Метод статистический

Есть другой очень эффективный метод статистического рассмотрения взаимодействующих систем, который вытекает непосредственно из уравнений Ньютона. Для любой системы частиц можно написать уравнения ньютоновского движения [c.180]

Любое планирование и последующая оптимизация в производственных условиях должны приспосабливаться (адаптироваться) к временному дрейфу процесса. В настоящее время используют методы статистической адаптационной оптимизации производственных процессов, основанные на использовании факторного или симплексного планирования. Эти методы требуют некоторого варьирования регулируемых переменных, т. е. покачивания режима производственной установки. По результатам такого варьирования определяют и устанавливают оптимальный режим через некоторое время всю процедуру повторяют для уточнения положения оптимума. [c.41]

Метод моментов. Более простым методом статистической обработки экспериментальных данных является метод моментов. В методе моментов приравнивают расчетные и экспериментальные вторые моменты кривой отклика [213, 215-217]. [c.159]

Аналитическое соотношение, обычно представляющее какое-нибудь Одно свойство равновесной системы как функцию ее интенсивных свойств, называется уравнением состояния. Термодинамическая теория не в состоянии предсказать форму этого уравнения ее устанавливают либо на основе методов статистической механики, либо, чаще всего, опытным путем. [c.13]

Б у с л е и к о Н. П., Шрейдер IO. А., Метод статистических испытаний и его реализация в цифровых машинах, Физматгиз, 1961. [c.548]

Преимущество методов статистической термодинамики перед методами классической термодинамики заключается в том, что молекулярно-статистическим методом можно макроскопические свойства системы (константы равновесия, тепловые эффекты, теплоемкости и т. п.) связать со свойствами образующих систему частиц (молекул, атомов, ионов)—с их строением, потенциальной энергией и характером их движения. Так, зная зависимость потенциальной энергии молекулы адсорбата от координат, можно с помощью молекулярно-статистической теории вычислить термодинамические свойства. [c.507]

Здесь M — мольная масса постоянная интегрирования —2,298 рассчитана с помощью методов статистической механики. [c.130]

По энергиям связи можно рассчитать теплоты образования радикалов. Энтропии и теплоемкости радикалов рассчитывают методами статистической термодинамики. На основе выполненных расчетов разработаны полуэмпирические методы нахождения АЯ°об, 5°, С°р для радикалов. Наиболее распространенным является метод Бенсона, который позволяет находить термодинамические функции радикалов как сумму соответствующих величин для групп, составляющих радикал [61]. Описание метода Бенсона для молекул дано в гл. X. [c.284]

Таким образом, кроме обычных допущений, делаемых в методах статистической термодинамики, авторы положили в основу своего метода отмеченную выше выполнимость соотношения (65) для определения электронно-колебательной доли интересующего свойства, а также доли. [c.226]

Модели процесса, разработанные при помощи машины, следует закладывать в машины для управления. Статистические по своей природе, эти модели можно разрабатывать, применяя методы статистической динамики и регрессионного анализа. [c.185]

К настоящему времени наиболее приемлемой является функция распределения ф(с ), предложенная в работе [115] по методу статистической термодинамики, [c.83]

Метод статистической физики, дающий возможность рассчитать свойства вещества, состоящего из множества молекул ( макроскопические свойства), на основании сведений [c.20]

Методы статистической физики охватывают как термодинамические состояния, так и кинетические явления, поэтому область ее применения шире, чем область применения термодинамики. Однако ввиду того, что свойства отдельных молекул н особенно законы их взаимодействия известны пока недостаточно, а также в связи с математическими трудностями, исходные положения статистической физики почти всегда включают в себя не полностью обоснованные предположения и существенные упрощения. Вследствие этого окончательные выводы статистической физики при их приложении к конкретным системам являются в общем случае неточными. Они оправдываются только для сравнительно простых систем. [c.28]

При всем различии методов термодинамики и статистической физики между этими разделами теоретической физики нет и не может быть непереходимой границы, так как измеримые свойства макроскопических систем и термодинамическое состояние этих систем закономерно связаны со свойствами отдельных молекул. Основные законы термодинамики, вытекающие нз опыта и обобщающие опыт, связываются со свойствами молекул методами статистической физики, соответствующий раздел которой называется статистической термодинамикой. В отличие от этой дисциплины термодинамика, построенная дедуктивно, исходя из основных законов термодинамики, которые рассматриваются как обобщение опыта, называется часто классической или феноменологической термодинамикой. В своих конкретных результатах эти два направления, естественно, согласуются. [c.28]

В последние десятилетия борьба двух точек зрения уступила место признанию важного значения обоих факторов и невозможности их противопоставления. Развитие учения о межмолекуляр-ных взаимодействиях и применение методов статистической физики позволили начать разработку количественной теории растворов любых концентраций. [c.167]

Пример П1-2. Применяя метод статистических испытаний на математической модели, определить матрицу преобразования для абсорбера, входящего в ХТС очистки газа-пиролиза от СО2 в производстве ацетилена. Технологическая схема [c.101]

Мы сравнили два способа определения Ре методом статистической обработки кривых распределения времени пребывания [17] и методом, изложенным выше кривые снимали на аппарате проточного типа методом импульсного ввода индикатора [9]. [c.120]

Уже отмечалось, что при решении задач оптимального проектирования и управления процессами нефтепереработки и нефтехимии наиболее оправдано использование описаний на основе уравнений балансов, учитывающих количественно физикохимические явления в реакторе. Разработанные в настоящее время методы статистического описания химических процессов значительно менее надежны и более сложны-для реализации. [c.134]

В книгу не включен анализ методов статистической термодинамики, используемых для расчета термодинамических функций углеводородов и их производных, поскольку этот раздел постоянно и хорошо рассматривается в учебной литературе. [c.7]

Третий метод определения Д5м основан на расчете энтропий полимеров с привлечением методов статистической термо- [c.264]

Для описания явлений четвертого уровня иерархической структуры ФХС могут быть использованы методы статистической теории механики суспензий, гидромеханические модели, основанные на представлениях о взаимопроникающих многоскоростных континиумах, методы механики взвешенных, кипящих дисперсных систем модели, построенные на основе математических методов кинетической теории газов, и др. В частности, для ФХС с малыми параметрами (давлениями, скоростями, температурами, напряжениями и т. д.) при описании процессов в полидисперсных средах эффективен прием распространения метода статистических ансамблей Гиббса на совокупность макровключений (твердых частиц, капель, пузырей) дисперсной среды. Та или иная форма описания стохастических свойств ФХС, дополненная детерминированными моделями переноса массы, энергии импульса в пределах фаз, в итоге приводит к общей математической модели четвертого уровня иерар- [c.44]

В таких случаях следует проводить анализ явлений на основе вероятностно-статистических представлений, как в различных разделах физики и биологии. Сравнительно простые статистические методы, однако, не дают эффективных результатов из-за слишком большого количества переменных и, главным образом, неточности имеющихся данных. Как ясно из вышеизложенного, корреляционные методы, базирующиеся на гипотезе Гаммета—Тафта, обладают очень ограниченной способностью к экстраполяции их прогнозов за пределы узкого круга катализаторов, соединений и реакций. Можно ожидать, что современные более мощные методы статистического анализа, базирующиеся на математической теории распознавания, окажутся более эффективными. Аналогичные математические методы прогнозирования успешно применяются в медицине, геологии и метеорологии. [c.164]

Выбор эвристик из множества I на каждом этапе синтеза осуществляют по методу статистического моделирования с использованием генератора случайных чисел. [c.271]

Для решения задач 1-6 используют методы нелинейного стохастического программирования, методы статистической оптимизации, методы статистического моделирования и тео- [c.126]

На втором этапе для рационального отбора значений неопределенных параметров ХТП, с тем чтобы сократить затраты машинного времени, применяется метод кластерного анализа [172]. Полученные (с использованием метода статистических испытаний) точки сочетаний значений неопределенных параметров ХТП разбиваются на некоторое множество взаимно непересекающихся групп (кластеров). Число кластеров Nk. определяется из условия [c.135]

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТА [c.9]

Итак, создание информационной базы САПР состоит в выборе универсальной или разработке специализированной СУБД определении числа и разработке структуры баз данных разработке алгоритмов проверки, обработки экспериментальных и расчета недостающих данных заполнении баз данных. Первые два пункта будут рассмотрены подробнее в гл. 5. Определение числа баз производится па основе обобщения опыта проектирования в данной отрасли и состоит в установлении количества единиц информации базы, согласовании терминологии. Проверка достоверности данных производится путем выявления достоверных параметров и использования известных закономерностей между отдельными параметрами, либо путем применения методов статистической обработки данных. Часто при обработке данных проводится и проверка их достоверности. [c.117]

Обработка экспериментальных данных заключается в выборе и определении коэффициентов функциональных соотношений методами статистической обработки данных или методами оптимизации. В общем случае задача ставится следующим образом. Пусть имеется набор экспериментальных данных л , г/, (г = 1,2,.. п), характеризующих, например, зависимость теплоемкости, давления пара компонента и т. д. от температуры. Требуется установить функциональную зависимость [c.117]

Пример П1-1. С помощью метода статистических испытаний найти элементы матрицы преобразования технологического оператора с тремя входными и двумя выходными переменными [c.100]

Для исключения влияния мелкомасштабных флуктуаций и получения определенного значения елок и дополнительного к ней значения объемной концентрации твердой фазы Олок = 1 — елок представительный объем V, для которого определяют а и е, должен быть достаточно велик и содержать большое число частиц п. В случае достаточно разреженных систем минимальный представительный объем Утш может быть оценен по известным методам статистической физики. По закону больших чисел относительная флуктуация от заключенного в этом объеме среднего числа частиц п при а <С I, составляет [18] 1/ / . Следовательно, дл того, чтобы вызванные дискретностью флуктуации Ьn— Jn не превышали 0,01, т. е. 1%, требуется иметь объем V, содержащий в среднем не менее Я = 10 000 частиц. [c.16]

В последнее время интенсивно развиваются методы, основанные на идеях, заимствованных из статистической физики, которые позволяют учесть хаотичный характер расположения частиц. Начало использованию статистических методов в механике суспензий было положено Бюр-герсом [96]. Далее методы статистического осреднения были развиты в работах Тэма [113] и Бэтчелора [114-116]. На наш взгляд, наиболее законченную фюрму эти методы приобрели в работах Буевича с сотрудниками [ 96, 117-119] и Хинча [120]. Главная идея, лежащая в основе указанных методов, состоит в том, что законы сохранения и реологические соотношения, описывающие некоторое произвольное состояние системы частиц (конфигурацию расположения центров частиц), должны усредняться по ансамблю возможных состояний системы. Такой ансамбль полностью описьгаается функцией распределения P t, Сдг), которая представляет собой плотность вероятности конфигурации N частиц в ЗЖ-мерном фазовом пространстве, образованном компонентами радиус-векторов Р центров частиц jv = . При этом среднее значение локальной физической величины 0(t, r ), которая связана с точкой г дисперсной системы и определяется конфигурацией jV, дается выражением [c.69]

Истинную химическую константу / можно найти по уравнению (IV, 64) i So— f, )/R, где S —энтропийная константа [см. уравнение (III, 20а)], котораи может быть вычислена для газов с несложными молекулами методами статистической физики, [c.320]

Для статистической теории электролитов исходным является следующее положение ионы распределены в объеме раствора (в каждый данный момент) не хаотически, а в соответствии сзаконом кулоновского взаимодействия их. Из этого положения методом статистической физики найдено распределение ионов различных знаков вокруг каждого отдельного иона. Таким образом, открыто существование ионной атмосферы ионного облака), имеющейся вокруг каждого иона и состоящей из ионов противоположного центральному иону знака. Это статистически неравномерное распределение в пространстве электрических зарядов разных [c.403]

Третье издание практикума существенно отличается от первых двух изданий. Получили значительное развитие работы по молекулярной спектроскопии, а работы по атомным спектрам сокращены — в связи с изменениями учебных планов. В практикум введены новые работы, знакомящие со спектральными методами изучения свойств молекул и определения молекулярных констант веществ, работы по расчету сумм состояния и термодинамических функций на основе непосредственно полученных опыть ых данных. Студенты знакомятся с применением методов статистической термодинамики для расчета химических равновесий. Существенно изменены работы, связанные с применением термохимических, рентгеноструктурных и некоторых электрохимических методов исследования. [c.4]

Оценка качества смеси. В процессе смешивания в рабочем объеме смесителя происходит взаимное перемещение частиц разных компонентов, находящихся до перемешивания раздельно или в неоднородно внедренном состоянии. В результате перемещений возможно бесконечное разнообразие расположения частиц в рабочем объеме смесителя. В этих условиях соотношение компонентов в мнкрообъемах смеси — величина случайная, поэтому большая часть известных методов оценки однородности (качества) смеси основана на методах статистического анализа. Для упрощения расчетов все смеси условно считают двухкомпонентными, состоящими из так называемого ключевого компонента и условного, включающего все остальные компоненты смесей. Подобный прием позволяет оценивать однородность смеси параметрам распределения одной случайной величины — содержанием ключевого компонента в пробах смеси. В качестве ключевого компонента обычно выбирают такой компонент, который либо легко анализировать, либо распределение его в смеси псобеино оажно по техническим требованиям. [c.228]

В сотрудничестве с Герцфельдом Гайтлер выполнил теоретическую работу, посвященную изучению давления паров и теплот смешения в бинарных жидких системах по методу Ван-дер-Ваальса. Его диссертация была посвящена теории концентрированных растворов. В ней он предложил рассматривать жидкие бинарные системы неэлектролит— растворитель как пространственную решетку кубической симметрии. На осрове своей модели Гайтлер рассчитал методами статистической физики наиболее вероятное расположение молекул растворителя около молекулы растворенного вещества. Допуская, что теплота смешения ие зависит от температуры и что все парциальные моляльные теплоты примерно одинаковы, он получил уравнение состояния системы, по которому можно было определить некоторые ее свойства. Сопоставление с экспериментом показало, что теория дает вполне удовлетворительные результаты. По-видимому, исследование растворов неэлектролитов методами статистической термодинамики привело Гайтлера (не без влияния Герцфельда) к вопросу о природе химических взаимодействий в них. [c.154]

Решать задачу повышения надежности оборудования ХТС в работе [147] предлагается на основе оптимизации сроков эксплуатации оборудования с учетом затрат на ремонт. Исследование и отыскание оптимальных сроков эксплуатации (фактически это межремонтные сроки) осуществляется с иопользо-ванием метода статистических испытаний. Критерием эффективности выбора срока проведения ТО являются общие затраты на эксплуатацию и ремонт. Однако этот метод не позволяет активно управлять процессом эксплуатации оборудования, представляющим собой случайный процесс смены состояний. Аналогичное повышение уровня надежности ХТС иа основе определения оптимальных межремонтных сроков оборудования рассмотрено в работе [100]. [c.97]

Имеется два основных подхода к составлению пакетов программ это ориентация на метод и ориентация на проблему. В первом случае предйбсылкой является применимость метода для решения различных прикладных задач, описание которых представляет собой определенный класс уравнений (например, дифференциальные уравнения, конечные уравнения, методы статистического анализа и т. д.). Во втором случае ставится задача применения различных методов для расчета конкретного процесса (например, массообменные аппараты, реакторные процессы и т. д.). В связи с этим различаются методо-ориентированные и проблемно-ориен-тированные пакеты прикладных программ. [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология