Стационарность в широком смысле

Предварительное представление о том, что такое устойчивость, можно получить из обычного, нетехнического употребления этого слова. Оно связано с постоянством, неизменностью состояния системы. Для использования понятия устойчивость при техническом расчете необходимо уточнить и расширить его значение, чтобы не заслонить от инженера компромиссную сущность решения стоящей перед ним задачи. Поэтому далее вопрос о том, устойчива система или нет, будет ставиться в широком смысле, охватывающем такие случаи, как множественные стационарные состояния, области устойчивости и даже конкурирующие определения устойчивости. В основном эти проблемы группируются вокруг давно установленных принципов расчета стационарных состояний. Их можно представить следующим образом. [c.13]

Такие процессы называются также стационарными в широком смысле, или слабо стационарными —Прим перев. [c.186]

Современные представления о взвешенном слое строятся на предположении о том, что слой можно рассматривать как сложную диссипативную структуру, которая возникает в результате диссипации части энергии, подводимой к системе сплошной фазой. Гидромеханическая неустойчивость системы, как правило, связана с неравномерным подводом энергии, что и приводит к возникновению различного рода флуктуаций. Причинами флуктуаций могут быть неравномерность скорости жидкости на входе в слой, пристеночные эффекты, каналообразование — все эти факторы претерпевают непрерывное изменение во времени. По существу, мы имеем дело со статистическими диссипативными структурами. Однако рассматриваемые системы являются статистически стационарными, то есть случайные процессы изменения во времени основных гидродинамических параметров относятся к классу стационарных в широком смысле случайных процессов [36]. [c.195]

Хроматография охватывает различные методы разделения (см. табл. 29-5), играющие важную роль в аналитической химии, поскольку они часто позволяют отделить, изолировать и идентифицировать компоненты сложной смеси, разделение которых другими методами сложно или вообще невозможно. Трудно дать строгое определение термину хроматография вследствие разнообразия систем и технических приемов, которые при этом используют. В самом широком смысле хроматографию, пожалуй, можно отнести к процессам, основанным на различии в скоростях миграции отдельных компонентов смеси через стационарную фазу под влиянием подвижной фазы. [c.254]

Таким образом, всегда возникает задача определения погрешности измерения непосредственно по данным нормальной эксплуатации. При этом сама измеряемая величина изменяется от одного измерения к другому случайным образом, и ее изменение во времени представляет собой стационарный (в широком смысле) и эргодический случайный процесс, характеризуемый постоянным математическим ожиданием [c.121]

Два стационарных случайных процесса X(t) и У (t) назовем стационарно связанными в широком смысле, если [c.17]

Рассмотрим стационарный в широком смысле случайный процесс X(t). Введем случайную величину [c.19]

Если ио имеет распределение Ы(0,о /2у), то VI — стационарный (по крайней мере в широком смысле) гауссовский процесс с у = О и [c.76]

Повторим теперь эти утверждения, сформулировав их на точном математическом языке [2.3, 3.2а, 3.3]. Пусть Xt—стационарный (в широком смысле) случайный процесс с нулевым средним значением = 0. (Если E Xt = т ф О, то вместо Xi [c.83]

Трансзвуковая газодинамика в широком смысле слова изучает стационарные течения, область определения которых содержит звуковые поверхности. [c.10]

Следствие 1 справедливо также и для стационарных процессов в широком смысле. [c.138]

Заметим, что энергетический спектр вполне определен, если только корреляционная функция не зависит от времени, для чего требуется лишь, чтобы разность х 1) — была стационарной в широком смысле. [c.15]

Характерным примером аналогии в более широком смысле является так называемая электро-тепловая аналогия, сущность которой заключается в замещении стационарного температурного поля (подлежащего изучению) стационарным полем электрического потенциала. Уравнения, определяющие оба поля в безразмерном представлении, совершенно тождественны. Безразмерные граничные условия также тождественны только в том случае, если ими непосредственно определяется поле искомой величины на границах системы (т. е. в случае, если тепловая задача поставлена в граничных условиях первого или второго рода). Для граничных условий третьего рода невозможно найти электрическую аналогию. Соответственно, критерий B - не имеет электрического ана- [c.214]

Однако возможен и другой, принципиально отличающийся от стационарного подход к обеспечению оптимальных условий процесса - нестационарный , при котором входные условия изменяются во времени, например периодически. В такой ситуации возникают широкие возможности формирования полей концентраций, температур, давлений и состояний, которые в принципе невозможно получить при неизменных входных условиях. Только в частном случае нестационарного режима -когда скорости изменений входных параметров очень малы или вообще не изменяются за обозримый промежуток времени -реализуются стационарные или квазистационарные условия. Вот почему в нестационарном режиме достаточно часто можно создать условия, при которых эффективность процесса (в смысле, например, приведенных и капитальных затрат, производительности, избирательности, расхода энергии) выше, чем при неизменных условиях. [c.302]

Равенство численных значений каждой из обобщенных переменных — Ей, Fr, Re —является необходимым и достаточным признаком подобия для широкой группы стационарных течений. Аналогичные равенства численных значений соответствующих обобщенных переменных служат признаками подобия в процессах переноса других субстанций. В качестве линейного размера в Re, Fr был введен некий конечный характерный размер / (его конкретный смысл устанавливается при анализе конкретного процесса). В ряде задач технологическая ситуация зависит от координаты точки, и тогда число Рейнольдса может быть представлено, например, в виде Re = wx/. Такое написание критерия не всегда удобно, так как обобщенная переменная содержит сразу две натуральные переменные, контролирующие процесс х и и>. В этом случае иногда удобна замена Reд. на две обобщенные [c.109]

Следует особо подчеркнуть, что совпадение уравнений (5) и (16) не указывает на то, что механизм действия. ферментов соответствует тому механизму, для которого выведено уравнение (16). С этой точки зрения поучительно заметить, что уравнение точно того же вида может быть получено для механизмов, подчиняющихся ограничениям, которые постулировали Анри и Михаэлис и Ментен или Ван-Слайк и Каллен. Отличие будет состоять лишь в том, что смысл констант будет иным при этом очевидно, что константы, выведенные для стационарного механизма (например, Кт= k- + k+2) k+ ), могут найти наиболее широкое применение. Совпадение уравнений (5) и (16) действительно указывает лишь на одно — что принятый нами механизм, быть может, верно описывает ферментативный катализ. Для того чтобы подтвердить большую достоверность данного механизма по сравнению с другими, необходимо найти какие-то иные методы анализа. [c.51]

При любом п п-мерная плотность вероятности нормального процесса Х(1) полностью определяется заданием среднего значения и корреляционной функции. Для такого процесса понятия стационарности в широком и узком смысле совпадают. [c.18]

Это затруднение можно обойти различными способами. Один метод состоит в рассмотрении общей деформации только как функции напряжения, времени и т. д., без попытки деления на составляющие, обратимую (упругую) и необратимую (вязкую). Этот метод, который широко применялся, например, Скотт-Бле-ром [118], имеет то преимущество, что он непосредственно отвечает практическим требованиям. Другой метод состоит в рассмотрении циклической деформации и отнесении потери энергии за цикл к вязкой составляющей общей деформации, независимо от того, имеется ли течение в смысле остаточных деформаций или нет. Этот метод трактовки, исходящий из представления о внутренней вязкости, полезен при изучении поведения каучука при вибрациях. В третьем методе, который особенно хорош для не-вулканизованных каучуков, упругие эффекты устраняются работой в условиях стационарного течения, возбуждаемого, например, поддержанием в течение достаточно долгого времени постоянной скорости сдвига. При этих условиях нагружения, а также вследствие того, что упругая составляющая деформации становится в конце концов неизменной, можно измерить истинное течение, соответствующее течению обычной вязкой жидкости. [c.182]

Под термином тёплофизические характеристики в настоящем обзоре подразумеваются три величины теплоемкость с, теплопроводность А и температуропроводность а. Иногда этому термину придается более широкий смысл — он включает комплекс величин, характеризующих поведение материала в условиях тепло- и массо-обмена Физический смысл этих величин заключается в следующем. Теплоемкость характеризует интенсивность изменения температуры тела при его пагревации или охлаждении и выражается в калЦг-град). Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, проходящему в стационарном состоянии в единицу времени через две противоположные грани единицы объема материала, на которых поддерживается разность температур в 1° С. Величина коэффициента теплопроводности выражается в кал см-сек-град). Третья теплофизическая характеристика — температуропроводность выражается следующей формулой (в см сек) [c.173]

Структура этой иерархии, как видно с первого взгляда на (2.99, 100), полностью совпадает со структурой аналогичной иерархии для винеровского процесса. Единственное отличие состоит в том, что гауссовское распределение заменено пуассонов-ским. Независимые приращения пуассоновского процесса так же, как и приращения винеровского процесса, стационарны. В то же время сам пуассоновский процесс в полной аналогии с винеровским процессом не стационарен даже в широком смысле, так как [c.80]

Мерой быстроты случайных флуктуаций среды служит время корреляции Ткорр. Образно говоря, ткорр — это время памяти случайного процесса, и определяется оно для стационарного (в строгом или широком смысле) процесса как [c.82]

Под устройствами микродозирования в широком смысле слова следует понимать любые источники газовых смесей, на выходе которых могут быть получены ГС, содержащие микроконцентрации газов и паров. Сюда относят стационарные и переносные, статические-и динамические газосмесительные установки (ГСУ) периодического и непрерывного действия, генераторы газовых смесей (ГГС), стабильные источники микропотоков (СИМП) и другие средства микродозирования. На практике еще не сложилась и тем более [c.8]

При статистическом моделировании рассматриваемого класса процессов химической технологии представляется целесообразным ввести понятие стационарного ансамбля флуктуаций , под которым понимается счетное множество элементарных объемов, частиц или зон аппарата, в которых протекают гидромеханические и физико-химические процессы, подчиняющиеся одним и тем же законам, по подверженные случайным воздействиям той или иной природы. Так, например, аппарат, в котором находится интенсивно перемешиваемая гетерогенная система, может рассматриваться с точки зрения статистической гидромеханики как ансамбль флуктуаций относительной скорости движения частиц твердой фазы и леидкости. Условие статистической стационарности ансамблей существенно упрощает статистическое моделирование и оправдывается во многих практически интересных случаях, так как средние интегральные характеристики аппаратов непрерывного действия не меняются во времени, а случайные процессы изменения во времени локальных значений основных параметров процессов обычно относятся к классу стационарных в широком смысле случайных процессов, [c.42]

Если процесс на входе стационарен в широком смысле и если перейти к пределу оо, что соответствует установившемуся состоянию, то корреляционная функция (1.6) станет независимой от t. Таким образом, в установившемся состоянии процесс на выходе инвариантной во времени линейной системы, на входе которой имеется стационарный в широком смысле процесс, также стационарен в широком смысле. Однако если входной процесс воздействовал на систему на протяжении лишь конечного промежутка времени, так что установившееся состояние не было достигнуто, то процесс на выходе не будет стационарным. В случае установившегося и стационарного в широком смысле процесса можно выразить энергетический спектр выходного процесса через энергегический спектр входного процесса и передаточную функцию системы с помощью соотношений (1.1), (1.4) и (1.6). Имеем [c.16]

Имеются также три главных недостатка 1) противоточный процесс является стационарным бинарным сепаратором. Если необ.кодимо отдельно получить три компонента, то потребуется иметь две колонки. Мы можем получить А как один продукт и смесь В и С как другой продукт в первой колонке, затем следовало бы разделить смесь В и С во второй колонке 2) устройство достаточно сложное 3) в практическом смысле до настоящего времени мы не знаем, как передвигать насадку в виде однородной пробки без перемешивания. Таким образом, разработка устройств с приемлемыми ВЭТТ — трудная задача. Исследования по развитию истинно противоточной хроматографии рассмотрено Баркером [7], Ренделлом [8], Сассманом и Разоре [9], Сассманом [10] и Баркером и сотр. [11, 12]. Одним из перспективных методов является использование магнитно-стабилизированных ожиженных слоев [13], разработанных Экзоном. Системы с движущимися слоями широко используют для ионного обмена [14, 15], однако там требуется намного меньше ступеней. [c.162]

Если же рассматривать развитие газовых турбин в свете щи-)р0 коро их внедрения в промышленные стационарные, и энергетические транспортные установки, то рассчитывать на возможность применения в этих установках дизельного топлива будет трудно. Дизельное топливо представлено довольно узкой фракцией нефтей, получаемой путем прямой разгонки нефти или продуктов каталитического крекинга нефтяного газойля. В этом смысле дизельное топливо имеет менее широкую баэу производства, чем более тяжелые топлива, особенно при все возрастающем спросе на дизельное топливо со стороны растущего парка дизелей, широко применяемых в народном хозяйстве. [c.26]

Таким образом, до накопления в атмосфере достаточного количества кислорода гетеротрофы могли получать энергию лишь в анаэробных процессах (бескислородных). Анаэробные условия сохраняются в ряде мест и после установления стационарной концентрации кислорода в атмосфере. Это объясняется все теми же диффузионными ограничениями — в толще воды, при отсутствии перемешивания концентрация кислорода быстро падает — там могут жить лишь гетеротрофы, способные к добыванию энергии в анаэробных процессах. Практически анаэробные уело ВИЯ легко возникают и в толще многоклеточных организмов Этим объясняется странное, на первый взгляд, обстоятельство Широкое распространение анаэробных биохимических превра щений веществ и энергии на протяжении многих сотен миллио нов лет после установления стационарного уровня концентрации кислорода, а странным это могло бы показаться, поскольку анаэробные превращения во много раз менее энергетически эффективны, чем аэробное окисление (дыхание). Итак, высокосовершенные анаэробные процессы деградации пищевых веществ — условие существования гетеротрофов (и фото-автотро-фов в темноте). Анаэробные биохимические процессы типа гликолиза или брожения настолько совершенны и неожиданно сложны, что почти невозможно использовать метод их дедуктивного, умозрительного построения. В этом случае правильнее сразу посмотреть их действительные свойства. Гликолиз и брожение — прекрасный пример предельно совершенного решения конкретной эволюционно-биохимической задачи. Энергетический и химический смысл этих процессов — выделение свободной [c.134]

Лабарка и др. [2 ] не согласны с этим анализом. Они показали, что / аАсОз статистически одинаково при +50 и —50 мВ. Такое расхождение во взглядах, по-видимому, обусловлено тем, что мы несколько иначе определяем смысл стационарного состояния. Поскольку эти авторы считали, что изменения Дтр вызывают зависящие от времени изменения и со > Длящиеся 20—40 мин, в их работе сопоставлялись результаты измерений, проведенных спустя 20 мин после возврата к исходному значению потенциала, когда отношение уже стало постоянным. Мы же рассматриваем квазисга-ционарное состояние , в котором /щ консервативен и соответствующим образом связан с Это состояние достигается значительно быстрее. Вначале мы рассчитывали на это в связи с отмеченным выше наблюдением, что при симметричных изменениях Д1 ) на 6 мин / и линейно зависят от Д 1> в широком интервале. Позже было проведено исследование мочевого пузыря жабы в камере для непрерывной перфузии, в которой хорошо известные характеристики смешивания позволяли постоянно поддерживать определенное соотношение между концентрацией СОг в омывающем растворе и скоростью выброса СОг из тканей (/с02)[3 . 32]. Как было показано, хотя постепенное изменение Дтр приводит к длительным изменениям концентрации СОг в омывающем растворе, расчеты, учитывающие емкость системы, позволяют сделать вывод, что /сОг сохраняет постоянство (в пределах шума системы) в течение 3 мин и остается на том же уровне до 7 мин после изменения Д 1). Это дает возможность проверить стехиометрию путем варьирования ДФ в подходящих пределах (см. рве. 8.16), Принимая, например, средние параметры, полученные Лангом и др. [23] для половинок мочевого пузыря, [c.356]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология