Распределение электронов по энергиям

Рис. 154. Распределение электронов по энергиям в соответствии со статистикой Ферми—Дирака

Рис. 111.31. Система энергетических уровней в металле (ф — работа выхода) (а) и функция распределения электронов по энергиям (б). Ап — число электронов, обладающих энергией в интервале и + ОА — функция распределения при абсолютном нуле, ВС — при более высоких

Функция распределения электронов по энергетическим уровням показана на рис. 111.31, б. Пунктир соответствует функции распределения при повышенной температуре, когда только электроны с наибольшей энергией переходят на более высокие свободные уровни. Общий вид функции распределения электронов по энергиям сильно отличается от вида функции распределения классических частиц, которые могут находиться на энергетических уровнях в неограниченном количестве. Это означает, в частности, что при температуре абсолютного нуля все классические частицы должны находиться на самом низком уровне. Такая особенность электронов, подчиняющихся квантовой статистике Ферми — [c.201]

Рис. 53. Распределение электронов по энергиям согласно Ферми при различных температурах Г.

Все рассмотренные методы характеризуются точностью 0,1 эв для ионов, у которых кривые эффективности ионизации аналогичны по форме кривым для инертных газов. При использовании специальной аппаратуры для получения моноэнергетического пучка электронов интерпретация ионизационных кривых значительно упрощается и становится возможным обнаружить их тонкую структуру, которая смазывалась при использовании электронов, неоднородных по энергии. Если допустить, как это сделал Никольсон [1485], что все ошибки обусловлены различием форм кривых эффективности ионизации, а это различие является следствием неодинакового участия высших энергетических уровней ионов в образовании ионизационных кривых, то точность определения будет возрастать при использовании любого метода, обеспечивающего возможность исследования тонкой структуры кривой. В ранней работе Ноттингема [1524], использовавшего энергетически однородный электронный пучок, была выявлена тонкая структура кривой эффективности ионизации ртути вблизи ионизационного потенциала. Было также показано, что если для ионизации использовать не термические электроны, а фотоэлектроны, тонкая структура проявляется более отчетливо [1631,1969] несмотря на то, что аппаратура не предусматривала возможность анализа по массам. Недавно Кларк [346] использовал для получения моноэнергетического пучка электронов 127-градусный электростатический селектор по скоростям он показал, как с изменением распределения электронов по энергиям изменяется кривая, которая в большинстве случаев становится прямолинейной с небольшим изгибом по мере приближения к потенциалу появления. В наиболее благоприятных случаях возможно получить результаты с точностью 0,02 эв, не зависящие от чувствительности регистрации в диапазоне от 10 до 1. [c.480]

Во многих физико-химических процессах, протекающих в неравновесных условиях, нарушается максвелл-больцмановское распределение, и при расчете усредненных характеристик химических реакций - констант скорости — возникает задача определения неравновесных функций распределения. Например, при химических превращениях в электрических разрядах в низкотемпературной плазме большой интерес представляет расчет неравновесных функций распределения электронов по энергии и молекул по колебательным состояниям [103,149,150]. [c.187]

Среди занятых электронных уровней в растворе чаще всего встречается равновесное состояние восстановителя Зв. Но окислитель с совершенно идентичной конфигурацией атомов и сольватной оболочки Зо уже не равновесен, а возбужден. Точно так н<е наиболее часто встречающийся вакантный уровень представлен в растворе невозбужденным окислителем Зо, структура которого оказывается неравновесной для восстановителя Зв. Соответственно этим двум парам состояний можно выделить два уровня энергии электронов Ед, отвечающий переходу 8о + е ->Зв, и Е , определяемый переходом Зо + е" Зв. При этих значениях энергии кривая распределения электронов по энергиям имеет соответственно два максимума, как это схематически показано на рис. 49 и 50. [c.152]

Здесь а Е) — вероятность диссоциации молекулы при столкновении с электроном /( ) — распределение электронов по энергиям. [c.307]

Интегрирование ведется от значения энергии диссоциации до бесконечности. Расчеты по формуле (XII.3) затруднены, так как величина а Е) обычно неизвестна. Кроме того, неизвестна функция распределения электронов по энергиям. Во всяком случае ряд работ последних лет показывает, что она может значительно отличаться от распределения Максвелла. [c.307]

Вероятность занятия уровня Ферми равна 0,5. Чтобы найти распределение электронов по энергиям, нужно вероятность заполнения каждого из уровней / Е) помножить на плотность электронных уровней D Е), соответствуюш,их данному энергетическому состоянию. В результате плотности занятых (индекс з) и незанятых — вакантных (индекс в) электронных уровней оказываются равны [c.149]

На рис. 7.1 показано распределение электронов по энергиям при взаимодействии зонда с веществом. Часть первичных электронов 1 с энергией о упруго отражается объектом, рассеиваясь на углы больше 90°. Если энергия зонда составляет несколько электрон-вольт, доля отраженных электронов превалирует, с увеличением энергии зонда до 100 эВ и более (при одном и том же 2) вклад отраженных электронов быстро уменьшается до нескольких процентов от числа первичных электронов. Оставшиеся в объекте после рассеяния и торможения первичные электроны порождают вторичные электроны 4 с энергиями О—50 эВ. Наибольшее количество электронов этой группы имеет энергию около 5 эВ. Третью группу составляют неупруго отраженные электроны 2, потерявшие часть энергии [c.219]

В табл. 3 приведены средние значения основных параметров пика ионов 1 из 1г, образующихся в процессе резонансного захвата электронов, с учетом распределения электронов по энергиям. [c.420]

Изменений формы кривой практически не заметно. Кривые ионов SF обнаруживают уменьшения амплитуды значительно большие, чем те, которые могут быть объяснены изменением плотности газа.Изменений формы кривой и в этом случав нет. Это указывает на то, что заметного искажения распределения электронов по энергиям с изменением температуры не происходит. Кривая ионов при повышенной температуре, несмотря на снижение плотности газа, идет выше, чем кривая при температуре 80°. Кроме того, заметен и сдвиг кривой вдоль оси энергий. Видно, что при 80° отношение высот пиков и равно 4, а при 200° — примерно 1. При повышении температуры до 280°, как видно из рис. 12, пик становится в 1,5 раза больше пика 8Р , а вершина пика 8Е еще больше смещается в сторону меньших энергий. [c.461]

При использовании метода электронного удара для определения потенциалов ионизации молекул существенным является вопрос о распределении используемых электронов по энергиям. Ионные источники, применяемые в аналитических масс-спектрометрах, дают распределение электронов по энергиям 1,5—2 эв на полувысоте. С таким распределением можно определять потенциалы ионизации с точностью +1 эв. Потенциалы ионизации молекул одного гомологического ряда соединений отличаются иа 1—1,5 эв. Таким образом, применение аналитического источника ионов не может дать информацию об изменении ионизацион- [c.99]

Теория плоскостного диода с максвелловским распределением электронов по энергиям была разработана Лэнгмюром [3] и Фраем [4] и экспериментально подтверждена. Было найдено, что глубина потенциального минимума является функцией температуры катода, расстояния между катодом и анодом и величины напряжения на аноде. Если температуру катода поддерживать постоянной, глубину потенциального минимума можно регулировать изменением анодного напряжения. [c.469]

Эллиот. (Е 11 i о 11 В. М.) Имеются противоречивые сведения о ширине того начального распределения электронов по энергиям, из которого методом разностей задерживающих потенциалов выделяется узкая полоса. Можно думать, что это начальное распределение по энергиям имеет ширину, соответствующую максвелловскому распределению — несколько десятых долей вольта плюс подобная же величина из-за падения напряжения на катоде. В этом случае изменения проходящего электронного тока, обусловленные изменениями задерживающего потенциала на 0,1 в, будут составлять большую часть полного электронного тока. Мои собственные наблюдения показывают, что ширина распределения электронов по энергиям составляет 2 или 3 в, так что изменение задерживающего потенциала на 0,1 в вызовет изменение проходящего тока лишь иа /15 его величины. Некоторые рисунки, которые Вы приводили, указывают, что и в Вашем приборе рас- [c.403]

Это достигается вычитанием полов шы ширины пика ЗР от измеренного расстояния между порогом и максимумом пика 1 , а затем добавлением к полученной таким образом величине порогово энергии пика I, равной 0,03 эв. Исправленную ширину пика 1 наход ли путем вычитания полной ширины распределения электронов по энергиям от измеренной ширины ника. При определении резонансного Ш ка 1 учитывали вклад ионов ЗР из ЗРб, имеющих массу 127. [c.420]

Таким образом, для получения функции распределения электронов по энергиям надо продифференцировать кривую задержки электронов 1(Е). Для этого дифференцирования используется электронная схема 8, 9, включающая моделирование тормозящего потенциала небольшим по величине синусоидальным напряжением с частотой несколько килогерц (см. рис. 23,5) и синхронное детектирование тока коллектора на основной частоте ю (получение I (E) N E)) и на частоте второй гармоники 2ш (получение N E) ). [c.576]

Зададим распределение электронов по энергиям функцией (р (Е), тогда вероятность ионизации при ускоряющем электроны потенциале [c.19]

Несколько других методов, успех которых также зависел от формы двух сравниваемых ионизационных кривых, было названо Никольсоном логарифмическими методами . Первый из них, разработанный Хонигом и Ванье [965], не исключает влияния распределения электронов по энергиям и дает аналитическое выражение, указывающее, что при энергиях, ниже потенциала ионизации примерно на 1 эв, зависимость носит экспоненциальный характер. На полулогарифмическом графике эффективности ионизации кривая имеет наклон 2/ ЗкТ) в области потенциала ионизации. Допускают, что все кривые в этих координатах имеют аналогичную форму. Другие методы, подобные рас- [c.479]

В первой работе [11 было показано, что образование ионов в процессе резонансного захвата электронов начинается при энергии менее 0,1 эв и происходит в интервале энергий, не превышающем 0,05 эв. Эти результаты были получены при использовании специально методики, иозволяю-ЩС11 при помощи масс-спектрометра регистрировать ионы, образованные под действием почти моноэнергетических электронов известной энергии. Основные трудности, возникающие при проведении экспериментов такого рода, связаны с распределением электронов по энергиям и с установлением шкалы энергий электронов. Поэтому раньше положение и ширина ника захвата электронов не были выяснены. Теперь, имея точные данные о пороге процесса резонансного захвата электронов с образованием можно использовать их для калибровки шкалы энерпга электронов при [c.452]

При Е—Ер) кТ, т. е. в хвостовой части распределения электронов по энергии, функция распределения приближенно приобретает следующий вид [c.41]

Это обусловлено характерными немаксвелловскими функциями распределения электронов по энергиям. [c.273]

I в зависимости от Х1р идет медленнее, чем по линейному закону. При больших р появляются трудности, обусловленные, вероятно, изменением распределения электронов по энергиям н т. п., что делает неприменимыми элементарные методы рассмотрения [68]. [c.32]

Рис. 10.20. Функции распределения электронов по энергиям в полом каЛ1де при различных давлениях аргона и токе 5 ма.

Для некоторых реакций это действительно так, но для ряда других реакций такое равенство не соблюдается. Для двух реакций перехода протона сечения в 4,5 раза превышают значения, рассчитанные но поляризуемости. Значения указанные для этих двухреакщш, относятся, конечно, только к реакции углеводородных ионов с водой. Этп реакции имеют низкий потенциал появления этот потенциал был единственным, который удалось определить. Однако следует иметь в виду, что ионы DgO" в каждом нз этих случаев участвуют также в реакциях с нейтральными молекулами СзНб и sHg. Из-за широкого распределения электронов по энергиям в нашем ионизирующем пучке редко удавалось зарегистрировать высшие потенциалы появления по изменению наклона кривой появления ионов в случае этих постулированных реакций потенциал появления вторичных ионов соответствовал бы потенциалу ионизации воды, т. е. [c.321]

ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ (ФЭС), метод исследования строения в-ва, основанный на явлении фотоэффекта с использ. монохроматич. УФ излучения. При облучении в-ва происходит поглощение фотона с энергией ftv (А — постоянная Планка, V — частота излучения), соп-мвождающееся эмиссией электрона с кинетич. энергией Екия. Измерив кия, можно рассчитать потенциал ионизации Ев атома или молекулы по закону сохранения энергии Ау = и + Якия. Для фотоионизации использ. обычно линии Не(1) (Av = 21,2 эВ), Не(П) (Av = 40,8 эВ), Ме(1) (ЙУ = 16,8 эВ), а также монохроматизиров. синхротронное излучение со значениями Лу < 10 эВ (излучение с большими энергиями использ. в рентгеноэлектронной спектроскопии). Энергетич. спектры фотоэлектронов (т. е. распределение электронов по энергиям) измеряют в фотоэлектронных спектрометрах, осн. элементы к-рых — источник ионизирующего излучения, анализатор энергий электронов (электростатич. илн магнитный) и детектор электронов. Погрешность определения Екия 0,005 эВ. Каждому электронному уровню соответствует своя полоса (шириной 0,02 эВ) или часть полосы спектра. [c.634]

Метод разностей задерживающих потенциалов (РЗП) не мог быть применен для исследования попов О при высоких энергиях электронов— при этом был слишком малый ионный ток. Потенциалы появления ионов О определялись в этих условиях обычным путем по начальному участку кривой резонансного захвата электрона с образованием 0 . Для результатов, приведенных для ионов 0 , ионов О и для ионов 0 при пизкой энергии электронов (процесс резонансного захвата), расчетная ширина распределения электронов по энергиям составляла 0,1 эв. [c.406]

Фокс (Fox R. E.). Я хотел бы отметить здесь, что масс-спектрометром мы в действительности не измеряем полное число образующихся попов. Для такого измерения необходима камера полной ионизации. Масс-спектрометр измеряет среднее относительное поперечное сеченгге, величина которого равна интегралу произведения функции зависимости вероятности захвата от энергии и функции распределения электронов по энергиям. В действительности нам необходимы данные двух типов во-первых, энергетическая зависимость процесса захвата электрона при использовании моноэнергетических электронов и, во-вторых, результаты измерения распределения электронов по энергиям в разряде. [c.465]

В инертных газах условие локальности функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) нарушено. Поэтому в работе [89] была создана модель зарядки пылевых частиц, которая учитывает нелокальность ФРЭЭ с помощью нелокального метода моментов [90]. К описанию этой модели мы и переходим. [c.286]

Торбурн. Не пытались ли Вы провести более точный расчет, учитывающий истинное распределение по энергиям электронов в разряде, вместо сравнения площадей кривых Потенциалы появления отрицательных ионов и распределение электронов по энергиям могут оказаться важными факторами, определяющими электрическую прочность. [c.465]

Это показывает, что катод, питаемый пульсируюш,им током, можно считать эквипотенциальным. Хвост на обеих кривых имеет примерно одинаковую протяженность. Это свидетельствует о том, что в обоих случаях применима теория плоскостного диода с максвелловским распределением электронов по энергиям. [c.472]

Расчет, основанный на ферми-дираковском распределении электронов по энергиям в металле [115], дает плотность тока [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология