СТ1, среды 1-10 Па-с, температура 293 К. [c.106]

Основными механизмами теплообмена между стенкой И частицей являются теплопроводность сквозь газовый промежуток и излучение. На рис. 2 показаны локальный и средний коэффициенты конвр.ктивной теплоотдачи для находящейся в контакте с плоской поверхностью сферической частицы. Локальный коэффициент выраж1.гтся следующим образом [c.94]

Рнс. 17. Влияние коэффициента теплопроводности глза па эффективный коэффициент теплопроводности для слоев из бинарной смесн сферических частиц прн различных давлениях и комнатной температуре (согласно [6] и уравнениям (7) [c.431]

Рнс. 5. Зависимость эффективного радиального коэффициента теплопроводности Л/Л слоя из различных сферических частиц одииа-копого размера от числа Пекле при нормальны условиях (см. [4] и урапнения (7) . При = 0 отношенне соответствует уравнению согласно (7) 2.8.1 [c.437]

Формула (2.27) справедлива для твердых частиц правильной сферической формы. Скорость осаждс ния частиц неправильной формы меиьше. Поправочные коэффициенты, численно равные коэффициентам формы частиц, находят по справочникам. [c.42]

Обычно частицы в дисперсных системах с твердой дисперсной фазой имеют неправильную форму. При свободном оседании частица несферической формы ориентируется в на фавленин движения таким образом, чтобы обусловить максимальное сопротивление движению (сечение с наибольшей площадью), что уменьшает скорость осаждения. Для частнц, линейные размеры которых но разным направлениям различаются незначительно, при расчете коэффициента трения по уравнению (IV.6) можно воспользоваться фактором формы, который равен отношению площадей поверхностей сферической частицы 5сф н реальной частицы 5, имеющих одинаковые объемы [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология