Молекула кривые потенциальной энергии

Электронная энергия связи в многоатомной молекуле часто существенно отличается от энергии образования молекулы при 7 =0°К из-за большой величины энергии ну-левых колебаний молекулы бо. На рис. 1 представлена зависимость электронной энергии образования молекулы от расстояния между атомами, образующими молекулу, — кривая потенциальной энергии. Расстояние Не называется равновесным, однако из-за колебаний ядер величина Я колеблется около значения / е. Глубина Ое потенциальной кривой в точке минимума представляет собой электронную энергию связи или [c.9]

Рис. 15. Типичный спектр поглощения двухатомной молекулы, кривые потенциальной энергии которой подобны изображенным на рис. 14.

Р и с. 17. Типичный спектр поглощения двухатомной молекулы, кривые потенциальной энергии которой показаны на рис. 16. [c.48]

К возбужденному состоянию молекулы с межъядерным расстоянием меньше равновесного. А так как минимум кривой потенциальной энергии возбужденного состояния лежит правее (см. рис. 20) минимума потенциальной кривой основного состояния, то молекула, образующаяся при наиболее вероятных излучательных переходах, в своем основном состоянии будет растянутой (расстояние между ядрами больше равновесного г ), в то время как при поглощении (сразу после перехода) получается сжатая молекула. Максимальная частота излучения, разумеется, соответствует частоте перехода 0-0, так как энергия переходов 0-1, 0-2 и т. д. меньше энергии перехода 0-0. Спектр излучения молекулы, кривые потенциальной энергии которой подобны кривым, изображенным на рис. 20, показан на рис. 21. [c.51]

Что можно сказать о колебательной структуре спектра поглощения молекулы, кривые потенциальной энергии которой показаны на рис. 14, если поглощение происходит главным образом с колебательного уровня и — 1 основного состояния [c.54]

Рис. 6. Интенсивность электронных переходов двухатомных молекул, кривые потенциальной энергии которых представлены на рис. 5.

Кривая потенциальной энергии для молекулы [c.45]

Когда атом 2 находится далеко от молекулы ХУ (верхний левый угол диаграммы), потенциальная энергия системы из трех атомов в основном зависит от межатомного расстояния Гх-у и эта зависимость может быть описана кривой потенциальной энергии двухатомной молекулы ХУ, показанной в верхней части диаграммы. По мере сближения атомов 2 и У начинает [c.140]

В состоянии, соответствующем этой точке, молекулы ХУ или У2 отдельно уже не существуют. В момент прохождения максимума потенциальной энергии система из трех атомов представляет нечто целое, по своим свойствам похожее на нестойкую трехатомную молекулу. Это состояние получило название активного комплекса, или переходного состояния. При дальнейшем сближении атомов 2 и У связь 2—У усиливается, атом X отделяется от атома У, потенциальная энергия системы начинает убывать, и наконец, система переходит в конечное состояние — образуется устойчивая молекула У2, потенциальная энергия которой изображена кривой, показанной на диаграмме справа, и свободный атом X. [c.141]

На рис. 12-5, а показаны кривые потенциальной энергии для связывающей и разрыхляющей орбиталей. Чем ближе друг к другу ядра молекулы Н2 в разрыхляющем состоянии, тем большая расталкивающая сила действует на них со стороны электронных облаков и тем выше энергия молекулы. При любом расстоянии между ядрами энергия молекулы больше, чем энергия двух изолированных атомов. На рис. 12-5,6 показаны энергии связывающей и разрыхляющей молекулярных орбиталей при равновесном межъядерном расстоянии (равновесной длине связи) и они сопоставлены с энергией электронов на 1х-орбиталях изолированных атомов. [c.514]

Рис. 12-5. Энергетика образования связи в молекуле Н . а-кривая потенциальной энергии молекулы с электронами на связывающей орбитали, имеющая минимум при экспериментально наблюдаемом

Кривые потенциальной энергии более высоких возбужденных состояний не все отталкивательные, есть среди них и кривые с глубоким минимумом, отвечающие возбужденным молекулам. [c.71]

Рис. 18. Кривая потенциальной энергии двухатомной молекулы

Возбужденные электронные состояния. Спектральная область, обычно используемая для абсорбционных и люминесцентных измерений (200—800 нм), соответствует электронным переходам в молекуле. Поглощение молекулой кванта света в этой области спектра приводит к переходу электрона на более высокий энергетический уровень. Взаимодействие излучения с молекулой может быть представлено кривыми потенциальной энергии, соответствующими основному и возбужденному состояниям. [c.50]

Рис. 27. Кривые потенциальной энергии основного So и возбужденного 5, состояний двухатомной молекулы АВ

Необходимо раскрыть содержание термина энергия связи . Схема потенциальной энергии произвольной А—В-связи в многоатомной молекуле (рис. 4.1) служит для объяснения данного понятия. Для многоэлектронных атомов, как было отмечено выше, следует учитывать, что валентное состояние может лежать выше соответствующего основного состояния. Если в таком случае два атома находятся в своих основных состояниях, то никакой связи между ними возникнуть не может если же они сближаются друг с другом, то их потенциальная энергия будет возрастать. На определенном межатомном расстоянии потенциальная энергия системы будет приближаться к энергии атомов в валентных состояниях (рис. 4.1, пунктирная линия), и может произойти переход к связанному состоянию. Поэтому внутренняя энергия связи Е равна разности энергий основного молекулярного состояния и валентного состояния, соответствующего бесконечному расстоянию между атомами. Энергия диссоциации О меньше Е на величину энергии нулевых колебаний /lv/2 н на сумму Р энергий перехода, гибридизации, полярного и стерического упорядочения, необходимых для достижения валентного состояния. Разность между энергией нулевых колебаний и максимумом кривой потенциальной энергии равна [c.100]

Если вращающиеся группы не имеют оси симметрии третьего порядка, то потенциальная энергия имеет более сложную формулу в зависимости от ф. Кривая потенциальной энергии имеет различные минимумы по глубине. Конформации молекул или звеньев полимерной цепи, соответствующие относительным минимумам потенциальной кривой, характеризуются различным взаимным расположением валентно не связанных атомов или групп. Им соответствуют различные потенциальные энергии в минимумах. Такие различающиеся по энергии устойчивые конформации могут переходить одна в другую путем поворотов вокруг единичных свя- [c.95]

Рис. 1.5. Кривая потенциальной энергии двухатомной молекулы

Этому препятствуют силы отталкивания. Очевидно, устойчивое состояние молекулы характеризуется некоторым равновесным расстоянием Ге между атомами, при котором силы отталкивания равны силам притяжения, а энергия минимальна (рис. 1.5). В результате на кривой потенциальной энергии образуется минимум глубиной D = Ет п- Энергию бесконечно удаленных друг от друга, а следовательно, не взаимодействующих атомов принимаем за нуль. [c.26]

При определенном возбуждении молекула переходит на уровень С2, ЧТО можно интерпретировать как колебания с минимальным /га и максимальным кЬ расстояниями между ядрами. В целом вся кривая потенциальной энергии, характеризующая различные колебательные состояния о, двухатомной молекулы, относится к одному из электронных состояний (положим, к основному е). В этом случае первому возбужденному электронному состоянию е будет соответствовать другая, более высоко лежащая кривая Морзе (рис. 7.5). [c.161]

Конечное состояние представляет собой новую молекулу АВ, от которой удален атом С, т. е. г в = г о, Гвс = сю (точка б). Точка в соответствует энергии системы, когда три атома отделены друг от друга большими расстояниями, т. е. г в и Гвс очень велики. Сечения по горизонтальной линии ав и вертикальной вб (см. рис. XVI.6) представляют собой кривые потенциальных энергий двухатомных молекул ВС и АВ, соответственно (кривые / и II на рис. XVI.7). Устойчивым состоянием этих молекул (точки а и б) отвечают минимумы потенциальной энергии. Точка в лежит на плато , на котором энергия не зависит от расстояния. Как видно из рис. XVI.7, начальное и конечное состояния лежат в двух [c.336]

Рис. 96. Кривые потенциальной энергии для ионной молекулы

Рис. 5-10, Кривые потенциальной энергии для молекулы водорода ОГО состояния кулоновского взаимодействия П — для простой энер ГИИ валентной связи ментальная кривая.

Эта волновая функция помещает электрон (1) у ядра а и электрон (2) у ядра Ь. Хотя кривая потенциальной энергии, получающаяся с помощью этой волновой функции, имеет минимум, указывая этим на устойчивость молекулы, совпадение с опытом плохое. Гораздо лучшая начальная функция получится, если учесть основной принцип квантовой механики (принцип суперпозиции). В волновой функции произвольно электрон (1) помещен у ядра а, а электрон (2) у ядра Ь. [c.159]

Кривые потенциальной энергии, получающиеся для симметричного и антисимметричного состояний, приведены на рис. 5-10. Если принять энергию изолированного атома водорода в основном состоянии за нуль, т. е. = О, то получившиеся кривые потенциальной энергии показывают энергию взаимодействия между двумя атомами водорода, когда они образуют молекулу. Кривая антисимметричного состояния не имеет минимума и [c.161]

Для реальных молекул кривая потенциальной энергии не является указанной квадратичной ф-цией д, т. е. параболой. Колебат. уровни все более сближаются по мере приближения к пределу диссоциации молекулы и для модели ангармонич. осциллятора описываются ур-нием Е(и) = = Я[v (v -н /2) - + /2) ]> где -первая постоянная [c.430]

Хотя предиссоциация сравнительно редка в двухатомных молекулах, кривые потенциальной энергии П и для 8г (рис. 3-32) иллюстрируют два общих типа возмущения которые могут привести к непрямой фотодиссоциации других двухатомных молекул, таких, как 8г. К ним относится хлор ж другие галогены, обладающие полосатыми спектрами. Основной вопрос состоит в том, чтобы указать типы возмуп1,ений, факторы, определяющие вероятность безызлучательных переходов у, в точке пересечения франк-кондоновских кривых. [c.150]

В противоположность обычным химическим реакциям причиной теплового эффекта реакций обмена не является изменение поля потенциальной энергии, в котором существуют атомы и молекулы. Кривая потенциальной энергии, определяющая движение двух атомов протия в молекуле водорода, например, существенно не отличается от кривой для двух атомов дейтерия в соответствующей молекуле. Изменяются энергии поступательных, вращательных и колебательных квантованных состояний молекулы. Эти изменения обусловлены различием масс изотопных молекул. Исследование влияний этих изменений на константы равновесия [6] показало, что наиболее существенными оказываются изменения колебательных энергий при абсолютном нуле и разности энергий колебательных состояний. Напомним, что колебательные состояния двухатомной молекулы АВ выражаются соотношением [c.208]

Такое допущение правомерно вследствие большого различия масс электронов и ядер если ядра сдвигаются, то распределение электронной плотности мгновенно приспосабливается к их новому положению, тогда как положение ядер от перемещения легких электронов не зависит. Рассчитав энергию системы при разных расстояниях между ядрами, можно построить график зависимости энергии системы от расстояния между ядрами. При изменении расположения ядер меняется энергия электрона, а потому и энергия молекулы. Сле1овательно, кривые потенциальной энергии молекулы (рис. 22) отражают зависимость энергии электрона от расстояния между ядрами. [c.45]

Многоатомная молекула становится нестабильной, когда имеется некоторая неравновесная конфигурация ядер, для которой силы, способствующие возвращению равновесной конфигурации, становятся равными нулю или становятся отталкивательными для более искаженных конфигураций. Это означает, что молекула нестабильна при любой конфигурации ядер, которая соответствует максимуму на кривой потенциальной энергии. Так как потенциальная энергия молекулы может быть всегда выражена как функция межъядер-ных расстояний , то для потенциальной энергии U молекулы, состоящей из N атомов можно написать [c.195]

Самые ранние попытки создания таких методов расчета энергий активации были предприняты Лондоном [110], и они приводили к чрезвычайно приближенным результатам. Последующие попытки Вилларса [111], Эйринга [112] и Эйринга и Поляни [113] улучшить точность метода с помощью исполь- чования эмпирических приемов не были плодотворными, и успех работы будет зависеть от развития техники квантовомеханических расчетов. Отоцаи [114] высказал предположение, что длина связи между атомами в молекуле, претерпевающей химическое превращение, определяется точкой перегиба на кривой потенциальной энергии для двухатомной молекулы. Вместе с дополнительными предположениями о конфигурациях комплекса (не очень отличающихся от допущений метода Эйринга) это позволяет вычислить 1нергии активации для трех- и четырехатомных систем результаты, полученные по этому методу, находятся в несколько лучшем согласии с экспериментальными данными. [c.279]

На рис. 14-13 показана кривая потенциальной энергии для вандерваальсовых взаимодействий между атомами гелия. При межатомных расстояниях, превышающих 3,5 А, в выражении (14-3) преобладает второй член. При большем сближении атомов они сильнее притягиваются друг к другу2 и энергия системы уменьшается. Однако при расстояниях, меньших 3 А, сильное отталкивание между электронными парами превышает лондоновское притяжение, и потенциальная кривая на рис. 14-13 повышается. Равновесие между притяжением и отталкиванием достигается на расстоянии 3 А, и молекула Не—Не оказывается на 76,1 Дж моль более устойчивой, чем два изолированных атома Не. [c.614]

Вандерваальсовы связи в молекулярных кристаллах и жидкостях обычно тем сильнее, чем больше размеры атомов и молекул. Например, при переходе к благородным газам с большими порядковыми номерами прочность вандерваальсовой связи также возрастает это видно из сопоставления кривых потенциальной энергии для систем Не—Не и Аг—Аг, которое проводится на рис. 14-14. Притяжение между более тяжелыми атомами возрастает главным образом по той причине, что внешние электроны в них удерживаются менее прочно, и это делает возможным появление больших мгновенных и индуцированных диполей. Возрастание вандерваальсовых сил объясняет факт плавления твердого аргона при температуре — 184°С (т.е. 89 К), которая значительно выше, чем температура плавления твердого гелия. [c.616]

Зависимость вероятности диссоциации мопекул)1[ от эпергии электрона при одновременном образовании отрицательного иона получает истолкование на основании кривых потенциальной энергии, приведенных на рис. 48. Кривые 1 являются кривыми потенциальной анергии молекулы АВ, кривы [c.188]

В этой главе детально рассмотрена проблема получения информации о межмолекулярных силах из экспериментальных данных по вириальным коэффициентам (и коэффициенту Джоуля— Томсона). На основании самых общих наблюдений в отношении межмолекулярных сил можно сделать несколько качественных замечаний. Во-первых, тот факт, что газы конденсируются в жидкости, позволяет сделать предположение о существовании сил притяжения между молекулами на больших расстояниях. Во-вторых, очень сильное сопротивление жидкостей сжатию свидетельствует о том, что на небольших расстояниях действуют силы отталкивания, резко изменяющиеся с расстоянием. При условии парной аддитивности сил можно ожидать, что потенциальная энергия взаимодействия между двумя молекулами изменяется таким образом, как показано на фиг. 4.1. [Эта потенциальная энергия может зависеть также от ориентации, если молекулы не являются сферически симметричными, а в некоторых случаях иметь отклонения (на фиг. 4.1 не показаны), которые несущественны для общего рассмотрения.] Квантовая механика дает обширную информацию о форме кривой потенциальной энергии, однако точные расчеты на основании этой информации не всегда возможны. Не рассматривая эту дополнительную информацию, поставим перед собой следующий вопрос возможно ли в принципе однозначное определение межмолекулярной потенциальной энергии, если известна зависимость второго вириального коэффициента от температуры Этот вопрос был рассмотрен Келлером и Зумино [1] (см. также работу Фриша и Хелфанда [2]), которые нашли, что только положительная ветвь и г) определяется однозначно [2а], а отрицательная часть (потенциальная яма) может быть известна лишь частично, т. е. определяется ширина ямы как функция ее глубины. Таким образом, потенциальная яма на фиг. 4.1 может быть произвольно смещена вдоль оси г без изменения В Т), если ее ширина не изменяется при смещении. Поэтому для температур, при которых положительная ветвь ы(г) не дает большого вклада в В Т), значения В Т) будут определяться почти одинаково хорошо [c.168]

В действительности, в ИК-снектрах двухатомных молекул кроме этой основной полосы появляются другие, хотя и более слабые полосы с частотами, приблизительно кратными основной. Это означает, что реальные молекулы колеблются не строго гармонически по мере роста ангармоничность увеличивается и кривая потенциальной энергии описывается более сложной зависимостью (рис. 74, б). Эта зависимость достаточно точно описывается функцией Морзе Еу = Оо[1где г<, — равновесное расстояние между колеблющимися атомами Во — потенциальная энергия, соответствующая диссоциации молекулы на два атома. [c.200]

ЭТОГО атома в ион, можно непосредственно сравнить с образованием ионной молекулы ЫаС1 из атомов Ыа и С1. На рис. 4 показан ход кривой потенциальной энергии с изменением расстояния между атомам Ыа и атомом С1. Если ири сближении этих атомов друг с другом (энергетический уровень А) можно было бы избежать перехода электрона, то между ними возникло бы лишь слабое вандерваальсовое иритяжени( (минимум В). [c.43]

Рнс. 7.5. Кривые потенциальной энергии для основного е и волбужденного е электронных состояний двухатомной молекулы [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология