Электропроводность в переменном уравнение

Второй эффект — увеличение эквивалентной электропроводности при очень высоких частотах переменного тока —был предсказан П. Дебаем и X. Фалькенгагеном на основе теории Дебая — Гюккеля—Онзагера. Как следует из этой теории, если частота используемого для измерений переменного тока ш>2я/г, то симметрия ионной атмосферы не нарушается и исчезает релаксационный эффект торможения. В то же время электрофоретический эффект торможения сохраняется и Л не выходит на свое предельное значение Л°. Вин провел измерения электропроводности при помощи высокочастотного переменного тока и подтвердил существование эффекта Дебая — Фалькенгагена. Более того, увеличение эквивалентной электропроводности в эффекте Дебая — Фалькенгагена составляет /з от увеличения Л в эффекте Вина, что находится в согласии с уравнением (1У.62). [c.81]

На следующем примере показано влияние частоты на точность измерения электропроводности. Из значений 50 Ом, = 100 мкФ, ш = = 314 Гц, (со — круговая частота) = 2я/ /— частота переменного тока и = 1/Ссо рассчитывают кажущееся сопротивление [уравнение (4.1.26)] 2 = VЯ1 + равное 58 Ом. Сопротивление раствора электролита при этой относительно низкой частот на 8 Ом больше. При повышении частоты примерно в 100 раз, т. е. до 5000 Гц, уменьшается до. [c.163]

Металлы относятся к веществам с очень хорошей электронной проводимостью (проводники первого рода). Их удельная электропроводность о от 10 до 10 ом -см , НЛП в системе СИ от 10 до 10 сим-мг (1 сим = 1 oл( ). Несколько меньшей проводимостью, чем чистые металлы, обладают их сплавы, некоторые интерметаллические соединения и различные карбиды, гидриды, нитриды металлов, являющиеся фазами переменного состава. Удельная проводимость металлов выражается уравнением [c.231]

Если к раствору электролита приложено переменное электрическое поле с частотой порядка этого времени релаксации, то атмосфера не успевает сделаться асимметричной и изменение подвижности ионов, связанное с асимметричностью их атмосфер, будет меньше, чем в стационарном случае. Эта идея лежит в основе развитой Дебаем и Фалькенгагеном теории влияния высоких частот на электропроводность ионных растворов. Отправным пунктом этой теории является уравнение (39) для нестационарного случая. [c.45]

Когда м равно нулю, уравнение (148) переходит в уравнение (89) и является достаточно общим для вычисления эффекта изменения электропроводности и диэлектрической постоянной в случае переменного тока высокой частоты, ф, представляет собой потенциал асимметрии колеблющегося иона. [c.99]

Молярная электропроводность при наложении переменного напряжения с частотой ш может быть представлена, согласно уравнению (156) гл. IV, виде суммы трех составляющих, а именно [c.132]

С помощью уравнений (У.15), ( .18) и (У.62) можно сделать количественную оценку частотной зависимости удельной электропроводимости в эмульсиях В/М. На начальной стадии действия напряжения постоянного тока, что равносильно действию переменного поля высокой частоты, величина заряда проводимости, возникающего, в основном, внутри капель воды (рис. .55, стадия А, система В/М), увеличивается со временем довольно быстро. Это приводит к большому значению наблюдаемой электропроводности, как видно из уравнений ( .18) и ( .15). При оо (рис. .55, стадия С, система В/М), т. е. нри низких частотах, распределение заряда о внутри сферических частиц достигает состояния равновесия и уже дальнейшего возрастания х со временем не наблюдается. В результате вся система на стадии С имеет низкие значения х при условии, что окружающая непрерывная фаза имеет низкую удельную электропроводность. [c.388]

Уравнения (18)—(21), описывающие поведение электрохимической ячейки, являются нелинейными. В этих уравнениях кроме нелинейности типа произведения двух переменных (18) коэффициент выхода по току г и удельная электропроводность межэлектродной среды и в общем случае также являются нелинейными функциями различных технологических параметров, и в первую очередь плотности тока. [c.119]

Нужно иметь в виду, что экспериментальная проверка уравнения Онзагера требует весьма точных измерений электропроводности и устранения многочисленных возможных погрешностей, особенно связанных с применением переменного тока. Очень тщательная проверка этого уравнения была произведена В. К. Семенченко с сотрудниками. При исследовании разбавленных растворов хлористого калия ими было получено хорошее совпадение экспериментальных данных с теорией. [c.126]

На рис. 21 показано влияние частоты переменного тока на электропроводность при различной концентрации одной и той же соли. Тормозящая сила релаксации представлена вторым членом в уравнении (11,58), умноженным на V С (г -f Za). Эта сила уменьшается с ростом частоты. По ординате отложена эта [c.130]

Как показали исследования, температурная зависимость электропроводности расплавов не удовлетворяет экспоненциальному уравнению Френкеля, что связано, по-видимому, с большим числом носителей тока, а также с переменной валентностью иона железа. [c.339]

В случае льда с добавками HF электропроводность на переменном токе легче интерпретировать, чем электропроводность чистого льда, так как при этом происходит движение только НзО и вакансий в водородных связях. Из приведенных уравнений равновесия следует, что в этом случае электропроводность определяется выражением [c.155]

СО значением, равным 5,3 ккал-моль" . Энергия активации электропроводности льда с HF на переменном токе была найдена равной 7,5 ккал-моль - [она равна комбинированному члену в экспоненте уравнения (83)]. Разность между членами для Ex.f и для [c.155]

На рис. 21 показано влияние частоты переменного тока на электропроводность при различной концентрации одной и той же соли. Тормозящая сила релаксации представлена вторым членом в уравнении (11,58), умноженным на ]/С (г + 2а). Эта сила уменьшается с ростом частоты. По ординате отложена эта величина при высокой частоте (Лв), отнесенная к такой же величине при низкой частоте (Хн). Уменьшение отношения Яв/Я показывает ослабление релаксационного эффекта торможения ионов. Видно, [c.116]

Последнее уравнение позволяет решить вопрос о влиянии разбавления раствора электролита на его эквивалентную электропроводность. Единственной переменной величиной в этом уравнении является степень диссоциации а. В пределе, когда концентрация раствора становится близкой к нулю, т. е. при бесконечном разбавлении, а- 1. В этом случае электропроводность электролита при- [c.8]

Между электропроводностью щ при переменном напряжении и потерями существует прямая связь, выражаемая уравнением [c.29]

Следует отметить, что очень многие из рассмотренных выше методов обладают, к сожалению, одним принципиальным недостатком — в них влажность почв у) рассматривается как функция одной только переменной х), например, электропроводности или электродвижущей силы, теплоемкости или теплопроводности, т. е. у=1[х). Между тем в действительности, как отмечалось выше, между влажностью почв у и переменной х (которая находится опытным путем) существует более сложная зависимость, описать которую при помощи приведенного выше уравнения невозможно. В последние годы для рассматриваемой цели стали привлекать радиоактивные методы. Радиоактив-лые методы, судя по литературным данным (Данилин, 1955), дают большую точность по сравнению с термостатным. Кроме того, они позволяют вести непрерывные наблюдения за изменением влажности почв в поле. Однако и эти методы не лишены недостатков, присущих рассмотренным ранее методам. [c.106]

Некоторые закономерности кривых ри в системах с невзаимодействующими компонентами можно уяснить, получив выражение этого свойства дифференцированием по Т уравнения электропроводности (11,104) с последующим разделением переменных [c.167]

Н.П. Гнусин и соавт. [43] выполнили эксперимент по измерению электропроводности ионообменных мембран с использованием переменного или постоянного тока. Измерения в обоих случаях проводились с одной и той же ячейкой разностным методом, раствор интенсивно перемешивался с целью устранить влияние концентрационной поляризации, а плотность тока выбиралась достаточно малой. Предполагая, что гелевые участки идеально селективны для противоионов (г+ = 1) и 1а1 < 1, авторы [43] упростили уравнение (4.37) для электропроводности на постоянном токе [c.203]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнений Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния иредставляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

В предшествующих главах были выведены и собраны воедино теоретические уравнения, необходимые для описания свойств разбавленных ионных растворов. Начиная с этой главы мы будем излагать экспериментальные результаты, полученные теми методами, которые оказались наиболее плодотворными при исследовании данной области явлений. В первую очередь мы рассмотрим измерения электропроводности (гл. VI и VII), а затем определения термодинамических свойств (гл. VIII—X). Ужо в самом начальном периоде изучения свойств растворов электролитов измерения электропроводности оказались весьма ценными, в дальнейшем же их значение все больше увеличивалось. Это объясняется тем, что метод электропроводности отличается большой точностью и применим к исследованию растворов как сильных, так и слабых электролитов в любой устойчивой сроде, к которой они растворимы. Кроме того, с помощью этого метода можно изучать зависимость электропроводности растворов электролитов от частоты и от градиента потенциала внешнего электрического поля. Благодаря этому число переменных оказывается больше, чем число тех переменных, которые рассматриваются при применении термодинамических методов. [c.138]

Чаще всего общее сопротивление ячейки с поляризуемым и вспомогательным электродами определяется с помощью моста Уитстона для измерения электропроводности при частоте переменного тока 1000 гц. Экспериментально определяют минимальное сопротивление (непосредственно перед отрывом капли) Rmuh, а среднее сопротивление вычисляют по уравнению (10). [c.56]

Второй член в правой части уравнения (3.17) представляет собой предельный тангенс угла наклона из уравнения Онзагера, третий член является следствием более высоких термов в поле релаксации. Далее идут члены, обязанные скорости, сообщаемой ионам избытком тепловых столкновений с противоионами в искаженной ионной атмосфере, и влиянию электролита на вязкость среды. И наконец, последний член описывает эффект ионной ассоциации. Широко распространены итерационные решения, получаемые с помощью ЭВМ [300]. Для расчета К , величина которой не превышает 5, даже располагая уравнением (3.17), необходимы данные об электропроводности, имеющие высокую точность, поскольку выделить два последних члена трудно. Применяя уравнение (3.17) (а также некоторые другие альтернативные решения), использовали большой набор переменных [174, 212, 292, 360, 452]. Для небольших значений К и 30 < D < 80 следует отдать предпочтение уравнению электропроводности, содержащему член с с /2 [3, 207]. [c.517]

Гарнер и Ривс [69] высказали мнение, что препарат Марке содержал примеси, а потому предприняли тщательные меры к удалению следов катионов с переменной валентностью, в частности железа. Хотя невоспроизводимость результатов была у них в общем довольно велика, так что они вынуждены были проводить секционированные опыты, полученные ими данные согласуются с данными, полученными Андреевым при температурах разложения ниже 100° кинетика разложения описывается кубическим уравнением, а энергия активации составляет 17—18 ккал--молъ . с увеличением дозы облучения ультрафиолетовым светом константа скорости термического разложения быстро возрастала до постоянного значения, которое было больше для растертых, чем для целых кристаллов. Описанные Марке результаты удалось воспроизвести только после добавления к азиду кальция переходных металлов. Следовательно, процесс образования ядер, идущий во времени, обусловлен наличием примесей. Другим важным результатом было наблюдение резкого возрастания (на несколько порядков) электропроводности таблетки разлагающегося азида кальция в момент, соответствующий точке перегиба кинетической кривой. Это говорит об образовании плотных объемных ядер. [c.235]

Предметно-математическое моделирование основано на иден- дидности формы уравнении и однозначности соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели. Частным случаем такого моделирования является аналоговое математические модели при этом исследуют с помощью аналоговых, цифровых и гибридных вычислительных машин. Наиболее часто при аналоговом моделировании с помощью дифференциальных уравнений исследуют процессы электропроводности, теплопроводности, распространения упругих волн, диффузии жидкостей, фильтрации жидкостей в пористых средах. [c.5]

Значения удельной электропроводности вычислены по данным [79] (15 точек в интервале температур 1063,2—1198,3 °К). При использовании квадратного уравнения достигается точность, отвечающая стандартному отклонению 8 = 0,003 (0,14%). Расхождение между данными [79] и [123] составляет —0,4% в интервале температур 1053,2—1198 °К. Как Ван Артсдален [79], так и Крук [123] проводили измерения хорошо разработанным методом переменного тока (0,5—20 кгц). Результаты Дьюка [124] получены методом постоянного тока. Данные Бекля и Цаусоглу [125 а], полученные новой разновидностью метода переменного тока (10—100 кгц), ниже, чем у Ван Артсдалена, примерно на 0,8%. Результаты других авторов показывают большие расхождения. Неопределенность значений удельной электропроводности оценивается в 0,6%. [c.25]

Установив природу электронных носителей из измерений термо-э. д. с. или электропроводности как функции парциального давления летучего компонента, можно из уравнения (2.68) исключить одну из величин или 4, или th. Другую нетрудно определить экспериментально, сопоставляя общую проводимость кристалла, измеренную в переменных полях высокой частоты, с проводимостью при постоянном токе. Очевидно, что число переноса электронов (дырок) 4( /г) =огпост/оперем- Ионное ЧИСЛО переноса =1—te является суммой анионного и катионного вкладов, которые могут быть разделены одним из методов, описанных в работах [66, 67]. Самым простым является прием, основанный на измерении проводимости цепи, состоящей из исследуемого кристалла и обратимых электродов. [c.116]

В этом параграфе до сих пор исследовались термодинамические соотношения при новых комбинациях потоков и сил. Найдем теперь уравнения сил (186), энергии (187) и уравнение второго закона термодинамики (189), выраженные в новых переменных. Оказывается, что эти уравнения не имеют точно такого же вида, как уравнения (12), (13) и (15), выранаднные в прежних переменных параметрах. Все три уравнения, выраженные в новых параметрах, содержат дополнительный член, пропорциональный суммарному электрическому заряду единицы массы е, и включают электрический потенциал ср. Практически эти члены имеют очень малое численное значение, так как в соответствии с величиной кулоновых сил между заряженными частицами, когда среда не является абсолютно электропроводной, суммарный заряд оказывается исчезающе малым. Если принять это допущение об электрической нейтральности, то основные уравнения с новыми параметрами остаются такими же, как и при старых параметрах. [c.164]

В заключении можно сделать замечание относительно нашей модели ддя описания концентрационной зависимости эквивалентных электропроводностей водных растворов сильных электролитов -. В предположении, что каадая ионная пара электролита характеризуется своим эквивалентным объемом переструктурирования Уз, можно получить также уравнение (4 ), где переменная С обозначает только концентрацию самого электролита, В таком виде уравнение (4 ) идентичен формулы Челеда, применимость которого для описания электропроводностей сильных электролитов проверено статистически . Следовательно, мы имеем единую физическую модель для описания зависимости эквивалентных электропроводностей сильных электролитов как от их собственной концентрации в растворе, так и от концентрации добавляемых неэлектролитов. [c.84]

I — удельная электропроводность раствора, D — диэлектрическая постоянная воды, Шц — масса иона водорода, s — заряд электрона, / ,, / з, р/, р — относительные количества в единице объёма ионов валентности Zj,. .., Zj,. .., Z и граммионного веса соответственно М , М2,. .., Mj,. .., М , характеризуемых коэффициентами трения pj, р , ру,. .., р , л — координата, определяющая положение электрода в соответствующем опыте. Согласно этому уравнению в 0,001 iV-pa -творе КС1 ультразвуковая волна с амплитудой колебательной скорости, равной единице, и круговой частотою 10 сек. 1, вызовет появление переменного потенциала, [c.199]