Податливость вязкоупругая

В координатах вязкоупругая податливость — напряжение эти изохроны представлены на рис. 2.7. [c.67]

Полученные результаты изображают графически в полулогарифмических координатах /", затем определяют масштабную функцию температурно-временного с,двига и строят обобщенную кривую вязкоупругой податливости. [c.72]

Теперь рассмотрим комплексные модуль и податливость типичного вязкоупругого тела в зависимости от частоты таким же образом, как это было сделано для временных зависимостей ползучести [c.96]

Внутри каждой группы вязкоупругие функции определяются для трех уровней верхний уровень — комплексная податливость (первая группа) и комплексный модуль (вторая группа) средний уровень — функция ползучести (первая группа) и функция релаксации (вторая группа) нижний уровень — спектр распределения времен запаздывания (первая группа) и спектр распределения времен релаксации (вторая группа). [c.103]

Рис. 7.1. Комплексный модуль упругости (а) и комплексная податливость при сдвиге для стандартного образца полиизобутилена, приведенные к 25 С. Точки получены усреднением экспериментальных результатов, кривые построены согласно теоретической модели вязкоупругого тела (по Марвину

Влияние химических или физических поперечных связей на вязкоупругие свойства аморфных полимеров проявляется в двух направлениях. Во-первых, химические поперечные связи предотвращают необратимое течение макромолекул при низких частотах (или, как ниже будет показано, при высоких температурах) и благодаря этому обусловливают возникновение плато высокоэластичности на частотной зависимости модуля или податливости. Физические связи, возникающие вследствие переплетений макромолекул, ограничивают течение из-за образования временно существующих сеток. При больших длительностях воздействия такие физические переплетения обычно являются лабильными, что приводит к возможности необратимого течения. Кроме того, значение модуля упругости в области плато прямо связано с числом эффективных поперечных связей в единице объема это следует из молекулярной теории высокоэластичности (см. раздел 4.1.2). [c.127]

Принцип температурно-временной эквивалентности в его простейшей форме сводится к утверждению о том, что проявления вязкоупругих свойств при одной температуре могут быть отождествлены поведением материала при другой температуре изменением только продолжительности воздействия. Более усложненные представления, которые приходится учитывать, требуют принимать во внимание изменение с температурой величины измеряемой реакции (например, податливости в опыте по ползучести). [c.130]

Отсюда непосредственно следует, что представляет интерес рассмотрение зависимости податливости е( )/СТо от напряжения Оо для различных значений Ь, т. е. изохронных кривых. Соответствующие результаты были приведены на рис. 9.13, а. Для линейного вязкоупругого тела такие изохроны должны представлять собой серию прямых линий, параллельных оси абсцисс. В действительности такое поведение наблюдается только для коротких начальных участков изохрон. В целом кривые на рис. 9.13, а близки к параболам и описываются формулой [c.204]

При этом не обязательно ограничиваться обсуждением только свойств, не зависящих от времени. Коэффициенты податливости и модули упругости могут зависеть от времени, характеризуя податливость при ползучести и релаксационную жесткость в экспериментах со ступенчатым нагружением или комплексную податливость и жесткость при динамических измерениях. Для простоты обычно тщательно стандартизуют методы измерения, определяя, например, податливость при ползучести при одинаковой программе нагружения в течение одной и той же длительности нагружения. При таких измерениях существует точное соответствие между упругим и линейным вязкоупругим поведением, как это предполагал Био [1]. [c.210]

По аналогии с динамическими характеристиками, которые были введены для элемента Максвелла, можно получить соответствующие вязкоупругие функции и для элемента Кельвина — Фойхта [13, с. 138 14, с. 60 15, с. 121] релаксационная податливость [c.42]

Метод линейного программирования может быть с успехом применен для преобразования одних функциональных зависимостей, описывающих механические свойства вязкоупругих тел, в другие. В настоящей работе, исходя из обобщенной кривой релаксации напряжения, рассчитывали динамические модули, динамические податливости, податливость при ползучести, податливость в стеклообразном состоянии и вязкость в режиме установившегося течения. [c.43]

Конечно, в качестве исходной зависимости необязательно принимать релаксационную кривую. Так, для пересчета в другие функции, характеризующие вязкоупругое поведение материала, можно использовать податливость при ползучести или динамические функции. [c.44]

Обобщая сказанное выше в отношении функции релаксации, будем называть вязкоупругое тело линейным, если функция ползучести ij) t), коэффициенты т) и не зависят от заданного напряжения (То- Величина мгновенной податливости определяет деформацию щ начальный момент времени, при i = О, поэтому ij (0) = 0. Для характеристики другого крайнего случая, г -> оо, можно ввести понятие о равновесной податливости /оо, которая определяется формулой [c.72]

Полученный результат позволяет также обратить соотношение между значениями функций релаксации и ползучести при i, = О и i оо и выразить равновесное остаточное значение модуля для вязкоупругого твердого тела через равновесную податливость [c.90]

Отсюда следует, что при задании постоянного напряжения максвелловская жидкость обнаруживает мгновенный скачок деформации, определяемый величиной мгновенной податливости 1 = Одновременно с этим она начинает течь ее сопротивление течению определяется коэффициентом т]. Рассматриваемая среда пе проявляет задержанных деформаций, т. е. для нее вязкоупругая компонента функции ползучести равна нулю. [c.94]

Значения констант G ж I определяются совокупностью релаксационных свойств полимерной системы. Наиболее простым образом связь между релаксационными свойствами материала и его способностью к высокоэластическим деформациям устанавливается для вязкоупругих сред, свойства которых описываются соотношениями линейной теории вязкоупругости. Отвечающие этому случаю значения G ж I обозначаются как О ж I o - Как было показано в 8 разделе гл. 1, в этом случае равновесная податливость может быть выражена через релаксационный спектр системы следующим образом [c.376]

Исходя из общих уравнений теории линейной вязкоупругости, равновесная податливость может быть также выражена непосредственно через экспериментально измеряемые характеристики системы функцию релаксации ф (i) или компоненты динамического модуля. Так, справедлива следующая формула, с помощью которой равновесная податливость выражается через релаксационную функцию [c.376]

Входящие в решения вязкоупругих задач функции связной ползучести ( ), податливости П (/) = е (0/< о и модуля релаксации Р I) = а 1)1ъо, а также объемный модуль упругости 5 определяют по результатам испытаний при одноосном нагружении. [c.92]

В ранней работе [5] была сделана попытка сопоставить предсказания теории БР и ее обобщенного варианта— теории ВЛФ — с результатами прямых экспериментальных наблюдений. В этой работе исследовали вязкоупругие свойства пяти образцов монодисперсного полистирола с молекулярными весами 8 Ю —2,7 101 Образцы характеризовали следующими параметрами вязкостью, измеренной при растяжении Ц1, равновесной податливостью 4, максимальным временем релаксации Тт, максимальным модулем, соответствующим этому времени релаксации, , Значения Хт и Ет получали по релаксационным кривым известным методом Тобольского — Мураками. В цитируемой работе было показано, что экспериментально определенные зависимости [c.246]

Реологич. характеристики полимерных материалов можно представить не только непрерывными спектрами времен релаксации и запаздывания, но и с помощью дискретных спектров. При этом вязкоупругие свойства описываются набором каким-либо образом распределенных по временной шкале значений характерных времен релаксации 0 (и=1, 2,. . . ), а во всех записанных выше выражениях интегралы заменяются суммами конечного числа экспонент, в к-рых роль значений F(0)d0 и Z(0 )d0 играют, соответственно, константы, наз. парциальными модулями Е или податливостями / . Так, функции ф (I) и о ) (I) выражаются в виде [c.171]

Рпс. 2.3. Нслппейпая вязкоупругость а — кривые податливости подобны б — изохронные кривые подобны в — кривые подат. И1вости в полулогарифмических координатах подобны (рео,логически простое тело) [c.62]

Рис. 2.7. Диаграммы изохронных соотношешш вязкоупругая податливость — напряжение для ПН-3 (О = 2,0%, Т = 50°С временные сечения i — 10 мин 2—1ч 5 — 5ч

После предварительных испытагшй определяют кратковременную (до 3—5 ч) ползучесть материала при ыазиачеыпых температурах Ti и соответствующих пм значениях статических напряжений От - Опыт выполняют минимум три раза на образцах-близ-нецах, и измеренные величины е усредняют. По усредненным деформациям для каждого температурного режима испытаний рассчитывают вязкоупругие податливости по формуле [c.72]

Рпс. 2.11. а — вязкоупругая податливость полиэфирной смолы ПИ-3 при одноосном растяжедпи и при различных сочетаниях температуры и влажности (исходные данные) б — функция температурно-влажпостного сдвига в — обобщенная кривая податливости, приведенная к То = 20°С и о)о = = 0,7 массовых процентов [c.75]

В заключение отметим, что введение в полимер мелкодисперсного инертного наполнителя приводит в основном к вертикальному сдвигу кривых податливости без нарушения их подобия. На рис. 2.15, а приведены обобщенные (по температуре) кривые податливости непластифицированпых композиций ПВХ, наполненного мелкодисперсным мелом. Видно, что по мере снижения процентного содержания нанолнителя (%) закономерно растет податливость, пропорционально некоторой величине 5к, зависящей от (%) Аналогичный характер изменения вязкоупругой податливости в высокоэластическом состоянии материала обнарун ен и при параллельном введении пластификатора ДБФ. Таким образом, обобщенные кривые податливости полимеров, наполненных инертным мелкодисперсным наполнителем, в определенных пределах концентрации наполнителя и пластификатора можно аппроксимировать соотношением [c.78]

В результате был получен набор сетчатых полимеров, у которых темпе-рат> ра стеклования лежит вблизи комнатной температуры, и естественно, что материалы на основе этих сеток обладали отчетливо выраженной вязкоупругостью. Такие полимеры обладают способностью к ползучести в очень ши-роюм интервале абсолютных величин податливости и скоростей процесса. Это приводит и к отчетливо выраженной зависимости цены полосы, приведенной к единичному напряжению, от времени (рис.74). [c.256]

Согласно скользящей модели, напряжение, развиваемое мышцей, целиком определяется нитями актина и миозина и 7-дисками. Все эти элементы не вполне жестки, они обладают определенной податливостью. Конечные саркомеры мышечного волокна связаны с соединительной тканью сухожилий, и здесь также имеется податливость, пластичность. Одновременно эти элементы вносят некоторую упругость в движение мышцы. Однако общий вклад упругих и пластических деформаций не превышает 3% развиваемого мышцей напряжения. Все же следует рассматривать мышцу как вязкоупругое тело. Как мы увидим, уравнение Хилла списывает только вязкое течение в мышце. [c.401]

В отличие от модели Максвелла, в модели Кельвина — Фойхта пружина и демифер соединены параллельно (рис. 55), а не последовательно. Эта модель часто используется для описания ползучести вязкоупругих материалов. Дифференциальный оператор податливости, соответствующий этой модели, нетрудно получить из формулы (7.43), полоуКИв мгновенную податливость [c.244]

Во введении уже говорилось о том, что в зависимости от временной шкалы наблюдения или температуры эксперимента полимеры могут вести себя как стеклообразные среды, вязкоупругие тела, каучуки или вязкие жидкости. Как это будет отражаться на характеристиках линейной вязкоупругости материала На рис. 5.3 показана временная зависимость податливости при постоянной температуре в очень широком диапазоне длительности наблюдения для идеального аморфного полимера, имеющего только один релаксационный переход. Из диаграммы следует, что при коротких временах эксперимента наблюдается податливость порядка 10 см /дин, что характерно для стеклообразных тел. Кроме того, значения J в коротковременнбй области не зависят от времени. При очень больших временах наблюдается подат- [c.80]

Рассмотрим детально упругую податливость аморфного полимера (ноли-к-октилметакрилата) в зависимости от температуры и частоты (рис. 7.11). На этом примере удобно проследить за обш ими закономерностями изменения формы частотной зависимости податливости при различных температурах. При высоких температурах наблюдается практически постоянная и высокая податливость, отвечаюпцая области высокоэластического состояния. При низких температурах податливость снова приблизительно постоянна, но остается на низком уровне. Это отвечает области стеклообразного состояния. В области промежуточных температур наблюдается зависящая от частоты вязкоупругая податливость. [c.137]

Данные по податливости при сдвиге полистирола [9] молекулярного веса 16 400 были использованы для оценки свойств полистирольной фазы. Исходя из этих данных, по методу Мае-кава и Яги [10] рассчитывали компоненты комплексной динамической податливости при растяжении, полагая коэффициент Пуассона постоянным и равным 0,5. Хотя для полистирола в застеклованном состоянии коэффициент Пуассона близок к 0,33, это различие не оказывало заметного влияния на результаты расчетов. Данные Плачека и О Рурка [9] были обработаны таким образом, чтобы охватить все области вязкоупругого поведения материала — от текучего до стеклообразного. При этом [c.69]

Если приложенное напряжение меньше Стп (при данной длине трещины), то трещина в течение некоторого времени остается неподвижной. При этом в каждой точке напряжения постоянны, а перемещения возрастают пропорционально функции податливости. Могут реализоваться два случая. Если длительная податливость (т. е. значение функции податливости при t—>-оо) и приложенное иапряжеиие достаточно малы, то трещина будет оставаться неподвижной как угодно долго и тело вообще не разрушится. Максимальное значение напряжения, удовлетворяющее этому условию, можно назвать безопасным напряжением оо. Таким образом, выделяется еще один класс вязкоупругих тел, которые можно назвать телами максвелловского типа, их длительная податливость бесконечна, т. е. они ведут себя при больших временах наблюдения как вязкие жидкости. Для этих тел безопасное напряжение равно нулю, т. е. тела максвелловского типа разруи аются через какое-то время при сколь угодно малых нагрузках. [c.99]

Соотношение между коэффициентами вязкости, нормальных напряжений и модулем высокоэластичности при высоких скоростях деформации в общем случае не следует из приведенных соотношений, ибо для больших значений у не выполняются формулы, являющиеся исходными для выражения напряжений и равновесйой податливости через релаксационный спектр вязкоупругой жидкости. [c.338]

Полученные значения вязкости и податливости в зависимости от молекулярного веса суммированы в табл. 3 и на рис. 6 и 7. Установлено, что вязкость поо-порциональна средневесовому молекулярному весу в степени 3,4. Значение максимального времени релаксации Тт и соответствующего ему модуля которые характеризуют вязкоупругие свойства материала при максимальной длительности релаксации, получили цо методу [c.274]

Вязкоупругое поведение полибутадиенов, изученное с помощью торсионного маятника и высокочастотного реометра Ферри — Фитцджеральда позволило рассчитать длину участка цепи между зацеплениями М по зависимости упругой податливости при сдвиге и тангенса угла механических потерь от частоты. Зацепления соответствуют минимальному молекулярному весу, при котором значения модулей и податливостей выходят на плато. Ширина и высота зоны плато связаны с числом зацеплений на одну молекулу. Так как является важнейшим параметром, зависящим как от вязкостных, так и от высокоэластических свойств полимеров (причем, согласно работе М р= = 2Ме), то здесь целесообразно привести имеющиеся в литературе данные но этому вопросу. Для полибутадиенов, полученных на бутиллитиевом катализаторе величина оказалась равной 1500, по другим данным — 2200, для ат ктического 1,2-полибутадиена — примерно 1800. Эти величины значительно ниже, чем полученные по точке перегиба на кривой зависимости от М. Так, для полибутадиена, полученного на бутиллитии 82- 18 , выше приведено значение порядка 2800. [c.76]

Механические свойства при объемном сжатии также зависят от времени и характеризуются системой вязкоупругих функций, описывающих ползучесть объема B(i), релаксацию давления К((), динамические объемные модули К и К" и дина.мические объемные податливости В и В". Однако привести систему графиков, иллюстрирующих особенности этих функций, не представляется возможным вследствие малочис-ленности подобных данных. [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология