Ядерные реакторы уравнение

Когда же д = уаг, можно оценить характер зависимости д = (1), решая систему уравнений теплового баланса и теплопередачи, и, при необходимости, перейти к расчету гидравлического сопротивления по участкам, в пределах которых изменение д близко к линейному. Имеются решения для случаев, когда распределение д — 1(1) подчиняется синусоидальному закону, например в тепловыделяющих элементах ядерных реакторов, и некоторых других. [c.82]

Следует учитывать и влияние давления на термоосаждение. Так, в проектируемом ядерном реакторе с газовым охлаждением, работающем при давлениях около 50 МПа, могут возникнуть значительные градиенты температур, что приведет к осаждению частиц на поверхности теплообменников. Было рассчитано влияние давления на скорость дрейфа сферических частиц оксида бериллия (ВеО) диаметром 2 мкм в диоксиде углерода в щироком диапазоне давлений, соответствующих плотностям газа от 2 до 50 кг/м . Расчеты были основаны на уравнении Эпштейна (рис. Х1-13) [831] и показали, что если при атмосферном давлении термоосаждение составляет 85%, то при 5 МПа эффективность осаждения снижается до 10%. [c.541]

Упражнение. Нейтроны в ядерном реакторе ведут себя как свободные частицы до тех пор, пока они не поглощаются, не рассеиваются или не вызывают деления и, следовательно, воспроизводства большего числа нейтронов. Основное кинетическое уравнение для совместного распределения вероятности чисел заполнения ячеек фазового пространства к имеет вид [c.324]

Нестационарные процессы в промышленных установках, например в пароводяных испарителях, кипятильниках дистилля-ционных колонн, барабанных паровых котлах и ядерных реакторах с кипящей водой, можно с очень большим упрощением описать аналогичными дифференциальными уравнениями. Ниже основное внимание уделено анализу динамики именно такого пространства (принципиального типа, которое в первом приближении можно рассматривать как систему с сосредоточенными параметрами, применяя к ней простой способ решения динамических свойств объекта), который базируется лишь на двух основных физических законах — сохранении массы и сохранении энергии. [c.290]

Ядерный реактор, рассматриваемый с точки зрения динамики регулируемых объектов как единая с соответствующим энергетическим оборудованием установка, является сложной многомерной системой, включающей различные элементы с большим количеством обратных связей, динамические свойства или математическая модель которых определяются сложной системой дифференциальных уравнений. Целый ряд отдельных конструктивных элементов или технологических процессов и физических явлений, известных из других областей техники, встречаются и в объектах, применяемых в ядерной энергетике. [c.547]

Вопросы теории ядерных реакторов и нестационарных процессов в них проработаны довольно глубоко. Поэтому необходимо сосредоточить внимание лишь на тех частных вопросах, которые непосредственно связаны с материалом, изложенным в предыдущих главах книги. Авторы ставят перед собой задачу кратко ознакомить читателя с характеристиками нестационарного распада радиоактивных изотопов и с кинетическими уравнениями, описывающими процессы деления в реакторе, а также с некоторыми способами определения передаточных функций собственно реактора. [c.547]

В отличие от жидкостей, в которых тепло передается преимущественно конвекцией, основной механизм теплообмена жидких металлов — процесс теплопроводности. Теплопередача жидких металлов незначительно зависит от режима течения жидкости (т. е. от того, турбулентный он или ламинарный). Они также обладают незначительной кинематической вязкостью и низким парциальным давлением. Благодаря этим свойствам жидкие металлы нашли широкое применение в качестве теплоносителей теплообменных аппаратов ядерных реакторов, от которых необходимо отводить большое количество тепловой энергии. Хорошо известными уравнениями для определения теплообмена в трубах являются уравнение Лайона [c.158]

Рассмотрим снова плоскую пластину при условии, что в ней имеется постоянный источник тепла мощностью ди как, например, в тепловыделяющих элементах ядерных реакторов. В этом случае необходимо применять уравнение (1.5), которое в одномерном варианте записывается в виде [c.18]

Каждое из уравнений (П-63) и (П-64) содержит более чем один неизвестный параметр (а именно д, ем и з). Уравнение (П-63) можно использовать для расчета если сделать некоторые предположения относительно величины вв (например, положив Ё = е, где е — общая пористость среды), а уравнение (П-64)—для определения отношения (д/з). Уравнение (П-65) весьма легко поддается прямой проверке, так как все величины ф. Ко и Во) можно измерить. В работе [38] для некоторых образцов английского графита, применяемых в ядерных реакторах, обнаружено, что величина ф, рассчитанная по уравнению (П-65), была в среднем в 5 раз выше измеренной. Из этого следует, что рассматриваемая модель неверна. [c.104]

Уравнения ядерных реакций. Для ядерных реакций, протекающих в ядерных реакторах, характерным является тот [c.25]

Общие уравнения. Для определения количества отдельных осколков в ядерном реакторе или для оценки потери нейтронов, поглотившихся особо вредными продуктами деления, необходимо иметь выражения для накопления и распада отдельных изотопов. Уравнения, рассмотренные в разделе 3 для накопления и распада отдельных изотопов в цепочке распада, можно применить для любого изотопа, получаюш,егося в ядерном реакторе, с учетом выхода его в цепочке нейтронных реакций и вывода за счет поглощения нейтронов, а также с учетом радиоактивного распада и непрерывной переработки загруженного топлива. [c.55]

Приведенные уравнения будут использованы для подсчета накопления в ядерном реакторе Хе и У этих изотопов [c.59]

В ядерном реакторе при постоянном выделении энергии количество образующихся нейтронов должно соответствовать количеству исчезающих. При таком условии скорости появления и поглощения тепловых нейтронов всегда равны. Условия поддержания цепной реакции определяют из уравнений для тепловых нейтронов, которые легко можно вывести из схемы нейтронного цикла в реакторе (рис. 3. 5). [c.73]

Количество элемента, определяемого методом активационного анализа, можно рассчитать по активности его радиоизотопов, которые образуются из данного элемента при облучении [391], например в результате п, у-реакции на медленных нейтронах в ядерном реакторе. При облучении образуется также большое число других радиоизотопов. Из этой смеси нужно выделить только радиоизотопы определяемого элемента и притом в радиохимически чистом состоянии. Это выделение обычно выполняют следующим образом добавляют к растворенному облученному образцу известное количество неактивного изотопного носителя, т. е. миллиграммовые количества отделяемого элемента, и проводят много операций разделения, благодаря которым нужный элемент выделяется в радиохимически чистом состоянии. Выделение не обязательно должно быть количественным, так как общая активность определяемого элемента, которая возникла при облучении, может быть рассчитана по уравнению [c.75]

Суммарные уравнения многостадийных реакций, протекающих в ядерных реакторах.) [c.217]

Радиоактивационный анализ До тех пор пока определение элементов путем измерения радиоактивности ограничивалось естественными радиоактивными элементами, оно представляло незначительный интерес. Положение существенно изменилось в настоящее время, когда можно получать радиоизотопы большинства элементов путем нейтронного облучения последних в ядерном реакторе. Метод нейтронной активации применяется для определения следов элементов во всевозрастающем масштабе . Нижний предел радиоактивационного определения составляет 0,01—0,0001 ч. на млн. (абсолютные количества от 10 до 1 ). При выполнении активационного анализа взвешенный образец облучается нейтронами в ядерном реакторе в течение определенного периода времени. В процессе облучения образуется один или несколько радиоизотопов исследуемого элемента. Радиоактивность А за время t после начала нейтронной бомбардировки вычисляется по уравнению [c.15]

Радиоактивная мишень. Если бомбардировке ядерными частицами подвергается не стабильный, а радиоактивный изотоп, то скорость его исчезновения складывается из скорости радиоактивного распада и скорости ядерной реакции, возбуждаемой бомбардирующими частицами. В этом случае процесс описывается кинетическим уравнением, похожим на модифицированное уравнение кинетики радиоактивного распада. В большинстве практических случаев скорость ядерного превращения намного меньше скорости радиоактивного распада. Однако при облучении долгоживущих изотопов в ядерном реакторе большими потоками нейтронов эти две скорости могут достигать сравнимых величин. Ниже будет получено кинетическое уравнение применительно к облучению радиоактивной [мишени нейтронами в ядерном реакторе [3]. Оно справедливо и в случае использования других бомбардирующих частиц. [c.85]

Для нормальной работы ядерного реактора необходимо, чтобы к поддерживалось равным 1. Однако конструкция реактора должна предусматривать возможность некоторого увеличения к (скажем, до значения А = 1,01 или 1,02) для того, чтобы довести поток нейтронов и, следовательно, мощность реактора до требуемых значений. Регулирование мощности ядерного реактора в принципе возможно, например с помощью передвижения стержней из материала, поглощающего нейтроны однако это действительно возможно только в том случае, если т не слишком мало. Допустим, что т = 10 сек (приблизительное значение времени жизни теплового нейтрона в графите или ВгО) ж к = 1,001. Тогда в соответствии с уравнением (1) имеем N = где t выражено в сек, и количество нейтронов будет возрастать в е раз каждую секунду, или в 20 ООО раз каждые 10 сек. В таких условиях удобное и безопасное регулирование работы ядерного реактора невозможно. К счастью, возникновение при делении под действием тепловых нейтронов нескольких групп запаздывающих нейтронов (период полураспада материнских продуктов в пределах 0,18— 55 сек) увеличивает среднее время т между последовательными генерациями нейтронов. До тех пор пока к — 1) меньше, чем доля запаздывающих нейтронов (0,0065 для 0,0021 для Ри и 0,0026 для среднее [c.468]

Диффузия нейтронов и ядерные реакторы. Аналогичные методы применимы также и для приближенного анализа динамики ядерных реакторов. Хотя методика их применения остается той же, необходимы соответствующие изменения, поскольку такие задачи связаны не только с диффузией, но и с выделением нейтронов. Это соответствует наличию источников, зависящих от концентрации нейтронов. Кроме того, следует учитывать запаздывание нейтронной эмиссии, связанной с конечным временем релаксации источников. Этот эффект также учитывается вариационным принципом и уравнениями Лагранжа. [c.192]

Напишите уравнение реакции, с помощью которой можно получить РСЬ из облученного в ядерном реакторе красного фосфора, и уравнения реакций гидролиза соединений Б, В и Г в растворе гидроксида натрия. [c.234]

Для использования в уравнениях вынужденной конвекции представляют интерес коэффициенты теплопроводности расплавленных металлов, используемых для охлаждения ядерных реакторов или других высокотемпературных теплообменников. В последних публикациях [18] приводятся экспериментальные значения к. В тех случаях, когда значения к отсутствуют, Пауэлл [26] для оценки минимальных значений применяет правило Лоренца. [c.49]

Вязкость газа обычно возрастает с температурой, так что изменения толщины пограничного слоя газа будут противоположны изменениям в случае жидкости. К счастью, число Прандтля для газов близко к единице и, как правило, влияние изменения температуры по толщине пограничного слоя невелико — порядка нескольких процентов. Когда же разность температур достигает 800 К или более (как в двигателях некоторых самолетов, ракет и ядерных реакторах), изменения физических свойств по толщине пограничного слоя могут привести к существенному отличию коэффициента теплоотдачи от расчетного значения, полученного из уравнения (3.22),— до 30% и более. Эксперименты с воздухом и гелием, выполненные в Льюисской лаборатории ЫА5А, показали, что для обеспечения хорошего соответствия результатов достаточно знать физические свойства теплоносителя при среднеарифметическом значении температуры между стенкой и основным потоком 124, 25]. Это относится не только к коэффициентам теплопроводмости и вязкости в выражении для числа Прандтля и коэффициенту теплопроводности в выражении для числа Нуссельта, но также к коэффициенту вязкости и плотности в выражении для числа Рейнольдса, так что уравнение (3.22) принимает следующий вид [c.57]

Поток, обусловленный теплопроводностью X(dtldy)u был заменен на а(4— w)- Из этого уравнения температура поверхности стенки ty, может быть вычислена, если известны температура входящего охладителя 4, температура ts в потоке снаружи пограничного слоя и коэффициент теплообмена а. Температура охладителя на пути через пористую стенку и температура в самом пористом материале могут быть определены путем расчета, аналогичного проделанному ранее для потока Кётте. Такой расчет был опубликован Л. Грином [Л. 188], который учел также тепловые источники, чтобы соблюсти условия, которые могут возникнуть в ядерных реакторах. Были также опубликованы вычисления, описывающие поток и процесс переноса тепла в трубах с пористыми стенками. Результаты были обобщены Эккертом и Доноге [Л. 189]. [c.380]

Из аппарата 2 Рез04 транспортируют в аппарат 13, а остальные продукты реакции из аппарата охлаждают последовательно в холодильнике 1, аппарате 3, гидролизере 4, теплообменнике 5 и также направляют в аппарат 13. Тепло для осуществления процессов вносят перегретым паром при температуре 670 К, подаваемым, например, из энергетического ядерного реактора с водяным охлаждением в аппарат 2. Этот пар при более низкой температуре поступает в аппарат 3, в гидролизер 4, в отпарной аппарат 9 и в кипятильник 15, а горячий конденсат вновь направляют в парогенератор. Хлор из аппарата 3 направляют в гидролизер 4, где он охлаждается, а затем в генератор О2 7, где при 350—370 К в присутствии катализатора реагирует с Mg(0H)2, поступающим из гидролизера 4-, реакция идет по уравнению 2Mg(OH)2 -f 2С1, — 2Mg l, -f 2Н2О + О2. [c.373]

Суммарная реакция взаимодействия Н2О2 с Нг в водном растворе под действием излучения является обратной реакцией образованию этих продуктов нри радиолизе воды. Очевидно, кинетика прямой и обратной реакций взаимно связаны, и эта связь осуществляется для разбавленных растворов через механизм радиолиза воды. Кинетику обратной реакции под действием излучения ядерного реактора и -излучения Соизучали Аллен, Хоханадель [1, 2] и др. Они вывели кинетическое уравнение реакции, основываясь на механизме радиолиза воды, выражаемом двумя одновременно протекающими реакциями [c.24]

Индий имеет очень высокие резонансные максимумы с поперечными сечениями захвата, превышающими 30 ООО барн для нейтронов энергий от 1,0 до 10,0 Мэе. Даже в тепловой колонне ядерного реактора будет несколько нейтронов высокой энергии, которые приводят к более высокому самопоглоще-нию, как видно из уравнения / = /об"" , где х см/сек.) — поток нейтронов с поверхности о— поперечное сечение захвата п — число атомов на 1 сл4 . [c.263]

В связи с созданием ядерных реакторов и других источников излучения пластики и эластомеры щаходят новые применения. Одно из применений связано с их использованием в качестве изолирующего материала для дозирующих и контрольных устройств. В этом отношении поведение пластиков подобно поведению других изоляторов. Проводимость возрастает во время облучения, достигая почти постоянного значения через несколько секунд или по крайней мере через несколько часов. Наведенный ток является величиной, меняющейся с мощностью дозы Я согласно уравнению ж оо где [c.323]

Два ядра, символы которых записаны в правой части уравнения, представляют собой лищь два из всех возможных продуктов расщепления ядра урана. Поскольку в этой реакции образуется более одного нейтрона, такая реакция расщепления является самоускоряющейся или цепной. Нейтроны, освободившиеся при одном акте расщепления, могут инициировать расщепление других ядер. Если реакции расщепления происходят в ядерном реакторе в контролируемых условиях, то выделяющаяся энергия в конечном счете превращается в тепло. Энергия, освобождающаяся при расщеплении приблизительно 0,5 кг 9211 , эквивалентна энергии, полученной при сжигании более чем 1000 т угля. [c.622]

Плутоний явдяется первьш искусственным элементом, который получают в огромных количествах. В настоящее время плутоний синтезируют в ядерных реакторах в различных частях мира. Избыточные нейтроны, образующиеся при делении захватываются 11 с последующим образованием Рп зэ результате так называемых уравнений реактора [c.273]

Эти реакции могут происходить в ядерных реакторах различных конструкций. Обычным топливом для реакторов является уран с естественным или несколько повышенным содержанием Применяются различные виды топлива, но чаще всего в виде металла, так как для уменьшения размеров реактора уран должен находиться в компактном состоянии. Обычно к моменту удаления топлива на переработку расходуется лишь сравнительно небольшая часть исходного количества Из уравнений реактора видно, что на каждый подвергшийся делению атом образуется примерно один атом Ри . Одновременно с плутонием образуется множество высокоактивных продуктов деления. Обычные химические проблемы, связанные с выделением небольших количеств плутония из огромных количеств уранового топлива, чрезвычайно осложняются больпшм разнообразием химических элементов, образуюхцихся при делении, и их чрезвычайно высокой радиоактивностью. Наличие столь большой радиоактивности вынуждает проводить все операции дистанционными методами за мощной зашдтой. [c.273]

В последнее время в литературе широко обсуждается вопрос о целе-сообраяности использования в качество ядерного горючего изотопа урана—который получается из облученного в ядерном реакторе тория по следующему уравнению [c.209]

Можно привести несколько примеров. Рассмотрим случай алюминия. Этот элемент — моноизотопный, состоит полностью из А1. При бомбардировке тепловыми нейтронами некоторая часть ядер захватывает нейтроны, и в результате реакции А1(и, 7) А1 образуется радиоактивный А1 Т = 2,27 мин). Если 1 г А1 облучать в ядерном реакторе потоком тепловых нейтронов 10 нейтрон/см сек до насыщения, то скорость распада полученного А1 может быть вычислена из уравнения (3). Член N [уравнение (6)] равен тогда 1 1 1 6,02-10 726,98 (где 6,02-10 — число Авогадро, 26,98 — химический атомный вес алюминия). Сечение (и, 7)-реакции на тепловых нейтронах для алюминия равно 0,21 10" сж . Член ф равен 10 нейт/>ом/сж Х Хсек. Таким образом, Ло = (6,02.102 /26,98)-101 .0,21-10-21 = 4,7-10 распад/сек. Поскольку обычно можно измерить скорость распада, равную всего лишь 10 распад/сек, может быть определено 2-10 г А1, т. е. 0,0002 мкг. [c.244]

Поток тепловых нейтронов в ядерном реакторе, в котором происходит цепная реакция, составляет 10 нейтронов на 1 см в 1 сек 1 г образца МпЗО4облучается этим потоком для получения радиоактивного марганца по уравнению реакции [c.748]

Многогрупповой расчет дает о реакторе очень подробную информацию. Помимо коэффициента размножения, определяется пространственно-энергетическое распределение потоков, отправляясь от которого можно вычислить, например, распределение поглощения или делений нейтронов по энергиям и пространству или поток нейтронов различных энергий, испускаемых из реактора. Конечно, вводимая информация также очень подробна. Поэтому, раз многогрупповые уравнения запрограммированы для быстродействующих вычислительных машин, основные условия при расчете каждой системы приходится затрачивать на сбор нейтропно-физических констант и на вычисление усредненных сечений для различных групп. Однако даже от этой черновой работы удалось избавиться на многих из больших быстродействующих машин, где теперь имеются библиотеки соответствующих стандартных подпрограмм. Эти стандартные программы не только обеспечивают расчеты современными данными о ядерных сечениях всех элементов в иптервале энергий от тепловой до несколько мегаэлектроновольт, но также содержат различные процедуры усредтхепия для быстрой подготовки групповых констант. [c.391]