Аммиак группа симметрии

Молекула может иметь несколько однотипных операций симметрии. Например, из рис. 7.3 видно, что в молекуле аммиака имеются три плоскости симметрии типа Оь. Различающие их индексы могут носить совершенно произвольный характер, Говорят, что такие операции симметрии относятся к одному и тому же классу. В таблице характеров их всегда объединяют, поскольку характеры операций, входящих в один класс, всегда одинаковы. Так, таблица характеров для группы симметрии молекулы аммиака имеет столбец, обозначенный За , где приведено значение характера для каждой операции а . [c.143]

Молекулы ХУз плоские (гр >ппа 1)3 ), аналогичные ВРз, имеют помимо элементов симметрии, перечисленных для молекулы аммиака, еще горизонтальную плоскость симметрии сг/,, в которой лежат все, четыре ядра и три оси симме трии второго порядка С2, проходящие через ядро X и одно из ядер Y. К точечной группе симметрии />3,, относятся конфигурации бипирамиды ХУ (например, молекул рр5 и АзРз). [c.175]

Решение. Молекула аммиака ННз имеет структуру трехгранной пирамиды с ядром атома азота в ее вершине. Через ядро атома аз(зта проходит ось симметрии третьего порядка Сз, имеются три плоскости симметрии Оу. Отсюда согласно табл. 3 молекулу ЫНз можно отнести к точечной группе Сз /- [c.22]

Если молекула имеет ось симметрии выше второго порядка, она относится к вырожденной точечной группе. В качестве примера рассмотрим молекулу аммиака (точечная группа Сз ). Расположим систему координат таким образом, чтобы ось I проходила через атом азота перпендикулярно плоскости, в которой лежат атомы водорода. Ось X проведем через атом азота в плоскости, проходящей через связь ЫН, ось У — перпендикулярно этой плоскости. [c.15]

Для молекулы аммиака определите элементы симметрии, постройте таблицу группового умножения и проверьте, образуют ли эти элементы группу. Определите классы сопряженных элементов. Является ли данная группа абелевой [c.26]

В табл. 7.5 приведены характеры группы Сз , т. е. группы симметрии молекул типа аммиака. Эта таблица имеет более сложный вид, чем для в том смысле, что содержит характеры, отличные от 1 или —1. Это относится и ко всем группам, содержащим операции Сп или Зп для п 3 (характерно, что все эти группы содержат некоммутирующие элементы). Поскольку упомянутая особенность тесно связана с вырождением [c.146]

Молекулы типа ХНз. Молекулы типа ХНз, где вместо X могут стоять N. Аз, Р. или 8Ь и вместо водорода — дейтерий, были довольно подробно исследованы в инфракрасной области спектра. Молекула аммиака МНз имеет симметричную пирамидальную структуру, которая относится к группе симметрии С у. Поэтому имеются два полностью симметричных основных колебания типа а и два дважды вырожденных основных колебании типа е. [c.48]

При некоторых операциях симметрии отдельные атомы могут, вообще говоря, не менять своего положения, т. е. переходят сами в себя. Например, в молекуле ЫНз (рис. 28) атом N переходит сам в себя при всех операциях симметрии. В связи с этим, наряду с симметрией молекулы, можно говорить о собственной симметрии атомов, причем под собственной симметрией подразумевается совокупность операций симметрии, переводящих данный атом сам в себя. В случае аммиака собственная симметрия атома N совпадает с симметрией молекулы. В общем случае собственная симметрия представляет собой подгруппу группы симметрии молекулы. Например, в случае молекулы воды (рис. 24) атомы Н переходят сами в себя при операции отражения в плоскости а (и, конечно, при тождественной операции е). Совокуп- [c.146]

Для групп операций симметрии существуют стандартные обозначения, обычно связанные с обозначениями элементов группы. Например, группу симметрии молекулы воды, содержащую элементы Е, С , (т , а, обозначают iv Группу симметрии молекулы аммиака, содержащую элементы Е, 2Сз, Зоо (элементы одного класса сгруппированы вместе), называют группой Сзо. [c.144]

Не излагая абстрактную теорию групп, мы рассмотрим основные понятия этой теории на конкретном примере группы симметрии Сз .. На схеме приведена пространственная конфигурация молекулы аммиака, относящаяся к этой группе. [c.42]

Возвратимся к группе g,,—группе симметрии молекулы аммиака. Принадлежащие к ней преобразования симметрии таковы [c.228]

Аммиак, NHj. Этот пример рассматривается главным образом для того, чтобы показать построение вырожденных молекулярных орбиталей. Симметрия молекулы- j,, Для образования связей пригодны семь атомных орбиталей три 1.s-орбитали атомов водорода, одна 2л- и три 2р-орбитали атома азота, следовательно, должно образоваться семь М0. Атом азота занимает центральное положение, поэтому систему координат нужно выбрать так, чтобы его АО были расположены на всех элементах симметрии точечной группы j . Необходимая таблица характеров приводится в табл. 6-4. Орбитали 2я и 2р азота имеют симметрию Ау, а орбитали 2р и 2р . вместе принадлежат к неприводимому представлению Е. Из трех 1.s-орбиталей атомов водорода образуются групповые орбитали. Элементы симметрии точечной груп- [c.277]

Базисные функции молекулы аммиака, состоящие из операций симметрии точечной группы Сз, примененных к трем Ь-орби-талям. [c.280]

В группе Сз имеются три плоскости симметрии. На примере молекулы аммиака легко представить себе их расположение атом азота находится в вершине четырехгранной пирамиды, каждая плоскость проходит через атом азота. [c.138]

В общем случае произведение элементов группы не обладает свойством коммутативности. Это означает, что результат последовательного применения операций симметрии зависит от того порядка, в котором они применяются. На рис. 4-3 показан пример с молекулой аммиака, принадлежащей к точечной группе Результат различается в зависимости от того, применяется ли сначала операция С , а затем а" или же, наоборот. Произведение операции идентичности с любым элементом группы обладает свойством коммутативности по определению. Так, например, [c.183]

Укажите обертон или комбинационные колебательные состояния, которые могут возникать при возбуждении следующих колебаний в молекуле аммиака (ниже указаны колебательные квантовые числа для различных нормальных колебаний и их типы симметрии в группе Сз ,) [c.350]

Рассмотрим плоский квадратный комплекс Си(МНз)4 . Электронная плотность неподеленной пары каждой из четырех молекул аммиака на гибридной орбитали sp ориентирована в направлении атома меди, и мы можем обозначить эти орбитали через Ol, вг, Оз и а ,. (Отметим, что простоты ради мы используем описание лиганда в терминах метода валентных связей.) Набор составных молекулярных орбиталей лигандов находится с помощью методов теории групп для плоского квадратного расположения лигандов, и этот набор сохраняется для любого комплекса такой симметрии. Четыре возникающие при этом групповые орбитали (uig, е , big) изображены на рис. 3-10. [c.106]

Для большинства элементов интервал pH осаждения довольно велик и для блока -элементов он сдвинут в область более высоких pH, исключение составляет группа трехзарядных ионов и Hg +. Для многих элементов этого блока характерна растворимость гидроксидов в аммиаке за счет реакций комплексообразования. В то же время, в отличие от блока р-элементов, они почти не растворимы в щелочах. Как видно из этой таблицы, около 25% гидроксидов амфотерны. Немного гидроксидов, около 10%, кристаллизуется в высшей категории симметрии— кубической сингонии. Около 20% кристаллизуется в низших категориях симметрии — ромбической и моноклинной сингониях. [c.210]

Элементы симметрии и соот-ветствуюпще операции симметрии молекулы аммиака 1) единичный элемент — тождественная операция 2) ось вращения — повороты j и С з 3) три плоскости симметрии А, В С — отражения в плоскостях сг , а у и ст (рис. 37). Операции симметрии а>дмиака образуют группу, поскольку 1) все элементы в таблице произве-де ний являются элементами группы [c.118]

Если некоторые операции симметрии можно получить друг из друга путем преобразования координат, представляющего собой элемент симметрии данной системы, то эти операции относятся к одному классу симметрии. Они эквивалентны, поскольку заменяют друг друга при различном выборе системы координат. Каждому типу симметрии в пределах класса соответствует один и тот же характер. Молекуле аммиака, относящейся к точечной группе зv, отвечают следующие операции симметрии .операция идентичности, вращение на 120° по и против часовой стрелки (соответствующим элементом симметрии является ось вращения третьего порядка Сз) и отражение в трех плоскостях, проходящих через ось вращения, атом азота и один из атомов водорода Две операции вращения относятся к одному классу симметрии. К другому классу относятся три операции отражения в плоскости. В таблице характеров (табл. 1.2) этот факт обозначается коэффициентами 2 и 3 перед обозначениями операций си.м.метрии. [c.16]

Мы проиллюстрируем эти положения на примере молекулы аммиака, относящейся к группе Сз . Для естественных координат <7i, 92, Яз шести возможным операциям симметрии соответствуют шесть линейных преобразований координат. Например, при повороте Сз на 120° мы имеем преобразование (рис. 33) [c.189]

Отметим, что термины тетраэдрическое строение и симметрия 7> не идентичны. Например, молекула хлороформа СНС1, имеет тетраэдрическое строение, однако ее симметрия не является тетраэдрической она принадлежит к группе (как аммиак), а не к группе Т . [c.20]

В случае вырожденных точечных групп для невырожденных типов симметрии можно сохранить такой же подход. Однако в вырожденных типах смещение одного из атомов какого-либо набора отнюдь не определяет однозначно смещения других атомов того же набора. Рассмотрим в качестве примера молекулу аммиака с точечной группой Сз . Атом азота вносит одну степень свободы в Л1 (движение вдоль оси), ни одной в Аг (так как движение не вдоль оси является вырожденным) и две в . Так как последние вырождены, они соответствуют одному нормальному колебанию. Движение атома N в плоскостях о вносит две степени свободы в А1 (движение вне этих плоскостей) и одну в Лг. Но какому-либо одному смещению одного из атомов Н (которое может происходить в любом из трех направлений) соответствуют в Е два возможных смещения двух других атомов Н. Поэтому атомы Н вносят в Е шесть степеней свободы, или три [c.151]

С г, характеризующаяся вертикальной плоскостью симметрии (наиример, группа Сз аммиака) Спп, содержащая горизонтальную плоскость симметрии (например, группа Сай т/)а с-дибромэтилена). [c.129]

Группы считают эквивалентными при внутреннем сравнении, если их можно взаимозаменить поворотом вокруг оси вращения Сц (оо>га>1), получив при этом структуру, неотличимую от первоначальной. Под взаимным обменом групп С и (У понимают операцию симметрии, которая перемещает группу С в пространстве на место, освобождаемое группой С при той же операции. Например, если в молекуле аммиака (Сдв) атомы водорода обозначить Н], Нг и Нд, то поворот вокруг оси на угол 2я/3 радиан должен поместить Н1 в положение, прежде занимаемое Н2, Нг — в положение, ранее занимаемое Нд, а Нд — в положение, прежде занимаемое Н1. Следует отметить, что употребление нами термина эквивалентные произвольно ограничено теми группами, которые можно обменять при помощи операции и исключает те группы, для взаимного обмена которых необходима операция (см. также стр. 26). [c.12]

Задача. Определить операции симметрии молекулы аммиака и показать, что множество этих операций образует группу (рис. 13.3). [c.340]

Из сказанного ясно, что для классификации со стояний инверсионно-нежестких молекул пользовать ся обычными точечными группами симметрии основ-ной конфигурации уже нельзя. Например, группа Сза не годится для описания колебательно-вращательных состояний молекулы аммиака, так как не учитывает возможность инверсионной перестановки ядер. [c.118]

Первым этапом теоретико-группового анализа является всегда выяснение вопроса о том, какие операции симметрии можно произвести над молекулой и тем самым определить, к какой точечной группе симметрии относится данная молекула. Точечные группы представляют собой наборы операций симметрии. Рассмотрим в качестве примера молекулу HgO. Если мы поместим молекулу в декартову систему координат так, чтобы атом кислорода лежал на оси z, а атомы водорода находились на одинаковых расстояниях -f-x и —х на оси х, мы можем осуществить четыре операции симметрии. Под операциями симметрии мы понимаем такие движения молекулы, при которых конфигурация и положения молекулы после движения неотличимы от конфигурации и положения до этого движения. Четырьмя операциями симметрии в этом случае являются 1) вращение вокруг оси Z на 2я/2 эта операция обозначается символом (вращение вокруг оси второго порядка). 2) Вращение на 2я/2, повторенное дважды, представляющее собой вращение на 2л. Такая операция симметрии возможна, конечно, в любой молекуле, даже и нри отсутствии других операций симметрии, но, хотя такая операция и представляется тривиальной, ее следует учитывать при теоретико-групповом рассмотрении. Только таким способом можно указать на операцию, весь эффект которой сводится к тому, что ни один из атомов не двигается вообще. Такая операция обозначается символом Е и называется операцией идентичности. 3) Отражение в плоскости XZ, обозначаемое (xz). Символ о в общем случае обозначает отражение, индекс V означает, что отражение происходит в вертикальной плоскости (мы принимаем, что ось z направлена по вертикали). 4) Наконец, возможно еще отражение в плоскости yz, обозначаемое ojiyz). В общем случае, если молекула обладает осью вращения С (в нашем случае и п вертикальными плоскостями (в нашем случае двумя) и невозможны другие операции симметрии, она относится к точечной группе (в нашем случае Молекула аммиака относится к точечной группе так как, если мы рассмотрим ось, проходящую через атом азота и центр равностороннего треугольника, образованного атомами водорода, мы увидим, что единственными возможными операциями симметрии являются вращения на 2я/3, 4п/3 и 2л вокруг этой оси и отражения в трех различных вертикальных плоскостях, каждая из которых проходит через эту ось и один атом водорода. [c.288]

Рассмотрим в качестве примера молекулу аммиака NHз, принадлежащую к группе симметрии Сз (рис. 28). В этой молекуле имеются эквивалентные элементы симметрии — плоскости си.мметрии о >, о и которые при поворотах переходят друг в друга. К одному и тому же классу относятся эквивалентные операции симметрии— операции симметрии одного рода, которые можно превратить друг в друга при помощи поворотов и отражений. Для рассматриваемой группы к операциям одного класса принадлежат отражения в плоскостях о >, о , о таких операций три, т. е. в состав класса входит три элемента. Второй класс — класс поворотов [c.145]

Путем сходных рассуждений модель ОЭПВО предсказывает для двойной связи экваториальное положение. Таким образом, легко найти точечную группу для молекул 0=8Рд, 0=С1Рз, ХеОдР и также показанных на рис. 3-63. Отметим, что симметрия молекулы ОС1Рз (см. также рис. 3-51) возникает вследствие того, что в бипирами-дальной конфигурации как двойная связь С1=0, так и неподеленная пара находятся в экваториальной плоскости. Молекула ОРР (см. также рис. 3-51) только с первого взгляда может показаться аналогичной, но в валентной оболочке фосфора нет неподеленной пары, и поэтому осуществляется искаженная тетраэдрическая координация. Двойная связь Р=0 направлена вдоль тройной оси, и получается точечная группа Сз , как у молекулы аммиака. [c.154]

Предположим, что в молекуле аммиака увеличиваются длины всех трех МН-связей до очень больших одинаковых значений при сохранении углов между связями такими, какими они были в нормальной молекуле. Тогда растянутая молекула будет сохранять свою Сзу-симметрию. По мере растяжения связей молекулярные орбитали аммиака должны в соответствии с соображениями, приведенными в разд. 6.1, перейти в атомные орбитали составляющих атомов, причем три из них должны быть 2р-орби-талями атома азота. Выберем декартовы координаты таким образом, чтобы ось г была направлена по оси Сз. Выбор осей л и у неоднозначен. Направим ось х произвольно вдоль одной из связей N—Н, как это показано на рис. 7.3. Теперь можно рассмотреть результат действия операций симметрии группы Сзи на три 2р-орбитали. Легко заметить, что 2р2-орбиталь остается неизменной при всех операциях группы, так что ее характеры должны быть равны 1, 1, 1. Ясно, что эта волновая функция имеет симметрию Лртипа. [c.147]

Можно указать на два случая, когда появляются характеристические частоты. Это 1) когда смещается в основном только очень легкий атом и, следовательно, структура и колебания остальной части молекулы мало возмущают движение этого атома и 2) когда связь между двуд1я атомами очень прочная, так что ее силовая постоянная довольно велика, как, например, у С = N пли С С. В этих случаях движение мало взаимодействует с остальными колебаниями, даже если такое взаимодействие и допускается свойствами симметрии. Следует указать также, что и деформационные колебания могут быть характеристическими. Это может быть проиллюстрировано на примере колебаний метильной группы или молекулы аммиака. Еще один тип характеристических частот может появиться в сложных молекулах. Так, например, в бензоле, имеются некоторые колебания, в которых участвуют все шесть атомов цикла С такие движения не локализованы, а характерны для молекулярного остова в целом. При введении заместителей в кольцо такие движения слегка изменяются, но имеют все же близкие частоты. Наличие таких частот является индикатором бензольного кольца. Аналогичные частоты имеются, как будет видно из дальнейшего, у циклов в ферроцене. [c.292]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология