Сжатие вычисление работы

S, 1-диаграммами удобно пользоваться для вычисления работы в адиабатическом цикле реального газа. Ее находят по значениям l i и 2 в начале и конце процесса сжатия. Согласно (1.57) [c.33]

Условие, что рассматриваемая система является идеальным газом, используется при выводе работы изотермического процесса с помощью уравнения Клапейрона, а также работы адиабатического процесса с помощью уравнения (2.8) через полную производную внутренней энергии по температуре. Остальные формулы годятся и для систем, не представляющих собой идеального газа. Естественно, что все формулы пригодны для вычисления работы сжатия. [c.66]

В последние годы появились работы, посвященные исследованию скорости и поглощения ультразвука в идеальных растворах.-Полученные результаты показывают, что адиабатический коэффициент сжатия, вычисленный из определений скорости ультра- [c.233]

При давлениях выше р р = 100 ат объем, занимаемый сжатым реальным газом, окажется большим, чем следует по законам идеального газа, работа сжатия и перемеш,ения газа окажется большей, чем у идеального газа. Это отклонение будет возрастать с увеличением давления. Следовательно, в области давлений выше р вычисление работы необходимо производить по уравнениям (63), (64) и (65). [c.30]

Работа сжатия, вычисленная по уравнению (16) и умноженная на 1 /0,80, равна [c.493]

При вычислении работы сжатия примем, что получающийся пар является идеальным газом, что Л (отношение теплоемкостей) = 1,16 и что разность температур в 10°С достаточна для передачи тепла в кубе. Это означает, что пары спирта должны конденсироваться при 110°С, когда давление его насыщенного пара равно 3,11 атм. [c.730]

Второй фактор, замедляющий реакцию, это часто встречающееся требование о необходимости реагирующим молекулам принимать искаженные и сжатые конфигурации. Реагирующие молекулы должны пройти через эти конфигурации, а затем при превращении в конечные продукты вновь принять обычную форму. Согласно теории переходного состояния, описание скоростей реакций состоит всего лишь в вычислении работы, требующейся, чтобы превратить молекулы реагентов в наиболее неустойчивую конфигурацию, через которую они смогут пройти в процессе превращения в конечные продукты. Это наиболее неустойчивое состояние, называемое переходным состоянием, часто сравнивают с наивысшей точкой горного перевала, соединяющего две долины. Работа, требующаяся, чтобы осуществить переходные состояния, выражается в виде функции, называемой свободной энергией Р), в которой приняты в расчет оба фактора — и энергетический, и вероятностный Уменьшение содержания свободной энергии нри переходном состоянии носит название свободной энергии активации (Д/ ). [c.197]

Для вычисления работы сжатия Н воспользуемся уравнением энергии и первым законом термодинамики [c.14]

Перейдем теперь к вычислению работы сжатия и к. п. д. для реального газа. Этот вопрос представляется довольно простым, если имеется достаточно точная и подробная диаграмма состояния газа, например, в координатах lg р — I (фиг. 1. 4). [c.21]

Это уравнение дает величину минимальной работы, потребной для сжатия идеального газа от объема до Ц. В действительности процесс сжатия всегда необратим и следовательно потребная работа больше этой минимальной. В случае когда реальный газ не следует с достаточным приближением законам идеального газового состояния, соотношение между Р и V сложно и меняется в зависимости от природы газа. Вычисление работы расширения или сжатия интегрированием в этом случае очень кропотливо и удобнее осуществляется графическим методом, который будет описан далее. [c.96]

Для этих газов не представляет трудностей вычисление таких величин, как скорость звука и работа сжатия, а также значений К и Ка,, необходимых для подбора меридиональных размеров в случае применения метода приближенного моделирования. [c.321]

Действительные кривые сжатия и расширения, как это видно из рис. П.5, проходят снаружи контура, замыкаемого политропами конечных параметров, и охватывают диаграмму большей площади. Следовательно, знакопеременный теплообмен, протекающий в процессах сжатия и расширения, увеличивает индикаторную работу. Для вычисления величины индикаторной работы удобнее всего пользоваться эквивалентными политропами, которые проведены из точек 1 п 3 (рис. П.5) и направлены так, что срезываемые и добавляемые ими площадки взаимно компенсируют друг друга. В расчетах компрессоров эквивалентные политропы сжатия и расширения можно считать адиабатами. [c.42]

В рассмотренном выше цикле Ренкина осуществляется полная конденсация пара с последующим адиабатным сжатием 3-4 конденсата в насосе, что значительно уменьшает работу сжатия (пл. 34p pj3 ). Термический КПД цикла Ренкина может быть вычислен по общему выражению (2.8). [c.158]

Ступень I заключается в определении численного значения работы, имеющей место при сжатии всех газов от начального давления до давления при равновесии реакции. Произведем вычисление значений этой работы для каждого компонента исходного сырья в отдельности. [c.20]

J и 2 — распределение компоненты относительной деформации удлинения, связанной с перестройкой профиля скоростей, по сечению струи экструдата (1 — V = ЮО сек" , 2 — v = = I сек" -, 3 и 4 — распределение компоненты относительной деформации удлинения, связанной с существованием нормальных напряжений по сечению струи экструдата (3 — t = = 100 сек 4 — t = I сек 5 и б — суммарное распределение относительных деформаций, вычисленное по уравнению (П.74) (5— 7 = 100 сек" 6—7=1 сек ). Точки — экспериментальные значения при 7 = 65 сек , заимствованные из работы . Справа показана схема для расчета величины продольной деформации сжатия. [c.95]

Одно из первых исследований работы вихревой трубы на влажном воздухе выполнено В. С. Мартыновским и В. П. Алексеевым. Они предполагали, что при изоэнтропийном расширении влажного воздуха в сопловом вводе эффект охлаждения снижается под действием фазовых переходов, т. е. из-за выпадения конденсата и образования частичек льда в потоке. Вычисленную-с учетом этих факторов температуру на срезе сопла сравнивали с температурой изоэнтропийного расширения воздуха до соответствующего давления. Для проверки предположения был проведен эксперимент на вихревой трубе (0о=16 мм) с двухсопловым тангенциальным входом при диаметре отверстия диафрагмы йк = = 0,51, давлении на входе в трубу Рс=0,9 МПа и температуре 70 = 291 К. Эксперименты проведены на воздухе с абсолютным влагосодержанием 9,8... 14,7 г/м и на предварительно осушенном сжатом воздухе с абсолютным влагосодержанием 1—2 г/м . Расхождения в значениях А7х в двух сериях экспериментов составляли около 10 К, а по расчету даже при рс = 0,18 МПа они должны были составлять 15,5 К. Несовпадение расчетных и опытных результатов позволило сделать вывод о том, что в сопловом вводе водяные пары находятся в переохлажденном состоянии, т. е. конденсация и образование твердой фазы в потоке происходят после выхода воздуха из сопла. [c.66]

Метод адиабатического сжатия и расширения, разработанный Рябининым [7] более десяти лет тому назад, не нашел еще должного применения для измерения констант скорости элементарных химических процессов при высоких температурах и давлениях. Лишь недавно Маркевич с сотр. [8а и б] показали возможность такого использования этого метода (на примере термического крекинга метана). Авторам работы удалось также значительно упростить вычисления, использовав своеобразие изменения температуры в ходе адиабатического сжатия и расширения. [c.166]

Работа Н, затрачиваемая при изоэнтропном сжатии воды в питательном насосе, может быть вычислена по данным табл. I, II и III или по уравнению (1.8). Однако расчет показывает, что в области давлений до 250 бар вычисления можно упростить, так как изоэнтропная работа насоса при данной температуре воды на входе в насос пропорциональна повышению давления воды в насосе и практически не зависит от начального давления. В этом случае справедливы уравнения [c.45]

Методы, кратко рассмотренные в предыдущих разделах, привели к огромным успехам в накоплении термодинамических данных для органических веществ в идеальном газовом состоянии. Столь же важны достижения в теории строения молекул, которые явились результатом возможности сопоставления термодинамических величин, вычисленных на основании принятой молекулярной модели или параметров, с точными экспериментальными данными. Однако вещества в их действительном состоянии обычно не могут строго обрабатываться, как если бы они состояли из независимых молекул, а для систем из взаимодействующих молекул методы статистической механики становятся чрезвычайно сложными. Путем включения в статистическую сумму конфигурационного интеграла, связанного с функцией потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия, был достигнут некоторый успех в применении статистической термодинамики к таким системам слабо взаимодействующих молекул, как сжатые газы [270]. Были найдены также полезные качественные объяснения простых фазовых изменений и критических явлений [376] что же касается количественных результатов, то они могут быть получены пока только для простых веществ. Сложность проблемы для систем сильно взаимодействующих частиц, таких, какие имеют место в кристаллическом состоянии, можно видеть из того факта, что для одного моля вещества необходимо рассматривать 6М+ М 3п — 6) степеней свободы, где N — число Авогадро. Работы по теории твердого состояния ограничивались поэтому слишком упрощенными, идеальными моделями произвести полный количественный расчет применительно к твердому органическому веществу в настоящее время не представляется возможным. Тем не менее концепции статистической термодинамики дают логичное обоснование для качественного обсуждения и специальных расчетов свойств органических кристаллов, рассматриваемых в последующих разделах данной главы. [c.19]

В дальнейшем изложении (в первой части главы) материал по давлению насыщенных паров приводится для каждого углеводорода в отдельности по единообразной форме, для которой на примере метана даем некоторые пояснения. В первой по порядку таблице (см табл. 2 для метана) дается сводка литературы для данного углеводорода, расположенная в хронологическом порядке. В этой таблице указаны пределы температуры, для которых были произведены измерения, и константы исходного углеводорода, характеризующие степень чистоты его графы 7—10) В графе 11 (среднее изменение давления) дается изменение давления, наблюдаемое при изотермическом сжатии паров углеводорода от точки росы до точки закипания (или в других пределах, указанных в примечании), что также характеризует степень чистоты исходного углеводорода. После указания метода определения давления пара (графа 12) приводятся данные (графы 13—16), характеризующие точность измерений. В последних двух графах (ЛР, %) даются отклонения экспериментальных точек от значений, вычисленных по соответствующим уравнениям оригинальных работ. При наличии соответствующих литературных данных в таблице приводится также графа Чистота исходного углеводорода, %", где дается содержание соответствующего углеводорода в исходном продукте в мол. %. Экспериментальные данные наиболее точных работ приводятся в последующих таблицах (например для метана см. табл. 3 — 6) и сопоставляются с вычисленными значениями (как по уравнениям оригинальных работ, так и по уравнениям, подобранным в настоящей работе). Для сопоставления данных различных работ в последующей таблице (см. табл. 7 для метана) даются значения давления пара углеводорода по данным различных авторов при ровных значениях температуры (через каждые 10 градусов). В этой таблице над каждым, столбцом дается в квадратных скобках ссылка на автора, чьи данные были использованы при составлении этого столбца цифр. Наконец, в последней таблице (табл. 8 для метана) приводятся средние отклонения данных различных авторов по давлению насыщенного пара рассматриваемого углеводорода от принятых в настоящей работе унифицированных значений. [c.13]

Однако использованное в этих работах для вычисления параметра кристаллической решетки смещение линий на рентгенограмме, являясь результатом изменения межплоскостного расстояния перпендикулярно к поверхности образца, может быть вызвано двумя причинами образованием твердого раствора внедрения или возникновением остаточных напряжений первого рода, вызванных наличием в поверхностном слое железа коллекторов, заполненных водородом под высоким давлением. М. М. Швед [76] разработал остроумный метод раздельного определения изменения параметра кристаллической решетки, вызванного образованием твердого раствора, и изменения параметра решетки, вызванного появлением напряжений первого рода, а также вычисления величины этих напряжений. Метод основан на съемке рентгенограмм под углом 90° и под ф<90° (обычно 4l3 = 45°). Изменение истинного параметра решетки наблюдалось в пятом знаке (Аа== 0,00002 нм), что нах.одится в пределах ошибки измерения [77]. Таким образом, насыщение поверхности армко-железа водородом приводит к возникновению остаточных напряжений первого рода, а истинный параметр кристаллической решетки не меняется. Это может служить доказательством отсутствия твердого раствора атомо)в водорода в наводороженном железе. Причиной наблюдаемого увеличения параметра решетки являются только остаточные напряжения сжатия, вызванные появлением и развитием в приповерхностном слое железа пустот микроскопических и субмикроскопических размеров (начиная от скопления вакансий и дислокаций). [c.22]

В практических условиях работа, затрачиваемая на сжатие газа, почти в 1,65 раза больще теоретически вычисленной, так как реальный процесс не является строго изотермическим, а протекает по политропе. Для сжатия воздуха применяются [c.412]

На практике часто приходится определять работу, теоретически затрачиваемую на сжатие воздуха. Для облегчения расчетов ниже приведены вычисленные по уравнениям (1) и (3) затраты механической работы для изотермического и адиабатического сжатия 1 воздуха с начальным давлением в 1 ата. В таблице указаны также, конечные температуры воздуха при адиабатическом сжатии его от начальной температуры tl. [c.630]

На практике часто приходится определять работу, затрачиваемую (теоретически) на сжатие воздуха. Для облегчения расчетов в табл. 6 приведены, вычисленные по уравнениям (1 — 118) и (1 — 120), данные [c.113]

В большинстве случаев показатель политропы неизвестен, поэтому часто офаничиваются вычислением работы только для изотермного и адиабатного процессов, а работу для других полифонных процессов сжатия определяют с помощью КПД, который учитывает внутренние потери на трение и теплообмен. Для охлаждаемых компрессоров изотермный КПД [c.145]

Отсюда видно, что произведение PV для газа соответствует энергии и имеет размерность работы. Как мы убедимся в следующем разделе, такая работа соверщается системой над ее окружением. Но для выполнения такой работы между системой и ее окружением должна существовать какая-то связь, взаимодействие. Эту роль играет внешнее давление, оказываемое на систему окружением. Пусть, например, при расширении газа его объем изменяется от К, до Kj. При этом давление газа, наоборот, уменьшается от Р, до Р2-Работа газа при расширении измеряется его воздействием на окружение (это работа против внешнего давления). Обозначив внешнее давление Рвнеш, работу расширения газа PAV можно записать в виде Рвнеш(i 2 - i)- Если газовая система окружена вакуумом, Рвнеш = О, и работа расширения в этом случае должна быть равна нулю, так как Рвнеш (i 2 = 0. Если же, например, 1 л сжатого газа расширяется до 10 литров, преодолевая внешнее давление 1 атм, то изменение объема составляет АК=10-1 = 9л, и работа, выполненная системой над ее окружением, равна 9л-атм. Величина 1 л-атм эквивалентна 24,206 кал, и поэтому вычисленная работа эквивалентна 218 кал. [c.304]

Так как разность между работой изотермического сжатия и работой адиабатного сжатия не очень велика и реальное сжатие приближается к адиабатному (несмотря на охлаждающую водяную рубашку вокруг цилиндра) и так как вычисленная работа всегда является только приб ижением к фактической, то употребление показателя степени п для подавляющего большинства случаев едва ли окажется опрянданным . [c.328]

Рис. 48. Вычисленная работа сжатия для идеального газа в идеальнсш одноступенчатом компрессоре.

На таких диаграммах можно легко проследить ход тех изменений, которым подвергается вещество (испарение, конденсация, сжатие, расширение, охлаждение, изменения адиабатические, изотермические, изоэнтальпные и другие). Для любой точки линии изменения можно быстро найти на диаграмме параметры, характеризующие состояние вещества (энтропию, энтальпию, давление, объем, температуру). В работе, связанной с развитием технологического метода, когда обязателен, например, выбор оптимального варианта процесса, проходящего при рассмотренных нами изменениях системы, энтропийные диаграммы незаменимы. Кроме того, следует помнить, что, особенно в областях низких температур и высоких давлений, поведение реальных газов резко отличается от поведения идеального газа, и расчеты по рассмотренным выше уравнениям требуют внесения поправок, трудно поддающихся вычислению, а иногда и не очень точных. Проведение расчетов с использованием энтропийных диаграмм, составленных по экспериментальным данным, обеспечивает получение значительно более точных результатов в короткое время. [c.142]

Величина е отличается отЛ также и потому, что при концентрировании газа в поверхностном слое сказывается влияние взаимодействия молекул адсорбата между собой. Поэтому зависимость е от х оказывается более сложной, чем следует из уравнения (1.9). Концентрирование адсорбтива возле поверхности приводит к тому, что при т<т р газ (точнее пар) конденсируется и образуется жидкий слой конденсата. В теории Поляни адсорбированной считается только та чааь адсорбтива, которая перешла в конденсированное состояние. Это предположение позволяет получить важные количественные соотношения. Во-первых, может быть вычислен как работа сжатия моля газа от равновесного давления р до давления насыщенного пара при данной температуре [c.14]

Во всех этих случаях для вычисления интефала (4.11) надо знать связь между подынтефальными величинами. Конкретное выражение этой связи зависит от характера процесса сжатия, т.е. от уравнения, описывающего стадию сжатия 1—2. Ниже рассмотрены характерные режимы сжатия, причем анализ проводится в расчете на 1 кг сжимаемого газа с определением удельной работы / в Дж/кг. Аналитические выражения для / достаточно просто получаются применительно к идеальному газу. [c.335]

Другой способ вычисления эффективного потребления энергии состоит в том, что работа сжатия Е(Р", Р) потока обедненной фракции (1—0)1 складывается с работой сжатия Е Р Р) потока обогащенной фракции 01, определяемой по формуле (3.155), и с потерями энтальпии в межступенных коммуникациях и в си- [c.110]

Вычисление энергии кристалла с точечными дефектами в общей формулировке было впервые произведено в работе [246], а затем в работах [247 — 249]. Более ранние работы Зинера [164] и Эшелби [252] исходили из довольно грубой модели, не учитывающей дискретного строения и упругой анизотропии кристаллической решетки. Результаты [252] можно получить как частный случай, посредством предельного перехода в Q. Для этого необходимо положить utj = где — линейный козффициент концентрационного расширения реп1етки. Пренебрежение дискретным строением решетки дает F = — ikKunV, где К — модуль всестороннего сжатия, и тсо (к) == г р / где р — [c.331]

С 1885 по 1907 гг. Тамман [34] в Юрьевском университете проводил цикл работ по изучению теплоемкостей и положил начало длительному увлечению представлением о сильном сжатии воды в окружении ионов как основной причине понижения теплоемкости при растворении электролита в воде. Идеи Таммана, в общем продуктивные для рассмотрения влияния внутреннего давления (Binneii-dru li) на свойства растворов, едва ли могут быть плодотворными сейчас при разработке теории теплоемкостей. При сравнении с современными, значительно более точными данными, отклонения результатов вычислений Таммана от экспериментальных значений в большинстве случаев оказываются не меньше, чем при расчетах по простому правилу смешения. В области же концентрированных растворов применение уравнений Таммана систематически приводит к результатам худшим, чем правило смешения. Кроме того, его теория оказывается совершенно бессильной при попытках объяснения изменений теплоемкости с концентрацией и температурой. [c.227]

Мы рассмотрели модель системы, состояш,ей из квазисвободного электрона в плотной жидкости. Как уже было отмечено, такая модель пригодна лишь тогда, когда электрон слабо взаимодействует с атомом однако это условие не сохраняется в случае жидкого гелия. Действительно, отталкивание электрон — атом оказывается в гелии настолько большим, что образование полости в жидкости может приводить к состояниям с более низкой свободной энергией, чем состояние квазисвободпого электрона, несмотря на резкое возрастание кинетической энергии при локализации электрона внутри полости. Пузырьковая модель электрона в жидком гелии обычно приписывается Фейнману, на подробно она была впервые описана Купером в работе [40]. Основная идея модели состоит в том, что достигается устойчивая конфигурация раствора в результате равновесия, которое наступает, с одной стороны, между отталкиванием электрона от всех окружающих атомов и, с другой стороны, между силами сжатия пузырька, возникаюгци-ми из-за поверхностного натяжения. В первоначальной работе Купера [40] поверхностное натяжение было весьма приближенно подсчитано на основе микроскопического подхода. Недавно Левин и Сандерс [41а, б] придали пузырьковой модели более отчетливый вид. В вычислениях Сандерса использованы наблюдаемые значения поверхностного натяжения (вместо взятого из приближенной молекулярной модели), а также волновая функция электрона, соответствующая яме с определенной глубиной, подгоняемой под длину рассеяния. Диаметр пузырька оказался равным приблизительно 20 А, что вдвое превышает значение Купера. В результате соответствующего уменьшения кинетической энергии электрона внутри пузырька последний становится легко с кимаемым и изменяющим форму. [c.166]

При безнапорном движении потока в отводящем туннеле (рис, 10-25,6—г) глубина за коленом апределяется по обычным формулам глубины в сжатом сечении ( 9-9) с вычислением коэффициента скорости по известному коэффициенту сопротивления водосброса до сечения Л-В. Коэффициент сопротивления колена определяется по формулам 4-4. В зависимости от высоты (диаметра) сечения отводящего туннеля, его уклона, уровня свободной поверхности нижнего бьефа, расхода туннель может работать как напорный или как безнапорный. В безнапорном тушюле при уклоне меньше критического за сжатым сечение.м образуется гидравлический прыжок (см. 10-2). [c.163]

На практике часто приходится подсчитывать работу, теоретически затрачива-емую из сжатие воздуха. Для облегчения расчетов ниже приведена вычисленная по уравнениям (139) и (141) табл. 5 затрат механической работы ири изотермическом и адиабатическом сжатии 1 лз воздуха с начаиьным давлением в 1 ата. В таблице приведены также значения температур. ( 2,),,достигаемых воздухом при адиабатическом сжатии его от начальных температур Ь. . [c.132]