Примеры моделей процессов

ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ [c.62]

В каждом разделе вначале поясняется физическая суть процесса и приводится его интерпретация в терминах сегрегированного подхода, затем дается обзор основных уравнений, используемых для описания кинетики агрегата, и далее-несколько примеров моделей процесса. [c.69]

Выбор граничных условий, которые определяют единственность решения дифференциальных уравнений, описывающих диффузионную модель, рассмотрим на примере химического процесса с единичной реакцией, протекающей в изотермическом проточном реакторе с продольным переносом (рис. 14). [c.43]

Кинетику превращений в системе жидкость (газ) — жидкость рассмотрим на примере абсорбции газа жидкостью с одновременной химической реакцией, считая, что реакция проходит только в жидкой фазе. До сих пор для количественного описания таких превращений широко используется пленочная теория Льюиса и Уитмена. Согласно этой теории, по обе стороны межфазной поверхности газ —жидкость существуют ламинарные пограничные пленки. Несмотря на то, что пленочная теория гидродинамически обоснована только для газа, она проста и удобна в применении. Предполагается, что вне пределов пограничных плепок изменения концентраций реагентов в направлении, перпендикулярном к межфазной поверхности, отсутствуют, а на поверхности контакта фаз между концентрациями абсорбируемого компонента в жидкости и в газе устанавливается динамическое равновесие. В состоянии такого равновесия зависимость между парциальным давлением газообразного компонента и его концентрацией в жидкой фазе выражается законом Генри. Принятая модель процесса используется при изотермических условиях его проведения. [c.250]

По существу та же самая модель процесса, которая предлагается в данном случае, получила распространение среди производителей управляющих машин и промышленных компаний, предполагавших использовать управляющие машины . Было предложено использование этой модели в качестве примера для проверки применимости управляющих машин в химической промышленности [c.49]

Влияние метода представления модели процесса на размер аналоговой машины можно показать на таком примере для расчета 10 стадий методом малых возмущений требуется менее 10 операционных усилителей, а для расчета 100 стадий —около 70. Для расчета такого же числа стадий при условии, что соотношения равновесия и выражения для летучести нелинейны, необходимо соответственно 40 и около 400 усилителей. Но это еще не все. Нелинейные зависимости требуют также значи- [c.115]

Основные закономерности проницания основаны на сорбционно-диффузионной модели процесса, подробно исследованной выше на примере полимерных мембран аморфной природы, В стеклах отсутствует дальний порядок в расположении частиц, хотя сильные молекулярные взаимодействия обеспечивают высокую плотность материала и его способность сохранять форму, т. е. свойства твердого тела. [c.119]

Отличительные черты прямоточного и противоточного аппаратов легко проследить на примере физической экстракции или абсорбции, когда /Ср=0. В этом случае математическая модель процесса имеет вид [c.146]

Метод приведения математической модели неизотермического ДЖР к безразмерному виду удобно рассмотреть на примере противоточного неизотермического реактора, в котором протекает бимолекулярная реакция второго порядка. Математическая модель процесса в этом случае имеет вид [c.169]

Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

В качестве примера рассмотрим методику построения математической модели процесса суспензионной (гранульной) сополиме-ризации, протекающего в периодическом реакторе с мешалкой. Технологическая реализация процесса суспензионной сополи- [c.272]

Рассмотрим методы проверки адекватности на примере исследования модели процесса массообмена иа барботажных тарелках. Очевидно, следует различать два этапа проверки адекватности модели реальному процессу первый - это проверка адекватности модели структуры потока жидкости (по С-кривой, -кривой и т. д.) второй - проверка адекватности модели реальному процессу массопередачи. [c.131]

На этапе параметризации путем осмысливания известных представлений о процессе (энергетических, физико-химических и т. д.) разрабатывается его модель с точностью до параметров. Обычно далеко не всегда удается это сделать корректно. Априорные представления о процессе, с одной стороны, базируются на целом ряде (иногда очень существенных) упрощений, а с другой стороны, как правило, приводят к громоздким формулам, что существенно затрудняет расчетную часть работы. Поэтому на практике модель процесса довольно часто аппроксимируют полиномами первой или второй степени. Известно много примеров, когда такие приближения позволяли вполне удовлетворительно описывать технологические процессы (см., например, [2, 24]). [c.79]

Рассмотрим алгоритм моделирования динамических режимов процессов разделения многокомпонентных смесей, используя в качестве примера модель D1N За. [c.121]

На рис. 4.4-4.6 представлены некоторые ре.зультаты моделирования процесса механизированного нефтесбора на основе разработанной математической модели на примере анализа процесса нефтесбора по уравнениям регрессии для расчета производительности нефтесборщика и селективности процесса сбора нефти. [c.136]

Основное отличие упрощенной модели цепной реакции от примеров цепных процессов, данных выше, состоит в том, что реакция идет через один активный центр, и цикл состоит из одной стадии. Согласно схеме, дифференциальные уравнения, описывающие изменение концентрации А и накопления С, запишутся следующим образом [c.777]

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

В качестве первого примера построим динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате идеального вытеснения. [c.13]

Книга содержит систематическое изложение основных математических моделей процессов тепло- и массообмена и методов их численной реализации. Приводятся примеры расчетов, иллюстрирующие возможности излагаемых методов. [c.2]

Рассмотрим в качестве примера ветвящийся процесс, соответствующий модели I (см. разд. 1.3). Единственным его параметром является конверсия р, равная доле прореагировавших групп. Ее можно выразить через вероятности 0-ад, состоящих из единственного ребра (см. разд. П.2), поскольку каждое ребро (с насечками) между двумя черными вершинами появляется в результате исчезновения двух функциональных групп. На языке теории ветвящихся процессов такое ребро изображает рождение черной частицы, вероятность чего р, в то время как висячей вершине отвечает появление с вероятностью 1 — р белого потомка. Если /с-ада содержит к соединяющих ребер, то она изображает историю семейства [21], в котором произошло п = к — i + k рождений черных частиц, а остальные m = (f—2)k + 2 — k потомков оказались белыми (рис. П.9). Вероятность такого события равна p (i — p) , и в соответствии с (П.10) получаем формулу [c.204]

Математическая модель процесса, протекающего с рециркуляцией, определяется системой уравнений, характеризующих материальный баланс системы. В качестве примера вывод такой системы уравнений приведем для схемы со сдувкой части рециркулируемого потока (см. рис. У1П-2). [c.205]

Хотя большинство из рассмотренных автором примеров носит учебный характер, некоторые из них (например, модели процессов кипения, конденсации, ректификации) можно считать вполне пригодными для практического использования. [c.9]

При построении математической модели процесса можно воспользоваться основными идеями блочно-ориентированного программирования, примененного, безусловно, на более высоком уровне. Продемонстрируем эффективность этого метода на следующем простом примере. Допустим, что одно из уравнений математической модели следующее [c.62]

Завершая построение модели процесса, необходимо составить уравнение для нахождения одного из важнейших параметров процесса — Эта величина может быть найдена из уравнения теплопередачи от слоя конденсата к хладоагенту. Процедура составления такого уравнения рассматривалась подробно для случая конденсации чистого пара (см. Пример 1Х-6). [c.209]

Пример 5. Математическую модель процесса полимеризации этилена в трубчатом реакторе при высоком давлении получаем, применяя метод Брандона [19]. [c.139]

Мембранный перенос массы является результатом сопряжения нескольких процессов, протекающих в мембране, прежде всего диффузии и сорбции компонентов газовой смеси существенно также влияние дополнительных связей, возникающих в мембранной системе при нарушении принципа аддитивности. Только в газодиффузионных пористых мембранах, где удается организовать свободномолекулярное течение, процессы проницания газов независимы. В общем случае процессы в мембранах вза-имно-обусловлены, а такие интегральные характеристики мембран, как проницаемость Л и селективность а, являются результатом сопряжения отдельных процессов. Сорбционно-диффу-зионная модель проницания чистых газов через гомогенные непористые мембраны служит примером сопряжения процессов поверхностной сорбции, растворения и диффузии. Предполагается, что характерные времена этих процессов существенно раз- [c.15]

Математическая модель процесса передачи тепла в г-ой ступени имеет следуюпщй вид (см. пример П-9) [c.302]

Пример построения булевой модели ФХС. Рассмотрим применение методики на примере исследования процесса синтеза метапола, проводимого в промышленпом реакторе полочного типа с цинк-хромовым катализатором [36]. [c.105]

Рассматриваемый здесь подход к описанию релаксации скорости гетерогенной каталитической реакции является феноменологическим, потому что он основывается на явлениях и зависимостях, которые регистрируются соответствующими химическими экспериментами, а их математическим описанием служит система (1.8), параметры которой могут быть найдены экспериментально. Эта система передает лишь существенные стороны явления и, будучи в этом смысле упрощенной, никак не может заменить или исключить необходимость исследования нестационарной кинетической модели процесса. Поскольку система (1.8) является линейным приближением общей задачи (1.7), то она, строго говоря, может быть применима для анализа малых отклонений от квазистационарпого состояния. Однако часто ее можно с достаточной степенью точности использовать и за пределами области линейного приближения. В работе [34] приведены примеры исследования динамических свойств поверхности катализатора при протекании процессов различной степени сложности. Полученные данные сравнивались с результатами, найденными из анализа математического описания (1.8), в которое подставлялись значения М и Р, оцененные из исходного выражения типа (1.7а). Из сравнения релаксационных кривых следовало, что в широком диапазоне концентраций и констант скоростей стадий наблюдаемые скорости химического превращения с небольшой но- [c.19]

Более широкие экспериментальные псследозания по окислению диокспда серы на ванадиевом катализаторе [3—5], обезвреживанию отходящих газов от вредных примесей и сжиганию иропаи-бутано-вых смесей на окисных катализаторах [6, 7], синтеза аммиака, метанола и других показали эффективность использования способа с реверсом в технологии. На базе этих экспериментов в промышленность уже внедрен способ с реверсом реакционной смеси. Экспериментам предшествовало теоретическое предсказание принципиальной возможности осуществления и эффективности процесса с реверсом для обратимых экзотермических реакций [1, 8]. Численные расчеты по различным вариантам математической модели процесса позволили спланировать работы на опытно-промышленных установках и рассчитать характеристики этих промышленных агрегатов. Примеры таких расчетов приведены в работах [1, 6, 9]. [c.98]

Ниже приводится простейший пример моделирования процесса замедленного коксования на основе статистической модели, составленной Мулюковым и Валявиным [126]. В качестве выходных параметров были приняты выход кокса выход летучих веществ Уг механическая прочность кокса Уз высота кокса в камере Y . [c.263]

Среди применений искусственных нейронных сетей хочется особенно отметить их эффективное использование для описания статики и динамики трудно формализуемых математически процессов. Примером являются процессы, протекающие в биореакторах. Росг биомассы в таких процессах зависит от множества факторов и, как следствие этого, кинетические модели являются плохо устанавливаемыми. С целью преодоления указанных обстоятельств в [2] применили гибридную нейронную сеть для описания процесса ферментации в биореакторе. Собственно нейронная сеть моделировала скорость роста популяции, которая непосредственно не может быть измерена. Поэтому модель биореактора дополнялась уравнениями сохранения, позволившими замкнуть описание процесса и выразить измеряемые выходные переменные (концентрации биомассы и субстрата). Таким образом, стало возможным применение алгоритам обратного распространения для обучения нейронной сети. Оценочная функция Е представляла собой средневзвешенное квадратичное отклонение измеряемых и даваемых гибридной сетью выходных переменных безразмерной концентрации субстрата 8 и безрезмерной концентрации биомассы X [c.76]

Покажем на примере процесса адсорбции в псевдо-ожиженном слое сорбента метод построения математической модели процесса, учитывающей распределение концентраций сорбтива в частицах твердой фазы. [c.25]

Приведенные ниже модели процессов сознательно упрощены и отражают всего их многообразия. Однако эти примеры иллюст-[руют методику составления исходных дифференциальных урав- ний для систем с распределенными параметрами, и отдельные енья сложных объектов могут приближенно аппроксимироваться кими моделями. [c.71]

Рассмотрим далее пример модели колонного биореактора, описываемого диффузионной моделью, с учетом лимитирующего влияния на процесс ферментации концентрации растворенного кислорода. В этом случае на характер распределения рабочей концентрации кислорода в бпореакторе колонного типа оказывают влияние структура жидкостного и газового потоков, скорость транспорта кислорода из газа в жидкость, скорость утилизации кнсло- [c.158]

Методику исследования процесса рассмотрим на примере реакции га-го порядка, протекаюш ей с параллельным образованием двух продуктов В ш Е при наличии их тормозяш его влияния. Тогда математическую модель процесса, отражаюш ую изменение температуры и концентрации в реакционной зоне при постоянной температуре теплоносителя, можно представить уравнениями [c.134]

Пример построения модели процесса ректификации, осложненного химической реакцией. DHET — мономер получается в результате следующей химической реакции [c.172]

В этом примере рассматривается построение математической модели процесса разложения этилена С2Н4, протекающего по следующей схеме [c.196]

В книге в доступной и достаточно популярной форме изложены основные понятия кибернетики, описаны се методы и средства (вычислительные мапшны), используемые в химии и химической технологии. Рассмотрены принципы кибернетического подхода к созданию уювых процессов химической технологии Большое вннмание уделено использованию принципов кибернетики при анализе химико-технологических процессов (математи ческие модели процессов и реакторов с учетом кинетики и переноса тепла, расчеты реакторов и их тепловая устойчивость). Изложены вопросы перехода от лабораторных аппаратов к промышленным. Приведены примеры оптимального проектирования химических реакторов. [c.2]