Устойчивость процессов кристаллизации

Устойчивость процессов кристаллизации [c.329]

В простейшем случае вытягивания стержня из расплава наша система имеет две степени свободы — произвольно могут меняться как высота фронта кристаллизации А, так и размеры поперечного сечения выращиваемого профиля i . Для анализа устойчивости такой системы необходимо получить выражения скоростей изменения этих величин как функции возмущений. Эти зависимости достаточно вывести в линейном приближении, так как, согласно Ляпунову [84], устойчивость системы уравнений определяет устойчивость процесса кристаллизации. [c.25]

Наибольший интерес представляет граничное условие зацепления. В дальнейшем будет показано, что в большинстве случаев оно позволяет обеспечить устойчивость процесса кристаллизации [87]. [c.32]

Располагая системой уравнений, описывающей процесс кристаллизации в том или ином кристаллизаторе, можно оценить период колебаний, условия для устойчивого проведения процесса в данном аппарате. Далеко не всякое состояние кристаллизируемой системы, которое соответствует решениям уравнений, реализуется на практике. Это объясняется различными отклонениями начальных условий и параметров системы, оказывающими возмущающее действие на стационарное состояние. Реализуются лишь устойчивые состояния. Физически устойчивость нужно понимать следую- [c.329]

На первый взгляд, устойчивость по Ляпунову кажется недостаточной из-за малости налагаемых возмущений. Этому понятию устойчивости противопоставляют техническую устойчивость, рассматривающую конечность возмущений. Действительно, устойчивость по Ляпунову является необходимым, но, вообще говоря, недостаточным условием для решения технических задач. Однако если возникает необходимость изучения чувствительности технологического режима кристаллизатора к значительным отклонениям от стационарного состояния, то в большинстве случаев пока единственным методом остается численный анализ на ЭВМ переходных режимов на основе модели, описывающей нестационарный процесс кристаллизации. [c.334]

Структурно-механическая прочность и устойчивость системы обусловливают степень упорядочения макромолекул в ассоциатах и ассоциатов между собой, влияя на вязкость системы (от которой, в свою очередь, зависит кинетика расслоения иа фазы), а также на процесс кристаллизации. [c.47]

Для кристаллических осадков, как уже отмечено, обычно наблюдается образование пересыщенных растворов, т. е. известное замедление процесса кристаллизации. Некоторые вещества, как щавелевокислый магний, кислый виннокислый калий, легко образуют довольно устойчивые пересыщенные растворы . Для этих веществ скорость прибавления реактива не имеет существенного значения. [c.56]

Аморфные вещества по сравнению с кристаллическими обладают большим запасом энергии. Об этом свидетельствует хотя бы тот факт, что при кристаллизации твердого вещества происходит заметное выделение теплоты. При застывании же расплавленного аморфного вещества никакого выделения теплоты не наблюдается. Поскольку аморфное состояние вещества является энергетически менее устойчивым, возникает тенденция к переходу вещества из аморфного состояния в кристаллическое. Этот процесс является чрезвычайно длительным во времени. Так, для перехода стекла в кристаллическое состояние необходимо время в сто лет и более. При этом стекло мутнеет. В процессе кристаллизации внутреннее напряжение в стекле может настолько увеличиться, что оно разрушается без видимых внешних причин. Известны случаи, когда старинные массивные стеклянные предметы вдруг разлетались вдребезги без всякого прикосновения к ним. [c.30]

Если продолжать процесс кристаллизации достаточно долго, то можно получить из модификации В и модификацию А. Кристаллы модификации В начнут постепенно разрушаться, переходя в другую форму, более устойчивую и, следовательно, обладающую меньшим давлением насыщенного пара, — модификацию А. Обратного перехода модификации А в В осуществить не удается. Для получения из модификации А снова кристаллов модификации В, необходимо кристаллы расплавить, затем переохладить расплав и, лишь внеся в него зародыши кристаллов В, вызвать кристаллизацию расплава. [c.116]

Так как размер фуллерена меньше критического размера устойчивого зародыша, процесс кристаллизации на фуллерене неустойчив и возможно несколько вариантов роста зародыша с образованием оболочки из атомов железа или скопления фуллеренов. Формирование плотной упаковки затруднено, и наиболее вероятно образование дендритной фрактальной структуры до того момента, пока не будет достигнут размер критического зародыша. [c.165]

Процесс кристаллизации как из растворов, так и расплавов протекает в две последовательных стадии 1) образование зародышей (центров кристаллизации) 2) рост кристаллов. При этом различают зарождение гомогенное и гетерогенное. Гомогенное зарождение происходит при отсутствии в исходной фазе твердых частиц, на которых могут образоваться кристаллы, и определяется флуктуациями энергии. Гетерогенное зарождение происходит на твердых поверхностях и на взвешенных в исходной фазе твердых частицах. Направление фазовых превращений определяется, как известно, изменением свободной энергии системы. Из двух фазовых состояний устойчиво то, которое соответствует меньшей свободной энергии. Следовательно, кристаллизация возможна в тех случаях, когда переход веш,ества из жидкого в твердое состояние сопровождается уменьшением свободной энергии системы. [c.683]

Разделение процесса кристаллизации на стадии зарождения и роста кристаллов является в известной мере условным. Дело в том, что образование устойчивых зародышей (критического размера) связано с их ростом, а в условиях массовой кристаллизации обе стадии протекают одновременно. Тесная связь и невозможность разграничения указанных стадий затрудняет теоретическое изучение процесса кристаллизации и его строгое математическое описа- [c.685]

Татарченко В. А. Влияние капиллярных явлений на устойчивость процесса кристаллизации из расплава. — Физика и химия обработки материалов, 1973, № 6, с. 47—50. [c.262]

Татарченко В. А. Влияние тепловых условий на устойчивость процесса кристаллизации из расплава. — Инженерно-физический журнал, 1976, т. 30, № 3, с. 532—537. [c.262]

Динамические свойства процесса кристаллизации и условия возникновения автоколебаний в системе изучались рядом исследователей [1—9]. Отмечено [10] существование двух режимов, при которых наблюдается осциллирующий характер работы кристаллизатора непрерывного действия. При циклах высокого порядка (с большой частотой) причина возникновения нестабильности заключается в том, что скорость зародышеобразования уменьшается намного сильнее, чем скорость роста кристаллов при понижении движущей силы процесса — пересыщения. В этом случае колебания системы происходят относительно экспоненциального распределения кристаллов по размерам (для кристаллизатора типа MSMPR). При циклах низкого порядка нестабильности обусловлены нерегулируемым отбором мелочи и эффектом вторичного зародышеобразования. В ряде случаев для получения устойчивого стационарного режима применяют классифицированную выгрузку продукта и удаляют избыток мелких кристаллов. [c.329]

Исследуем устойчивость процесса массовой кристаллизации в кристаллизаторе MSMPR при условии образования зародышей гомогенным или гетерогенным путем. [c.330]

В рассматриваемом примере исследования устойчивости стационарных режимов кристаллизатора типа MSMPR полагали скорость роста кристалла не зависящей от размера. В противном случае систему уравнений, описывающую процесс кристаллизации в аппарате типа MSMPR, не удается привести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, а исследование на устойчивость [c.334]

Исследуем устойчивость процесса массовой кристаллизации в кристализаторе типа MSMPR при наличии вторичного зародышеобразования. [c.336]

Математическая модель процесса кристаллизации описывается системой нелинейных уравнений. Нелинейность о-го порядка (п=2,3,4) возникает в уравнении изменения концентрации в сплопшой фазе, в члене, характеризующем "сток" концентрации за счет образования кластеров. Нелинейность 2-го порядка возникает в уравнении изменения числа кластеров, в члене, характеризующем "гибель" кластеров за счет ухода их в образование зародышей. Замыкающим в системе является уравнение баланса числа кристаллов по количеству входящих в шх кластеров. Система уравнений математической мoдeJш записывается в виде дискретных уравнений с шах ом физического квантования по времени, равным времени образования устойчивого кластера на основании многочисленных экспериментальных работ размер кластера берется в интервале -1-10 нм. [c.164]

Энтропия характеризует стремление системы к разупорядо-чению, к снижению устойчивости. Процессы нагревания и испарения, плавления ведут к увеличению беспорядочного движения атомов или молекул и, следовательно, к увеличению энтропии. Процессы, связанные с уменьшением движения (конденсация, замерзание, кристаллизация), снижают энтропию системы. [c.113]

Описание полимеров на всех уровнях структурной организации не может быть полным, если наряду с морфологией не учитываются подвижности соответствующих структурных элементов, отличающихся по своей стабильности (кинетической или термодинамической). Например, кристаллические структуры полимеров термодинамически стабильны. Образовавшись в процессе кристаллизации, они вполне устойчивы и при 7 <7 пл в отсутствие внешних силовых полей время их жизни т очень велико. Структуры флуктуаци-онного характера, возникающие в некристаллических системах, всегда термодинамически нестабильны и характеризуются ограниченным т. Они могут многократно разрушаться (под действием теплового движения) и вновь возникать в результате межмолекулярных сил. Время жизни, зависящее от температуры и других параметров, является мерой кинетической стабильности флуктуа-ционных структур. [c.24]

Примером системы, которая дает верхнюю критическую температуру, может служить система фенол — вода. Вода и фенол в жидком состоянии проявляют ограниченную растворимость, а в твердом полностью нерастворимы друг в друге. Диаграмма состояния фенол — вода представлена на рис. 99. Точки ап Ь отвечают температурам плавления фенола и льда. Кривые аВ и со отвечают процессу кристаллизации фенола при охлаждении. Кривая Ьо соответствует процессу кристаллизации льда. Кривая ВКс — кривая расслоения кривая ВК выражает состав фенольного раствора воды кривая Кс — состав водного раствора фенола. Над кривой аВКсоЬ находится устойчивая жидкая фаза. Области соответствуют aBg — смеси фенола с фенольным раствором ВКс — смеси фенольного и водного растворов g od — смеси твердого фенола с водным раствором, оЬе — смеси льда с водным раствором. Ниже изотермы doe находится область смеси кристаллического фенола и льда. Диаграмму эту можно рассматривать как диаграмму неизоморфной смеси, усложненную наличием области ограниченной растворимости. [c.207]

В силикатах имеет важное значение и другой вид превращений, при котором происходит переход от неустойчивой (метастабильной) модификации в устойчивую он совершается только в одном направлении. Такие процессы необратимы и называются монотроп-ными. Протекающий при этом процесс соответствует процессу кристаллизации в переохлажденном расплаве. Однако монотроп-ная неустойчивая модификация а часто удерживается при нормальных температурах в течение неопределенно длительного времени. Для превращения этой модификации в устойчивую а-кристаллическую форму необходимо, чтобы в каком-то месте структуры, где возможен эффективный обмен местами, была достигнута критическая температура, выше которой неустойчивая кристаллическая модификация начала бы превращаться в устойчивую кристаллическую форму. С повышением температуры скорость превращения постепенно увеличивается. Монотропный переход а - а никогда не происходит самопроизвольно. [c.114]

Пересыщенный метастабильный раствор находится н устойчивом состоянии, которое, однако, не соответствует наименьшему значению энергии Гиббса системы. Процесс кристаллизации сопровождается изменением удельной энергии системы АО — она уменьшается. Но вследствие того, что объединение частиц в субмикрокристалл понижает энергию системы, а появление новой поверхности раздела фаз ее увеличивает, с ростом субмикрокристалла работа, требующаяся на его образование, сначала возрастает, затем убывает. [c.240]

Изобара растворимости водорода в алюминии приведена на рис. 192. Большое изменение растворимости в процессе кристаллизации приводит к образованию пор и трещин в отливках и сварных соединениях, если не принять соответствующих мер. Гидриды Ga, In и Ti еще менее устойчивы Галиды р-металлов ША-группь солеобразны, но в Al ij сохраняется значительное влияние ковалентных полярных связей. Так, например, AI I3 дает димер Aij lg, растворимый в органических растворителях. Он представляет собой легкоплавкие и легколетучие кристаллы (температура возгонки [c.407]

SOi (выше 36 г/л) образуются толстые и плотные сульфатные пленки, разложение замедляется, наблюдается снижение концентрации СаО и рост концентрации серной кислоты фазовые траектории тфи этом стремятся к устойчивому положению, к росту концентрации SO3 и падению - СаО. В случае низких начальных концентраций SO3 образуются рыхлые, легко проходимые сульфатные пленки, наблюдается резкое ускорение разложения и увеличение концентрации СаО, что в первую очередь приводит к интенсификации процесса кристаллизации дигидрата сульфата кальция фазовые траектории при этом стремятся к устойчивому состоянию - повышению конценфации СаО и понижению - SO3, так называемому "отрицательному" режиму. Следует отметиаь, что когда система проходит состояние неустойчивого предельного цикла, то она находится в этом состоянии примерно 40-60 мин. Следовательно, система управления процессом должна быть такой, чтобы контроль и коррекция параметров осуществлялись в течение часа. [c.43]

С целью устранения указанных недостатков ЖКУ и повышения биологической активности присутствующих в нем биометаллов осуществлено модифицирование жидких удобрений комплексонами, действие которых заключается в связывании ионов металлов в хорошо усваиваемые растениями устойчивые комплексы. Кроме того, ОЭДФ и некоторые другие фосфорсодержащие комплексоны ингибируют процесс кристаллизации малорастворимых солей (см. разд. 5.1.1), что позволяет стабилизировать растворы жидких удобрений при хранении [897]. [c.486]