Рейнольдса критерий молекулярного

Колонный аппарат может работать в трех гидродинамических режимах ламинарном, промежуточном и турбулентном. При малых значениях критерия Рейнольдса преобладает молекулярный массообмен. С увеличением числа Рейнольдса приобретает значение и конвективный массообмен. Развитие турбулентности может привести к разрыву граничной поверхности фаз, если силы поверхностного натяжения не в состоянии этому противодействовать. В результате разрыва поверхности фаз повышается эмульгирование — резко возрастает массопередача и гидродинамическое сопротивление. [c.115]

Критерий Рейнольдса — критерий режима течения — характеризует гидродинамический режим потока он является мерой отношения сил инерции и молекулярного трения в потоке [c.230]

В эти суммарные коэффициенты входят отдельные компоненты, перечисленные в разделе 111.3 и определяемые аналогичными зависимостями. Однако то обстоятельство, что теплота в зернистом слое в отличие от вещества распространяется как через жидкую, так и через твердую фазу, приводит к существенному нарушению подобия коэффициентов диффузии и теплопроводности в области малых критериев Рейнольдса. Как будет показано ниже, при Кеэ < 20 составляющая переноса теплоты за счет процессов молекулярной теплопроводности обеих фаз на порядок больше, чем конвективная составляющая. [c.112]

TO этот комплекс является инвариантом физического подобия по действию сил внутреннего трения или сил молекулярной вязкости и называется критерием Рейнольдса [c.125]

Под очень низким давлением (глубокий вакуум) вязкость становится пропорциональной давлению, что вызывает изменение характера потока. Если в условиях умеренного вакуума характер движения ламинарный (малая плотность жидкости, небольшое значение критерия Рейнольдса), то в условиях глубокого вакуума (точнее, когда средний путь молекул становится соизмеримым с диаметром трубопровода) имеет место так называемое молекулярное движение. Переход от одного рода движения к другому не резкий, а постепенный. [c.82]

С повышением степени турбулентности, т. е. с увеличением числового значения критерия Рейнольдса, инерционные силы становятся сравнимыми с молекулярными и масса и энергия переносятся не только путем молекулярного обмена, но и конвективными токами. [c.492]

Таким образом, критерий Рейнольдса есть произведение отношений скорости и длины. Отношение скорости представляет со бой отношение У-скорости макроскопического потока к средней молекулярной скорости отношение длины представляет собой отношение основного разме[ тела I к средней длине свободного про бега молекулы Я Подобным же образом возможно получить значение критерия Маха. Выражение для скорости звука имеет вид [c.343]

Отношение критерия Пекле к гидродинамическому критерию Рейнольдса дает новую безразмерную группу, называемую критерием Прандтля 77 = = Рг. Критерий Рг определяется только физическими свойствами среды — кинематической вязкостью V и коэффициентом молекулярной диффузии D. [c.21]

Перенос молекул реагирующих веществ из газового потока к нар> жной поверхности гранул катализатора зависит от характера движения газа в каналах, образующихся в слое катализатора. При ламинарном движении (критерий Рейнольдса Ке < 60) массоперенос осуществляется по всему потоку только за счет молекулярной диффузии, при турбулентном (Ке > 60) молеку- [c.450]

Как явствует из сказанного выше о порядке величины коэффициентов молекулярного переноса, для газов значения критериев Прандтля и Шмидта близки к единице. Для жидкостей они гораздо больше единицы. Тепловой критерий Прандтля для вязких жидкостей может достигать значений порядка нескольких сотен. Диффузионный критерий Шмидта еще больше и уже для обычных водных растворов достигает значений порядка тысячи Характер движения газа или жидкости при вынужденной конвекции определяется значением критерия Рейнольдса [c.32]

Тю, Девис и Хоттель, также как Бурке и Шуман, пользуются уравнением молекулярной диффузии через пленку, окружающую угольную частицу, но толщина этой застойной пленки ставится в зависимость от критерия Рейнольдса. Таким путем делается попытка учесть. [c.233]

Критерий подобия тепловых процессов Рет называется критерием Пекле и представляет собой отношение скоростей переноса теплоты в движущейся среде за счет течения жидкости (конвективный механизм) и теплопроводности (молекулярный механизм). Он аналогичен критерию Рейнольдса, который можно рассматривать как отношение скоростей переноса количества движения по конвективному и молекулярному механизмам. Поскольку на конвективный перенос теплоты влияют условия движения жидкости, то условия подобия тепловых процессов помимо равенства критериев Пекле и Фурье для образца и модели должны включать равенство критериев гидродинамического подобия. Поэтому в соответствии со второй теоремой подобия тепловые процессы описываются обобщенной зависимостью [c.76]

Для подобия процессов массопереноса необходимо равенство значений критериев Род и Рсд для образца и модели. Критерий Рсд аналогичен по смыслу критериям Рейнольдса и Прандтля для тепловых процессов. Он выражает отношение количеств вещества, переносимых в подвижной среде по конвективному (движущейся жидкостью) и молекулярному (диффузией) механизмам. Подобно тому, как это было сделано выше для тепловых процессов, критерий Рсд мо кно преобразовать, разделив на Ке [c.79]

С у+ С 30 соответствует переходной области между чисто молекулярным и чисто турбулентным трением. Для этой области также справедлива зависимость (II. 88) при значениях Л = 5 и В =—3,05. Таким образом, турбулентный пограничный слой следует рассматривать как трехслойный, состоящий из вязкого подслоя, турбулентного пограничного слоя и переходной области между ними. Из рис. II. 13 следует, что в турбулентном потоке быстрое изменение скорости происходит в узкой пристеночной области. В ядре же потока скорость изменяется мало. С увеличением критерия Рейнольдса профиль скоростей в ядре потока становится более плоским. Средняя по сечению трубы скорость составляет примерно 80—85% от максимального значения в широком интервале значений Ке, [c.123]

В ламинарных потоках параллельно перемещающиеся слои обмениваются количеством движения, энергией и массой (соответственно, эффекты вязкого трения, теплопроводности и диффузии) только вследствие теплового движения молекул (молекулярные эффекты переноса). Однако ламинарный режим течения теряет внутреннюю устойчивость при возрастании в потоке инерционных сил по сравнению с силами вязкого трения. Мерой отношения этих сил является критерий Рейнольдса Ре = тЬ/у, в котором L — характерный геометрический размер системы (диаметр трубоцровода, диаметр обтекаемого тела, продольная координата обтекаемой плоской стенки и т. п.). [c.11]

Это и есть математическое выражение аналогии Рейнольдса. Все три вида явлений мы охарактеризовали здесь одной и той же безразмерной величиной критерием Нуссельта. Но, как мы уже говорили, подобие полей может иметь место только при равенстве коэффициентов молекулярного переноса [c.368]

В колонном аппарате, так же как при протекании жидкостей по трубопроводам, в зависимости от скорости потока, могут быть три гидродинамических режима ламинарный, промежуточный и турбулентный. При малых числовых значениях критерия Рейнольдса молекулярные силы преобладают над инерционными, вследствие чего в этом режиме будет преобладать молекулярный массообмен. [c.582]

Критерий Рейнольдса, Ее 1 Не=- V — кинематическая вязкость среды Критерий гидродинамического подобия характеризует режим движения потока и отношение сил инерции и молекулярного трения [c.23]

Здесь Re = 4йб/v — критерий Рейнольдса Во й1/Вэ — критерий Боденштейна Pт = v/D — критерий Прандтля й — средняя скорость движения жидкости б — средняя толщина пленки V — кинематический коэффициент вязкости жидкости О — коэффициент молекулярной диффузии I — длина. [c.93]

Примечание. В формулах приняты следующие обозначения а— коэффициент температуропроводности, м-/ч -Х—коэффициент теплопроводности, Вт/Чм- С) ср-тепло-емкость газа при постоянном давлении, Дж/(кг °С) —средняя движущая сила теплопередачи, °С ДС—движущая спла массопередачи, выраженная в единицах концентрации (кг м , моль/м ) О—количество перенесенной массы, кг р — количество перенесенной теплоты, Дж Г—межфазная поверхность, эквивалентная поверхности теплообмена, м= т—время работы аппарата, с, ч р—плотность, кг/м" О—коэффициент молекулярной диффузии, м/с —общий коэффициент теплоцередачи, Вт/(м °С) а — частный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м - С) гОр—линейная скорость потока, м/с I — характерный линейный размер, м —кинематический коэффициент вязкости газа, м с К—общий коэффициент массопередачи, кг/(м- ч) б—коэффициент массопередачи, м/ч [прп теплообмене—кг/(м ч)] —инерционно-вязкостный критерий (видоизмененный критерий Рейнольдса для газа). [c.90]

В. Пределы применимости феноменологических законов, определяемые турбулентностью. Другое ограничение применимости уравнений для потоков (4)—(6), содержащих молекулярные коэффициенты переноса Л, Й и т], обусловлено явлением турбулентности. Турбулентность в газах и жидкостях является результатом хаотического движения так называемых турбулентных вихрей, размер которых около нескольких процентов размера всей системы. Этот размер может быть порядка миллиметров в трубах теплообменника, сантиметров — в больн1их градирнях или даже метров — в атмосфере. В жидкостях и газах вихри возникают при больших скоростях течения, в трубах большого диаметра, позади препятствий и т. д. Критерием возникновения турбулентности служит критическое число Рейнольдса [c.72]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

В этом уравнении О — диаметр аппарата, кс я — соответственно коэффициенты массоотдачи и молекулярной диффузии для дисперсионной среды. Интересно отметить, что для большего сосуда получили меньшее значение коэффициента массоотдачи при одинаковом значении критерия Рейнольдса. Бакер и Трейбал [301 также проанализировали всю имеющуюся литературу по этому вопросу. [c.179]

При переносе ПАВ молекулярной диффузней, а не конвекцией критерий Ре должен быть меньше единицы. Подсчитаем значение критериев Рейнольдса и Праидтля для условий опытов [c.66]

При обычном рассмотрении переноса тепла в газах структура газа считается оплошной и поэтому не требуется привлечения представлений о молекулярном строении газа. Поток и явления переноса тепла при таких условиях непрерывности среды могут быть адекватно выражены через критерии Рейнольдса, Маха, Нуссельта и Прандтля. Однако при малых абсолютных давлениях газ частично теряет характерные свойства непрерывности и появляются являения, которые могут быть объяснены, только если принимаются во внимание представления о молекулярном строении газа. Изучение аэродинамики потока и переноса тепла в.разреисенных газах начато сравнительно недавно, и еще много основных вопросов надо разрешить путем анализа и эксперимента. [c.339]

При низких давлениях с соответствующими низкими плокостя ми длина свободного пробега молекулы X становится сравнимой с размерами тела, и тогда влияние молекулярного строения начинает сказываться в механизмах потока и теплопереноса. Относительная важность эффектов, обусловленных разрежением газа, может быть показана путем сравнения величины среднего свободного пробега молекулы газа с каким-нибудь характерным размером тела. Отсюда, если I есть размер тела, являющийся характеристическим размером в поле потока, влияние разрежения на поток перенос тепла станет заметным, как только отношением Я// нельзя будет больше пренебрегать. Это отношение безразмерно и определяется как критерий К-нуд-сена Кп. Критерий Кнудсена, представляющий, таким образом непосредственный интерес при изучении потока разреженного газа и переноса тепла, можио выразить через критерий Маха и Рейнольдса [c.344]

Линии на рис. 10-14 и 10-15, изображающие перенос тепла в свободном молекулярном потоке, являются результатами вычисления на основе кинетической теории, сделанного Ф. М. Сауером [Л. 176]. Графические результаты показывают различие, если устремлять значение критерия Рейнольдса до нуля посредством скорости или посредством плотности. Случай нулевой скорости для теплообмена шаров становится в пределе случаем радиальной теплопроводности в неподвижном газе, в то время как случай нулевой плотности ведет к режиму свободного молекулярного потока и намного меньшим коэффициентам теплообмена. 358 [c.358]

В уравнениях (16.28) и (16.29) = Р <1з/0 -диффузионный критерий Нуссельта [ 3 = 7С Й/(71эквивалентный диаметр пленки коэффициент молекулярной диффузии в газовой фазе] Рг = ц /(Рг г) Диффузионный критерий Прандтля Ки = /В,-диффузионный критерий Нуссельта для жидкой пленки Ке = =, ,р< эРж/1 ж Ритерий Рейнольдса для жидкой пленки ( -средняя скорость движения жидкой пленки-см. гл. 6) Рг = ц,/(р О,)-диффузионный критерий Прандтля для жидкости (В, - коэффициент молекулярной диффузии в жидкой фазе) пр [1 ж/(Р З)] -приведенная толщина пленки (см. разд. 6.10) [c.87]

Транспорт хлора осуществляется вследствие конвективной и молекулярной диффузии. Коэффициент массоотдачи определяется из экспериментальных данных по зависимости Ыи = /(Ке, Рг), гдеЫи = рй/ — критерийНуссельта Ре = уф/г — критерий Рейнольдса и Рг = т)/Ьр — критерий Прандтля, для идеальных газов Рг = 1. Здесь с — диаметр О — коэффициент диффузии в газовой фазе р — плотность т) — вязкость у — ско- рость. [c.70]

Полученное уравнение содержит в качестве единственного параметра диффузионный критерий Пекле Ред = шЬ101. Это означает, что относительный вклад конвективного и молекулярного механизмов переноса вещества 1 определяется значением критерия Рбд. Если Ред 1, то в изменение концентрации Сг основной вклад вносит конвективный перенос и молекулярной диффузией можно пренебречь. Чем меньше значение Ред, тем больше относительный вклад молекулярной диффузии. Критерий Пекле можно представить в виде произведения критериев Рейнольдса Не и диффузионного критерия Прандтля Ргд = у/0< [c.412]

Повышенное значение критерия Рейнольдса указывает на большую-степень турбулентности. Экспериментально было установлено, что при значениях Не<Некр=2320 в трубах и каналах движение имеет ламинарный характер, а при Не>Кекр--турбулентный. При значениях Ке значительно выше критического молекулярная вязкость перестает играть заметную роль, наступает область развитой турбулентности. Все выше сказанное о механизме турбулентного движения относится к области развитой турбулентности, когда эффектом молекулярной диффузии и теплопроводности можно пренебречь по сравнению с турбулентным массо- и теплообменом. [c.88]

По мере увеличения степени турбулентности потока жидкости (газа) величина Ор уменьшается и ст1ановится равной нулю при турбулентном движении. При обтекании зерен пористой среды в силу смешения при этом потоков возникает также конвекционное перемешивание. Поэтому даже при малых значениях критерия Рейнольдса к коэффициенту молекулярной диффузии добавляется коэффициент конвективной диффузии . В тех случаях, когда диаметры условных межзерновых каналов становятся соизмеримыми со средним свободным пробегом молекул, обычно учитывают эффекты, обусловленные взаимодействием молекул со стенками каналов. [c.32]

Перемещение реагентов к реакционной поверхности существенно зависит от скорости (ы) движения жидкости (газа) вдоль твердой поверхности Если ы=0, перенос к поверхности оЬуществляет-ся только за счет молекулярной диффузии. При ламинарном движении потока перенос реагентов к поверхности из глубины жидкости (по нормали к направлению движения жидкости) также осуществляется только молекулярной диффузией. Если величина и достаточно велика, то на направленное движение накладывается хаотическое движение отдельных небольших объемов жидкости, затухающее вблизи стенки канала. Такой режим движения называют турбулентным. Вблизи стенки На расстояниях б, меньших 10vжRe /и ( ж — кинетический коэффициент вязкости жидкости, ему сек Не — критерий Рейнольдса и — скорость потока, см/сек), движение жидкости, по-видимому, ламинарно [10]. На расстояниях от стенки, превышающих б, вещество переносится по нормали к потоку хаотическими пульсациями жидкости, а у стенкИ в слое толщиной б — молекулярной диффузией. [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология