Закон действующих масс электронейтральности

Напишите уравнения химических равновесий и выражение закона действующих масс для соединения МХ, находящегося в равновесии с паром М, предполагая образование междоузельных дефектов М и вакансий М вследствие ионизации как доноров, так и акцепторов. Как упростить уравнение электронейтральности, если а) очень мало, так что доминируют вакансии металла, б) очень велико, так что имеется избыток междоузельных атомов, в) Рм имеет промежуточное значение и собственная ионизация решетки доминирует над равновесием по Френкелю, г) разупорядоченность по Френкелю доминирует над собственной ионизацией [c.107]

При добавлении небольших количеств иона к 2пО, который является полупроводником п-типа, концентрация электронов снижается в соответствии с требованием сохранения электронейтральности, а концентрация промежуточных ионов цинка возрастает в соответствии с законом действия масс — см. уравнение (3). Это облегчает диффузию межузельных ионов Следовательно, [c.198]

Кроме того, имеет место ионизация воды, - сопровождающаяся образованием ионов Н" + 0Н . В растворе имеются три элементарных формы Н", А, ОН" для которых можно составить три уравнения , материального баланса - Сцд = [А ] электронейтральности - [Н"] = [А ] + [ОН] закон действующих масс = [Н"]-[ОН] = МО , [c.90]

Составить протолитическое равновесие с указанием изучаемого элемента. Составить для него уравнения материального баланса, электронейтральности и закона действующих масс. [c.94]

В общем случае нет необходимости рассматривать систему уравнений (5.9) для всех I компонентов жидкой фазы. Достаточно использовать уравнение (5.9) для ключевого компонента концентрации остальных г—1 компонентов можно определить, используя дополнительные связи, реализующиеся в каждой точке основной массы жидкости практически мгновенно (уравнения закона действующих масс, уравнения материального баланса, уравнения электронейтральности). При необратимой хемосорбции, когда реакция заканчивается практически в пограничном слое, в качестве ключевого компонента жидкой фазы удобно выбрать хемосорбент В. Тогда для одного передаваемого компонента А (/=1) система уравнений (5.8) — (5.9) запишется следующим образом [c.146]

Обменно-адсорбционные процессы в общем случае идут в направлении насыщения ПК катионами с высокой энергией поглощения (Са , М +) и накопления в растворе ионов с меньщей адсорбционной активностью (Ка , К"). Вместе с тем ионообменные явления в соответствии с принципом электронейтральности системы твердая фаза-раствор подчиняются закону действующих масс, вследствие чего носят обратимый характер. Поэтому, если в равновесном с ПК растворе увеличивается концентрация натрия или аммония, то он способен вытеснить из ПК часть адсорбированного кальция. [c.291]

Другим примером распределения примеси в решетке, не осложненного прямым взаимодействием, служат соединения типа с примесью элементов IV группы. Так, кремний, добавленный к СаАз, входит в решетку арсенида, вытесняя либо галлий, при этом он становится донором, либо мышьяк, и в этом случае он становится акцептором. Вместо решения громоздких уравнений закона действующих масс, в которых необходимо также учитывать электронейтральность системы, для упрощения расчетов можно применить другой подход. Химические потенциалы кремния в узлах галлия и мышьяка соответственно равны [c.127]

Поскольку в ионообменной хроматографии смолы сохраняют электронейтральность, разделение ионов между подвижной и стационарной фазами происходит при условии наличия эквивалентного количества противоионов. Поэтому коэффициенты разделения или распределения не могут являться критериями возмол<но-сти разделения вместо них используют коэффициент селективности для обозначения равновесного распределения ионов. Так, для равновесий (25-1) и (25-2) закон действия масс приводит к формуле [15] [c.536]

Уравнения (6), (7) и (8) получены в результате применения закона действия масс к равновесиям (1), (2) и (4) уравнения (9) и (10) представляют результат применения закона сохранения массы в случае гидролиза СМ и ионов при с = 0,1, а при составлении уравнения (11) учтена электронейтральность системы. [c.92]

Применяя закон действия масс к уравнениям (1) — (4), используя тот факт, что Сз = Ср = I и электронейтральность системы, получаем систему из семи уравнений [c.171]

Сохраняя принятые ранее обозначения искомых равновесных концентраций, применяем закон действия масс к равновесиям (2) — (6) и (21) — (24), используем условие одновременного осаждения обоих осадков, начальную суммарную концентрацию всех ионов меди, начальную концентрацию цианид-ионоВ, электронейтральность системы и получаем систему уравнений [c.227]

Применяя закон действия масс к уравнениям (3) — (6), используя значение С1 и электронейтральность раствора, получаем систему уравнений [c.232]

Уравнение (4.33) следует решать совместно с уравнением закона действия масс для собственной ионизации (4.2) и условием электронейтральности [c.112]

При фиксированном значении концентрации примеси уравнения закона действия масс (5.5) —(5.7) совместно с условием электронейтральности (5.21) образуют полную систему уравнений относительно неизвестных концентраций дефектов [Ух +], [М1 +]и Решение этой системы может быть легко найдено для любых кристаллов с определенным типом собственной ионной разупорядоченности. [c.138]

На рис. 5.8 и 5.9 показаны зависимости от давления кислорода концентрации вакансий в оксидах СигО и УгОз. Наклоны прямых соответствуют зависимостям [Уси] Ро2 К [Уу] Р02 -Такие зависимости легко объясняются при предположении, что в обоих соединениях преобладают электронейтральные вакансии они непосредственно вытекают из уравнений закона действия масс для квазихимических реакций образования нейтральных вакансий [c.167]

Несмотря на большое разнообразие рассматриваемых химических соединений, математические приемы, используемые для составления алгебраических уравнений при расчете ионных равновесий, сравнительно однообразны Это уравнения закона действующих масс, материального баланса и электронейтральности функции образования, закомплексованности и распределения точки перегиба и экстремума на кривых. В полученных алгебраических уравнениях могут применяться как термодинамические константы, так и связанные с ними концентрационные и условные константы. Возможность и целесообразность использования тех йли иных термодинамических характеристик (констант) определяется условиями, в которых рассматриваются рассчитываемые равновесия. [c.16]

Уравнения на основе закона действующих масс, условий матери- ального баланса и электронейтральности. Конкретная форма математического выражения условия материального баланса зависит от природы и стехиометрии рассматриваемых химических равновесий [42, с. 7], Например, в реакциях комплексообразования, протекающих между катионом М и лигандами Ь с образованием комплексных частиц МЬ, МЬг. .. МЬр, условие материального баланса для катионов М и лигандов. Ь можно записать следующим образом [c.16]

Возможность сведения таких систем к однокомпонентным обусловливается правилом фаз (см.разд. 2.1) и объясняется тем, что концентрации всех диффундирующих частиц находятся в локальном термодинамическом равновесии и связаны между собой, помимо уравнений типа закона действующих масс, еще уравнениями материального баланса и электронейтральности. [c.113]

При изучении равновесий между различными точечными дефектами в кристаллах необходимо учитывать условие электронейтральности кристалла, т. е. концентрации свободных носителей электронов и дырок. При этом все виды точечных (атомных) дефектов и свободные носители (которые можно было бы назвать по аналогии электронными дефектами) рассматривают как равноправные компоненты твердого раствора . Поскольку концентрации этих компонентов невелики, то к ним применимы закон Генри и некоторые другие положения термодинамики растворов. Взаимодействия дефектов, их реакции подчиняются закону действия масс и могут быть охарактеризованы определенными константами равновесия, являющимися функциями температуры и давления. Применение закона Генри означает, что величина свойства, обусловленного данным точечным дефектом, пропорциональна его концентрации. [c.171]

Чтобы определить состав газа, т. е. найти ре, ри ра при заданных давлении р и температуре Т, необходимо составить систему из трех уравнений уравнения закона действующих масс, уравнения Саха, уравнения электронейтральности (равенства числа положительных зарядов числу отрицательных) и уравнения Дальтона. [c.51]

Концентрацию различных молекул и ионов в жидкой фазе можно рассчитать так же, как это делалось для газов. Как уже говорилось выше, метод расчета заключается в составлении полного набора уравнений реакций, согласно которым происходит образование частиц, с использованием соответствующих выражений по закону действующих масс и добавления к ним уравнений материального баланса атомов и зарядов (электронейтральность). Приближенные методы, изложенные в предыдущем параграфе, полезны и в данном случае. [c.124]

Кислотно-основные процессы. Кислотно-основные процессы представляют собой химические реакции, в ходе которых происходит перенос протонов (Н ). Значение рН-активности протонов можно получить, используя подход электронейтральности, однако для облегчения процедур вычисления лучше использовать общую концентрацию избыточных протонов (Н"" - ОН ). Уравнение массопереноса избыточных протонов, необходимое для ее определения, получают применяя принцип сохранения масс кислорода и водорода. Это уравнение принципиально идентично уравнению (5) с заменой С], Sj, Pj и Tj на Он, Зн, Рн и Тн, причем алгебраические уравнения, их определяющие, идентичны уравнениям (6)-(9). Однако, если среди видов компонентов встречаются гидроокиси, стехиометрические коэффициенты протонов этих видов отрицательны, но если среди видов будет выделен водород, то положительны. Кроме того, при записи закона действия масс все виды, включающие гидроокиси и (или) водород, должны модифицироваться в протоны. Протон рассматривается как водный компонент, и вычисление его активности такое же, как у прочих водных компонентов. Единственная разница протон может иметь отрицательную общую аналитическую концентрацию. [c.30]

ПРИМЕНЕНИЕ рН-СТАТИЧЕСКОГО ТИТРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИОННЫХ РАВНОВЕСИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИЙ ОРГАНИЧЕСКИХ КИСЛОТ Основой изучения ионных равновесий в растворах являются уравнения материального баланса (МБ), электронейтральности растворов (ЭН) и закон действия масс (ЗДМ). Однако использование этих уравнений возможно, если в них входят в качестве переменных концентращ1И ионов, в частности, ионов водорода [Н ], информацией о которых является экспериментальное pH. Но последнее отражает не концентрацию, а активность этих ионов. Кроме того, экспериментальное pH зависит от ряда других факторов - диффузионных потенциалов, погрешностей шкалы стандартов, асимметричных потенциалов, точного выполнения электродной системой водородной функции. Б связи с этим разница между найденными из pH значения1у1и [Н ] и их истинными значениями может быть весьма велика. Ошибка при непосредственном пересчете pH на [Н ] может достигать сотни процентов, что приведет к ошибке при расчете констант равновесия на несколько порядков. Решение этой проблемы сводится либо к стандартизации по растворам сильных кислот или щелочей в присутствии нейтральных электролитов, либо к расчетам коэффициента активности по приближенным уравнениям Дебая-Гюккеля. Оба метода не являются точными и имеют ряд известных из [c.92]

В задачу настоящего исследования входило построение адекватной математической модели, позволяющей описать равновесный состав фаз сложной ионообменной системы и определить оценки констант обмена. Математическая модель строилась на основе уравнений закона действующих масс в сочетании с уравнениями материального баланса, а также условиями сохранения электронейтральности (ЭВМ БЭСМ-6, АЛГОЛ—ГДР). [c.214]

Уравнения (7,32), (7,33) и (7,34) представляют собой выражения закона действия масс для равновесий (7,29), (7,30) и (7,31) уравнение (7,35) показывает, что начальная концентрация гидроаниона равна сумме концентраций остатка гидроаниона и тех ионов и молекул, которые из него образуются. Наконец, уравнение (7,36) учитывает электронейтральность раствора, причем в левой части уравнения с — [Na+] = и коэффициент 2 перед A -] поставлен в связи с тем, что каждый А --ион несет два отрицательных заряда. [c.98]

Систему уравнений получаем, используя закон действия масс, значения Све2+ и Ср— и электронейтральность раствора [c.129]

Применяя к равновесиям (1) — (5) закон действия масс, используя заданные начальные концентрации ЫНз и РеНРО+-ионов и электронейтральность системы. получаем следующую систему уравнений [c.216]

В такой изолированной системе приходится учитывать равновесия (21), (22) и (24). Допустим, что с = с = 0,13 и раствор доведен до насыщения сероводородом, тогда [HaS] = а = 0,11. Неизвестны [Н+]=А, [Н5 ]=г, i[S° ]=rt, [H N] = ffii и [ N ]=9. Применяя закон действия масс, используя указанное значение и электронейтральность раствора, получаем следующую систему уравнений [c.227]

Уравнение (79) в случае слабой кислоты использовать нельзя, так как в этом случае J J.. Три остальиы.ч уравнения систеыы получаем, применяя закон действия масс к уравнению (82), используя значение .рр и закон сохранения, и, наконец, учитывая электронейтральность системы. Так получаем [c.263]

Диссоциация слабых электролитов подчиняется закону действующих масс и является обратимым процессом. Поэтому все рассмотренные нами закономерности приложимы также к электролитической диссоциации слабых электролитов. Следовательно, в растворах электролитов наблюдается два процесса, идущих во взаимопротн-воположных направлениях процесс диссоциации—распада молекул иа ионы и процесс ассоциации — образования из ионов электронейтральных молекул. Скорость этих процессов прямо пропорциональна концентрации. Так, скорость прямого процесса — диссоциации— пропорциональна концентрации иедиссоциированных молекул. Само собой разумеется, что вначале она будет максимальной, но по мере диссоциации и уменьшения. вследствие этого количества недиссоциированных молекул скорость диссоциации будет непрерывно уменьшаться [c.148]

Материальный баланс по ионам водорода в литературе иногда называют протонным условием [4, с. 61], уравнение которого может быть получено также комбинацией условий электронейтральности и материального баланса растворенных в воде веществ. На основе совместного рассмотрения условий материального N. баланса и закона действующих масс можно получить, например, уравнение кри- NoBot титрования, уравнения для расчета растворимости осадка в сложных соле- Чвых растворах, уравнения для расчета равновесий прй комплексообразовании, Ч о для расчета условных констант и многих других расчетов, рассматриваемых в, последующих разделах этой книги. [c.17]

В ионитах типа глин и гуминовых кислот частицы чень малы, и обмен ионов в значительной степени происходит на поверхности этих частиц. В этом случае ионный обмен представляет собой скорее адсорбцию на поверхности, чем распределение между двумя фазами. Невозможно нровести резкую границу между растворенными и адсорбированными, ионами, и даже требование электронейтральности гвляется менее строгим, чем в случае зернистых гелеобразных ионитов. Этим объясняется трудность ирименения термодинамических методов для изучения таких систем применение же закона действия масс может оказаться мало обоснованным. Волее успешное решение данной ироблеыы заключается в рассмотрении скорости обмена иона А на ион В, и наоборот приравнивая друг другу эти скорости, можно получить выражение для равновесного распределения. [c.15]

При добавлении кебольшил количеств в ZnO, который является полупроводником типа п, концентрация электронов падает и сохраняется электронейтральность окисла, а концентрация междоузельных ионов цинка возрастает в соответствии с законом действующих масс [уравнение (5)]. Это облегчает диффузию (междоузельных). Следовательно, добавление Li в ZnO увеличивает скорость окисления Zn, т. е. противоположно его влиянию при добавлении в NiO. По тем же причинам АР уменьшает скорость окисления. Сказанное подтверждается значениями константы параболического уравнения окисления К, приведенными ниже [17] [c.156]

Промежуточный продует - Н2Я - может иметь строение катион-аниона или бисдиазогидрата. В обоих случаях условие электронейтральности раствора (6) остается неизмерным. Совместное решение уравнений (5) и (6) с уравнениями, соответствущими закону действия масс, приводит к уравнению (7). [c.333]

Условие электронейтральности раствора (2) остается неизменным, независмо от того, что является продуктои присоединения двух гидроксилов к бисдиазокатиону-катион-н-аниоа или бисдиазогидрат. При подстановке в уравнение (2) значения с из уравнения (I) и составлении двух уравнений, вытекающих из закона действия масс, система уравнений сводится к соответствующей системе Бриттона для двухосновных слабых протонных кислот /19/ и, следовательно, константы Kj и Kj определяются по фор - улан Бриттона. [c.349]