Течение жидкостей изотермическое

При построении ряда допущений о течении жидкости (изотермическом и неизотермическом) и при рассмотрении уравнений теплопереноса было широко использовано предположение о независимости к, Ср и р от температуры и давления. В разд. 5.5 будет рассмотрено влияние Т и Р т величину этих показателей в полимерных расплавах и растворах. В процессах переработки полимеров, где имеют место как теплопередача, так и течение, типичное изменение температуры составляет около 200 °С, а давление изменяется на 50 МПа. При этих условиях плотность типичного полимера будет изменяться на 10—20 % в зависимости от того, кристаллический он или аморфный, в то время как вариации й и Ср более значительны и составляют 30—40 %. [c.117]

Жидкость стекает по насадке под действием силы тяжести. Критерий подобия движения потоков жидкости можно вывести из уравнения для ламинарного изотермического течения жидкости по насадке [47] [c.456]

Пример 10. При течении жидкости между двумя концентрическими трубами в изотермическом режиме радиус, соответствующий максимальной скорости движения, определяется по формуле [c.110]

Набухание соответствует неравновесному переходному состоянию системы от чистых сополимера и растворителя к их полному взаимному смешению. Согласно законам термодинамики самопроизвольное течение изобарно-изотермических процессов сопровождается уменьшением термодинамических потенциалов, поэтому можно считать, что причиной сорбции является стремление системы к выравниванию химических потенциалов компонентов. Набухание — это замедленный процесс смешения двух фаз. Из-за разницы в подвижности молекул компонентов набухание осуществляется диффузией растворителя в сополимер, тогда как макроцепи весьма медленно проникают в объем, занятый чистым растворителем. Диффузии сопутствуют процессы взаимодействия молекул растворителя со звеньями макроцепей, перемещения структурных элементов сополимера, изменение конформаций макроцепей. Полимеры (сополимеры) по своим механическим (реологическим) свойствам обладают ярко выраженной анизотропией (продольные свойства близки к свойствам твердых тел, в то время как поперечные приближаются к свойствам жидкостей), вследствие чего занимают промежуточное положение между твердыми телами и жидкостями. Силовое поле, наводимое диффузией растворителя в полимер, частично запасается в последнем, что приводит к возникновению комплекса релаксационных явлений или явлений вязкоупругости. [c.296]

Уравнение (8) применимо только для изотермических условий. Оно является основой для большинства уравнений течения жидкости. Для слабо [c.18]

Сделав обычные упрощения и допущения, а именно, полагая, что имеет место установившееся ламинарное изотермическое течение ньютоновской несжимаемой жидкости и проскальзывание у стенки отсутствует, пренебрегая эффектами на входе и выходе из зазора и не учитывая гравитационные силы, можно на каждом локальном участке канала (см. ра.зд. 10.2) определить скорость течения жидкости из выражения [c.404]

В последнее десятилетие методами линейной теории устойчивости проведен анализ стабильности течения при изотермических условиях вытяжки при наличии явления резонанса. Пирсон и Шах 112] исследовали поведение неэластичных жидкостей. Установлено, что для ньютоновских жидкостей критическое значение кратности вытяжки составляет примерно 20,2. Для аномально-вязких жидкостей критическая кратность вытяжки оказывается несколько меньше [c.565]

В обоих указанных случаях при течении жидкости происходит теплообмен с внешней средой, следовательно, температура жидкости, а также ее вязкость пе сохраняются постоянными, и течение не является изотермическим. [c.87]

Потери давления в трубопроводе при изотермическом течении жидкости и воздуха будут согласно зависимостям (1.47) и (1.56) выражаться формулами [c.100]

Потери давления в трубопроводе при изотермическом течении жидкости и сжатого воздуха в соответствии с выражениями (1.47) и (1.56) [c.100]

Проведем общий анализ характеристик переноса в течении около вертикальной изотермической поверхности, причем все теплофизические свойства жидкости считаются переменными. Членами с давлением и вязкой диссипацией пренебрегается. При использовании приближения пограничного слоя определяющие уравнения для течения жидкости с переменными теплофизическими свойствами в условиях естественной конвекции записываются следующим образом [c.476]

Еще одной газовой средой, представляющей большой практический интерес, является водяной пар. В работе [19] был проведен соответствующий анализ с учетом влияния переменности теплофизических свойств. Предполагалось, что все определяющие термодинамические характеристики и свойства переноса зависят как от температуры, так и от давления. Давление изменялось от 4 кПа до 2,5 МПа. Рассматривался перегретый пар с температурой до 954 К. Результаты подробных численных расчетов позволили сделать вывод, что процесс переноса при ламинарном течении около вертикальной изотермической поверхности, омываемой водяным паром, можно достаточно точно описать с помощью следующего соотношения для течения жидкости с постоянными свойствами [c.481]

В работе [24] проведено обобщение этого анализа для теплового начального участка течения жидкости с большим числом Прандтля (Рг >> 10). Представлены распределения местного числа Нуссельта при значениях степени удлинения сечения 0,2 0,5 1 2 и 5. Влияние входного сечения и вторичного течения приводит к возникновению минимума числа Нуссельта на некотором расстоянии от входа трубы. Величина этого расстояния зависит от числа Рэлея. Влияние естественной конвекции вызывает уменьшение длины теплового начального участка. Позднее в работе [133] был выполнен анализ теплового начального участка течения в изотермической трубе. Были рассчитаны распределения местного теплового потока в диапазоне О < Ка< <5-10 при значениях степени удлинения сечения 0 0,5 1 и 2. Было установлено, что влияние естественной конвекции существенно лишь на начальном участке некоторой длины, которая зависит от степени удлинения. В непосредственной окрестности входного сечения и в области полностью развитого (с тепловой точки зрения) течения это влияние пренебрежимо мало. Иная картина наблюдается в случае граничного условия постоянной [c.649]

Первые исследования устойчивости ламинарных течений жидкости опубликованы около ста лет тому назад. Современная линейная теория устойчивости, учитывающая вязкий механизм взаимодействия возмущений с течением, применяется для анализа устойчивости вынужденных течений уже около пятидесяти лет. В большинстве исследований рассматривались двумерные плоские потоки. Основные уравнения теории устойчивости — уравнения Орра — Зоммерфельда — являются линейными относительно параметров возмущений. В работе [123] в них было учтено влияние выталкивающей силы на устойчивость течения около вертикальной изотермической поверхности с температурой to, расположенной в неподвижной среде с температурой to - [c.11]

Пока проведено только несколько исследований устойчивости естественной конвекции холодной воды около вертикальной поверхности и получены данные о росте возмущений в случае постоянной температуры поверхности и постоянной плотности теплового потока. В работе [129] рассматривалось автомодельное (R = 0) течение чистой и соленой воды при постоянной плотности теплового потока от поверхности. Решение получено для нескольких значений показателя степени q s,p) в уравнении для определения плотности жидкости (9.1.1). Представлены также результаты расчетов и для течения около изотермической поверхности при R = 0. Определены [65] условия нейтральной устойчивости для течения около изотермической ловерхности при R = —1/2, 1, +2, 4. В обеих работах использовались методы линейной теории устойчивости, изложенные в разд. 11.1 и 11.2. [c.149]

Показано [1], что физически приемлемые автомодельные решения для течений жидкостей, подчиняющихся степенному закону, вблизи плоских наклонных изотермических поверхностей, показанных на рис. 5.1.1 и 5.1.2, существуют, если число Прандтля [c.423]

Течение между вертикальными поверхностями. Свободноконвективное течение жидкости, подчиняющейся степенному закону, между двумя вертикальными параллельными изотермическими поверхностями, поддерживаемыми при температуре (to — температура жидкости на входе) и открытыми снизу и сверху, было проанализировано в работе [22]. Задача решалась методом конечных разностей. Соответствующие безразмерные комплексы задавались выражениями [c.444]

М. А. Михеев [111 значительное место отводит роли диаметра как определяюш,его параметра для каналов различной формы. Б, С. Петухов [12] указывает, что вопрос о влиянии геометрии поперечного сечения трубы на теплоотдачу нельзя считать решенным даже для теплоносителей с числом Re = 1 и выше. Что касается влияния длины канала на закономерности теплоотдачи, то этот вопрос решен только для течения жидкости с температурным режимом близким к изотермическому. Из уравнения. (I. 40) видно, что при постоянном значении /Сг и постоянной длине трубы при [c.37]

I мм а ёх= 1000 мм. При одной и той же температуре жидкости скорость течения в трубке й будет в 1000 раз больше, чем в трубе . В большой трубке, вероятно, решающими будут конвективные токи в радиальном направлении. Уравнение (I. 37) дает хороший результат, когда теплофизические константы жидкости меняются мало в процессе теплообмена, т. е. когда течение жидкости близко к изотермическому. В этой связи и теория о постоянстве а за участком гидродинамической стабилизации справедлива только для течения жидкости близкого к изотермическому, т. е. когда в сходственных сечениях числа ре постоянны. С изменением темцературы жидкости (с удлинением канала) меняются теплофизические константы и коэффициенты теплоотдачи по длине [c.44]

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ КОАКСИАЛЬНЫМИ ЦИЛИНДРАМИ [c.126]

Первое условие —параболическое распределение скоростей по сечению трубы—по закону Гагена—Пуазейля осуществляется при изотермическом течении жидкости и устанавливается только на некотором расстоянии от начала трубы. Величина этого начального участка трубы при изотермическом течении жидкости зависит от числа Рейнольдса и определяется отношением [c.169]

Ги . 111.23. Эпюры напряжений сдвига при прямолинейно-параллельном установившемся вынужденной изотермическом течении жидкости а—г — возможные варианты (пояснения в тексте). [c.120]

Рассматривается простое изотермическое ламинарное смешение неньютоновской жидкости в канале двухшнекового ленточного смесителя. В предположении, что зазоры в зацеплении, а также между гребнями шнеков и неподвижными поверхностями корпуса и сердечников отсутствуют, получены выражения для определения скорости течения жидкости, градиента давления, скорости сдвига и величины деформации, накопленной жидкостью в процессе переработки. Приведены характеристики, определяющие большую эффективность смешения в машинах указанного типа по сравнению с обычными двухшнековыми машинами. [c.111]

Коэффициент теплоотдачи как при свободной, так и при вынужденной конвекции связан с характеристиками пограничного слоя. Рассмотрим вынужденное изотермическое течение жидкости вдоль плоской пластины, как показано на рис. 1.10. Скорость жидкости, непосредственно соприкасающейся с поверхностью, равна нулю. Как видно из [c.28]

До сих пор мы рассматривали изотермическое течение жидкости. Конвективный теплообмен — процесс столь сложный, что общего подхода к решению любых задач не существует. [c.30]

Рассмотренные в гл. 1 уравнения конвективного теплообмена при вынужденном изотермическом течении жидкостей с учетом поправочного множителя в виде отношения вязкостей [х/цш применимы для условий нагрева или охлаждения жидкостей. Вязкость жидкости в ядре потока [X следует определять при средней калориметрической температуре или при средней между температурами потока на входе и выходе, если она незначительно отличается от средней калориметрической. Вязкость жидкости iw определяется при температуре стенки трубы. Последняя вычисляется по средним калориметрическим температурам го- [c.313]

Постоянная вязкость. В изотермических течениях жидкости с постоянной плотностью обычно используется также и допущение о постояииой вязкости. В этом случае поля скоростей и давлеиия ие зависят от поля температуры. [c.104]

Приведенные расчетные уравнения получены для изотермических условий течения жидкости. При иагреваиии или охлаждении движущейся жидкости через стенки трубы в результате изменения температуры меняется и вязкость жидкости по сечению трубы. Это вызывает некоторое изменение профиля срсоростей по данному сечению и, соответственно, изменение величины к. Особенно существенно влияние теплообмена на величину к при ламинарном режиме течения, когда поперечное перемешивание жидкости отсутствует и градиент температуры по поперечному сечению трубы в основной массе жидкости значительно выше, чем в турбулентном потоке. [c.89]

I. течение жидкости на гидродинамически стабилизированном участке ламинарное 2. стенка изотермическая, непроницаемая для абсорбируемого вещества 3. на границе раздела жидкость-газ (пар) имеет место состояние насыщения для системы абсорбируемое вещество - жидкий раствор 4. на фанице раздела жидкость-газ (пар) действует касательное напряжение, создаваемое газовым потоком (г ) (задача I) или градиентом поверхностного натяжения (1аЫх) (задача И) 5. состояние насыщения описывается линейной зависимостью, причем коэффициенты /и Ь определяются давлением пара. [c.16]

Спэрроу и Грегг [31] рассматривали влияние переменности теплофизических свойств жидкости на характеристики свободноконвективного течения около вертикальной изотермической пластины. Цель исследования заключалась в нахождении подходящей определяющей температуры tr, чтобы решения для жидкостей с постоянными свойствами можно было применять для расчета характеристик течения жидкостей с переменными свойствами, если теплофизические свойства рассчитаны при этой определяющей температуре. Было рассмотрено пять моделей газов с переменными теплофизическими свойствами (табл. 8.3.1). Все они подчиняются уравнению состояния идеального газа [c.478]

ВХОДНОГО сечения трубы. В работе [35] осуществлено экспериментальное исследование влияния естественной конвекции на устойчивость течения в горизонтальной трубе. Установлено, что в нагреваемой трубе переход к турбулентному режиму течения происходит при числах Рейнольдса, существенно меньших, чем в ненагреваемой трубе. В экспериментальных исследованиях [181, 182] изучено влияние естественной конвекции на характеристики развивающегося течения воздуха в изотермической трубе. Предложены корреляционные соотношения для коэффициента теплоотдачи на различных участках по длине трубы. Анализ такой же задачи проведен с помощью конечно-разностного метода в работе [63]. Рассчитаны профили скорости и температуры развивающегося течения в изотермической трубе при Рг = = 0,71 и различных значениях Не и Ог. Вторичное течение начинается вблизи входного сечения трубы и становится интенсивнее в верхней части трубы. Его скорость по всему поперечному сечению сначала возрастает при движении по потоку, достигая максимума, а затем постепенно снижается, когда среднемассовая температура жидкости приближается к температуре стенки. Такое явление наблюдалось и во многих других исследованиях. [c.648]

Течение вблизи изотермической поверхности для жидкости, описываемой моделью Саттерби (16.1.3), рассматривалось в работах [15, 16]. Определяющими в этом случае являются уравнения (16.2.5), (16.2.6) без члена, характеризующего давление при движении, а также уравнение (16.2.8), удовлетворяющее граничным условиям (16.2.9). Как отмечалось выше, для такой схемы течения не существует автомодельных решений. Указанные уравнения решались численно. По результатам расчетов была построена следующая корреляционная зависимость для местного числа Нуссельта [c.430]

Жидкостьидеальная, сжимаемая. В этом случае 7 = 0, а интегрирование выражения 1 с1р зависит от функциональной связи между удельным объемом V и давлением р. Эта связь определяется только термодинамическим процессом. Так, при изотермическом течении жидкости можно воспользоваться уравнением состояния, согласно которому [c.13]

Явление термоосмоса — течение жидкости через капилляры или пористые перегородки под действием градиента температуры — связано с отличием удельной энтальпии жидкости в граничных слоях и тонких порах АН (эрг/см ) от объемных значений. Изотермическое течение слоев жидкости с измененной энтальпией создает избыточный поток тепла, порождающий градиент температуры в направлении течения. В соответствии с законами термодинамики необратимых процессов [7] должен существовать также и перекрестный эффект, а именно течейие жидкости в отсутствие перепада давления под действием градиента температуры, т. е. термоосмос. [c.322]

В зависимости от направления теплового потока изменение профиля скорости оказьшается различным. При охлаждении жидкости ее температура у стенки ниже, а вязкость выше, чем в ядре потока. Поэтому по сравнению с изотермическим течением в этих условиях скорость движения жидкости у стенки ниже, а в ядре потока выше. При нагревании жидкости, наоборот, скорость течения жидкости у стенки выше, а в ядре потока ниже. На практике обычно скорость и температура на входе в трубу имеют профрии, близкие к равномерным. Для этих условий расчет среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости в трубах при отношении длины трубы I к её дааметру (1, равном //с > 10, и Ке > 10 можно проводить по формуле [c.185]

Однако это справедливо лишь для изотермического течения жидкости и не было никакого основания считать, как это делали Грэтц, Шумилов [c.169]

Как известно, при турбулентном течении жидкости в непосредственной близости от ртенки можно наблюдать относительно спокойную зону течения, обычно называемую пленкой . Значительная часть общего перепада температур между ядром потока жидкости и поверхностью стенки приходится на долю этой пленки. В изотермическом турбулентном потоке при определенных условиях течение в пленке по характеру близко к ламинарному. Положение внешней границы пленки аЬ, где течение сменяется на турбулентное, характеризуется некоторым критическим значением числа Рейнольдса ОО/ц. Для удобства часто считают, что весь температурный перепад между жидкостью и стенкой приходится только на эту медленно текущую пленку, хотя это допущение может оказаться в значительной степени ошибочным вследствие недостаточно полного перемешивания в ядре потока жидкости. [c.196]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология