Акустическая мода

Эти выводы были сделаны в результате исследования строения н-алканов в жидком и твердом состоянии методами ИК- и КР-спектроско-пии, рентгенографии и электронографии /97, 102, 120/. Например, в области низких частот для каждого из н-парафинов обнаруживается линия комбинационного рассеяния, частота которой обратно пропорциональна числу атомов углерода ( продольная акустическая мода"). Это единственная линия, наблюдаемая в твердом состоянии ниже 500 см 1. В жидком же состоянии все эти вещества дают много других линий комбинационного рассеяния в низкочастотной области. Это означает, что молекулы алканов в жидком состоянии существуют в виде нескольких поворотных изомеров /97, 104, 121/. [c.154]

Моды, соответствующие знаку минус в выражении (133), известны как акустические моды колебаний, потому что такие моды могут быть возбуждены в кристаллическом стержне, соединенном с акустическим генератором, создающим в стержне волны сжатия. Другая совокупность решений, отвечающая знаку плюс в (133), характеризует так называемые оптические моды колебаний. Такие моды возбуждаются, например, в щелочно-галоидных кристаллах под воздействием электромагнитного излучения с частотой, равной К2а/ л. [c.111]

Измерение активной в спектре комбинационного рассеяния продольной акустической моды полиэтилена показывает, что отжиг сопровождается не только увеличением длины складки, которое регистрируется по изменению частоты, но и уменьшением однородности длин складок, о котором свидетельствует увеличение ширины линии в 2,5 раза [69]. Закристаллизованный из расплава полиэтилен до отжига характеризуется широким распределением по длине складок, которое после отжига несколько сужается. [c.480]

Рис. 1.33. Влияние молекулярной массы и степени вытяжки на интенсивность акустической моды лазерного комбинационного рассеяния для образцов ЛПЭ

Если образец с закрепленными концами отжечь при 132,5 °С, а затем охладить до комнатной температуры, то окажется, что через несколько часов высокое значение модуля возвратится (от 11 до 55 ГПа), а также увеличится плотность от 0,958 до 0,970 г/см [23]. Оказывается, что оба процесса протекают почти с одинаковой скоростью. Одновременно, но с большей скоростью, примерно на 7—9 относительных единиц, увеличивается интенсивность акустической моды лазерного комбинационного рассеяния, характеризующая конформацию сложенных цепей (рис. [c.209]

Рис. х.6. Возвращение значения аксиального модуля упругости Е, увеличение плотности и интенсивности акустических мод в лазерном комбинационном рассеянии у сильно вытянутого линейного ПЭ в процессе выдержки при комнатной температуре после отжига [26]. [c.210]

Поскольку эпитаксиальная кристаллизация, вероятно, требует меньшего соседства цепей и включения в процесс более коротких сегментов цепи, чем образование более длинных аксиальных мостиков, она протекает существенно быстрее. На это указывает тот факт, что интенсивность акустических мод лазерного комбинационного рассеяния возрастает приблизительно в 10 раз быстрее, чем повышаются плотность и модуль упругости (последнее связано с образованием лентообразных кристаллических мостиков). [c.227]

Вероятно, этим фактом можно частично, если не полностью, объяснить наблюдаемое при складывании цепей в ламели увеличение интенсивности акустических мод лазерного комбинационного рассеяния. Так как длина стержней таких кристаллов со сложенными цепями много меньше длины иглообразных кристаллических мостиков, образованных межфибриллярными проходными цепями, эта [c.229]

Таким образом, в центре зоны акустическая мода колебаний соответствует смещению всей цепи, тогда как для оптической моды две частицы в элементарной ячейке движутся в противоположных направлениях, так что центр масс каждой ячейки остается неподвижным. Центр зоны Бриллюэна особенно важен при исследовании взаимодействия излучения с кристаллом. Рассмотрим, например, возможные возбужденные состояния оптической колебательной моды кристалла, возникающие при поглощении инфракрасного излучения, при условии, что процесс поглощения разрешен с точки зрения симметрии. Конечно, закон сохранения энергии требует, чтобы поглощаемый фотон и соответствующее колебание имели одинаковую частоту. Более того, в этом процессе должен сохраняться момент количества движения. Колебательные кванты решетки (фононы) ведут себя так, как будто они обладают моментом количества движения Лк, где к — размер первой зоны Бриллюэна, —п/2а к я/2а (такое представление справедливо для большинства практических применений). Таким образом, необходимо, чтобы выполнялось условие [c.366]

Как и в случае линейной цепи, рассмотренном выше для осуществления оптических переходов при к = О необходимо выполнение закона сохранения момента количества движения. Таким образом, в колебательном спектре может наблюдаться максимально (3/г — 3) основных оптических переходов, так как в центре зоны Бриллюэна акустические частоты исчезающе малы. Эти (Зп — 3) основных оптических переходов соответствуют синхронному движению эквивалентных атомов в каждой элементарной ячейке. Симметрия и активность этих колебаний в оптических спектрах могут быть предсказаны на основе рассмотрения только элементарной ячейки. Можно легко заметить что для молекулярных кристаллов, содержащих п (нелинейных) молекул в элементарной ячейке и г атомов в молекуле, имеется Злг степеней свободы, что приводит к п(3г — 6) внутренним колебаниям, 3 п — 1) трансляционным модам решетки, Зп либ-рационным модам и трем акустическим модам с частотами, близкими к нулю. Другими словами, каждое внутренее колебание молекулы связано максимально с п компонентами в спектре кристалла. Если колебание вырождено для свободной молекулы, то это вырождение может быть снято в твердом состоянии, что приводит к большему числу компонент в спектре. Внешние степени свободы, соответствующие заторможенному движению молекулы как целого, проявляются как низкочастотные колебания, которые можно разделить на либрационные и трансляционные [c.367]

Классификация трансляционных колебаний решетки (включая акустические моды) проводится точно таким же способом, только каждая структурная группа рассматривается как индивидуальный объект. В молекулярных кристаллах такими объектами обычно являются молекулы, однако аналогично можно рассматривать ионы в ионных кристаллах. Акустические моды легко классифицируются, так как при трансляции всей элементарной ячейки они преобразуются так же, как декартовы координаты X, у, г. В таблицах характеров обычно указывается, к каким неприводимым представлениям относятся эти координаты, но следует следить за тем, как обозначены кристаллографические оси и в каком соответствии они находятся с выбором [c.370]

Акустическая мода Тг на основе таблицы характеров точечной группы 2v классифицируется как колебание Ль Колебание Вз соответствует трансляционной моде решетки Т , в которой молекулы 1 и 2 движутся навстречу друг другу в направлении оси г. Эту же методику можно использовать для определения [c.375]

Корреляционную диаграмму, такую же, как в табл. 5, можно использовать для определения числа и типов колебаний решетки, что более детально будет рассмотрено в следующем разделе. В этом случае две вращательные степени свободы в газовой фазе приводят к дважды вырожденному вращательному состоянию Rxy типа 1. Свободные вращения нельзя рассматривать как колебания свободной молекулы, но в твердом состоянии эти вращения преобразуются в колебании решетки, и поэтому их следует принимать во внимание. Таким образом, в приближении позиционной симметрии следует ожидать появления либрационного колебания типа Е в низкочастотной области спектра КР и ИК-спектра фазы I. Довольно резкий пик при 161 СМ в спектре КР при температуре —90 °С, вероятно, соответствует этому либрационному колебанию [64]. Такой же пик при 149 СМ наблюдается в спектре D N, причем зависимость частоты от момента инерции пропорциональна (/ — момент инерции молекулы). В фазе II следует ожидать расщепления либрационного колебания на две компоненты, однако только одна из них (173 см в спектре H N и 163 см в спектре D N) наблюдалась в спектре КР при температуре жидкого азота. Нет оснований считать, что этот факт обусловлен недостаточностью теории. В данном случае расщепление может быть очень мало или одна из компонент настолько слабая, что ее трудно зарегистрировать. К настоящему времени имеются данные по исследованию ИК-спектров кристаллических H N и D N [67]. Следует подчеркнуть, что молекулярные трансляции также можно включить в корреляционную диаграмму, причем такое включение приведет к появлению трех акустических мод в приближении позиционной симметрии. Поэтому этот эффект (по крайней мере формально) не приводит к трансляционным колебаниям решетки с отличной от нуля частотой. [c.381]

В данной и приведенных ниже классификациях нормальных ко-, лебаний три акустические моды вычитаются из общего числа колебаний. [c.420]

Разложение (1.3) соответствует 35 степеням свободы атомов примитивной ячейки следовательно, оно содержит в себе акустические и оптические моды. В акустической моде с волновым вектором, равным нулю, частота также равна нулю примитивная ячейка смещается как единое целое. Три акустические моды можно представить некоторым произвольным вектором, а характер, определяемый тремя декартовыми составляющими вектора, дается выражением [c.117]

Аналогичный прием можно было бы применить и по отношению к внешним колебаниям. Для них после выполнения окончательного разложения и классификации следует вычесть акустическую моду с нулевой частотой (трансляцию ячейки как целого). [c.134]

Заметим, что среднее значение оператора Рг(я) равно нулю, так как диагональные матричные элементы операторов Ь%-и b( r равны нулю. Таким образом, фононы не имеют импульса в стационарных состояниях и импульс кристалла целиком определяется импульсом акустических мод с нулевым волновым вектором. [c.191]

По известным температурной и частотной зависи . остям времен релаксации для Л- -процессов [10] с нспользование.м приближенных законов дисперсии был рассмотрен и оценен вклад различных участков спектра в поглощение звука. Расчет проводился на ЭЦВМ. Для Ge результаты его представлены на рис. 6 (для других веществ результаты аналогичные). Сплошными линиями показано, как меняется с температурой вклад различных линейных участков (см. рис. 3) в ( (Г). Штрихом нанесены экспериментальные данные. Из сравнения результатов расчета с экспериментом можно сделать вывод, что вклад низкочастотных акустических мод в наблюдаемое поглощение звука гораздо меньше, чем высокочастотных. Кроме того, вклад высокочастотных поперечных акустических мод лучше всего совпадает с экспериментом. Эти выводы согласуются с приведенными результатами по (7 ) [c.216]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В ГАЗЕ. АКУСТИЧЕСКАЯ МОДА ) [c.45]

В зоне положительного сектора (К = 450—1600) возбуждается промежуточная волна, амплитуда которой распределена по у, как у волны Толлмина—Шлихтинга, а фазовые скорости промежуточной волны и акустической моды совпадают. [c.142]

Для произвольного направления волнового вектора существуют две акустические моды [32]. Пренебрегая эффектами вязкости и просачивания, положим 7 == ди/дг и воспользуемся законом сохранения [c.320]

Приведем некоторые соображения по выбору соотношения чисел лопаток колеса и аппарата. Известно, что корпус вентилятора обладает избирательной способностью в отношении возбуждения и распространения акустических мод вращающегося звукового поля, генерируемого лопатками вентилятора. Это связано с тем, что определенная мода не может распространяться по длине корпуса, если ее частота меньше некоторой критической. Последняя зависит от геометрии канала и номеров окружных радиальных мод. Как показано в [45], постоянная распространения в направлении оси вентилятора поля давлений, генерируемого взаимодействием лопаток колеса и аппарата, описывается выражением [c.174]

Вывод об относительно преобладающей доле молекул с одним гош. поворотом согласуется с результатами спектроскопических исследс-за-ний, выполненных Р.Г.Шнайдером и его сотрудниками. В работах /104, 121/ ими исследована низкочастотная полоса поглощения - продольная акустическая мода, соответствующая колебаниям полностью вытянутой цепи н-алканов в жидком и твердом состояниях. Оказалось, что в жидком состоянии интенсивность этой полосы уменьшается по сравнению с ее интенсивностью в твердом состоянии, что соответствует, по мнению авторов, укорачиванию цепи на один атом. Авторы работ /104, 121/ объяснили это явление тем, что в жидком состоянии предпоследняя С-С-связь приобретает гош-конфигурацию. [c.157]

Механизм теилоироводности в диэлектрическом кристалле заключается в том, что длинноволновые фононы, энергия которых недостаточна для возникновения процессов переброса, в результате столкновений (нормальные ироцессы) создают неравновесные (возбужденные) фононы с большей энергией. Столкновения таких фононов происходят в соответствии с выражением (4.75) с изменением квазиимиульса взаимодействующих фононов ( 7-ироцессы). Процессы переброса приводят к появлению конечного значения коэффициента теплопроводности и отличного от нуля теплового сопротивления диэлектрических кристаллов. Процессы переброса в основном и определяют характер температурной зависимости коэффициента теплопроводности. При очень низких температурах (Г—>-0 К) процессы переброса вымораживаются , так как энергия неравновесных фононов уже оказывается недостаточной для осуществления этих процессов. При повышении температуры вначале процессы переброса размораживаются для тех ветвей спектра, которые раньше выходят на границу зоны Бриллюэна. Поэтому для поперечных акустических мод процессы переброса могут возникать при более низких температурах [22], чем для продольных. Это приводит к увеличению коэффициента а в выражении для коэф- [c.144]

Четкость кристаллов, граница между ними и аморфными слоями и регулярность чередования кристаллических и аморфных областей уменьшаются в процессе вытяжки столь существенно, что меридиональный максимум в МУРРЛ постепенно исчезает [8]. Наблюдения за акустическими модами лазерного комбинационного рассеяния [9] подтверждают заключения, сделанные на основании рентгеновских исследований. Интенсивность меридионального максимума зависит от регулярности чередования кристаллических и аморфных областей и разности электронных плотностей между ними. Привлечение же метода комбинационного рассеяния позволяет оценить длину распрямленных стержневидных участков полимерных цепей в кристаллах. Большая ширина линии у вытянутого материала свидетельствует об изменениях длины распрямленных участков. После- [c.205]

Результаты таких опытов позволили заключить, что содержание фибрилл в образце составляет только 2—3 %. Отсюда следует, что остальная часть материала должна была закристаллизоваться впоследствии при охлаждении стационарного расплава, находящегося в ориентированном состоянии. Обнаружение интенсивных дискретных малоугловых рефлексов и максимума комбинационного рассеяния при низких частотах (лазерные акустические моды) указывает на то, что образец состоит из ламелей размером 200—300 А, рост 256 [c.256]

Структурно самоужесточение образца связано с медленной кристаллизацией малого количества материала ( 10 %) с образованием с-текстуры, при этом образуются новые кристаллы ламелярного типа, на что указывают данные МУРРЛ и наблюдения за акустическими модами лазерного комбинационного рассеяния. [c.262]

Трансляционные моды кристалла получаются, таким образом, путем сложения всех этих мод с последующим вычетом трех акустических мод (Ли + 2Вц). Следовательно, трансляционные моды формиата натрия с отличными от нуля частотами относятся к типам 2Ag- - Аи- - Bg- -2Bu, что полностью соответствует результатам метода Багавантама и Венкатарайуду. Описанный метод получения трансляционных мод решетки легко [c.386]

Чувствительность спектрофона можно значительно увеличить, если лазерный пучок модулировать частотой, соответствующей собственному резонансу ячейки с образцом. Такнм способом Дьюи и др. [31] повысили коэффициент акустического усиления более чем в сто раз. Кроме того, этот метод устраняет трудности, возникающие в нерезонансном методе вследствие поглощения лазерного излучения стенками ячейки. Поскольку схему измерений сигнала можно точно настроить на резонансную частоту желаемой акустической моды (например, с узлами на стенках ячейки), поглощение стенками и окнами ячейки, которое в основном дает вклады в акустические волны с различными фазами и пространственными характеристиками, не вносит существенного вклада в измеряемый сигнал. Другой способ увеличения чувствительности — использование внутрирезонаторного поглощения. Когда камера с образцом размещена внутри резонатора лазера, акустический сигнал усиливается вследствие повышения интенсивности излучения внутри резонатора коэффициент увеличения чувствительности может достигать 100 (см. разд. 2.1.1). [c.254]

Мы видим, что акустическая мода с нулевой частотой есть трансляция цепочки как целого, а оптическая мода представляет собок такое колебание относительно друг друга двух жест- [c.64]

Строго говоря, константы Стшо, Сло должны определяться из расчета непосредственно от передней кромки пластины. Однако в окрестности передней кромки имеет место сильная неоднородность основного течения, которая не описывается данной математической моделью. Эту трудность удается преодолеть в том случае, когда в докритической области (область между передней кромкой и точкой потери устойчивости) происходит сильное затухание волн Толлмина — Шлихтинга, зародившихся вблизи носика модели. Тогда возможно суш ествование области О, достаточно удаленной от передне кромки, чтобы выполнялось условие о слабой пеодпород-ности основного течения, и в то же время достаточно удаленной от точки потери устойчивости, чтобы волны Толлмина — Шлихтинга, выходяш ие из этой области, приходили в зону неустойчивости с достаточно малыми амплитудами. Тогда, выбирая начальное сечение Ха в О ж задавая Стш( о) произвольной величиной порядка единицы, мы не исказим конечного ре.зультата. Пренебрегая деформацией акустической моды из-за слабой неоднородности течеиия (см. 1.4), будем считать, что Сл (ж ) = Сло = onst. Интегрируя [c.138]

Как уже указывалось, на значения амплитуд возбуждаемых волн Толлмина — Шлихтинга сильно влияет величина соответствующих матричных элементов переходов. Па рис. 7.11 приведены матричные элементы перехода акустической волны и волны Толлмина—Шлихтинга (кривая 1, М = 0,6, = 20-10 °, 11) = 86°), перехода волны завихренности и волны Толлмина—Шлихтинга (кривая 2, М = 0, / = 28 Ю" , к = 0,2), а также перехода волны давления и волны Толлмина—Шлихтинга (кривая 3, Ш = 0, Р = = 20-10 , А = 0,001). Как видно из графика, матричные элементы, соответствующие возбуждению акустической волной, значительно превосходят в указанном диапазоне матричные элементы переходов для других типов волн. Данное обстоятельство объясняется тем, что акустическая мода, являющаяся результатом взаимодействия падающей акустической волны с рассматриваемым пограничным слоем, сильно проникает в пограничный слой и имеет там амплитуды, иногда превышающие амплитуды этой моды вне пограничного слоя. В то нш время волны завихренности и волны давления весьма слабо проникают в пограничный слой. Итак, акустические возмущения оказываются более эффективными при рас-, пределенной генерации волн неустойчивости в рассмотренном диапазоне параметров (см. рис. 7.11). [c.147]

На рис. 7.13 представлены профили модуля ж-компоненты скорости возмущения, вносимого в пограничный слой волнистой стенкой (кривая 1), модуля ж-компопепты скорости акустической моды (кривая 3) и модуля ж-компоненты массового расхода, рассчитанной по вектору гтш (кривая 2). Расчет выполпялся для М = 0,6, частотного параметра F = 20-i0 R = 960, h,.= i возмущение давления в акустической волне, падающей под углом г[) = 45°, удовлетворяет условию = 1 на внешней границе пограничного слоя. [c.154]

Так, потери в ионных кристаллах возникают вследствие энергетического обмена между оптическими (отвечаюгцими за ионную поляризапию) и акустическими модами колебаний (последние представляют собой тепловой резервуар кристалла). В результате энергия электрического поля рассеивается, преврагцаясь в [c.175]