Погрешность косвенных измерений определений

Определение погрешности косвенных измерений. [c.13]

В 1-1 изложена методика определения погрешности косвенных измерений, получающейся из-за неточности измерения исходных величин при помощи приборов. При [c.245]

На практике для оценки косвенных измерений эту зависимость линеаризуют и погрешность определения у представляют в виде взвешенной суммы погрешностей измерения аргументов [c.56]

Согласно методическим указаниям Метрологическое обеспечение количественного химического анализа. Основные положения. РД 50-674-88 (М. Изд. стандартов, 1989. 8 с.) Количественный химический анализ пробы вешества (КХА) — экспериментальное определение содержания (массовой и объемной доли, молярной концентрации и т.д.) одного или ряда компонентов вещества в пробе физическими, физико-хи-мическими, химическими и другими методами. КХА проводят согласно методике анализа, узаконенной в установленном порядке, посредством косвенных измерений либо путем прямых измерений с использованием приборов специального назначения. Процедура КХА, как правило, включает операции по преобразованию пробы в форму, обеспечивающ то надежное и точное определение компонента данным методом. Результат КХА — установленное содержание компонента вещества в пробе — следует выражать в единицах физических величин, допущенных к использованию в стране, с указанием характеристик его погрешности или их статистических оценок. [c.61]

Для оценки точности результатов определения и оценки влияния отдельных факторов на эту точность были выведены формулы погрешности косвенных измерений. [c.149]

Выбор необходимой точности измерения. Важной задачей является задание относительной погрешности значений прямых измерений. Исследователь должен установить, с какой точностью следует измерять каждое из входящих в формулу значений, чтобы конечный результат косвенного измерения соответствовал предельной точности. Точность прямых измерений в определенных границах можно повысить, увеличивая число наблюдений. Необходимое число измерений для достижения требуемой точности е можно установить, если известно стандартное отклонение 5 или коэффициент вариации В этом случае количество измерений, обеспечивающее среднюю величину X с заданной относительной ошибкой е и попадание ее в доверительный интервал с заданной вероятностью а, вычисляют по формулам [c.10]

После определения среднего арифметического значения и СКО результата косвенных измерений можно определить границы доверительного интервала погрешности измерений так же, как и при прямых измерениях. [c.83]

В 1-1 изложена методика определения логрепгности косвенных измерений, получающейся из-за неточности измерения исходных ве.тичин при помощи приборов. Цри испытании насосав причиной погрещности результата может быть также некоторая нестабильность режима работы насоса. Основной причиной нестабильности режима является нестабильность числа оборотов, которые поддерживаются постоянными с точностью, не превыщающей точность тахометра. Таким образом, средняя квадратичная абсолютная погрешность косвенного измерения [c.226]

Прямое определение величины Хок методом внутреннего стандарта в практике газохроматографического количественного анализа не используют, так как оно приводит к недопустимо большой погрешности измерения. Это, в частности, иллюстрируют представленные данные, где суммарная погрешность прямого определения ацетонитрила в смеси № 1 составила 2,8—7,8% и в смеси № 2 — 3,9—6,4%, в то время как суммарная погрешность косвенного определения — 0,04—0,16% и 0,003—0,006% соответственно. [c.423]

По известному правилу определения погрешности косвенных измерений может быть получено выражение, связывающее относительную погрешность чувствительности с погрешностью упругих модулей [c.158]

Предложен весовой метод определения емкости поглощения ионитов [64], а таки е предложен метод определения радиусов ионов с помощью ионообменных смол [65]. В связи с разработкой радиохимических методов получения изотерм сорбции н определения констант сорбции рассмотрены вопросы теории погрешностей косвенных измерений [66, 67]. [c.82]

Применительно к каучукам, получаемым методом эмульсионной полимеризации, необходимо измерение вязкости по Муни как конечного продукта (товарного, каучука), так и полимера латекса, что привело к разработке экспресс-методов определения этого показателя [14]. Существует два вида экспресс-методов косвенные, помогающие найти достаточно точную и воспроизводимую корреляционную зависимость между какой-либо быстро определяемой характеристикой полимера и вязкостью по Муни и прямые. Из косвенных наибольший интерес представляют методы, исключающие стадии выделения и сушки полимера [15, 16]. В них совмещены процессы коагуляции латекса и растворения полимера вязкость рассчитывается по значениям удельной вязкости раствора полимера по корреляционным зависимостям. К недостаткам косвенных методов относится нарушение корреляции из-за влияния различных факторов, не учитываемых уравнением, например влияния полидисперсности полимера на вязкость по Муни [17, 18, 19], остатков эмульгатора на удельную вязкость растворов [15]. Поэтому воспроизводимость этого метода на практике часто приводит к большим погрешностям преимущество прямых методов -большая надежность получаемых результатов, так как измеряется непосредственно нужный показатель. [c.442]

Рассмотрим расчет систематической погрешности косвенных измерений на примере определения константы скорости к мо-номолекулярной реакции, протекающей в растворе. Если наблюдение за ходом реакции проводилось с помощью фотоэлектроколориметра, то для расчета константы скорости можно использовать уравнение [c.14]

Косвенными принято называть измерения, результат которых находится не прямым измерением, а путем расчета с помогцью конкретных функциональных зависимостей, аргументы которых находят прямым измерением. Так, при определении температуры газовым термометром ее оценивают, исходя из соотношения Т = рУ/пЯ, где р и У —давление и объем м —число моль газа в термометре / —газовая постоянная, известная с большой точностью. Значения р, V а п измеряют непосредственно с определенной точностью, а погрешность в их измерении в конечном счете определяет погрешность оценки температуры Т = р, У.п) От — ф(Ор. Оу, Оп). [c.838]

Закон распределения измеряемой величины и ее погрешности зависит от законов распределения аргументов а, Ь, с,. .. Если распределения погрешностей измерений аргументов подчиняются нормальному закону, то будет нормальным и распределение погрешности измерений измеряемой величины. Обычно на практике при обработке результатов косвенных измерений приходится пользоваться распределением Стьюдента. При определении СКО также используются оценки СКО аргументов [c.83]

Оценка результатов измерения, следовательно, и результатов анализа — заключительная аналитическая стадия. Ее осуществляют, рассчитывая случайные и систематические погрешности (ошибки). Установление химического состава вещества относится к метрологическим процедурам (метрология —наука об измерениях). Его особенность по сравнению с физическими измерениями заключается в том, что в аналитической химии измерение носит не прямой, а косвенный характер, так как измеряется не число химических частиц, а, например, их общая масса, физические параметры (свойства), расход реагента и т. д. Кроме того, в отличие от большинства физических величин, непосредственно не влияющих друг на друга, компоненты химической системы оказывают взаимное влияние, и часто очень сильное, что приводит к искажениям аналитических сигналов. Все это вызывает появление погрешностей при каждом аналитическом определении. [c.17]

Ошибки величин в тех случаях, когда искомая величина определяется косвенным путем, независимо от того, найдены ли они в результате опыта или вычислением. Так, при определении рефракции чистой жидкости ошибка в искомой величине будет зависеть и от неточности определения плотности, и от погрешности в измерении показателя преломления. [c.451]

Следовательно, в данном случае повышенные затраты иа высокую точность определения величин перепада и плотности (Я и р) не оправданы, а решающее влияние на точность итогового определения оказывает погрешность при измерении диаметра трубопровода. Таким образом, теория погрешностей позволяет при косвенных измерениях правильно концентрировать внимание на наиболее важных определениях. [c.28]

Величины, определяемые в результате гидравлических экспериментов (например, коэффициент сопротивления трения X, коэффициент местных сопротивлений коэффициенты истечения через отверстия и насадки гр, 8, ц ), являются функциями ряда независимых величин, измеряемых непосредственно при помощи приборов. Таким образом, при определении этих величин прибегают к косвенным измерениям. Погрешности таких измерений вычисляются по уравнениям (1-13) и ( 1-161). В качестве примера рассмотрим вычисление погрешности определения коэффициента Л. [c.135]

Влияние погрешностей прямых измерений на искомую косвенную величину зависит от вида расчетной формулы. Например, целью эксперимента является определение молекулярной массы вещества методом криоскопии. Расчетная формула имеет вид [c.10]

Разработанные к настоящему времени методы определения растворимости газов в жидкостях весьма многочисленны и разнообразны [1-6]. Общепринятой является классификация, предложенная Баттино и Клевером [1,3], которые взяли за основу разделения методов природу измеряемых величин и способ их измерения. Классифицированные по этому принципу методы делятся на физические и химические. Такая классификация является достаточно условной, поскольку, с одной стороны, химическими методами измеряется физический параметр -масса растворенного газа, а с другой - многие основанные на физических принципах методы относятся к арсеналу современной инструментальной аналитической химии. В этой связи мы предлагаем разделить существующие методы на термодинамические (волюмо-манометрические) и аналитические. Термодинамические (волюмо-манометрические) методы позволяют косвенным путем определять количество абсорбированного газа на основе измерения рУТ параметров парожидкостного равновесия и последующего термодинамического анализа системы пар - жидкость. Методы, относящиеся к этому классу, широко распространены. В наиболее совершенных конструкциях достигнут очень высокий уровень точности (погрешность 0,1% и ниже). Сюда относятся методы насыщения и методы экстракции. В первом случае обезгаженный растворитель насыщается газом при контролируемых рУГ-параметрах, а во втором - растворенный в жидкости газ извлекается и проводится анализ рУГ-параметров газовой фазы. В аналитических методах проводится прямое или косвенное измерение количества абсорбированного газа путем анализа жидкой фазы. Для этих целей применяются объемное титрование (химическе методы), газовая и газожидкостная хроматография (хроматографические методы), масс-спектрометрия, метод радиоактивных индикаторов, электрохимические методы (кулонометрия, потенциометрия, полярография). Аналитические методы (за исключением хроматографического и масс-спектрометрического) не обладают той общностью, которая присуща термодинамическим методам. Они используются для изучения ограниченного круга систем или при решении некоторых нестандартных задач, например для проведения измерений в особых условиях. Погрешность аналитических методов составляет, как правило, несколько процентов. Учитывая указанные обстоятельства, а также принимая во внимание изложенные во введении цели данного обзора, мы ограничиваемся рассмотрением лишь химических и хроматографических методов. [c.232]

В СПКБ Нефтехимавтоматика (Казань) разработан инфракрасный анализатор типа Волна-2 для определения суммарного содержания нефти и нефтепродуктов. Предполагается выпуск переносного прибора аналогичного типа. Диапазон измерений прибора 0-20 мг/л нефтепродуктов в воде. Основная погрешность измерения +10%. Для повышения надежности процесса биологической очистки к автоматизации предъявляются следующие дополнительные требования автоматическое измерение концентрации растворенного кислорода в аэротенках и подача в зависимости от нее сжатого воздуха поддержание постоянной концентрации активного ила в аэротенках путем регулирования подачи циркулирующего ила и удаления избыточного ила автоматическое измерение концентрации активного ила в аэротенках. Например, в проектах Горькгипронефтехима предусматривается для каждой секции аэротенков измерение расхода сточных вод на водосливе для каждого аэротенка измерение расхода воздуха, подаваемого на аэраторы измерение температуры сточных вод на входе и выходе из каждой секции аэротенков. Определение расхода сточных вод на водосливах производится косвенным способом путем измерения напора методом [c.134]

Косвенные методы менее точны по сравнению с прямыми, так как измерение уровня в этом случае производится путем определения других, параметров жидкости. Например, изменение плотности-жидкости вследствие изменения ее состава или температуры увеличит погрешность измерения уровня практически при применении любого из косвенных методов. [c.403]

При многих косвенных определениях (при установлении нормальности растворов, титра и т. д.) приходится брать несколько навесок. Получить одинаковые навески, различающиеся только за счет случайных погрешностей взвешивания, трудно, но если навески приблизительно одинаковы, то результаты химических анализов, полученные по расчетной формуле для каждой навески отдельно, можно считать прямыми измерениями и вычислить [c.31]

Определение температуры размягчения смолы по деформации образца (обычно при изгибе) под нагрузкой при повышенных температурах является но существу измерением ползучести, хотя и дает косвенное представление о степени сшивания. Основные погрешности метода состоят в зависимости от комбинации значений температуры и нагрузки, при которых образец начинает деформироваться, от скорости повышения температуры, величины нагрузки, а также величины и формы образца. Подобные же недостатки имеет и способ определения теплостойкости смолы по методу Мартенса. [c.91]

Для анализа источников погрешности и представления конечных результатов активационных определений применимы общепринятые методы Faтe.мaтичe кoй статистики [48, 49]. Дисперсия случайной погрешности косвенных измерений определяется но уравнению [c.282]

В методике обработки результатов поверки ТПР и ТПУ используются методы непосредственного сличения и при помощи компаратора. Из-за особенностей указанных СИ их метрологические характеристики получают расчетным путем как результаты косвенных измерений. При статистических косвенных измерениях получают ряд значений аргументов XI, Х2 по которым по известной зависимости у =/ х, 2, ..., х, ) определяют результат измерений и характеристики погрешности. Существуют два способа ообработки результатов измерений (см. раздел 1.5). Первый способ (приведения). Подставив в расчетную формулу согласованные значения аргументов, полученные при каждом измерении, вычисляют значения измеряемой величины у, = / (х,, х,.....х ,). Определенную таким образом совокупность значений у--= у, у2,. .., у , можно рассматривать как совокупность результатов прямых измерений, и ее можно обрабатывать так же, как и результаты последних. Этот способ позволяет после каждого измерения сразу получить результат, оценить его значение и, таким образом, контролировать ход измерений. Однако он имеет ограниченное применение, поскольку неудобен в тех случаях, когда функция 3 = /(х1, Х2,. .., Хт) сложна, и требуются громоздкие вычисления для определения резуль- [c.112]

Часто -интересующие нас величины находятся путем косвенных измерений. Итоговая погрешность таких определений может потребовать учета погреш ностей нескольких (или многих) независимых измерений. Для выявления характера интересующих нас закономерностей достаточно рассмотреть простейшие случаи. [c.26]

Рассмотрены прямые и косвенные методы определения ряда ионов, обсуждены источники погрешностей в методах потенциометрического титрования и в методах, основанных на прямых потенциометрических измерениях обобщена информация по созданию новых катионоселективных электродов, отличающихся улучшенными аналитическими характеристиками, и методам определения катионов и анионов в реальных объектах, приведены методики анализа. [c.4]

В зависимости от того, производится ли оценка непосредственно измеряемой величины или величины, расчет которой опосредован через ряд других экспериментальных величин с помощью определенной математической зависимости, различаюг погрешности прямых и косвенных определений (измерений). [c.23]

В сообщении Бартона и Блюма [670] было проведено сопоставление результатов измерений давления насыщенного пара над жидким Na l, полученных методом протока [670] и методом кипения [669а], и вычислены значения молекулярного веса насыщенного пара хлористого натрия. Эти данные соответствуют очень высокому содержанию димера в насыщенном паре (от 49 до 43% в интервале 1290—1416° К) и находятся в противоречии с данными других работ по определению состава насыщенных паров хлористого натрия. Следует отметить, что примененный авторами[670]метод расчета состава паров является косвенным небольшие погрешности измерений давления паров могут привести к существенным ошибкам в значении среднего молекулярного веса паров. [c.910]

Таким образом, как и следовало ожидать, точность определения увеличением числа наблюдений. Вместе с тем не точность влияют также дисперсия измеряемого сигнала, свойства его корреляционной функции и интервал дискретизации. Из соотношения (1П.74) видно, что на относительную точность определения дисперсии помехи влияет allol — так называемое отношение сигнал/помеха. Если это отношение велико, то для получения приемлемого необходимо много измерений. Обычно в практике химического производства отношения сигнал/помеха невелики ( грубые измерения меняющихся в узких пределах полезных сигналов) ах/ол Ю , поэтому метод может быть использован. При больших отношениях a ol. задача теряет смысл, ибо тогда величиной On можно просто пренебречь при определении погрешности метода косвенного контроля. [c.124]

Исследуемый образец помещался в установку на подложку из поликристаллической окиси алюминия. После достижения максимальной разряженности (Ю —10 мм рт. ст.), включался нагреватель и температура поднималась до величины, позволяющей проводить вакуумную очистку жидкой капли от окислов и легколетучих металлических примесей. При максимальной температуре образец выдерживался, как правило, в течение 2—3 часов, после чего проводились измерения а при охлаждении и нагревании. Образец фотографировался фотокамерой ФК 18X24 с объективом И-37. Коэффициент увеличения в экспериментах составлял величину 4,5378. Для получения плоскопараллельного пучка света использовались конденсор, смотровые окна были изготовлены из оптического кварца, осветитель представлял собою фотовспышку ФИЛ-11. Обмер снимка капли проводился на универсальном микроскопе УИМ-21 методом, предложенным в работах [27, 29] с использованием таблиц Башфорта и Адамса. Если исходить из суммарной ошибки измерения плотности и поверхностного натяжения, получаемой только из измерений снимка капли, то она не превышает 0,4% по и 0,6% по а. Однако из-за неучтенных погрешностей (нечеткость при обмере и др.) общая ошибка увеличивается до 1,5% при определении й и 2,5% —для сг. Косвенно этот вывод подтверждается сравнением данных по (1, определенных методом большой капли и, например, пикнометрически или методом проникающего излучения [5, 12, 13]. [c.35]

Альтернативой стационарным методам являются нестационарные методы определения ОФП, при которых в образец пористой среды, насыщенной нефтью и связанной водой, закачивается вода, вытесняющая нефть. Существенным преимуществом нестационарных исследований является быстрота проведения опыта. Но его реализация осложняется тем, что функции ОФП оцениваются косвенным образом, путем решения соответствующей обратной задачи. При этом возникают трудности, связанные с некорректностью постановок подобного рода задач. Так, известная методика Эфроса-Кундина-Куранова [85] предусматривает дифференцирование экспериментальных данных. Но даже малые ошибки измерений приводят при осуществлении этой операции к большим погрешностям, поэтому данная методика неустойчива относительно малых ошибок замеров, что вызывает значительное искажение вида кривых ОФП, особенно на границах интервала определения. Наибольшие погрешности [c.48]