Мацуды уравнение

Температуры на аксиальной поверхности слоя Стюартсона и на внешних границах слоев Экмана дают граничные условия для 7с, необходимые для решения уравнения (4.21). Для малых к уравнение (4.21) было решено Сакураи и Мацудой [4.17]. Для /г по-порядка 1 это уравнение было решено Дюриво и др. [4.21] численным методом с учетом нелинейного конвективного члена. [c.195]

Влияние экранирования концом капилляра было рассмотрено Мацудой при выводе уравнения диффузионного тока на растущем сферическом электроде [106]. Учет уменьшения диффузионного объема нижним срезом капилляра приводит к изменению числового множителя перед вторым членом в скобках уравнения (54) с 3,55 до 2,39 . [c.83]

Метод определения константы скорости kl для квазиобратимых электродных процессов подробно разобран в работе Мацуды и Аябе [147]. Полученные ими выражения для разряда комплексов довольно сложны. Корыта 1148] предложил более простой вывод уравнений, который приводится ниже. [c.188]

Задача в случае медленного электродного процесса на неподвижном электроде при линейно изменяющемся потенциале была решена Делахеем [166] и Мацудой и Аябе [167] для плоского электрода, а также Де Марсом и Шейном [168] для сферической диффузии. Математическая формулировка этой задачи отличается от формулировки для обратимых систем одним из условий, а именно тем, что для необратимых процессов нельзя применять формулу Нернста, поэтому вместо нее берут равенство потока диффузии к электроду и скорости электродного процесса. Уравнение для тока в случае необратимого процесса на неподвижном электроде имеет вид [c.194]

Сначала Мацуда и Аябе [176] рассмотрели случай, когда в растворе находится лишь один комплекс МеХ (с константой устойчивости /С), а комплекс MeX , с более низким координационным числом, непосредственно вступает в электрохимическую реакцию. В случае подвижного равновесия между комплексами выведенное авторами [176] конечное уравнение после некоторых преобразований можно представить в следующем виде [c.197]

Введенные соотношения были использованы Мацудой и Аябе [176] для изучения поведения комплексов цинка с ионами гидроксила. Они нашли, что при [ОН"] = 0,746 уИ величина Еу = —1,462 в и 1/ +1 = —1,410 в (относительно нас. к. э.). Из уравнения (52) ими было получено для а значение 0,42. Уравнения (55) и (56) позволили найти величины Еу = —1,430 в и 1ё( )в = —0,77 (при а = 0,42), а зависимость 1/2 и lg(йe)в от концентрации ионов гидроксила — величины п = 3,85 и I = 2,10. Следовательно, в растворе комплекс имеет состав Zп(OH) а разряду на электроде подвергается комплекс 2п(ОН)2- Для константы образования комплекса по реакции 2п + + 40Н" [при значении ( 1/2)0806 = — 0,993 е] [c.199]

В последующей работе Мацуда и Аябе [177] распространили свой метод анализа на системы с одновременным присутствием в растворе нескольких комплексов (последовательное комплексообразование) и участием в электрохимическом акте двух или более комплексов. Этот случай также описывается уравнением (48), в котором, однако, константа скорости электрохимической реакции представляет уже суммарную константу скорости разряда отдельных комплексов. В общем же анализ таких систем проводится так же, как и для более простого случая, правда, соответствующие выражения получаются значительно более сложными. Более детально ознакомиться с этим методом читатель может обратившись к оригинальной статье. [c.199]

Чижек, Корыта и Коутецкий [79, 80], а также Коутецкий и Корыта [154] в общем виде показали, что этим соотношением можно воспользоваться как граничным условием при решении уравнения дифференциальной диффузии для вещества В. При этом получается система дифференциальных уравнений, аналогичная системе для случая необратимых электродных процессов. Таким образом, вышеприведенные работы показали, что скорость химической реакции сказывается только в реакционном слое, в то время как вне этого слоя имеет место равновесие химического процесса (Ь — аа = 0). Этот метод был использован Мацудой, Гурвицом и Гирстом (см. ниже) для решения задачи о влиянии двойного слоя электрода на скорость предшествующей химической реакции. Коутецкий [161 решил уравнения (22) и (26) методом безразмерных параметров. В случае быстрой химической реакции [условие (26)], когда устанавливается стационарное состояние между скоростью химической реакции и диффузией вещества, а о > 1, отношение мгновенного кинетического тока и к диффузионному определяется функцией [c.325]

Графически из зависимости Ер от 1п у по тангенсу угла наклона прямой определяют ап . Приближенное значение а можно получить из одного опыта. По уравнению Мацуды и Аябе по разности потенциалов пика и полупика, зависящей от а. [c.44]

Принимая во внимание критерии Мацуды и Аябе [уравнения (П.74) и (П.69)], отклонение от обратимости можно наблюдать при <0,1 см/с, если скорость развертки потенциала будет около 100 В/с. Если определяют ка при нескольких скоростях V, результаты экстраполируют к нулевой скорости. [c.97]

Мацуда и Аябе [369] и Корыта [312] разработали способ получе ния информации о кинетике электродных процессов при таких кон стантах скоростей, когда необходимы оба члена - прямой и обрат ный ("квазиобратимые реакции"). Следуя трактовке Корыта, констан ты скоростей в уравнении (76) следует принять равными [c.214]

Баркер [29] и Мацуда [362] вывели уравнения для замедленных кинетики и массопереноса и связали высоту пика и его форму с коэффициентом переноса и стандартной константой скорости. Для необратимых волн высота пика гораздо меньше, чем для обратимых, причем основное уменьшение приходится на интервал констант скоростей (к ) > 10 см-с . Для (к ) < 10 см-с пиковый ток почти не зависит от о) , и его значение составляет около 1/20 обратимой величины. [c.221]

Голуб использовал уравнения (32) - (34а) [258 ] при теоретическом рассмотрении метода импульсного тока в случае малых отклонений от равновесия. Используя подход Голуба, Сусбиеллис и Делахей получили точное выражение для зависимости п от г [555]. Согласно этому выражению, после практически полного заряжения двойного слоя имеется та же линейная зависимость я от у/Т, что и в уравнении (88), однако с иными коэффициентами, зависящими от адсорбционных, кинетических и диффузионных параметров. В более ранней работе Мацуды и Делахея [370] было показано, что в электродной системе с адсорбцией реагента О имеется та же линейная зависимость г от у/1 . [c.225]

Уравнение (92) совпадает с уравнением, полученным [340] в стацио-парных условиях, и поэтому приближения, приводящие к этому урав нению в трактовке Мацуды и Делахея, эквивалентны допущению о том, что поправка на миграцию ионов в диффузном слое соответству ет стационарному значению. Следует также отметить, что а нужно находить по ( ) , а не по ( ) , иначе возникнет значительная ошибка. [c.231]

Уравнения других авторов отличаются только численным коэффициентом внутри скобок, однако эта разница не очень велика. Поправка для учета влияния экранирования капли капилляром была дана Мацудой Его уравнение лучше всего согласуется [c.251]

НОГО тока при Ат] = О возникает компонента постоянного тока Аг, которая будет заряжать емкость двойного слоя до тех пор, пока при Ат)оо эта компонента не станет равной нулю Аг = 0. Мацуда и Делахей а также Делахей, Сенда и Вейс вывели уравнение для функции Ат1 ( )/Ат]оо. При больших временах t, при которых Ат] (t) уже существенно приближается к конечному значению Ат]оо, Делахей с сотрудниками 248-250 предложили приближенное уравнение для перенапряжения перехода и диффузии [c.405]

Когда имеется только один путь обмена, полная скорость обмена описывается уравнением той же формы, что уравнение (38), но включающим не все стадии реакции, а лишь стадии, участвующие в обмене. Такое уравнение дано Мацуда и Хориути [22]. [c.66]

Мацуда и Аябе [32], а также Гохштейн [33] получили аналитическое решение уравнения (5.87) в форме [c.129]

Точное уравнение диффузионного тока на капающем электроде с учетом сферичности диффузии вывели независимо Коутецкий [73] и Мацуда [74. Уравнение Коутец-кого для мгновенного тока имеет вид [c.161]

Подобное уравнение получили также Камбара и Тахи [73]. Мацуда [74] вывел для обычно применяемых полярографических капилляров уравнение мгновенного тока, аналогичное зависимости (5.184), которое позволяет с большой точностью оценить эффект сферичности [c.161]

Над проблемой экранирования капель ртути стеклом капилляра работали Майраповский и Нейман [91]. Этот эффект учел Мацуда [74] при выводе уравнения (5.186). Если бы эффект экранирования не наблюдался, то мгновенный ток должен был бы, по работе Мацуды, описываться уравнением [c.163]

Значения функции у Ы) рассчитал впервые численным методом на основе уравнения (6.29) Делахей, а позднее — Мацуда и Аябе [10]. Эту функцию вычислили также Никольсон и Шейн [11]. [c.210]

Параметры в этом уравнении выражены в тех же единицах, в которых были выражены параметры уравнения для тока пика в случае обратимого процесса. Уравнение (6.34) впервые вывел Делахей [9], а затем Мацуда и. Лябе [101. [c.210]

Электродный процесс, контролируемый одновременно скоростью обмена электронов и скоростью диффузии. Теорию таких процессов в хроновольтамперометрических условиях разработали Мацуда и Аябе. Она охватывает процессы, для которых параметр X, описываемый уравнением [c.211]

Чижек, Корыта и Коутецкий 15, 16], а также Коутецкий и Корыта [17] доказали в общем виде, что этим выражением можно пользоваться в качестве краевого условия при решении уравнения диффузии для вещества А. Этот способ применили Мацуда [18], а также Гурвиц и Гирст [19—22] для решения проблемы влияния двойного слоя на скорость химической реакции, предшествующей электродному процессу. [c.293]

Число лигандов в комплексе, преобладающем в растворе, можно определить по зависимости обратимого потенциала полуволны от концентрации Ь. Этот потенциал можно определить методом Корыты [42], описанным в гл. 7, или методом Мацуды и Аябе [41]. Из уравнения (14.53) видно, что зависимость 1/2 от логарифма [Ь] должна быть линейной, а наклон прямой связан с р. [c.412]

Рассмотрим вкратце первый из этих методов. На основе теории квазиобратимого процесса, разработанной Мацудой [201, Тамамуши и Танака [28] показали, что фазовый угол ф может быть описан уравнением [c.530]

Для необратимых реакций Мацуда [12] вывел уравнение вольтамперограмм при условии выполнения неравенства, [c.33]

Числовые коэффициенты справедливы при 25 °С. Если р = 0 (а=1), то /ш=/ = периоду капания, и уравнение (6.5), как и предполагалось, превращается в уравнение Мацуды или в расширенное уравнение Ильковича, справедливое для постояннотоковой полярографии. Однако уравнение Коттрелля является самым удобным для обсуждения аналитических работ и потому уравнение (6.5) в последующем обсуждении упоминаться не будет. [c.400]

Уравнения для обратимого восстановления вывели Мицка [83], Камбара [84] и Мацуда [85]. После того, как завершается восстановление первого электрохимически активного вещества, потенциал снова двигается до тех пор, пока не начинается другой электродный процесс, так что задержка времени наблюдается для каждого процесса. [c.514]

Использование простых релаксационных методов требует некоторого уяснения роли диффузного двойного слоя. Мацуда и Делахей [6а] предложили довольно сложную теорию, которая относится, как вытекает из неявных приближений, к двойному слою, где градиент потенциала пропорционален ехр (у.Р г /27 Г). Эта задача становится относительно простой, если воспользоваться приближением апериодической эквивалентной цепи для диффузионного импеданса. На основании первоначального диффузионного уравнения , использованного Мацудой и Делахеем [6а], а именно [c.83]

Далее по найденной экспериментально зависимости потенциала от логарифма концентрации исследуемого хлорида, можно окончательно решить, каким уравнением Мацуды и Аябе (2) или Берзине — Делахея (1) описывается его поведение. Это иллюстрируется на рис. 3. Для хлорида серебра эта зависимость является линейной и, согласно уравнению (4), его поведение описывается уравнением Берзине — [c.257]

Коэффициент диффузии можно определить из уравнения Мацуды и Аябе [2] [c.84]

Корыта [13, 14] показал возможность- определения состава частиц, принимающих участие в электрохимической реакции, по зависимости силы тока от концентрации лиганда. Мацуда и Аябе )[15] вывели общее уравнение, описывающее электровосстановление комплексов, которое позволяет найти кинетические параметры процесса и вычислить потенциал полуволны для обратимого процесса. [c.73]

Авторы первой работы воспользовались уравнением Брайниной [11] для анодных процессов и уравнением Мацуды — для катодных, не осложненных комплексооб-разованием, ввели в них концентрацию лиганда и параметры, определяющие состав и устойчивость комплексов, и получили выражение, описывающее необратимый процесс растворения металлов, сопровождающийся комплек-сообразованием. [c.90]

В столь общем виде уравнения (75)—(77) приводятся впервые, однако отдельные эффекты, отраженные в этих уравнениях, уже анализировались в литературе. Так, Мацуда [38] и Гирст и Гурвиц [39] впервые использовали при количественной обработке данной проблемы теорию Фрумкина [37], учитывающую двойнослойный эффект, а Майрановский [36] впервые количественно учел адсорбционный эффект. В работах [40,41] учитывался также многоступенчатый характер рекомбинации при одной замедленной поверхностной стадии, что в уравнениях (75) —(77) отражено в виде множителя [c.55]

Эти волны наиболее подробно проанализировали Мацуда и Аябэ [139, 140] с целью выявления возможности определения констант равновесия и некоторых других параметров. Рассмотрим, следуя этим авторам, вывод соответствующих расчетных уравнений. При этом для простоты сохраним те же приемы, которые применялись в разд. 2.1, тем более, что и здесь для получения точного уравнения необходимо лишь заменить коэффициент 0,81 на 0,886, что и сделано в конечных уравнениях. Кроме того, сохраним условия 1) постоянное влияние на кинетику процесса двойного электрического слоя и возможной адсорбции компонентов, 2) равенство коэффициентов диффузии всех частиц и 3) избыток компонента В. [c.118]

Легко видеть [ср. (262) с (55), (92), (225)], что правая часть уравнения Мацуды и Аябэ [уравнение (262)] состоит из двух слагаемых, из которых первое относится к уравнению необратимой волны, а второе соответствует обратимой волне. Преврашение (262) в уравнение необратимой волны наблюдается при А/ / < 10 , а в уравнение обратимой волны — при / >30 [139, 140]. [c.121]

Еленкова и Недельчева [141] рассмотрели уравнение Мацуды и Аябэ при условии отсутствия избытка компонента В. Подобное условие имеет важное значение для исследования равновесия комплексообразования. Авторы при этом проанализировали процесс [c.121]

При решении уравнения Мацуды и Аябэ обычно используют график 1 [г /(г пр —- 0] с помощью более простого метода Корыты [142] или пользуясь приемом Мацуды и Аябэ [139], находят величины X и а затем на основании (225) определяют кон- [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология