Модуль релаксации релаксационный

Каждой из них отвечает своя дельта-функция в релаксационном спектре, т. е. для релаксационной функции, выражаемой суммой экспонент со значениями времен релаксации 0 и отвечающих им модулей Gk, релаксационный спектр представляется набором точек с аргументами 0А и ординатами Gk- Именно отсюда и вытекает представление о релаксационном спектре как о функции, характеризующей релаксационные свойства материала. [c.95]

В табл, П,7 приведены некоторые данные [361] по величинам зацеплений, определенные различными методами, В табл, Н,7 имеются такие обозначения т) — вязкость, Тз — поперечное время релаксации из данных ЯМР, Е — модуль Юнга, — релаксационный модуль, соответствующий области каучукоподобного состояния. О — модуль сдвига, / — податливость при сдвиге, I — упругая податливость при сдвиге, /" — податливость потерь при сдвиге, с — концентрация раствора, б — фазовый угол между напряжением и деформацией, V — объемная доля полимера. О — упругий модуль сдвига, О( ) — псевдоравновесный модуль сдвига, О — податливость при растяжении, ДЯ — энергия образования зацеплений, Н — спектр времен релаксации при сдвиге. [c.205]

Из рисунка видно, что уменьшение напряжения в образце происходит тем быстрее, чем выше температура. Измеряя напряжение в образце с заданной величиной растяжения, можно рассчитать модуль, который называется модулем релаксации (или релаксационным модулем) Ег. Время измерения может быть стандартизовано, например, установлено равным 10 с. Тогда измеряемая величина релаксационного модуля обозначается как Б ю. [c.145]

Величина E t) представляет важную механическую характеристику материала, называемую модулем релаксации (или релаксационным модулем). В общем случае релаксационный модуль — функция времени t. [c.20]

Релаксационный характер деформации полимеров оказывает влияние на многие механические, диэлектрические и другие свойства их. Так, при периодически действующей внешней силе деформация полимера в условиях, когда время релаксации значительно, будет в той или другой степени запаздывать по сравнению с действием силы. В результате этого при короткопериодических (высокочастотных) воздействиях полимер проявляет более высокий модуль упругости (точнее — модуль эластичности), а следовательно, и меньшую эластичность, чем при постоянно действующей силе. [c.581]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Границу между высокоэластическим и вязкотекучим состояниями выявить трудно, поскольку она зависит от режима измерений. Масштаб времени должен превышать характерное (наиболее вероятное) время релаксации системы. Иногда область вязкотекучего состояния условно определяют как такую, в которой релаксационный модуль, измеренный через 10 с после начала деформации, имеет значение меньшее 10 Н/м . [c.175]

Исходя из зависимости релаксационного модуля Е от времени, определяют времена релаксации полимера. [c.165]

Полимеры обладают широким набором времен релаксации. Поэтому изменение релаксационного модуля E f во времени характеризуется уравнением [c.165]

Определение релаксационного модуля и дискретных значений времени релаксации. [c.131]

Таким образом, обычно для описания релаксационных свойств в стеклообразном состоянии мы приходим к модели стандартного линейного тела (рис. IX. 5, б). Прн повышении температуры заштрихованная часть обобщенной модели передвигается слева направо, вместе с экспериментальным окном , и при Гг > Гст включается аналогичная модель стандартного линейного тела, которая описывает релаксацию сетки за счет распада узлов с наименьшим временем жизни при данной температуре (узлов типа В), а модуль имитирует упругость сетки, образованной всеми другими (более прочными) физическими и химическими узлами, т. е. представляет сумму 2 Ес- - -Ь м (рис. IX. 5, в). Далее можно видеть, как при переходе к более высоким температурам постепенно отключаются одни механизмы релаксации и включаются другие, причем физический смысл параметров модели стандартного линейного тела может быть различным. [c.221]

Скорость ползучести при постоянном растягивающем напряжении в условиях воздействия агрессивных сред (масла, воды и др.) характеризует стойкость резин в этих средах (ГОСТ 9.065—76). Агрессивные среды влияют на релаксационные свойства эластомеров. В жидких агрессивных средах, например масле, релаксация напряжения в уплотнительном резиновом изделии является одной из причин потери им работоспособности. Деформационные свойства резин характеризуются модулем эластичности Ед) при растяжении (ГОСТ 210—75) или сжатии. Ев является коэффициентом пропорциональности между напряжением и деформацией и определяется по изменению размеров (длины, ширины и толщины образца) при растяжении. [c.150]

Существование частиц микрофазы подтверждается при рассмотрении спектров времени релаксации вулканизатов (рис. 4.17). Спектры рассчитывались на основании температурно-частотных зависимостей комплексного динамического модуля сдвига и относительного гистерезиса при температурах от —40 до 105 °С в интервале частот 0,03—30 Гц. Отчетливое расширение спектра в переходной области (при временах релаксации от 10- до 1 с) для полисульфидных вулканизатов [121] также, по-видимому, свидетельствует об участии в релаксационном процессе цепей, связанных с микрочастицами. [c.255]

Выше мы уже отмечали, что если наблюдать за временной зависимостью напряжения при заданной величине деформации, то мы встретимся с явлением так называемой релаксации напряжений. Введем по аналогии с упругим модулем в качестве характеристики любой полимерной системы релаксационный модуль О t). [c.27]

Оказывается, что для описания релаксационных свойств реальных полимеров необходимо использовать модели, состоящие из ряда параллельно соединенных элементов Максвелла, каждый из которых характеризуется своим значением модуля упругого элемента и своим значением времени релаксации = IGi (рис. 1.18). При этом [c.28]

Функция 5 (т) называется функцией распределения релаксационного модуля по времени релаксации, или релаксационным спектром. [c.29]

Здесь Ve — величина высокоэластической деформации сдвига, накопленной в материале к моменту выхода из канала. Обычно при течении расплава по капилляру на процесс накопления высокоэластической деформации накладывается процесс релаксации деформации растяжения, возникающей вследствие резкой перестройки профиля скоростей на входе в канал. При больших отношениях LID этим релаксационным процессом можно пренебречь, тогда деформация сдвига в каждом слое определится текущим значением модуля 92 [c.92]

Допущение о линейности поведения позволяет ввести понятие о релаксационном модуле О (г) = а ( )/е. Наличие вязкого течения при релаксации напряжения влияет на предельную величину сохраняющегося напряжения. Если вязкое течение возможно, то нри достаточно большой длительности релаксации напряжение снижается до нуля, но в от- [c.82]

Рис. 5.5. Зависимость релаксационного модуля G (г) от времени i т — характеристическое время (время релаксации)

Множитель / (т) называется спектром распределения времен релаксации. На практике удобнее использовать логарифмическую временную шкалу. В связи с этим вводится другая форма релаксационного спектра Н (т), и тогда Н (т) й 1п (т) характеризует вклады в релаксацию напряжения, связанные с временами релаксации, лежащими между 1п (т) и (1п т Н- 1н т). В этом случае релаксационный модуль описывается уравнением [c.93]

Спектр распределения времен релаксации может быть вычислен точно из результатов измерения релаксационного модуля [c.93]

Здесь, как и ранее, константа пружины заменяется весовой функцией, которая определяет вклад в реакцию элементов с временами релаксации, лежащими между In т и In т -Ь d In т. Видно, что релаксационный модуль G (i), а также действительная и мнимая части комплексного модуля и G могут быть непосредственно связаны с тем же самым релаксационным спектром Н (т). [c.98]

Для опытов по релаксации напряжения и динамическим механическим измерениям значения релаксационных модулей 6 (<) [c.149]

На рис. 63 представлены типичные кривые релаксации напряжения аморфных полимеров. Из рисунка видно, что уменьшение напряжения в образце происходит тем быстрее, чем выше температура. Измеряя напряжение п образце с заданной величиной растя-жспия, можпо рассчитать величину модуля, который называется модулем релаксации (клй релаксационным модулем). Бремя измерения может быть стандартизовано, например, 10 сек.. Тогда кзме-Т1 мая вели гина релаксационного модуля обозначается как Ещ. [c.169]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного модуля Ег(1) = <т(/)/ о в линейной области вязкоупругости, а ззтем, п> тем ввс- [c.316]

Аго ехр(-Д[/о и не зависит рт механического напряжения. С ростом задаваемой постоянной деформации Ео наступает момент, когда появляется большой избыточный свободный объем, что существенно облегчает взаимодействие релаксаторов и приводит к ускорению релаксационного процесса. Это и есть с рассматриваемых позиций переход к нелинейному поведению. В этом случае величина к не является константой, а становится зависимой от релаксационного модуля согласно вьфажению (300). Учет этого позволяет провести аппроксимацию кривых релаксации напряжения в нелинейной области и одновременно определить избыточный флуктуационный объем 5, в котором происходит элементарный акт в 1аимодействия релаксаторов. [c.318]

Алгоритм вычислений заключается в следующем. В компьютер после-вательно в порядке возрастания значений деформации вводятся значе-я релаксационных модулей для экспериментальных кривых релаксации пряжения. Каждая вводимая кривая, кроме первой, сравнивается с усред-нной кривой, представляющей средние значения релаксационных модулей ранее введенных кривых. Если у вновь введенной кривой каждое значение дуля при одном и том же значении длительности релаксации меньше, чем г средненной кривой, и среднее арифметическое относительных отклоне-й превышает 10 %, то такая кривая считается относящейся к нелинейной ласти механичесюго поведения. Тогда для усредненной кривой по методу. [c.319]

Деформационные свойства ПЭВД - ползучесть и релаксация напря-жений - в зависимости от молекулярной массы изучены в работе [152] на фракционированных образцах. Показано, что с увеличением молекулярной массы ползучесть е и релаксационный модуль Е ПЭВД уменьшаются (рис. 7.28). [c.151]

Существуют математические методы, которые позволяют на основании зависнмосгей модулей упругостн и потерь от частоты наптн фу-нкцию распределения времен релаксации, нли релаксационный спектр полнмерных снстем. [c.264]

При малых деформациях спектр времен релаксации вулканизата с сажей, обладающей однородной поверхностью, сдвигается в область больших времен, а для актданой сажи с неоднородной поверхностью — резко падает в этой области. При больших деформациях (более 50%) спектр вулканизатов с активными сажами см.ещается в область больших времен релаксации тем больше, чем больше упрочняющее действие сажи. При деформациях более 50% увеличение высоты релаксационного спектра и смещение его в область больших времен при использовании активной сажи обусловлено возникновением упрочненных структур и наличием прочных связей полимер — наполнитель. Повышение температуры ускоряет релаксационные процессы и приводит ос разрушению слабых связей, вследствие чего уменьшается высота релаксационного спектра. Молекулярная теория, позволяющая описать релаксационные свойства наполненных эластомеров, была развита Сато Йосиясу [255]. На основе статистической теории высокоэластичности им выведены формулы для расчета релаксации напряжений, модуля- упругости и механических потерь наполненных полимеров. [c.138]

Были исследованы системы с различным содержанием ПБМА и разными размерами его частиц и распредёлением частиц по размеру. Варьирование размеров частиц достигалось в результате того, что сильные различия в вязкости реакционной среды с растворенным полимером влияли на характер агрегации молекул ПБМА. На рис. V. 28 показана зависимость равновесного модуля высокоэластичности от концентрации ПБМА. Резкое снижение значений оо соответствует введению в систему низкомодульного ПБМА. При этом минимум Еоо и максимум времени релаксации соответствуют максимальным размерам частиц. Нелинейное -измене-ние модуля в зависимости от состава авторы цитируемой работы связывают с тем, что в релаксационные свойства композиции вносят вклад не только свойства двух компонентов, но и процессы, [c.232]

В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания динамических вязкоупругих свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является прин ишиально неверным, так как формулы (7.45) и (7.49) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях молено использовать модель линейного стандартного вязкоупругого тела или модель, приведенную на рис. 57. Две последние модели можно применять лишь для описания одного релаксационного процесса, в котором распределение времен релаксации может быть в первом (весьма грубом) приближении заменено одннм усредненным, эффективным временем релаксации. Выражения (7.50) — (7.59) качественно правильно описывают динамические вязкоупругие и акустические свойства полимеров они указывают на дисперсию (частотную зависимость) динамического модуля упругости (или дисперсию скорости звука) приводят к конечным значениям динамического модуля как в случае низких частот (со—>О), так и в случае высоких (со—иоо) указывают, что для каждого релаксационного процесса должен существовать максимум на частотной зависимости tgo. [c.248]

Процессы перехода к состоянию термодинамического равновесия в полимерах осуществляются за счет самых различных видов молекулярного движения. Каждому виду молекулярного двил екия соответствует определенный релаксационный процесс, который характеризуется своим временем релаксации. Для того чтобы наблюдать и исследовать какой-либо релаксационный процесс в полимерах и соответствующий ему тип молекулярного двил<еиия, необходимо, чтобы время воздействия на полимер (или время наблюдения) было соизмеримо со временем релаксации. Следовательно, для изучения релаксационных процессов акустическими методами (а это один из наиболее распространенных методов их изучения) необходимо, чтобы период звуковых колебаний был того же порядка, что и время релаксации полимера. Рассмотрим линейный аморфный полимер, находящийся в высокоэластическом состоянии. В этом случае число возможных конформаций, которые мол ет принимать каждая макромолекула, достаточно велико, и в полимере реализуются весьма разнообразные виды молеку-лг рного движения. Пусть в таком полимере распространяются звуковые колебания, частоту которых можно изменять в широких пределах. Если частота звуковых колебаний очень мала, т. е. период звуковых колебаний очень велик по сравнению с временем релаксации са- . ых больших кинетических элементов макромолекул, то энергия звуковых колебаний, которую получат за период элементарный объем полимера, будет быстро перераспределяться по всему объему полимера вследствие сегментальной подвижности микроброуновского типа (диффузии сегментов макромолекул). В этом случае процесс рассеяния энергии носит квазиравновес-ный характер, механические потери невелики, и полимер быстро восстанавливает свои размеры и форму пос.п -снятия приложенного внешнего напрял ения. Естественно, что и динамический модуль упругости полимера (а также скорость звука в нем) будет очень малым, т. е. такого л<е порядка, как и жидкости. [c.254]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология