Модель приближенная

Рассмотрим геометрию более сложных молекул, например простейшей из аминокислот — глицина NHg— Hg—СООН. Построим его каркасную модель. Для этой модели приближенное определение валентных углов и межъядерных расстояний осуществить легко. Карбоксильный атом углерода так же, как в карбонат-ионе С0 , имеет р -гибридизацию, а остальные атомы (средний атом углерода, азота аминогруппы и атом кислорода гидроксильной группы) имеют sp -гибридизацию. Но, как видно из рис. 11.28, валентные углы и длины связей, которые можно оценить по ковалентным радиусам, не определяют геометрию молекулы глицина полностью одинарные связи N—С, С—С и О—С в этой молекуле обладают незатрудненным, практически свободным осевым вращением. Если условимся распо- [c.191]

Предпринимались попытки построения математической модели брутто-реакции [68]. Однако протекание трудно предсказуемых побочных превращений, в частности реакций разложения метанола и формальдегида за слоем катализатора, придает моделям приближенный характер [109]. Полное сведение материального [c.38]

Настоящая годель отражает свойства барботажного слоя при развитом режиме псевдоожижения твердых частиц, когда отсутствуют каналообразование и проскок газа в виде поршней, а все пузыри имеют примерно одинаковый размер. Применяемые сейчас аппараты кипящего слоя, для которых отношение высоты к диаметру примерно равно единице, снабженные внутренними устройствами, как раз отвечают таким требованиям. Аппараты некоторых других типов могут быть описаны с помощью этой модели приближенно. [c.173]

Основная общая идея метода рассмотрения макротел (изложенного выше в нулевом приближении на примере разреженного газа) состоит в следующем. Макротело заменяется некоторой моделью, приближенно эквивалентной по своим свойствам макротелу, причем эта модель представляет собой в нулевом приближении совокупность независимых систем. Тогда каждая из независимых систем рассматривается отдельно методами квантовой механики, а все макротело как совокупность независимых систем — статистическим методом, прилагающимся к этой совокупности. Такой метод рассмотрения может быть проведен и для макротел других видов. Детали таких рассмотрений нас здесь не интересуют. [c.145]

В этой упрощенной геометрической модели приближенными являются допущения, что положение вершины потенциального барьера и функция / (I) в уравнении ф ( ) = / ( )Дфр не зависят от потенциала Дфр. [c.143]

Таким образом, целесообразно осуществлять последовательно построение статической модели приближенную оценку динамических свойств объекта выбор управляющих воздействий построение уточненной динамической модели по ограниченному числу каналов. [c.97]

Эта модель приближенно отражает свойства дисперсных систем, состоящих из твердых макроскопических частиц, плавающих в жидкости на значительном расстоянии друг от друга (разреженная дисперсная система). Применение такой модели для описания движения молекул в жидких фазах вызывает ряд затруднений. Во-первых, между молекулами жидкости имеются химические связи. Движение молекул нельзя рассматривать независимо друг от друга. Во-вторых, ни вращательная диффузия, ни случайные блуждания не соответствуют действительной картине вращательных движений молекул в жидкой фазе. Хотя молекулы, как правило, меняют свою ориентацию на конечный угол, угол поворота не случаен. Он определен ориентациями соседних молекул — возможностями возникновения химических связей при некоторых дискретных взаимных ориентациях соседних молекул. Ориентации ближайших молекул также, как уже говорилось, не произвольны. Наконец, молекулы — не твердые макрочастицы. Они имеют внутренние степени свободы, которые активно участвуют в тепловом движении. Молекулы возбуждаются, дезактивируются. Энергия возбуждения перераспределяется между степенями свободы. Эти явления нель- [c.32]

СТВ зависит от молекулярной орбитали неспаренного электрона. Однако, как уже отмечалось выше, вид и форма молекулярной. орбитали определяются сильными кулоновскими и обменными взаимодействиями, которые рассчитываются в молекулярной квантовой химии. Квантовая химия дает теоретическую информацию о молекулярных орбиталях и о сверхтонком взаимодействии, а измеряемое экспериментально СТВ служит критерием правильности квантово-химических моделей, приближений и расчетов. Успешное развитие теоретических и экспериментальных исследований сверхтонкого взаимодействия невозможно без квантовой химии. [c.12]

В этом случае приходится прибегать к двум основным приемам либо заменять точную математическую модель приближенной, в которой например, произвольные функции распределения являются экспоненциальными (т. е. математическая модель объекта сводится к марковской модели, для которой хорошо известны методы решения, или же имеются готовые результаты в относительно компактной замкнутой форме), либо использовать асимптотические модели, в которых делается предположение об определенных соотношениях между теми или иными параметрами системы. [c.16]

Изменение свободной энергии при образовании когерентного кристалла новой фазы определяется функционалом (5) и для изотропной модели приближенно равно 4 [c.360]

Определение 2.1. Математическая модель - приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. [c.31]

Иэ приведенного обзора следует, что в настоящее время отсутствует математическая модель, достаточно адекватно описьтающая сложные гидродинамические и массотеплообменные процессы, протекающие в распылительных аппаратах. В настоящем разделе изложена математическая модель, приближенно описьтающая процесс абсорбции в распылительном скруббере при ряде упрощающих предположений. [c.253]

Математическое моделирование дает ответ на вопрос, как будет реагировать система на то или иное внешнее воздействие, если мы правильно отобразили внутренние связи физических и химических процессов в аппарате. Любая доступная нам сегодня физико-хими-ческая модель есть модель приближенная. Следовательно, пр де всего необходимо убедиться в корректности сделанных допущений плп, как принято говорить, проверить адекватность модели. [c.24]

Здесь можно назвать три наиболее распространенных источника погрешности результатов. Применение модели приближения жесткий ротатор — гармонический осциллятор большей частью, дающего хорошие результаты при обычных температурах для несложных молекул, постепенно теряет применимость с повышением температуры в особенноспт для более сложных молекул и для высоких температур в таких случаях может привести к грубым искажениям. Некоторые авторы не отражают в расчетах различия статистического веса разны.тс уравнений. Не всегда обращается должное внимание на значение выбора правильной модели молекулы, с учетом различия степени ионности связей и зависимости от этого угла между ними. Так в молекулах типа МГг расположение атомов может сильно отклоняться от линейного. [c.466]

Пример 1.17. Найти -функцию распределения для модели, представленной на рис. 1.9, при Уз = 0. Модель приближенно описывает движение газа в слое малой высоты, движение твердых частиц в слое с коническим газораспредели-телем. [c.43]

Теперь используем моменты всех кривых отклика, представленных на рисунке. В соответствии с (1.50) построим зависимость ц от (1—3 ) (см. рис. 1.16). Из рисунка следует, что диффузионная модель приближенно описала экспериментальные данные по моментам кривых отклика. На этом же рисунке представлены моменты кривых отклика, полученные на промышлеЕшом реакторе диаметром 1 м с КС кремнемедного сплава. Поскольку в этом случае метка введена снизу, формулой (1.50) мы воспользовались, направив продольную координату от верхней границы вниз. Тангенс угла наклона на рис. 1.16 равен Тс/б. Окончательные значения коэффициентов Дэ = 0,11 и 0,45 м /с для аппаратов диаметром 0,38 и 1,52 м, что практически совпадает с результатами [10], где осуществляется численный поиск семейства теоретических кривых, наилучшим образом соответствующих экспериментальным. Для кремнемедного сплава величина Оз составила 0,04 м /с. Пример иллюстрирует существенно меньшую интенсивность перемешивания грубых материалов — абразивных частиц с насыпной плотностью более 1000 кг/м . [c.52]

Если в первом возбужденном состоянии электрон локализован вблизи положительной дырки, так что электрон и дырка не могут двигаться независимо, то фотопроводимость не возникнет. Такое физическое образование сходно с атомом водорода, в котором электрон связан с положительно заряженным центральным ядром. Этот электрон будет поэтому характеризоваться волновой функцией г )(г), сходной с волновой функцией атома водорода, и первое возбужденное состояние (т. е. наинизший возбужденный уровень) должно иметь 5-симметрию. Положительная дырка и возбужденный электрон могут двигаться по решетке как одно целое (экситон по Френкелю [17]). Ваннье [18] показал, как можно на основе этой модели приближенно определить волновые функции и энергетические уровни экситона. [c.88]

Для описания многих статических и динамических свойств свойств изотонически разупорядоченных кристаллов хорошим первым приближением оказывается модель приближение) виртуального кристалла реальная решётка с хаотично распределёнными изотопами заменяется на решётку без изотопического беспорядка, где масса атома каждого элемента равна средней массе соответствующих изотопов. [c.64]

Оптические измерения, дающие информацию о некоторых оптических модах колебаний кристалла, были выполнены для высококачественных монокристаллов алмаза во всей области изотопических составов от чистого С до чистого С [89-93], для изотопически обогащённых кристаллов германия [64,94,95]. Частоты колебаний решёток в изотопических смесях (а большинство элементарных кристаллов как раз являются таковыми) хорошо описываются в приближении виртуального кристалла формулой и ОС где в качестве массы фигурирует средняя изотопическая масса смеси. Точные измерения, однако, обнаруживают дополнительный сдвиг частот и уширение фо-нонных линий, которые, как показывает более реалистичная модель — приближение когерентного потенциала, являются прямым следствием рассеяния фононов на флуктуациях массы в смесях. Такой эффект был обнаружен в алмазе [90], Се [64,94-96], о -8п [97] и кремнии [98]. Теоретический анализ эффекта, основанный на расчётах из первых принципов, имеется в работе [99]. На рис. 12.1.5 [c.73]

Температурный ход р и установлен достаточно как экспериментально, так и теоретически (см. [2, 3] и ссылки в этих работах). Например, для Т 1500° К р <С ом-см и рд Ю" ом-см и температурный ход кривой р = / (Г) определяется лишь первым членом формулы (3). При более низких температурах возрастает роль второго члена. Таким образом, производная йрШТ должна слабо возрастать при увеличении температуры, что соответствует имеющимся экспериментальным данным. В качестве оценки сделанного в модели приближения приведем Г, полученные подстановкой в формулу (3) данных для р и р для различных плотностей поликристаллических графитов (Г =2000° К, р = = 2 ом см) [c.115]

Вундерлих (1962), а также Таккер и Риз (1967), используя приближение Тарасова, смогли добиться удивительно хорошего совпадения расчетных значений теплоемкости с экспериментальными. Однако и в этом случае остается неясным, в какой степени это совпадение можно связать с правильностью выбора физической модели. Приближение Тарасова позволяет достаточно точно рассчитывать в области низких частот решеточный спектр валентных колебаний (рис. III. 15, в, рис. III. 15, г и рис. II. 16), но не дает возможности определить аналогичный спектр деформационных колебаний (см. рис. III. 15, в, рис. III. 15, г и рис. II. 17). Это также обусловлено тем, что в теории одномерного континуума при выводе выражения для функции спектрального распределения (11.159) не учитывается тот факт, что деформационные колебания связаны прежде всего с деформацией валентных углов [Баур (1970)]. Это отчетливо видно из сравнения рис. II. 25 с рнс. II. 7 и II. 14. В то время как спектр продольных колебаний линейной цепи в самой начальной области практически полностью совпадает с одномерным дебаевским спектром, спектр поперечных колебаний не содержит областей, которые можно было бы аппроксимировать (II. 159). Методы приближенного расчета теплоемкости, не требуюшие точного знания решеточного спектра, были развиты также Тиррингом (для высоких температур) и Хустоном (для низких температур) [см. Марадудин, Монтролл, Вейсс (1963)]. Однако для полимеров эти методы пока не применялись. [c.110]

Положениг зоны проводимости в кластере и КРЭЯ отличается существенно такое отличие имеет место и для кластеров различной симметрии. Однако если кластер имеет форму РЭЯ и достаточно симметричен (кластер КвС с симметрией то в ионном кристалле в рамках кластерной модели приближенно передается положение дна зоны проводимости даже ]1рн рассмотрении небольших кластеров. В то же время, как мы видели в 2.8, для ковалентного кристалла алмаза приходится рассматривать кластеры, содержащие десятки атомов. [c.239]

Оправданием приближения Гурари и Адриана является тот экспериментально установленный факт, что энергия максимума Р-полосы зависит только от параметра решетки, а не от свойств отдельных ионов. Указанная зависимость, как полагают, оправдывает пренебрежение электронной поляризацией, эффектами обмена и перекрывания, так как эти эффекты являются функциями отдельных ионов. Кроме того, в первоначальных вычислениях энергии Р-полосы не учитывалось искажение решетки. Однако анализ ошибок, возникающих в рамках принятых допущений, показал, что они в действительности малы, и поэтому описанная модель является внутренне непротиворечивой. Дополнительным аргументом в пользу принятых в модели приближений служит то обстоятельство, что электрон в действительности в значительной степени локализован внутри вакансий, а используемый потенциал в этой области обычно является удовлетворительным. [c.61]

Расчет находится в удовлетворительном согласии с экспе])иментом. Причинами некоторых расхождений может быть следующее. Во-первых, в ])асчете не учитывался эффект неоднородного заполнения поверхностных слоев. Во-вторых, функция распределения в экспериментах может отличаться от принятой в расчете. В-третьих, модель приближенно они- [c.157]

Решение. Модель приближенно относится к случаю с Я, = onst, (1 = onst (случай 1 в табл. 31.2). По табл. 31.2 определим параметры pi, и а - [c.526]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология