Потенциальной энергии кривая для молекулы водорода

Рис. 5-10, Кривые потенциальной энергии для молекулы водорода ОГО состояния кулоновского взаимодействия П — для простой энер ГИИ валентной связи ментальная кривая.

Рис. 5-6. Кривые потенциальной энергии для молекулы водорода

Рис. 5-10. Кривые потенциальной энергии для молекулы водорода / с Для антисимметричного состояния

Зто означает, что электроны неразличимы, а при таком условии получается гораздо лучшая исходная функция, что видно на рис. 5-6, где изображены кривые потенциальной энергии для молекулы водорода при различных исходных функциях. Это новое условие может быть введено в полную волновую функцию при ис-176 [c.176]

Это означает, что электроны неразличимы, а при этом получается гораздо лучшая исходная функция, что видно на рис. 5-10, где изображены кривые потенциальной энергии для молекулы водорода при различных исходных функциях. Это новое условие может быть введено в полную волновую функцию при использовании обычной линейной комбинации. согласно принципу суперпозиции [c.159]

Кривая потенциальной энергии для молекулы водорода проходит через минимум при расстоянии между ядрами, равном 0,74 А, и разность энергии между минимумом и асимптотой (представляющей энергию двух отдельных атомов водорода) равна 4,718 вольта. Водород и в его низшем колебательном состоянии [c.139]

Рассмотрим два атома, ядра которых находятся на расстоянии г друг от друга. Выясним, как изменяется энергия такой системы при изменении г. Удобно считать нулевой потенциальную энергию для состояния, когда атомы находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга и не взаимодействуют между собой. Если атомы способны соединяться в молекулу, то при уменьшении расстояния между ними начинают действовать силы притяжения и энергия системы понижается. Это понижение продолжается до некоторого расстояния /-д.. При дальнейшем уменьшении г энергия начинает возрастать, что обусловлено действием сил отталкивания, которые имеют значительную величину при малых расстояниях между атомами. Таким образом, зависимость энергии от г выражается кривой, имеющей минимум. На рис. 65 представлена кривая энергии для молекулы водорода. [c.149]

Схематически изменение энергии системы из двух атомов водорода в зависимости от расстоянии г л ежду ними показано на рис. 10. Для сближения двух атомов, электроны которых имеют параллельные спины (кривая /), нужно затратить энергию, чтобы преодолеть взаимное отталкивание электронов. Поэтому при уменьшении расстояния между ядрами потенциальная энергия системы возрастает и молекула водорода образоваться не может. В случае антипараллельности спинов (кривая 2) при взаимном перекрывании электронных оболочек двух атомов электроны спариваются и поэтому могут одновременно находиться в пространстве между двумя ядрами. В результате часть энергии АЕ высвобождается, и при расстоянии между ядрами 0,074 нм система из двух атомов водорода обладает минимальным запасом энергии. Возникает молекула водорода Нг. [c.47]

В настоящее время расчет потенциальной кривой молекулы водорода выполнен с точностью, отвечающей точности опыта. Кривая Е—7 описывает отталкивание атомов водорода. При сближении атомов в этом случае энергия молекулы возрастает, так как величина А от- [c.328]

При замещении атомов в молекуле на изотопы не происходит изменений в поверхности потенциальной энергии этой молекулы, также отсутствуют изменения в поверхности потенциальной энергии реакций, в которые может вступать данная молекула. Причина изменения скорости химической реакции состоит в том, что меняются средние колебательные энергии молекул и активированного комплекса. Это легко видеть из рис. 20, который относится к молекуле водорода и показывает разницу между частицами Нз, НО и Ог. Для всех трех частиц наблюдается одна и та же кривая, но нулевые уровни заметно различаются их значения, считая от минимума на кривой, равны 6,18 5,36 и 4,39 ктл соответственно. При сравнительно низких температурах молекулы находятся в пределах их нулевых уровней. Из этого следует, что молекула На для диссоциации требует меньше энергии (103,22 ккал), чем молекула на диссоциацию которой требуется 105,02 ккал. Таким образом, если не имеется каких-либо других влияний, реакция с участием Нз пойдет быстрее, чем реакция с участием НО или Оз. [c.92]

При расчете потенциальной энергии углеводородных молекул по формуле (2.5) в ряде случаев оказывается возможным рассматривать атомы углерода с примыкающими к ним атомами водорода как единые группы и говорить о потенциале взаимодействия между этими группами. В цитированной ранее работе Мэзона и Кривого [З ] было предложено заменить потенциал взаимодействия групп — СН3 потенциалом взаимодействия молекул метана [ . который при рас- [c.64]

Кривые потенциальной энергии, получающиеся для симметричного и антисимметричного состояний, приведены на рис. 5-10. Если принять энергию изолированного атома водорода в основном состоянии за нуль, т. е. = О, то получившиеся кривые потенциальной энергии показывают энергию взаимодействия между двумя атомами водорода, когда они образуют молекулу. Кривая антисимметричного состояния не имеет минимума и [c.161]

На рис. 8 показано изменение потенциальной энергии двух атомов водорода в зависимости от межатомного расстояния. Нижняя кривая изображает состояние связи, а верхняя — состояние антисвязи. Минимальная точка нижней кривой соответствует межатомному расстоянию молекулы Нг в основном состоянии. Сближение ядер (при сжатии) быстро ведет к огромному возрастанию энергии системы. Энергия увеличивается и при отдалении атомов. Наоборот, верхняя кривая на всем своем протяжении обладает большей энергией, чем нижняя, и не имеет минимума в этом состоянии атомы не притягиваются. На рис. 9 представлены орбиты связей и антисвязей молекулы водорода видна также концентрация электронов между ядрами. Из рис. 9 очевидно и другое свойство ковалентной связи, а именно симметрия вращения (сфероида) по отношению к оси, проходящей через оба ядра. [c.67]

В 1927 г. немецкие ученые У. Гейт-лер и Ф.Лондон провели квантовомеханический расчет взаимодействия атомов водорода при образовании молекулы На-В результате приближенного решения уравнения Шредингера они вывели зависимость потенциальной энергии системы от расстояния между ядрами атомов водорода (рис. 13). При сближении двух атомов электроны с антипараллельными спинами притягиваются одновременно двумя протонами, поэтому потенциальная энергия системы уменьшается (кривая 1). При сближении двух атомов действуют не только силы притяжения, но и силы отталкивания. Два электрона отталкиваются друг от друга, то же наблюдается и для двух протонов. Силы отталкивания начинают преобладать при очень малых расстояниях между атомами. При некотором расстоянии между ядрами энергия системы минимальна. Система становится наиболее устойчивой, возникает химическая связь и образуется молекула водорода. Расстояние между ядрами в молекуле водорода Го (длина связи) равно 0,074 нм. При сближении атомов, у электронов которых спины параллельны, наблюдается только их отталкивание и энергия системы возрастает (кривая 2). Квантовомеханические расчеты показывают, что электронная плотность в системе при взаимодействии двух атомов водорода, имеющих антипараллельные спины электронов, максимальна в области, лежащей между ядрами [c.42]

КРИВАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛЫ ВОДОРОДА [c.434]

Для сближения двух атомов, электроны которых имеют параллельные спины (кривая 1), нужно затратить энергию, чтобы преодолеть взаимное отталкивание электронов. Поэтому при уменьшении расстояния между ядрами потенциальная энергия системы возрастает и молекула водорода образоваться не может. В случае антипа- [c.57]

Перейдем теперь к набору потенциальных кривых для возбуждений, отвечающих /г = 3 и кончающихся около ординаты 0,5555 ат. ед. Здесь сразу же надо отметить, что имеющиеся экспериментальные и теоретические данные становятся все беднее по мере повышения возбуждения молекулы водорода и рассматривать наборы потенциальных кривых приходится уже схематически. Так, уже при п = 3 для большинства состояний известны (да и то приближенно) лишь уровни минимальных значений энергии (дна связевой ямы) и соответствующие им межъядерные расстояния. Состояния возбуждения свободных атомов, получающихся при диссоциации молекул, не всегда определены с уверенностью, а ход потенциальных кривых можно чертить лишь весьма приближенно. [c.148]

Кривая ЬЬ показывает изменение потенциальной энергии атома водорода как функции расстояния между атомом и поверхностью электрода. Здесь потенциальная энергия первоначально уменьшается под действием сил притяжения между металлом и атомом водорода. Следует, однако, помнить, что кривая ЬЬ относится не к конечному продукту электродной реакции — молекулам Н2, а к частицам, появившимся в результате разряда, т. е. к адсорбированным атомам водорода. [c.338]

Расстояние, соответствующее положению минимума на кривой, является равновесным межъядерным расстоянием и определяет длину химической связи. Так как атомы в молекуле участвуют в колебательном движении относительно положения равновесия, расстояние между ними постоянно меняется, т.е. атомы не жестко связаны друг с другом. Равновесное расстояние соответствует при данной температуре некоторому усредненному значению. С повышением температуры амплитуда колебания увеличивается. При какой-то достаточно большой температуре атомы могут разлететься на бесконечно большое расстояние друг от друга, что будет соответствовать разрыву химической связи. Глубина минимума по оси энергии определяет энергию химической связи, а величина этой энергии, взятая с обратным знаком, будет равна энергии диссоциации данной двухатомной частицы. Если сближаются атомы водорода, электроны которых имеют параллельные спины, между атомами возникают лишь силы отталкивания, а потенциальная энергия такой системы будет возрастать (рис. 10). [c.43]

На рис. 14.6 показана потенциальная энергия основного состояния молекулы водорода как функция расстояния между протонами. Потенциальная энергия принимается равной нулю в минимуме кривой потен- [c.434]

Пример 14.1. Определенная спектроскопически энергия диссоциации В для молекулы водорода составляет 103,24 ккал/моль. Рассчитать энергию диссоциации В, измеренную от минимума кривой потенциальной энергии, если частота основного колебания равна 4395 СМ . [c.435]

Мы еще не обсуждали конкретный вид функций грл и г 1в-При изучении основного состояния молекулы следует выбрать низшие орбитали атома водорода. Эти функции определяются выражениями (2.7), с помощью которых вычисляют р и 5 для любого заданного межъядерного расстояния Н. Таким образом можно рассчитать электронную энергию и, сложив ее с энергией кулоновского отталкивания ядер найти кривую потенциальной энергии для молекулы. Полученные результаты показаны на рис. 4.3, где слева изображены потенциальные кривые, соответствующие МО грд-Ьгрв, а справа — кривые, соответствующие МО гр.4—грв. Первые из них отвечают основному состоянию молекулы. [c.95]

В результате Гейтлер и Лондон получили уравнения, позволяющие иайти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами эшх атомов. Г1ри этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или нротикопо-ложны по знаку спины взаимодействующих электронов. При совпадающем направлении спинов (рис. 26, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В этом случае для сближения атомов требуется затрата энергии, так что такой процесс оказывается энергетически невыгодным и химическая связь между атомами ие возникает. При противоположно направленных спинах (рис. 26, кривая б) сближение атомов до некоторого расстояния го сопровождается уменьшением энергии системы. При г = система обладает наименьшей потенциальной энергией, т. е. находится в наиболее устойчивом состоянии дальнейшее сближение атомов вновь приводит к возрастанию энергии. Но это и означает, что в случае противоположно направленных спинов атомных электронов образуется молекула На — устойчивая система из двух атомов водорода, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. [c.120]

Рис. 3, Криаые потенциальной Рис. 4. Кривые потенциальной энер-энергии для двух электронных гии некоторых квантованных состоя-состояний молекулы, инй молекулы водорода,

Второй способ разделения данной системы на быструю и медленную подсистемы объединяет протоны и электроны в быструю и одновременно квантовую подсистему. В медленной подсистеме остаются молекулы растворителя, удовлетворяющие классическому характеру поведения. В этих условиях вводится понятие протонно-электронного терма, включающего потенциальную энергию растворителя, полную (квантованную) энергию электронов и полную (квантованную) энергию протонов. Зависимость протонно-электронных термов от обобщенной координаты растворителя имеет форму параболических кривых, представленных на рис. 157. Механизм элементарного акта разряда здесь также связан с реорганизацией растворителя. Так, если в результате флуктуации растворителя полные энергии электронов и протонов в начальном и конечном состояниях системы оказываются равны (точки пересечения протонно-электронных термов), то появляется возможность для одновременного туннельного перехода электрона и протона с образованием адсорбированного атома водорода. Вероятность этого перехода будет определяться не только перекрыванием волновых [c.289]

Приближенная кривая потенциальной энергии U(R) для молекулы водорода может бьпь построена в виде функции интеграла перекрывания S при следующих допущениях 1) энергия двухэлектроннной молекулы может быть рассчитана в хюкке-левском приближении с учетом интегралов перекрывания, при этом Е=2Еи где Ei — энергия низшей, двукратно занятой МО 2) резонансный интеграл Яав южeт быть выражен через Яаа, Явв и S. а. Получите выражения для U (R) — потенциальной [c.38]

Чтобы образовалась обычная молекула X Sg, два нормальных атома водорода должны столкнуться друг с другом при не слишком больших скоростях и спиновых векторах, направленных антипараллельно друг другу небольшая начальная поступательная энергия атомов не позволит одному из них возбудиться до состояния Н2р и устойчивая молекула начнет образовываться по пути потенциальной кривой состояния X Sglsa- . Так как связевая яма по шкале потенциальных энергий глубока, в момент прохождения изобразительной точки через минимум кривой кинетическая энергия (развивающаяся при падении двух атомов в потенциальную яму) будет столь велика, что изобразительная точка как бы по инерции проскочит минимум она поднимется по противоположной стенке ямы так высоко, что при обратном движении молекула может, только что народившись, сразу продиссоциировать. Для закрепления образования связи молекула должна успеть передать излишнюю энергию колебательного движения какой-либо посторонней частице, вовремя натолкнувшейся на рождающуюся молекулу. Если кинетическая энергия сталкивающихся атомов будет значительно превышать необходимую величину для возбуждения [c.157]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология