Теплопроводность при наличии источников

В работе [46] рассмотрена сопряженная задача для короткого вертикального плоского ребра, присоединенного снизу к нагретому горизонтальному цилиндру. Существует много различных ситуаций, в которых механизмы сопряженного теплообмена представляют особый интерес. К ним относятся, например, свободноконвективные течения при наличии источников огня в помещениях. В этом случае, как показано в работе [71], важной особенностью задачи в силу нестационарного характера протекающих процессов является перенос тепла к стенкам. Теплопроводность в грунте и стенках бассейнов солнечных энергетических установок оказывает большое влияние на их общий к. п. д., что приводит к необходимости решать соответствующую сопряженную задачу (см. обзорную работу [66]). Очевидно, однако, что в этой области еще многое предстоит сделать, поскольку существует множество практических приложений, в которых сопряженные задачи переноса играют важную роль. [c.483]

Теплопроводность при наличии источников [c.285]

Это и есть уравнение связи между общим коэффициентом теплопередачи, коэффициентом теплопроводности и пристенным коэффициентом теплоотдачи при движении газа в зернистом слое без наличия источников тепла. Клинг [41] получил частный случай уравнения (V. 81) для В1 оо без учета продольного теплопереноса, что не соответствует реальным условиям в зернистом слое, ввиду наличия пленочного сопротивления теплопереносу у стенки. [c.372]

Наличие источника постоянной мощности в теле при теплообмене со средой постоянной температуры является основой построения ряда методов комплексного определения ТФХ, причем расчеты можно проводить для всех стадий теплообмена. Одновременное действие тепловых источников и стоков приводит тело в стационарное состояние, в режиме которого обычно определяют коэффициент теплопроводности. Часто эти методы классифицируют по форме испытуемого тела и виду используемого датчика (метод цилиндра, пластины шара, нагретой нити и т.д.). По стационарным методам определения теплопроводности имеется литература [219—221]. На предшествующей стационарному режиму нестационарной стадии возможно определение коэффициента температуропроводности, поэтому при данных граничных условиях в течение одного эксперимента можно осуществить комплексное определение ТФХ. [c.202]

Для слоя частиц плоской формы (Г = 0), получено аналитическое решение при произвольных начальных и входных условиях [57]. Там же приводятся результаты решения различного рода задач теплообмена слой частиц без внутреннего термического сопротивления и учет этого сопротивления путем уменьшения коэффициента теплоотдачи, наличие продольной теплопроводности в потоке теплоносителя, учет переменных теплофизических свойств потока сплошной среды, наличие источников теплоты в слое и т. д. рассматриваются упрощенные расчетные формулы и способы численных вычислений. [c.156]

Задача (1), (2) описывает стационарное температурное поле в неоднородном стержне (в слоистой среде) с быстроменяющимся коэффициентом теплопроводности К .х/г) при наличии источников, распределенных по закону fix). На рис. 6 изображен график коэффициента теплопроводности. [c.41]

Классические уравнения теплопроводности при наличии источников тепла. Приведенные результаты получены из уравнений (1.6.2) и (1.6. 10), рассматриваемых в отдельности. Исключив поле Н из этих двух уравнений, получим классическое уравнение температурного поля при наличии источников тепла [c.31]

Метод, который описывается здесь для частного случая, имеет, конечно, общий характер и может применяться для анизотропной теплопроводности при наличии источников тепла, а также для нелинейных и конвективных систем, описанных в 8.4 и 8.5. [c.176]

Для стационарного режима при д(/дт=0 дифференциальное уравнение теплопроводности (1-24) при наличии источников теплоты имеет вид [c.66]

Во многих процессах теплообмена внутри тела действуют источники тепла. Эти источники могут быть положительными (например, нагревание тела электрическим током, выделение теплоты испарения при увлажнении тела паром) или отрицательными (испарение влаги во влажном теле при его нагревании). Поэтому задач теплопроводности при наличии источников тепла очень много. Рассмотрим только некоторые из них, наиболее характерные н часто встречающиеся в теплотехнике. [c.322]

Отметим, что при наличии теплопроводности между горячим источником и концом канала при х=1. а также между концом канала при х=0 и холодным стоком Е [c.477]

Задачи горения, следовательно, можно охарактеризовать как нестационарные задачи турбулентной массо- и теплопроводности при наличии динамических источников вещества и тепла. Но хотя такое представление и определяет пути анализа процессов горения, конкретное решение задач теории горения при этом затруднено. Исследование процессов горения должно развиваться по пути составления систем интегро-дифференциальных уравнений, соответствие которых истинному ходу процесса следует проверять сопоставлением результатов решений этих систем с данными эксперимента. Именно так и развивается ныне теория горения, причем наиболее подробно исследуются крайние случаи, когда в сложном комплексе вопросов можно абстрагироваться от некоторых из них. В частности, установилось деление процессов горения на области протекания. Так, при анализе явлений термического распада природных топлив для мелких частиц при низких температурах можно пренебречь временем прогрева и рассматривать процесс как чисто кинетический распад сложного вещества на более простые соединения. Наоборот, при прогреве крупных кусков топлива в среде высокой температуры основным является ход нагрева. Можно принять, что сам термический распад происходит мгновенно. Появляется деление процесса на крайние области — кинетическую и тепловую, в каждой процесс может быть описан более простыми уравнениями, чем в общем случае протекания процесса в промежуточной области. [c.5]

При наличии в газах распределенных источников или стоков вещества и тепла уравнения диффузии и теплопроводности записываются так [c.77]

В металле число атомных орбиталей, участвующих в образовании отдельной молекулярной орбитали, чрезвычайно велико, поскольку каждая атомная орбиталь перекрывается сразу с несколькими другими. Поэтому число возникающих молекулярных орбиталей тоже оказывается очень большим. На рис. 22.20 схематически показано, что происходит при увеличении числа атомных орбиталей, перекрыванием которых создаются молекулярные орбитали. Разность энергий между самой высокой и самой низкой по энергии молекулярными орбиталями не превышает величины, характерной для обычной ковалентной связи, но число молекулярных орбиталей с энергиями, попадающими в этот диапазон, оказывается очень большим. Таким образом, взаимодействие всех валентных орбиталей атомов металла с валентными орбиталями соседних атомов приводит к образованию огромного числа чрезвычайно близко расположенных друг к другу по энергии молекулярных орбиталей, делокализованных по всей кристаллической решетке металла. Различия в энергии между отдельными орбиталями атомов металла настолько незначительны, что для всех практических целей можно считать, будто соответствующие уровни энергии образуют непрерывную зону разрешенных энергетических состояний, как показано на рис. 22.20. Валентные электроны металла неполностью заполняют эту зону. Можно упрощенно представить себе энергетическую зону металла как сосуд, частично наполненный электронами. Такое неполное заселение разрешенных уровней энергии электронами как раз и обусловливает характерные свойства металлов. Электронам, заселяющим орбитали самых верхних заполненных уровней, требуется очень небольшая избыточная энергия, чтобы возбудиться и перейти на орбитали более высоких незанятых уровней. При наличии любого источника возбуждения, как, например, внешнее электрическое поле или приток тепловой энергии, электроны возбуждаются и переходят на прежде незанятые энергетические уровни и таким образом могут свободно перемещаться по всей кристаллической решетке, что и обусловливает высокие электропроводность и теплопроводность металла. [c.361]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НАЛИЧИИ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ [c.136]

Пересчет измеренных температур на температуру поверхности теплообмена (с производят по формулам теплопроводности при наличии внутренних источников теплоты (см. п. 2.3.6). Метод пересчета при больших перепадах температуры в стенке трубы, когда теплопроводность и электрическое сопротивление переменны по толщине стенки вследствие их зависимости от температуры, описан в [28]. Среднюю на участке трубки или пластины температуру можно определить по электрическому сопротивлению этого участка, используя нагревательный элемент в качестве термометра сопротивления. Такой способ применим, если температурный коэффициент сопротивления трубки или пластины стабилен и имеет достаточно большое значение. Измеряемое сопротивле- [c.410]

На рис. 17.5.2 показаны типичные кривые изменения температур в координатах х vi у, полученные в твердом теле и воздушной среде. Отметим также хорошее согласие с экспериментальными результатами, полученными для случая, когда несколько изолированных тепловых источников располагаются в точках x/ = 0,25, 0,5 и 0,75. На рис. 17.5.2,6 включены только два источника при x/L =0,25 и 0,75, тогда как третий источник выключен. Температуры поверхности максимальны там, где размещаются источники тепла, причем для стекла эти максимумы более резко выражены, поскольку стекло обладает более низкой теплопроводностью, чем керамика. На этом же рисунке представлены профили температур в области пограничного слоя. В случае одного источника, расположенного в точке x/L = 0,25 (рис. 17.5.2, а), температурный градиент в жидкости на поверхности раздела, —(dt/dy) , убывает вдоль координаты х, что указывает на стремление к адиабатическому режиму ниже по потоку. При наличии нескольких источников указанный градиент увеличивается в окрестности нагревателей, расположенных ниже по потоку. Как и ожидалось, толщина пограничного слоя возрастает вниз по потоку за счет увлечения соседних частиц жидкости. При больших д в некоторых случаях имеет место перенос тепла от жидкости к пластине. [c.481]

Если при получении монокристалла из расплава через него пропускается постоянный электрический ток, то задача теплопроводности осложняется наличием внутренних источников теплоты. Примем, что тепловые источники стационарны и равномерно распределены по объему кристалла. Начало координат расположим на фронте кристаллизации, который будем считать плоским, а ось 2 направим по оси кристалла (рис. 50, в). Двухмерная нестационарная задача с источниками для движущегося полубесконечного стержня формулируется следующим образом [c.147]

Необходимо сделать несколько замечаний по содержанию книги. Значительно расширен раздел теплопроводности, в котором много внимания уделяется оребрению поверхностей нагрева, что имеет большое значение для авиационной техники. Удачно изложен раздел о периодическом ста ционарном состоянии тела, где рассмотрено распространение температурных волн в полуограниченной среде при наличии п-гармоник. Дано решение ряда задач с подвижными источниками тепла. Все решения задач теплопроводности получены методом- разделения переменных, что иногда излишне обременяет излагаемый материал математическими преобразованиями. Эти решения можно было бы получить быстрее и проще, используя операционные методы и методы интегральных преобразований. [c.4]

Тепломассообмен. К числу проблем относятся измерение и оценка теплопроводности концентрированных электролитов и составных электродных материалов (включая пористые электроды) изучение теплопереноса через поверхность раздела твердого тела и электролита при наличии плоского источника тепла на этой поверхности раздела определение профиля распределения температур вблизи раздела фаз теплоперенос через поверхность раздела электролита и электрода в присутствии газовой фазы (аналогичный пузырчатому и пленочному кипению н парообразованию) теплоперенос, связанный с процессами диффузии (пар, образующийся в результате реакции, попадает в рабочие компоненты — газ, по- [c.15]

Поскольку количество движения и тепловая энергия в псевдоожиженных системах переносятся в основном твердыми частицами, то вопрос о величине эффективной теплопроводности Хэ может рассматриваться в связи с перемешиванием в псевдоожиженном слое. Для последнего характерно практически равномерное температурное поле градиент температур при наличии в слое источника тепла сосредоточен почти целиком в непосредственной близости от поверхности теплообмена. Однако наблюдался такл<е небольшой температурный градиент (в особенности — в горизонтальном направлении), который может стать заметным при размещении в слое деталей (например, поверхностей теплообмена), затрудняющих перемешивание. Так, например, в слое с тесным пучком вертикальных труб (шаг равен двум диаметрам трубы) градиент достигал 2° С на расстоянии около 200 мм по радиусу [114, 117], хотя в отсутствие пучка и в тех же условиях он не превышал 0,2° С. Следовательно, выравнивающая способность псевдоожиженного слоя весьма велика и время релаксации (время, необходимое для уменьшения в 10 раз разности температур между данной точкой слоя и его ядром) в нем измеряется сотыми долями секунды [539, 581] однако в заторможенном слое эта способность может быть значительно понижена. В связи с этим знание величины Яэ весьма вал<но при проведении каталитических процессов в аппаратах большого диаметра, в особенности если значительный радиальный температурный градиент недопустим. [c.183]

Неравновесный мост (рис. 94, б) питается от источника постоянного тока напряжением 10 в. При наличии в газе СОг теплопроводность его и теплоотвод от плеч Ях и Яз уменьшится, а их сопротивление увеличится тем больше, чем больше содержание СОг в газе. Прибор, включенный в диагональ моста и градуированный в процентах СОг, покажет его содержание в смеси. [c.236]

Явления, происходящие в турбулентном потоке горящего газа, описываются сложной системой уравнений. В состав ее входят уравнения движения и неразрывности для течения вязкого сжимаемого газа, а также уравнения энергии и диффузии для компонент горючей смеси и продуктов реакции, содержащие нелинейные источники тепла и вещества. Интенсивность этих источников определяется уравнениями химической кинетики. В общую систему уравнений входят также уравнение состояния и выражения, определяющие зависимость физических констант (коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии и др.) от температуры и давления, а в принципе и от состава смеси. В общем случае учету подлежат также изменение молекулярной массы в ходе реакции, отличие теплоемкости исходных реагентов от теплоемкости продуктов сгорания, потери теплоты при излучении пламени, явления диссоциации, ионизации и рекомбинации, эффекты термо- и бародиффузии и диффузионной теплопроводности, обусловленные наличием резких градиентов температуры и концентраций и др. [c.14]

При этом могут одновременно происходить перенос тепла излучением, конвекцией, теплопроводностью, а также тепловыделение (поглощение тепла) внутри зоны. Одновременно все эти виды теплообмена развиваются чаще всего во внешней (полупрозрачной газообразной) среде. Особенно характерным для теплофизики энерготехнологических процессов является наличие тепловыделения (поглощения тепла) в зонах. Эти источники тепла, как их называют, возникают в результате протекания в зонах энерготехнологических агрегатов и печей различных химических реакций или фазовых превращений (горение топлива, испарение влаги, восстановление, плавление металла или его кристаллизация и т.д.). [c.378]

Дифференциальное уравнение теплопроводности отображает форму нагреваемого (или охлаждаемого) тела, наличие или отсутствие в нем источника тепла и постоянность или переменность теплофизических свойств, объединяемых коэффициентом температуропроводности [c.623]

В проблемной теплофизической лаборатории Казахского государственного университета им. С. М. Кирова разработан статический электроинтегратор для решения нелинейных уравнений теплопроводности [15]. Статические электроинтеграторы основаны на принципе математического моделирования с помощью электрической схемы исходных уравнений, аппроксимированных конечными разностями. Вследствие того что решение ведется в дискретных пространственно-временных координатах, можно легко учесть различного рода нелинейности, наличие переменных источников, сложные условия на границах области и пр. [c.67]

Для измерений давления в области высокого вакуума применяют манометры Пирани, основанные на определении теплопроводности газа, которая в интервале от 0,001 до 0,1 мм рт. ст. пропорциональна давлению газа. При очень низких давлениях применяется ионизационный манометр, чувствительность которого достигает 10 мм рт. ст. Получил в последнее время известность манометр, основанный на измерении ионизации, вызываемой а-лучами. При наличии постоянного источника а-лучей ионизационный ток линейно зависит от давления газа в интервале от 0,001 до 10 мм рт. ст. [c.307]

При определении подачи воды в водонаполненные конструкции необходимо решать теплотехническую задачу с нестационарной теплопроводностью конструкции при внешней и внутренней нелинейности теплопередачи и наличии внутренних источников тепла. Решение такой задачи в аналитическом виде не представляется возможным вследствие математических трудностей. В данном случае наиболее приемлемым является конечно-разностный (численный) метод решения. [c.193]

На основе изложе1Нного может быть сформулировано обобщенное уравнение энергии с учетом различных видов теплообмена (лучеиспускание, конвекция, теплопроводность), связанных с движением среды, наличием источников и стоков тепла, нестационарности режима и работы объемных сил и сил трения. Задача о лучистом теплообмене, таким образом, является частным случаем этой весьма широкой постаповки вопроса. Определение отдельных функций, входящих в общее уравнение энергии, строго математическим путем пока представляет непреодолимые трудности. В частности, при решении задач по лучистому теплообмену необходимо знать температурное поле и поле коэффициентов поглощения. Первое из них является результатом одновременно протекающих процессов тепловыделения и теплоотдачи, связанных с процессами горения и движения среды, т. е. с явлениями как кинетического, так и диффузионного характера, чаще всего не поддающихся точному математическому описанию. [c.271]

Поступающее в рассматриваемый единичный объем тепло при установившемся состоянии равно такому же количеству отходящего тепла. К данному объему, так же как в уравнении (7). тепло подводится вследствие теплопроводности и с помощью материальных частиц, протекающих через единичный объем при одновременном его охлаждении. Еслн температура t этого объема не изменяется со временем, то общее количество подведенного тепла должно равняться нулю, и если учесть наличие источника тепла с интенсивностью (кнал1м то мы прилем к следующему уравнению [c.352]

Исследования факелов в воздухе и воде теневым методом в направлении, нормальном плоскости факела, ясно показали наличие больших концевых эффектов, т. е, образование горловины факела, и влияние отношения Ь/О. Шорр и Гебхарт [91] выяснили, что учет конечного размера проволочки и неавтомодельности течения вблизи проволочки путем определения эффективного фактического линейного источника не устраняет систематического расхождения теоретических результатов и экспериментальных данных. Аналогично эффект концевой теплопроводности оказался непригодным для объяснения заниженной по сравнению с теорией плоского течения температуры. [c.112]

Вычисление полной энергии, затрачиваемой в процессе, и составление теплового баланса основано на первом законе термодинамики. Основной задачей, решаемой при рассмотрении теплопередачи, является расчет температурных полей для различных моментов времени и точек внутри системы. Распределение температур в массе резиновой смеси зависит от условий теплоотдачи на граничных поверхностях, характера теплопроводности, теплофпзи-ческих свойств материала, наличия и интенсивности тепловыделения внутри самой системы (распределенных тепловых источников при автогенных процессах). [c.138]

В несколько киловатт. С помощью вспомогательной схемы создают искру, которая генерирует некоторое количество ионов, и затем посредством магнитной индукции вызывают в ионизированном газе сильный кольцевой ток. Полученная плазма разогревается до нескольких десятков тысяч градусов по Кельвину, что значительно выще температуры, при которой размягчается кварцевое стекло. Очевидно, нужно найти способ защиты источника от саморазрущения, что достигается при помощи тока аргона, выполняющего роль охладителя. Аргон с большой скоростью подается по касательной из внешней трубки (рис. 9-6), при этом образуется вихревой поток (показан на рисунке), и температура понижается. Горячая плазма стремится стабилизироваться на некотором расстоянии от стенок в форме тороида, что также предотвращает перегрев. Проба распыляется в распылителе (не показан на рисунке) и уносится медленным током аргона к центру (к дырке в пирожке ). Здесь она разогревается за счет теплопроводности и излучения вплоть до 7000 К и полностью атомизируется и возбуждается. Потеря определяемых атомов вследствие ионизации источник затруднений в плазменной ААС) в спектроскопии ИСП не играет большой роли благодаря наличию более легко ионизирующихся атомов аргона. [c.200]

Система 4 детектирования включает собственно детектор 4.1 (ом. рис. I), его измерительную схему 4.2, корректор 4.3 дрейфа нуля и источник 4.4 стабилизированного питания. В большинстве моделей промышленных хроматографов применяются детекторы по теплопроводности, а для анализа примесей - пламенно-ионизационные. В отечественной практике находят применение также детекторы плотности. Специфика систем детектирования промышленных хроматографов заключается ь необходимости передачи первичного сигнала на достаточно большие расстояния, что решается в некоторых зарубежных моделях (фирм "Пай Юникем", "Бекман Инстр", США) установкой усилителя или его первого каскада в непосредственной близости от детектора. Конструкция самих детекторов аналогична соответствуюцим конструкциям детекторов лабораторных хроматографов за исключением пламенно-ионизационных, которые в промышленных приборах снабжаются устройством автоматического поджигания водорода и контроля наличия пламени. [c.9]

При определении подачи воды в водонаполненные конструкции необходимо решать теплотехническую задачу с нестационарной теплопроводностью конструкции при внешней и внутренней нелинейности теплопередачи и наличии внутренних источников тепла. Решение такой задачи в аналитическом виде не представляется возможным из-за математических трудностей. В данном случае наиболее приемлемым является конечно-разностный (численный) метод решения. В основу расчета подачи воды для повышения огнестойкости положен разработанный А. П. Ваничевым и развитый в дальнейшем А. И. Яковлевым метод элементарных балансов, формулы которого выводятся пз уравнений теплового баланса конструкции, заполненной водой. [c.134]