Массоперенос пограничного диффузионного

В модели пограничного диффузионного слоя, которую можно считать дальнейшим развитием пленочной модели, отражено влияние гидродинамических условий на процесс массопереноса. По этой модели (рис. 15-3) копцентрация вещества, постоянная в ядре потока, в турбулентном подслое толщиной 5 постепенно снижается при приближении к пограничному слою (т. е. в буферном подслое), в котором соизмеримы молекулярные и турбулентные силы вязкости, т.е. С уменьшением масштаба пульсаций [c.19]

Охарактеризуйте основные модели массопереноса (пленочная, диффузионного пограничного слоя, обновления поверхности фазового контакта). [c.42]

Сложность гидродинамической обстановки в газожидкостных реакторах не позволяет пока достаточно строгим анализом получить уравнения для расчета коэффициентов массопереноса как в газовой, так и жидкой фазах, и затруднения, прежде всего, обусловлены подвижностью границы раздела фаз, что осложняет математическое описание проникновения турбулентных пульсаций в пограничный диффузионный слой. Поэтому в настоящее время при расчетах массопередачи в промышленных аппаратах приходится пользоваться эмпирическими уравнениями, ориентируясь на надежность результатов только в условиях, близких к экспериментальным. [c.42]

Теоретическим путем толщину пограничного диффузионного слоя можно определить для самых простых случаев массопереноса. Поэтому использование первого закона Фика [c.17]

Соотношение между коэффициентом разделения (коэффициентом распределения), связывающим равновесные составы фаз ( а), и коэффициентом разделения в неравновесном процессе ( а ) может быть найдено из материального баланса массопереноса в диффузионном пограничном слое у поверхности кристаллической фазы (рис, 23-4). [c.300]

При моделировании процесса ионного обмена, по какому бы из указанных выше направлений не велось исследование, один из самых его ответственных этапов — это качественный и количественный учет неравновесности ионного обмена, обусловленный элементарными диффузионными процессами как в пограничном слое, окружающем зерно ионита, так и внутри самого зерна, а также собственно химическим актом между обменивающимися ионами и матрицей ионита (см. гл. И). Учет этот может быть осуществлен различными путями либо кинетическим анализом процесса и его механизма — путем использования экспериментальных данных и зависимостей для установления численных значений отдельных параметров модели и связи между ними, либо непосредственной оценкой перечисленных выше факторов неравновесности при составлении системы дифференциальных уравнений описывающих процесс. Широкое использование ЭВМ позволяет объединить эти пути, не упрощая при этом излишне модели, например, при описании переноса вещества через пограничный диффузионный слой. Так, модель массопереноса при ионном обмене включает в общем случае описание диффузии внутри ионита, переноса вещества на границе раздела взаимодействующих фаз, конвективной диффузии в сплошной фазе с учетом гидродинамической обстановки в слое ионита и т. д. [c.94]

Влияние гидродинамического режима на массоперенос. С помощью проточного электролита поддерживается постоянная концентрация реагирующих частиц в средних частях зазора. Благодаря этому толщина диффузионных слоев сохраняется постоянной и возможен стационарный процесс диффузионного массопереноса к электродам и от них. Если известны параметры гидродинамического режима, то процесс массопереноса с электродов можно описать уравнениями конвективной диффузии, составляемыми для пограничного диффузионного слоя. [c.44]

Массоперенос при больших значениях Ре (метод диффузионного пограничного слоя). При Ре>10 процесс переноса с достаточной для практических целей точностью можно считать установившимся и рассматривать в приближении диффузионного пограничного слоя. Большие значения Ре наиболее характерны для процессов жидкостной экстракции и абсорбции. Это обусловлено весьма малыми значениями коэффициентов диффузии в жидкости для систем жидкость - жидкость или жидкость — газ. Коэффициенты диффузии О в таких системах имеют порядок 10 см /с, и для капель диаметром 2-3 мм значения Ре лежат обычно в интервале 10" -10. В приближении стационарного диффузионного пограничного слоя уравнение (4.42) принимает вид [c.196]

Перенос вещества из потока газов к внешней поверхности зерен происходит двумя. способами . нормальной (обычной молекулярной) диффузией и конвекцией. Промышленные процессы проводятся в условиях интенсивного движения реагирующего газа при этом в основной части потока нормальная диффузия играет пренебрежимо малую роль, а благодаря конвекции достигается выравнивание состава по сечению аппарата. Вблизи внешней поверхности зерен создается тонкий слой, внутри которого концентрация реагентов меняется от значений в основном потоке Ср до концентраций на внешней поверхности зерен С , определяемой соотношением скоростей тепло- и массопереноса и химической реакции. Эта область называется диффузионным пограничным слоем. Поток вещества сквозь диффузионный пограничный слой сферического зерна катализатора определяется из уравнения [c.53]

Как и в случае жидкой частицы, в потоке около твердой сферы существуют семь областей с различной структурой асимптотических решений, соответствующих разным механизмам массопереноса. Это внешняя область е, область передней критической точки Ь, диффузионный пограничный слой с исключенной областью передней критической точки и область диффузионного следа [c.79]

Введем число Пекле и малый параметр 8 по формуле Рв = 1/з Е I аЮ = е 1. Асимптотический анализ показывает, что в данном случае, как и для капли, в поле течения могут быть выделены характерные области с различными механизмами массопереноса. При ]> О диффузионный пограничный слой будет начинаться в окрестности критической линии, а при Е < 0 — в окрестности критических точек. [c.94]

При анализе конвективного массопереноса к поверхности свободно вращающегося кругового цилиндра в произвольном сдвиговом потоке необходимо учитывать следующее важное обстоятельство внутри примыкающей к поверхности цилиндра области с замкнутыми линиями тока не происходит формирования диффузионного пограничного слоя при больших числах Пекле (диффузионный пограничный слой всегда порождается критическими линиями тока, которые приходят из бесконечности на поверхность тела). [c.119]

Используем результаты 1 для решения конкретных задач трехмерного диффузионного пограничного слоя. Рассмотрим массоперенос к сферической капле или твердой частице в произвольном деформационном линейном сдвиговом потоке, распределение скоростей которого на бесконечности имеет вид [c.144]

В практических ситуациях цилиндры обычно расположены в пространстве либо случайным образом, либо так, что соседние цилиндры не следуют один за другим в направлении потока. Поэтому главным фактором, влияющим на интенсивность массопереноса к поверхности цилиндра в системе является изменение поля течения, определяющего конвективный перенос вещества. Для упорядоченных систем, устроенных таким образом, что соседние цилиндры следуют один за другим в направлении потока, пришлось бы учитывать также и эффект взаимодействия диффузионного следа предыдущего цилиндра с диффузионным пограничным слоем следующего, подобно тому, как это делалось для цепочек капель в 4 гл. 2 (см. также анализ процесса массопереноса в цепочках сфер в следующем 7). [c.155]

Опираясь на результаты, полученные в 2, а также на общие представления о механизме переноса вещества и структуре поля концентрации (гл. 1), рассмотрим картину изменения поля концентр ации внутри движущейся капли с течением времени, следуя работе [121]. Цель этого анализа состоит в том, чтобы установить пределы применимости теории диффузионного пограничного слоя для области внутри капли и перейти затем к модели, пригодной для описания процесса массопереноса при больших значениях времени. [c.289]

По определению, с представляет собой время замыкания системы внутренний диффузионный пограничный слой — внутренний диффузионный след. При % концентрация во внутренней области передней критической точки, согласно сказанному выше, совпадает с пониженной концентрацией во внутреннем следе и области задней критической точки. Вместе с тем при построении автомодельного решения в приближении диффузионного пограничного слоя, как было детально разъяснено в гл. 1, существенно использовалась процедура сращивания асимптотического разложения поля концентрации в области передней критической точки с невозмущенным полем. По указанным выше причинам такая процедура сращивания по истечении времени замыкания становится невозможной, и построенное в 2 автомодельное решение для диффузионного пограничного слоя внутри капли перестает быть пригодным при i > О (1п Ре). Поэтому при больших значениях времени необходимо использовать другие приближенные методы решения задачи о массопереносе внутри капли. [c.293]

Когда иа поаерхиости электрода протекает электрохимический процесс, возникает градиент концентрации, и дополнительным видом массопереноса становится диффузионный перенос. Слой жидкости, в котором скорость диффузионного транспорта сопоставима со скоростью конвективного транспорта, называют диффузионным пограничным слоем, его толщина составляет о г толщины гидродинамического пограничного слоя (см. табл. 3.6). В пределах справедливости приближения Нернста (рнс. 3 22), в котором предполагается тииейное изменение градиента коицеитрацин, толщина б определяется уравнением (3.61). [c.126]

При анализе нестационарного процесса массопереноса к твердым частицам, движущимся в вязкой жидкости при больших числах Пекле, использованный выше метод вспомогательных функций непосредственно неприменим, поскольку зависимость функции тока вблизи поверхности частицы от поперечной координаты уя е не будет линейной. Однако можно применить общий приближенный метод интегрирования нестационарных уравнений диффузионного пограничного слоя [34], основанный на усреднении исходного уравнения диффузии по поперечной координате. Такой метод оказывается достаточно эффективным для исследования процессов массообмена капель, пузырей и твердых частиц, причем для капель и пузырей (а также для твердых частиц в идеальной жидкости) он сводится к обычному методу вспомогательных функций и обеспечивает точный результат. [c.315]

Гидродинамические особенности турбулентного потока в канале были рассмотрены в гл. 3. Здесь же следует отметить влияние гидродинамических условий на перенос вещества. В пограничном слое толщиной 8 (рис. 15-2) происходит резкое, близкое к линейному изменение концентраций поскольку в этой области потока скорость процесса определяется молекулярной диффузией, роль конвективной диффузии мала. Это объясняется тем, что на границе раздела фаз усиливается тормозящее действие сил трения между фазами и сил поверхностного натяжения на границе жидкой фазы. Образование гидродинамического пограничного слоя вблизи поверхности раздела фаз ведет к возникновению в нем диффузионного пограничного слоя толщиной 5д, обычно не совпадающей с 5 . В ядре потока массоперенос осуществляется в основном турбулентными пульсациями, поэтому концентрация распределяемого вещества в ядре потока практически постоянна. Как отмечалось выше, перенос вещества движущимися частицами, участвующими в турбулентных пульсациях, называют турбулентной диффузией. Перенос вещества турбулентной диффузией описывается уравнением, аналогичным уравнению (15.14а) [c.16]

При 1 < В1 < 20 внутридиффузионное сопротивление и сопротивление пограничного слоя сравнимы по величине (смешанная задача). Процесс можно интенсифицировать воздействием как на внешние, так и на внутренние параметры. При этом существует ряд способов преодоления диффузионного и теплового сопротивлений материалов (сушка токами высокой частоты, сушка со сбросом давления и др.). Смешанная задача - наиболее трудный для решения случай тепло- и массопереноса. Поэтому часто, если позволяют условия, задачу упрощают-сводят либо к внутренней, либо к внешней. [c.243]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Пусть, например, к Р Ь, тО применительно к выражению (10.36а) это означает а, Ь 1. Тогда массоперенос лимитируется массопередачей через поверхность контакта, поскольку дробь /кхР значительно превышает остальные слагаемые в знаменателе. Для расчета массообмена здесь необходимо располагать значениями кинетических характеристик и >у (а также т) или сразу коэффициента кх (либо ку) и величиной Р пропускные способности Ь и тВ в такой ситуации роли не играют. В этом случае говорят о массообмене в условиях поверхностной задачи. И для интенсификации массопереноса в целом нужно увеличивать Р, повышать кх- При этом может возникнуть вопрос, какая из стадий массопередачи контролирует процесс — перенос вещества через пограничную пленку со стороны фазы у или фазы х . Разумеется, следует увеличивать в первую очередь ту из стадий или т ур, которая медленнее (скажем, при хР < принять меры для дополнительной турбулизации фазы х с целью уменьшения толщины диффузионной пограничной пленки в этой фазе). [c.828]

Масштабные преобразования уравнения Фика и граничных условий позволяют (разд. 1.8) сформулировать рад критериев подобия. Среди них — диффузионный критерий Био В1д = = рЛи/Ом, выражающий отношение пропускных способностей стадий внешнего (в пограничной пленке сплошной среды) и внутреннего (в твердой фазе) массопереноса. [c.873]

При гидротермальном травлении выявляется, что в некоторых случаях число зон роста может достигать нескольких сотен на 1 мм толщины наросшего слоя (характерно, что столь тонкая слоистость синтетического кварца не фиксируется оптическими методами). Это отвечает условиям, когда образование очередного ритма происходит в течение нескольких минут, поскольку имеют место флуктуации концентрированного поля в зонах роста, обусловленные неравномерным характером конвективного массопереноса. Вполне возможно, что процесс формирования слоистости действует в соответствии с механизмом циклической химической реакции. Если скорость отложения вещества лимитируется диффузионными процессами и кристалл отбирает из пограничного слоя весь материал, необходимый для построения решетки, увеличение скорости кристаллизации способствует накоплению примеси перед фронтом роста, в результате чего диффузия питательного вещества в направлении растущей поверхности затрудняется. По мере снижения скорости кристаллизации вследствие диффузии концентрация вещества кристалла в пограничном слое снова возрастает, и реализуется возможность ускорения роста. Вероятность такого процесса должна, очевидно, возрастать в условиях высокой концентрации примеси в растворе. [c.115]

Рнс. 5.3.4.1. Зависимость критерия от числа Ро для частицы, у которой сопротивления массопереносу соизмеримы и определяются скоростями диффузии внутри частицы и конвективной диффузии в диффузионном пограничном слое во внешней области. Значения В1 [c.288]

Растворение твердых веществ в жидкостях можно рассматривать как процесс, состоящий из следующих стадий I) переноса молекул растворителя из объема жидкой фазы к поверхности твердого тела 2) перехода молекул твердого тела в соприкасающуюся с ним жидкость 3) переноса растворенных молекул от поверхности твердого тела в объем жидкой фазы. Чаще всего лимитирующей является последняя стадия. Это означает, что наибольшее сопротивление массопереносу при растворении твердого тела создает диффузионный пограничный слой на его поверхности. При этом можно считать, что на границе с твердым телом раствор насыщен. Тогда движущей силой процесса является разность содержания растворенного вещества в насыщенном растворе и объеме жидкой фазы. Кинетику процесса можно описать уравнением [c.477]

ДЙСКОВЫЙ ЭЛЕКТРОД вращающийся, особая форма твердого электрода, применяемого для электрохим. и электроаналит. исследований. На его использовании основан соответствующий метод исследования. Рабочей частью Д.э. служит диск из проводящего материала, запрессованный (или впаянный) в изолирующую оболочку. Электрод приводится во вращение вокруг своей оси при помощи электромотора. При этом жидкость, соприкасающаяся с центр, частью диска, отбрасывается к его краям, а на ее место снизу поступают иовые порции (рис. 1). Вблизи электрода образуется пограничный гидродинамич. слой равномерной толщины, внутри к-рого происходит постепенное нарастание скорости движения жидкости от нуля у самой пов-сти электрода. Массоперенос в-ва в пограничном гидродинамич. слое происходит в результате конвективной диффузии, причем толщина пограничного диффузионного слоя, к-рый лежит внутри гидродинамич. слоя и в к-ром концентрация реагирующего на электроде в-ва изменяется от значения q в глубине р-ра до значения с у пов-сти электрода, постоянна в любой точке. Это означает, что вращающийся Д. э. равнодоступен в диффузионном отношении (т. е. скорость диффузии одинакова в любой точке пов-сти диска). Если скорость р-ции на Д. э. лимитируется массопереносом, то плотность тока (в отсутствие миграции реагирующих ионов) одинакова по всей пов-сти и равна (в А/м ) [c.76]

Предложенное математическое описание может быть использовано и для случая, когда процесс характеризуется смешаннодиффузионной кинетикой. Тогда для учета дополнительного сопротивления, вызванного массопереносом в диффузионном пограничном слое, вместо граничного условия (IV. 59) следует использовать новое граничное условие вида [c.115]

В первом приближении изменение концентрации в диффузионном пограничном слое можно считать линейным и коэффициент массопереноса принять равным = ж/ дф- Это выражение по форме записи совпадает с выражением р = принятым в пленоч- [c.40]

Толщина диффузионного пограничного слоя, отсчитываемая по нормали к межфазной поверхности, различна в разных точках поверхности. Поэтому массоперенос к различным участкам неодинаков, что можно также заключить и из уравг[ения (XXIII. 7). Часто употребляют интегральное значение коэффициента массопередачи [c.280]

Массоперенос к цилиндру при больших числах Рейнольдса рассматривался в работе [115] на основании одной из моделей ламинарного пограничного слоя с отрывом нри 0 75°. Для числа Шервуда, характе изуюш его диффузионный поток на часть поверхности цилиндра до точек отрыва, получено выражение 5Н = 0,605 [c.113]

Так как число Пекле по-прежнему считается большим, то, следуя гл. 3 при асимптотическом анализе поля концентрации в окрестности каждой частицы (например, частицы с номером к), можно выделить семь областей с различными механизмами массопереноса внешнюю область е, где концентрация равна своему значению на бесконечности, область передней критической точки и область задней критической точки вклад которых в полный диффузионный поток на поверхность частицы несуществен область диффузионного пограничного слоя конвек-тивно-погранслойную область диффузионного следа в которой отсутствует диффузия и концентрация вдоль линий тока сохраняет постоянные значения,равные значениям на выходе из диффузионного пограничного слоя, [c.164]

В важном случае объемной химической реакции первого порядка анализ конвективного массопереноса внутри капли (течение Адамара — Рыбчинского) для больших значений числа Пекле и константы скорости химической реакции (Ре 1, 1) был проведен методом сращиваемых асимптотических разложений (по малому параметру Ре 1/2) в работе [22]. При этом внутри капли выделялись области с различными механизмами массопереноса, показанные на рис. 5.6. Уравнение диффузионного пограничного слоя внутри капли д, совпадает с соответствующим уравнением (6.8) для внешней задачи, однако начальное условие при т = О здесь уже не задается концентрацией в ядре потока (с х=о =т 0), а должно определяться в ходе решения задачи путем сращивания решений в области й и конвективно-погранслойной области следа при [c.204]

Toporo концентрация является невозмущенной. Процесс массопереноса в пограничном слое выходит на стационарный режим при t 5/2 и остается стационарным до момента t = О (1п Ре). Начиная с этого момента на вход пограничного слоя поступает поток с возмущенной концентрацией (в связи с завершением формирования внутреннего диффузионного следа). В результате процесс вновь [c.295]

При наличии в фазе 1 наряду с мол. диффузией реагентов их конвективного перемешивания с эффективным коэф. массопереноса зфф и характерным временем = L градиенты концентраций реагентов сосредоточены №лизи пов-сти раздела фаз внутри диффузионного пограничного слоя толщиной Lo = Ов/Изфф L. Если L ,. р-Ция протекает во всем объеме фазы I в кинетическом (при /f) или диффузионном (при / ) режиме и практически не влияет иа скорость поглощения В фазой I. В случае быстрой р-ции (L, < Ьо) область ее протекания L, уменьшается, а скорость абсорбции увеличивается с уменьшением (пленочный режим) в пределе лимитирующей стадией всего процесса может стать диффузионный перенос В в фазе II. [c.634]

Первоначально Ф.-х. г. изучала тепло- и массоперенос при конвективном движении среды, сопровождающий прохождение электрич. тока в р-рах электролитов, абсорбцию и экстракцию при движении капель, пузырьков газа, твердых частиц и тонких жнпких пленок исследовалось также влияние ПАВ на волновое движение и массоперенос на пов-сти жидкости и т. п. В подобных системах вблизи межфазной фаницы образуется гвдродинамич. пофаничный слой Зд, скорость течения внутри к-рого постепенно меняется от скорости движения одной фазы (И)) до скорости движения др. фазы ( з). Толщина слоя 5о и картина течения внутри него помимо скоростей и, и 2 зависят от вязкости и плотности движущихся фаз, типа течения и др. характеристик контактирующих сред. Напр., вблизи неподвижной твердой стенки, обтекаемой потоком жидкости, внутри пофаничного слоя скорость жидкости постепенно нарастает от нуля у твердой стенки до скорости потока и. Если в жидкости содержится к.-л. активный компонент А, участвующий в гетерогенных превращениях или адсорбирующийся на твердой стенке, концентрация этого компонента меняется от значения на стенке до в потоке, что создает внутри жидкости диффузионный пограничный слой (толщина 5 ). Перенос компонента А в диффузионном слое 5, вблизи межфазной фаницы осуществляется пзтем конвективной диффузии в поле постепенно ускоряющейся жидкости. Расчет скорости массообмена в описанных условиях составляет одну из типичных задач Ф.-х. г. [c.89]

Ори интенсивном испарении жидкости в движущуюся парогазовую среду на интенсйй-нооть тепло- и массопереноса могут оказывать существенное влияние полупроницаемость поверхности раздела фаз, приводящая к возникновению конвективного (стефанова) поперечного потока парогазовой смеси, и перестройка профилей продольной скорости, температуры и парциальных давлений компонентов смеси, вызванная переносом количества движения и энтальпии поперек бинарного пограничного слоя суммарным (диффузионным и конвективным) потоком вещества. Рассматриваются методы обобщения результатов экспериментальных исследований и теоретических (численных) решений задачи о тепло- и массообмене при интенсивном испарении жидкостей с учетом влияния указанных факторов. На основании анализа опытных и теоретических данных рекомендуются зависимости для безразмерных коэффициентов тепло- и массоотдачи при этих условиях. Лит. — 30 назв., ил. — 7, табл. — 1. [c.214]

Конвективный массоперенос в широком смысле понимается как перенос вещества с крупными образованиями сплошной среды (газом, жидкостью, в определенных ситуациях — и твердой фазой) в любом направлении. Здесь и далее) под конвективным будем понимать перенос вещества нормально к поверхности раздела фаз как результат сложного взаимодействия механизмов переноса вещества собственно конвективного (в ядре потока) и молекулярно-диффузионного (в пограничном слое). Такой вид массопереноса, именуемый массоотдачей, также может выступать в качестве отдельной стадии. Интенсивность его, аналогично переносу теплоты, выражают коэффициентом массоотдачи (3, причем [c.771]

В теории тепломассопереноса существует достаточно развитое теоретическое направление, априори рассматривающее процессы переноса внутри капли при больших числах Пекле в рамках модели диффузионного пограничного слоя (см, [12, 37]). И в этом случае наличие циркуляционного течения приводит к существенным особенностям картины массопереноса внутри капель. Поэтому задача определения массопереноса может решаться только с использованием модели нестационарного пограничного слоя. Схема течения и структура поля концентраций в этом случае представлены на рис. 5.3.3.4 [37]. Механизм переноса вещества в капле в соответствии с [37] выглядит следующим образом. В течение короткого начального периода процесса растворенное вещество с достаточно большой скоростью переносится из внутреннего пограничного слоя к поверхности капли. Однако скорость этого процесса быстро падает за счет обеднения внутреннего пограничного слоя растворенньпи компонентом вследствие существенно более низкой скорости поступления вещества нз ядра потока (зоны бс)- При этом процесс массопередачи выходит на ста- [c.283]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология