Паули принцип металл

Строение многоэлектронных атомов. Принцип заполнения. Принцип запрета Паули и спаривание спинов. Правило Гунда. Эффективный заряд ядра. Орбитальная конфигурация и энергия ионизации. Валентные электроны и валентные орбитали. Типические элементы, внутренние переходные металлы, переходные металлы и благородные газы. Сродство к электрону. [c.385]

Характерная для металлов способность хорошо проводить электрический ток путем перемещения электронов, наблюдаемая уже при обычных (не очень больших) разностях потенциалов, возможна только при условии,, что перемещение электронов не требует преодоления значительных энергетических барьеров. Это достигается лишь при перемещении электрона в пределах одной данной зоны. Такое перемещение возможно, когда в данной зоне имеются вакантные уровни, т. е. когда число электронов в ней меньше, чем допускаемое принципом Паули ( 9). Именно такие частично заполненные зоны являются в металлах зонами проводимости, а зоны, не содержащие вакантных уровней валентные зоны) не участвуют в этом процессе. (О возможном переходе электронов в выше расположенные пустые зоны см. при обсуждении свойств полупроводников, 55.) [c.137]

Имеющие возможность свободно перемещаться по металлу электроны образуют электронный газ. Вблизи атомов потенциальная энергия электронов минимальна. Она возрастает при удалении от атома, но при приближении к другому атому снова падает. Обычно рассматривают некоторую среднюю потенциальную энергию электронов внутри металла-ящика (рис. 153). Из принципа Паули вытекает следствие, согласно которому в этом потенциальном ящике даже при температуре абсолютного нуля электроны заполняют все уровни до некоторого предельного уровня, получившего название уровня Ферми (рис. 153). Кинетическая энергия на уровне Ферми может быть рассчитана по формуле [c.280]

Поверхностный потенциал возникает также и на границе металла с воздухом или вакуумом. Механизм его образования можно представить себе следующим образом. Согласно принципу Паули на одном (нулевом) уровне могут одновременно находиться лишь два электрона с противоположно ориентированными спинами. Следующие два электрона должны располагаться уже на более высоком энергетическом уровне и т. д. Поэтому в среднем электроны металла имеют значительную кинетическую энергию, которая не обращается в нуль даже при абсолютном нуле. В результате этого, как показал Я- И. Френкель, электронный газ выходит за пределы решетки и создает поверхностный скачок потенциала (индекс м означает ме- [c.21]

Незаполненность зоны должна привести к электронной проводимости, т. е. должна быть характерна для металла. Если зона полностью заполнена, то проводимость должна отсутствовать и тело должно иметь свойство изолятора. Действительно, под влиянием электрического поля электроны должны начать двигаться к положительному полюсу и, следовательно, приобрести дополнительную энергию. При заполненной зоне электроны не могут поглотить малую энергию, так как принцип Паули запрещает переходы внутри заполненной зоны, а переход во вторую зону требует затраты большой энергии. [c.507]

Для описания металлической связи как единого коллектива взаимодействующих частиц в твердом теле применяют зонную теорию кристаллов. В основу зонной теории проводимости металлов, а также других кристаллических тел (см, 5.10) положены по существу два принципиальных вывода из квантово-мехаиических представлений энергия электронов в металле (твердом теле) может принимать только дискретные значения распределение электронов по уровням энергии подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака, удовлетворяющей принципу Паули. [c.122]

Решение задачи было достигнуто в 1926 г., когда Ферми и Дирак предложили зонную теорию (см., например, [1]). Согласно этой теории, в соответствии с принципом Паули весь электронный газ не может быть на одинаково низком энергетическом уровне. Образуются зоны с несколько различающимися энергетическими состояниями электронов. Удельная теплоемкость электронов равна нулю, и только 2 электрона на самом верхнем уровне вносят в нее вклад. Поэтому теплоемкость металла определяется в основном тепловыми колебаниями атомов, а не свободными электронами. [c.253]

Теоретическое обоснование гипотезы электронного газа в металле дала квантовая теория твердого тела (зонная теория). Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при сближении атомов вследствие взаимодействия между ними электронные энергетические уровни смещаются (проявляется принцип Паули), причем это смещение в наибольшей степени затрагивает внешние, валентные электроны. В результате из одинаковых уровней далеко отстоящих атомов образуется энергетическая зона близко расположенных уровней (рис. IV. 10). [c.178]

Ферми-Дирака распределение (200, 203) — равновесное распределение по энергиям для частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу Паули ( фер-мионам ). Наибольшее значение имеет для описания свойств электронного газа в металлах. [c.315]

Поведение электронов проводимости правильно описывается квантовой теорией металлов, которая представляет собой приложение квантовой статистики к металлам. Ее исходные представления 1) электроны системы неразличимы 2) обязательное выполнение принципа Паули, т. е. в любой системе в данном квантовом состоянии не может находиться более одного электрона с данной ориентацией спина 3) изменение состояния электронов определяется изменением хотя бы одного из четырех квантовых чисел. Расчеты, проведенные с учетом основных положений квантовой статистики применительно к металлам, позволяют вывести уравнение [c.130]

На основе зонной теории легко объяснима электропроводность твердого тела. Чем, например, объясняется электропроводность лития и других щелочных металлов У них валентная зона занята только наполовину, так как N атомов имеют N валентных электронов (по одному я-электрону на атом), а число мест в 5-зоне 2 N. Незаполнен-ность верхней (валентной) зоны порождает электронную проводимость, характерную для металла. Действительно, под влиянием электрического поля валентные электроны должны начать движение к положительному полюсу, т. е. приобретать дополнительную энергию. Такое наращивание этой энергии очень малыми порциями (почти непрерывное) возможно, если в зоне валентных состояний есть уровни, свободные от электронов. Если зона валентных состояний полностью заполнена электронами, то проводимость должна отсутствовать, т. е. тело должно иметь свойства диэлектрика. В полностью заполненной зоне электроны не могут наращивать энергию малыми порциями, так как принцип Паули запрещает переходы внутри заполненной зоны. [c.234]

Пусть в Некотором объеме V находится N электронов. Какой энергией они обладают Эта задача возникает при рассмотрении самой грубой модели металла — модели потенциального ящика. Известно, что атомы в металле теряют свои валентные электроны, которые образуют так называемый электронный газ. На каждый электрон действует поле всех положительных ионов и остальных электронов. В результате для удаления электрона из металла надо затратить некоторую работу. Следовательно, внутри металла для электрона создается некоторая потенциальная яма. В грубом приближении можно пренебречь периодичностью поля, приняв, что потенциальная энергия в металле постоянна и не зависит от координат. Важно знать величину кинетической энергии электронов, движущихся в таком потенциальном ящике . Наиболее яркой особенностью этой энергии является то, что ее значение велико даже при абсолютном нуле (нулевая энергия электронов). Если бы все электроны имели энергию, равную нулю, то был бы нарушен принцип Паули, поскольку все электроны оказались бы в одной ячейке. Таким образом, следуя этому принципу, электроны вынуждены подниматься в области фазового пространства, характеризующегося большими значениями энергии. Определим наибольшее значение импульса (рт), которым будут обладать электроны металла. Объем занятого электронами фазового пространства равен 4л/3р V. Этот объем должен равняться произведению числа занятых ячеек (N 2) на объем ячейки, т. е. (4/3) лр У=Ык 12. [c.173]

Мы видели, что решение уравнения Шредингера приводит к ряду дискретных уровней энергий, расстояние между которыми падает с увеличением размера потенциального ящика. Поэтому для металла достаточно большого объема можно считать, что спектр энергии электронов сколь угодно близок к непрерывному. Согласно принципу Паули, на каждом уровне могут находиться два электрона с противоположными спинами. [c.637]

При регулярном расположении атомов в цепочке или в кристалле электронные энергетические уровни образуют зоны, заполненные электронами в соответствии с принципом Паули. У проводников (металлов) свободная зона, зона проводимости, непосредственно примыкает к заполненной. У диэлектриков разность энергий заполненной и свободной зон весьма велика. Электронные полупроводники занимают промежуточное положение, у них расстояние между зонами имеет величину порядка тепловой энергии кТ, и, следовательно, нагревание может сообщать полупроводнику электронную проводимость. Ее зависимость от температуры выражается формулой [c.109]

Силы притяжения у ионных твердых веществ (например хлористого натрия) преимущественно кулоновского типа, т. е. сила притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ионами разных знаков. Однако притяжение не является чисто кулоновским, в нем принимают участие также поляризационные силы и силы Ван-дер-Ваальса в некоторых случаях они проявляются в виде изменений решетки. Металлы характеризуются очень высокой проводимостью электричества и тепла и очень высоким коэфициентом отражения и поглощения света. Их можно рассматривать как решетку положительных ионов, заряд которых нейтрализован отрицательными электронами, равными по числу сумме зарядов этих ионов. Эти свободные электроны принадлежат всей решетке, а не какому-нибудь отдельному атому. По принципу Паули лишь два электрона (исключая спин) могут занимать один квантовый уровень и поэтому число уровней энергии огромно, так как оно равняется половине числа свободных или проводящих электронов. В неметаллических соединениях атомы связаны в молекулы ковалентными связями, образованными парами электронов. Этим типом связи соединены углерод, водород, азот и другие атомы в огромном числе органических молекул, он играет роль также в образовании многих Вернеровских координационных соединений, особенно металлов второй и третьей групп. Связь у электронной пары может быть слабой, как в Ja, поможет быть и более прочной, чем в—С —С—или—С — Н, или чем ионные [c.89]

Металлы и полупроводники отличаются от твердых электролитов тем, что носителями тока у них являются электроны, обобществленные между всеми атомами кристаллической решетки. В разреженном газе каждый атом можно рассматривать как самостоятельную квантовую систему, считая, что в пределах атома, согласно принципу Паули, не бывает двух электронов с тождественными четырьмя квантовыми числами, но повторение одинаковых квантовых состояний для электронов разных атомов допустимо. Твердое же тело является единой системой, в которой все электроны должны быть в различных состояниях. При сближении N атомов одинаковые прежде электронные уровни расщепляются на ряд близких, но различных уровней, образующих почти сплошную полосу, когда N велико. При этом полосы, соответствующие различным энергетическим уровням свободного атома, могут частично перекрываться, как это показано на рис, I. 5. [c.22]

ЦИЮ своего спина без нарушения принципа Паули, за исключением случая, когда второй электрон, находящийся на той же орбите, также одновременно изменяет ориентацию своего спина. Но при этом, конечно, не будет происходить результирующего поглощения энергии. Измерения ЭПР проводятся поэтому для соединений переходных металлов и свободных радикалов. [c.361]

В котором (по крайней мере для одновалентных атомов металла) принимается, что валентные электроны не связаны со своими атомами, а свободны, имеют постоянную потенциальную энергию и ограничены бесконечно высоким энергетическим барьером в пределах рассматриваемого объема металла. Периодическое поле атомных ядер в такой системе является сглаженным. Полная энергия системы получается суммированием энергетических уровней, металла, причем уровни определяются исключительно кинетической энергией электронов. Величины возможных энергетических уровней зависят от объема системы, так что если объем разделен на две половины с равным количеством свободных электронов в каждой, то энергия должна заметно возрасти в связи с повышением уровней и немного уменьшиться в связи с тем, что число возможных уровней, определяемое принципом запрета Паули, удваивается. Конечное увеличение энергии является мерой поверхностной энергии. Вычисленные величины поверхностной энергии, однако, в два-три раза больше экспериментальных. Разность может быть уменьшена заменой бесконечно высокого барьера на барьер, который превышает наиболее заполненный энергетический уровень в металле на величину работы выхода электрона из металла. В таком случае из-за квантовомеханического туннельного эффекта имеется определенная вероятность прохода свободных электронов через барьер с соответствуюш,им снижением их энергии. [c.159]

В изолированны.х атомах металлов (в паровой фазе) валентные электро- Ч ) ны находятся в пределах атома. Каждый валентный электрон имеет определенную кинетическую энергию, т. е. находится на определенном энергетическом уровне, одинаковом для всех атомов. При сближении атомов и образовании конденсированной фазы слабо связанные валентные -электроны обобществляются и свободно перемещаются во всем межионном пространстве — образуется так называемый электронный газ. В нем исходные энергетические уровни электронов расщепляются, так как согласно принципу Паули на каждом из них могут находиться не более двух электронов. Таким образом, кинетическая энергия валентных электронов распределяется по большой совокупности разных уровней, расположенных на близких расстояниях друг от друга. Совокупность энергетических уровней, в которых могут находиться валентные электроны, называют валентной зоной. [c.17]

Статистика Ферми - Дирака описывает распределение в системе тождеств, частиц с полуцелым спином /2, 2> в единицах Ь = к/2п. Частица (или квазичастица), хюдчи-няющаяся указанной статистике, наз. фермионом. К фер-мионам относятся электроны в атома)с, металлах и полупроводниках, атомные ядра с нечетным атомным номером, атомы с нечетной разностью атомного номера и числа электронов, квазичастицы (напр., электроны и дырки в твердых телах) и т.д. Данная статистика бьша предложена Э. Ферми в 1926 в том же году П. Дирак выяснил ее квантовомех. смысл. Волновая ф-ция системы фермионов антисимметрична, т.е. меняет свой знак при перестановке координат и спинов любой пары тождеств, частиц. В каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (см. Паули принцип). Среднее число частиц л, идеального газа фермионов, находящихся в состоянии с энергией Е,, определяется ф-цией распределения Ферми-Дирака л,- = 1 ехр[ ,- - l)/kT - где /-набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы. [c.417]

Паскаля схема (в магнетохимии) 2—1006 Пассерини реакция 3—865 Пассивность металлов 3—866 Пастера эффект 3—870 Патринозид D 4—744 Патронит 1—524 3 — 135 Паули принцип 3—870 1—315 2—521, 528 [c.573]

Мы уже обсуждали (гл. 6) факторы, определяющие форму неорга нических молекул, составленных из атомов переходных элементов. Главным образом это — размер и заряд центрального иона, наличие свободной электронной пары, возможность расширения валентного уровня сверхоктета, являющегося предельным для элементов второго периода, способность к образованию л -связей. стерические требования к группам, связанным с центральным атомом, и, вероятно, важнее всего принцип запрета Паули. Если рассматривать центральный атом со сферической симметрией, характерной для комплексов металлов, не имеющих свободных электронных пар, следует ожидать, и это действительно обнаруживается, правильные формы. Молекулы с координационными числами 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 характеризуются следующими структура, чи линейной, треугольной, правильной тетраэдрической, тригональной бипирамидой, октаэдрической, пятиугольной бипирамидой и квадратной (архимедовой) антипризмой. Можно сказать, что всякий раз, когда электронный уровень атома переходного элемента, не принимающий участия в связи, будет иметь сферическую симметрию, структура таких комплексов будет правильной, определяемой только координационным числом. Можно вы писать электронные конфигурации, которые приводят к правильным симметричным комплексам. Для наиболее распространенных координационных чисел 6 и 4 имеют место следующие конфигу рации [c.282]

Согласно теории, щелочноземельные металлы, в наружном слое которых только два электрона и у которых по принципу Паули антипараллель- [c.109]

Возбуждение электронов в металле может переводить их и на более высокие энергетические уровни. Потенциальная энергия электронов характеризуется уровнем их химического потенциала (уровнем или энер-Ферми, отсчитываемой от уровня энергии покоящегося электрона в вакуумё), зависящим от средней статистической совокупности заполненных энергетических уровней. В случае металлов уровень Ферми может находиться внутри валентной зоны его расположение зависит от плотности соответствующих уровней. При абсолютном нуле все электроны находятся в наинизших возможных энергетических состояниях и, в соответствии с принципом. Паули, совокупно сть N электронов занимает N/2 уровней. Тогда уровню химического потенциала соответствует поверхность Ферми в пространстве импульсов электронов, разделяющая занятые и свободные уровни. [c.56]

Это И имеет место для щелочных металлов. Напротив, как видно из рис. 2, в ионных твердых телах все энергетические состояния первой зоны заняты поэтому она называется заполненной зоной. Заполненная зона отделена потенциальнылг барьером в несколько электроновольт от следующей зоны, которая совершенно не занята. В заполненной зоне в каждом состоянии имеется максимально возможное число электронов, которое, согласно принципу исключения Паули, равно двум. Электронная проводимость здесь поэтому невозможна, и вещества, ха- [c.82]