Эйринга вязкости жидкостей

Френкель [37] и Эйринг [51] установили температурную зависимость вязкости жидкостей со свободной энергией (ЛО),теплотой (ДН) и энтропией (А8) активации вязкого течения [37] [c.36]

Разрушение структуры может происходить по двум механизмам— энергетическому и энтропийному. Это разделение следует из общего уравнения в общей теории Эйринга — вязкости и диффузии жидкостей [c.150]

Теория вязкости жидкости приводит к следующему выводу относительно влияния изотопного состава на вязкость. Замещение легкого изотопа на тяжелый в соединениях с малой молекулярной массой приводит к относительно значительному повышению молекулярной массы, а поскольку вязкость жидкости, по Эйрингу, пропорциональна молекулярной массе М [c.31]

Теория вязкости жидкостей рассмотрена в работах Френкеля, Панченкова, Эйринга и других авторов [3, 13, 14]. Однако она не может считаться полностью разработанной. [c.7]

По этой теории все, что вызывает уменьшение величины свободного объема, увеличивает вязкость жидкости. Так, внешнее давление сближает молекулы, уменьшая таким образом свободный объем и, следовательно, увеличивая вязкость. Температура также влияет на свободный объем. Повышение температуры обычно увеличивает свободный объем и уменьшает вязкость. Теория свободного объема привлекла внимание многих исследователей. Какое дальнейшее развитие она получила в работах Эйринга и его сотрудников, мы увидим ниже. [c.26]

При температурах, близких к температуре плавления вещества, его строение в жидком состоянии приближается по закономерности расположения молекул к строению кристалла твердого вещества. При высоких же температурах (близких к температуре кипения) состояние жидкости приближается к газовому агрегатному состоянию. На этой концепции строения жидкостей основываются методы Андраде [27] и теория Эйринга [28] о зависимости вязкости жидкости от температуры. [c.298]

По Эйрингу, который, пользуясь методами статистической механики, развил теорию активированного комплекса [29], вязкость жидкости можно рассчитать по уравнению [c.299]

Теория вязкости жидкости Эйринга [c.122]

Эйринг разработал интересную теорию вязкости жидкостей, основное уравнение которой имеет вид [c.122]

Таким образом, свободную энтальпию активации вязкого течения можно вычислить из теории Эйринга, если известны мольный объем и вязкость жидкости при данной температуре. [c.118]

Влияние касательных напряжений было рассмотрено Эйрингом , который, используя развитую им теорию скоростей реакций, получил для вязкости жидкости формулу [c.76]

Данная двухпараметрическая модель составлена на основании кинетической теории Эйринга для жидкостей (см. раздел 1.5). Модель предсказывает наличие псевдопластических свойств при конечном значении Ху и асимптотически переходит в закон вязкости Ньютона с ]1 = А В при приближении Ху к нулю. [c.28]

Наши знания о вязкости жидкостей в основном носят эмпирический характер, поскольку кинетическая теория жидкостей далека от завершения. Представляет интерес, однако, рассмотреть развитую Эйрингом с сотр. [33] приближенную теорию, которая иллюстрирует механизм [c.39]

Вязкость жидкости Прандтля — Эйринга [24, 25] выражается формулой [c.113]

Согласно теории Я. И. Френкеля — Г. Эйринга в жидкости, благодаря отсутствию дальнего порядка в расположении молекул, существуют неплотности упаковки в виде пустот, дырок . Молекула, колеблющаяся вокруг положения равновесия и находящаяся рядом с дыркой , перескакивает в нее и начинает колебаться вокруг нового положения равновесия до следующего перескока и т. д. Ясно, что чем больше количество дырок в жидкости, т. е. чем больше в ней свободный объем, не занятый молекулами, тем больше вероятность перескока молекул и тем меньше вязкость. [c.156]

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного [c.287]

Экспериментальные данные зависимости эффективной вязкости от напряжения однородного сдвига в процессе стационарного, устойчивого, ламинарного течения структурированных жидкостей можно разбить на две группы по положению точки перегиба С (рис. 46). Для многих структурированных жидкостей точка С весьма близка к точке В. В этом случае для описания кривой г) (Р) используются одночленные формулы, в частности, теория Френкеля — Эйринга, в которой для функции Г) (Р) предлагается следующая формула [c.161]

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного барьера) работу Хс1/2, где й — период квази-решетки. Эта работа вычитается из энергии активации в направлении X и добавляется к энергии активации, отвечающей движению в противоположном направлении [c.370]

Применительно к жидкостям Г. Эйрингом в его теории абсолютных скоростей реакций [49] предложено следующее уравнение для вязкости [c.99]

Теорию абсолютных скоростей Эйринга и др. можно успешно использовать для выявления связи между диффузией и вязкостью. Согласно этой теории, вязкость является мерой скорости переноса количества движения в жидкости в результате движения молекул от точки, обладающей большей скоростью, к точке, движущейся с меньшей скоростью. Диффузия же характеризует скорость переноса материи за счет молекулярного движения поэтому диффузия и вязкость тесно связаны друг с другом. [c.173]

Здесь п = 3—4 для большей части жидкостей, причем значение п меньше для ассоциированных жидкостей, подобных воде это значит, что размер дырки составляет лишь долю размера молекулы. Позднее Эйринг выдвинул гипотезу о том, что структура жидкости с дырками аналогична газообразному состоянию, а регулярная структура твердому состоянию и что величина вяз. связана с энергией сублимации и мольными объемами вещества в жидком и твердом состояниях. Таким путем можно, например, очень точно рассчитать вязкость сжиженных редких газов. Величина к , по-видимому, мало зависит. от температуры, поскольку известно, что построение зависимости lg ц от /Т дает для большинства жидкостей линию, близкую к прямой. Наклон этой линии позволяет определить вяз.- [c.174]

Теория Эйринга и ее обобщение. Зависимость эффективной вязкости от скорости деформации рассматривается Г. Эйрингом и его сотрудниками в рамках общей теории абсолютных скоростей реакций. Согласно представлениям этой теории элементарный акт течения в жидкости, трактуемой как квазикристаллическое тело, происходит путем перехода через энергетический барьер молекулярнокинетической единицы, обладающей достаточной для этого энергией. Эти переходы осуществляются постоянно во всех направлениях с равной вероятностью, так что направленное течение отсутствует. Частота переходов, когда нет внешнего силового поля, зависит от высоты потенциального барьера, размеров молекулярно-кинетиче-ских единиц и определяется особенностями строения жидкости и температурой. Согласно представлениям теории абсолютных скоростей реакций частота перескоков может быть выражена следующим образом [c.150]

Основные механизмы неньютоновского течения разделяются на две группы — одни относятся к активационным, другие к ориентационным механизмам структурной вязкости. Физическая основа активационных механизмов лежит в иредставлениях Френкеля Г1] и Эйринга [2, 3] о строении жидкостей и тепловом движении в жидкостях. Эти иредставления могут быть перенесены и на более сложные системы, такие как полимеры, расплавы стекол, дисперсные системы с учетом их строения. Если исходить из активационного механизма, то вязкость выражается известным уравнением Френкеля — Андраде [c.174]

Влияние давления на величину отдельных констант, входящих в это уравнение, должно приводить к изменению скорости реакции и молекулярного веса полимера. Стерн и Эйринг считали величину к практически не зависящей от давления, а /Сп— примерно пропорциональной давлению зависимость /г-, и к от давления соответствует изменению текучести. Однако анализ уравнения (111.35), проведенный Гоникбергом и Верещагиным [358], показал, что оно приводит к выводу о все ускоряющемся возрастании среднего молекулярного веса полимера с давлением. В действительности же рост молекулярного веса полимеров замедляется по мере увеличения давления. Таким образом, применение уравнения (И1.35) приводит к неправильным результатам, находящимся в противоречии с опытом. Это противоречие нельзя считать устраненным и в настоящее время. Как было показано Нихолсономи Норришем [361] (см. стр. 204), константа скорости обрыва цепи при полимеризации стирола уменьшается вдвое при повышении давления от 1 до 1000 кГ/см и далее — всего на 20% при повышении давления от 1000 до 3000 кГ/см . В то же время вязкость жидкостей возрастает приблизительно вдвое в интервале 1—1000 кГ/см и далее — не менее, чем втрое в интервале 1000—3000 кГ/ см . По данным Уоллинга и Пеллоиа [327] (см. стр. 206), увеличение давления с 2450 до 8500 кГ/см приводит к росту молекулярного веса по-лиаллилацетата всего иа 10%. Яркой иллюстрацией замедления роста молекулярного веса по мере повышения давления являются данные, приведенные в табл. 65 (стр. 200). Очевидно, для [c.213]

В теории вязкости жидкостей Эйринг предположил, что в процеосе вязкого течения молекулы при движении относительно друг друга должны преодолевать энергетический барьер между двумя соседними положениями. Скорость этого процесса определяется факторами, аналогичными тем, которые действуют в химических реакциях. Следовательно, [c.112]

Теория течения чистых жидкостей. Эйринг предлЬжил остроумную молекулярную теорию течения жидкостей. Эта теория рассматривает вязкое течение подобно испарению. Для того чтобы жидкость текла, в жидкости должны существовать полые пространства, в которые могут переходить молекулы. Образование таких полостей может рассматриваться как результат испарения следовательно, между энергией активации вязкости жидкости и теплотой испарения жидкости должна существовать связь. Течение жидкости рассматривается как кинетический процесс, и из его температурной зависимости рассчитывается обычным путем энергия активации (гл. III). Экспериментальные данные показывают, что такое соотношение действительно существует. [c.295]

Структура полимерных жидкостей определяет их реологичеокие свойства. Течение полимерных жидкостей подчиняется общей теории. вязкости жидкостей, разработанной Френкелем, Панченковым, Эйрингом и рядом других авторов [7—9]. [c.54]

Молекулярные механизмы вязкости были рассмотрены Я. И. Френкелем [18] и Эйрингом [50]. Предполагая, что читатель в достаточной мере знаком с кинетической и статистической теорией жидкостей, мы ограничимся кратким напоминднием основных выводов названных теорий. [c.164]

Рассмотрим в качестве примера теорию вязкости, развитую Г. Эйрингом. Как можно представить движение одной части жидкости относительно другой на основе вакансиониой теории Если на частицу действует сила, возникаюшая в результате скалывающего напряжения, то она увеличивает вероятность перехода атома (молекулы) в соседнюю вакансию, расположенную по направлению силы. Очевидно, при отсутствии такой силы вероятность перехода в соседние вакансии одинакова. Сила уменьшает энергию активации движения по направлению ее действия на величину работы, производимой атомами при переходе из узла до точки, где энергия максимальна и увеличивает энергию активации при движении в противоположном направлеиии. Пусть энергия активации в отсутствие силы равна Е. Тогда Е+=Е— Х(1/2 и Е-=Е- -Хй/2, где + и —энергии активации при движении в направлении силы и в противоположном X — сила, действующая на атом с1 — период квазнрешетки н й 2 — расстояние до вершины энергетического барьера, отделяющего атом от вакансии. Соот- [c.209]

Этот механизм был предложен и развит Эйрингом [3]. Вязкое течение по Эй-рингу происходит в результате перехода от равновероятной картины самодиф-фузионного перемещения кинетических единиц по всем направлениям пространства в покоящейся жидкости к несимметричному распределению вероятностей перехода частиц в вязком потоке, где перемещения частиц с наибольшей вероятностью происходят в направлении тангенциальной силы. При малых напряжениях сдвига распределение вероятностей является линейной функцией напряжения сдвига, iз лeд-ствие чего скорость деформации сдвига пропорциональна напряжению сдвига, т. е. наблюдается ньютоновское течение с., постоянной вязкостью. При больших напряжениях линейное приближение нарушается и вязкость уменьшается с увеличением напряжения или скорости деформации сдвига. Физический смысл механизма Эйринга заключается в том, что энергия активации вязкого течения и снижается с увеличением напряжения сдвига Р по некоторому уравнению и = 17(1 — 1 Р)- По Эйрингу, функция / (Р) = аР, где со — эффективный объем кинетической единицы, которая для различных систем может быть атомом, молекулой, коллоидной частицей или сегментом макромолекулы. [c.175]

Общим для течения и химических реакций является переход тех или иных кинетических единиц (на молекулярном уровне) из одного равновесного состояния в другое, причем в обоих случаях в элементарных актах процессов преодолевается потенциальный барьер. Г. Эйринг, разработавший теорию абсолютшх скоростей реакции и перенесший ее основные представления на диффузионные процессы и течение жидкостей, широко пользовался понятиями свободного объема и дырок в жидкостях, но фактически за величину Р в уравнении (2.1) им принималась величина Р] . Соответственно в этой теории нахождение температурной зависимости вязкости сводится к определению числа возможных переходов молекулярно-кинетических единиц через потенциальный барьер при различных температурах. [c.122]

Эйринг применил к вязкости свою теорию скоростей химических реакций, специально приспособив ее для случая жидкостей с Н-связями [626]. Однако он поставил перед собой задачу объяснить вязкость ассоциированных жидкостей только в самых общих чертах, ибо вклады. .. ван-дер-ваальсовых, дипольных сил, сил Н-связи и, в особенности, сил отталкивания неизвестны ни для одной ассоциированной жидкости . Такое состояние вопроса мало изменилось и по сегодняшний день. [c.61]

Что касается значения величины и, входящей в показатель степени экспоненциальной формулы, то все авторы в настоящее время рассматривают ее как энергию активации процесса вязкого потока, т. е. энергию, которую необходимо запасти данной молекуле за счет напряжений сдвига для того, чтобы она смогла в процессе течения переместитьря в новое положение равновесия, преодолев потенциальный барьер молекулярного поля соседних молекул. Далее же энергии активации Ь различные авторы придают различный физический смысл. Эйринг и Юелл, полагая, что в процессе вязкого течения молекулы как бы испаряются в дырки (пустоты), имеющиеся в жидкости, считают. Что и составляет некоторую часть теплоты парообразования Формулу температурной зависЕмости вязкости они пишут в [c.19]

Подобные отклонения можно наблюдать и для результатов, полученных в других растворителях, что, очевидно, объясняется применением упрощающих предположений. Одним из таких предположений является допущение, что вклад вращения и колебания в частные функции в активном и в основном состояниях одинаков. Наоборот, жидкости, не обладающие упорядоченной структурой, вероятно, имеют в основном состоянии больше вращательных степеней свободы, чем в активированном. Таким образом, отношение Р /Р меньше единицы. Этот эффект уменьшает вычисленное значение коэффициента диффузии. В растворителях, имеющих достаточно высокую степень упорядочения (например, в воде), влияние вращательных степеней свободы при принятой методологии расчетов противоположно, и это приводит к тому, что вычисленные значения коэффициента диффузии ниже, чем измеренные. В воде и других, содержащих гидроксильные группы жидкостях молекулы связаны между собой водородными связями, простирающимися на расстояния, гораздо большие, чем молекулярные размеры. Из рассмотрения экспериментальных данных по вязкости можно заключить, что диффузия сопровождается некоторым разрушением внутренней структуры жидкости и частичным разрывом водородных связей в активном состоянии. Это уменьшает теоретически вычисленные значения коэффициента диффузии. В табл. 3.3 сопоставлены коэффициенты диффузии, вычисленные по уравнению (3.1.65) и установленные экспериментально в разбавленных водных растворах. При вычислении принимали, что АЯеуар=9,7 ккал/моль, л=2,4, а Uf, по данным Эйринга и Хиршфельдера [34], равно [c.198]

Используя значения вязкости, авторы при помощи теории Эйринга рассчитали теплоту активации (Л// = 3,62 ккал -моль и энергию активации (Д/ = 3,51 ккал моль-- ) для вязкого потока, а также энтропию активации (Д5= 0,39 эн. ед.) и молярную энтропию испарения жидкости (АЕщ п = 9,28 ккал моль ). Отношение АЕасп/АН обычно для всех жидкостей составляет 2,45, для пентафторида иода оно имеет близкое значение (2,50). Величина А исп/ для неассоциированных жидкостей лежит между [c.264]

Хираи и Эйринг [226] использовали представления о дырочном строении жидкости для расчета теплоемкости, сжимаемости, объемной вязкости и некоторых других свойств. Они исходили из того, что, хотя дырки ниже полностью не замораживаются, изменение и движение их при этом настолько медленны, что их можно считать замороженными. [c.142]

Вязкое течение по Эйрингу возникает в результате перехода от равновероятного самодиффузионного перемещения кинетических единиц по вседг направлениям пространства в покоящейся жидкости к несимметричному перемещению частиц в вязком потоке с наибольшей вероятностью в направлении силы. При малых напряжениях распределение вероятностей является линейной функцией напряжения, вследствие чего скорость деформации сдвига пропорциональна напряжению, т. е. наблюдается ньютоновское течение с постоянной вязкостью. При больших напряжениях линейное приближение нарушается и вязкость уменьшается с увеличением напряжения или скорости деформации сдвига. Физический смысл механизма Эйринга заключается в том, что энергия активации вязкого течения и снижается с увеличением напряжения сдвига сг( >. [c.206]