Асимптотическое отношение

Здесь константа — асимптотическая амплитуда s-волны, параметр rj — асимптотическое отношение d/s. Обе эти величины являются определяющими для количественного понимания структуры дейтрона. [c.63]

В предыдущем разделе показано, что такие величины как квадрупольный момент и асимптотическое отношение d/s, определяются ОПО. Теперь проанализируем более детально, каким образом эти величины зависят от распределения взаимодействия в пространстве. [c.67]

Оценим асимптотическое отношение г]. Вспоминая (раздел [c.69]

Рис. 3.7. Плотность асимптотического отношения d/s в дейтроне > (г) для итерированного потенциала ОПО в сравнении с той же величиной, вычисленной в парижском потенциале [7 ]. Разница, показанная на рисунке, теоретически объясняется вкладом 2тг-обмена.

Как и асимптотическое отношение d/s, квадрупольный момент является основным проявлением тензорных сил, обусловленных пионным обменом. Квадрупольный момент возникает потому, что тензорный потенциал (3.52) с его характерным знаком предпочитает пространственно асимметричные конфигурации, как показано на рис. 3.4. [c.70]

Из детального исследования нуклон-нуклонного взаимодействия возник механизм обмена пионом как определяющая особенность в разных контекстах. Он доминирует во взаимодействии на больших расстояниях и остается количественно важным даже на промежуточных расстояниях около 1 Фм. Основное подтверждение роли пиона в NN-взаимодействии следует из свойств дейтрона. Величины, определяемые пионом, такие как квадрупольный момент, асимптотическое отношение d/s и параметр эффективного радиуса, определены и экспериментально, и теоретически с высокой точностью. Наиболее важная особенность взаимодействия посредством обмена пионом заключается в его сильной тензорной части. [c.111]

Как следует из приведенных графиков, отношение Zq/Z, соответст вующее заданной степени извлечения (т. е. заданному значению Z) существенно падает с увеличением Б w Z. Однако это отношение прини мает постоянное асимптотическое значение. Определим эту величину Подставляя в формулу (5.11) выражение для из уравнения (5.108) получим [c.239]

В общем случае (для любой фиксированной величины отношения ki/ki) при низких Y 1 величины коэффициента ускорения Е стремятся к его значениям для реакции (I 1,55) с 2 = 1, а при высоких У"М —для реакции (П1,57) с. z = 2. Величины Е проходят через максимум, а затем снижаются до асимптотического значения Ei для реакции (HI,57). На рис. ПЫО это значение равно = 1 + В°/2С = 3. [c.60]

Разумеется, степень точности, с которой взяты значения указанных физико-химических параметров, в большой мере неопределенна, но общее поведение системы отвечает изложенному в разделе И1-3-3. Так, на рис. Х-1 приведены экспериментальные данные, графическое изображение которых, как видно, аналогично рис. П1-8 или V-6. Асимптотические значения коэффициента ускорения Е на рис. Х-1 хорошо согласуются с полученными на основе рис. И1-8 или V-6, если отношение коэффициентов диффузии ОН и СОа взять равным 1,7. [c.239]

На рис. III-55 показана зависимость отношения N 8 в точке касания (рис. И1-54) от величины 5 при различных значениях то и р = 0. Все кривые проходят через точку N = О, 5 = 1 —то. При больших значения S все кривые асимптотически приближаются к значению N 5 = е, если только а не больше единицы при N 3= (а+1)2/4ае. На рис. III-56 показана эта же зависимость при различных а и то, на рис. III-57 — то же при различных р и То, на рис. III-58 —при различных а и то = О, а на рис. П1-59 — [c.295]

На этапе организации эксперимента очень важна проблема достаточности выборки наблюдений. В силу асимптотического характера центральной предельной теоремы статистика требует как можно большего числа экспериментов, однако экспериментатор всегда ограничен в этом отношении — эксперимент, как правило, либо долог во времени, либо сложен в организации. Если еш,е учесть, что функция распределения ошибок может иметь самый различный вид, то ясно, что эта проблема должна решаться каждый раз особо. Слишком общая постановка если не невозможна, то, по крайней мере, не представляет реального интереса. [c.358]

Мы интуитивно считаем, что температуры отопительных простенков и период коксования при нормальной эксплуатации не являются независимыми параметрами и что они изменяются в противоположном направлении. Но чтобы найти отношение которое существует между ними, необходимо определить то, что обычно называют хорошо выжженный кокс . Для уточнения этого понятия лучше всего представить выдачу кокса обязательно в сравнимых между собой условиях по готовности с последующим определением характеристик кокса и затем с повторением того же процесса, но при других температурах в отопительных простенках. Как будет видно ниже, удлинение периода коксования улучшало механические характеристики кокса примерно в асимптотическом приближении к некоторому уровню, и это улучшение продолжалось за пределами температуры, при которой заканчивалось коксование. Из сказанного можно сделать вывод, что нет точного момента, когда коксование можно считать завершенным. Следовательно, этот момент можно выбирать в довольно широких пределах (1—2 ч), и этот критерий не является в полном смысле техническим, а скорее экономическим, так как последнее улучшение свойств кокса обходится дороже из-за потерь производительности и увеличения расхода тепла. Прогрев [c.340]

Асимптотическое поведение системы (25). Мы убедились, что в случае отсутствия реакции диффузионная и циркуляционная модели ведут себя аналогично на временах 1 > 1/р,. Пусть 5, и V велики, причем отношение конечно при В, - [c.58]

Можно сделать вывод, что область асимптотической устойчивости в пространстве х (z) отображается в соответствующую область в пространстве с распределенными параметрами. Для того чтобы понять, почему это происходит, рассмотрим сначала все точки на радиальной линии от начала координат до границы области асимптотической устойчивости. Вдоль этой линии отношения [c.206]

В [41] получено асимптотическое решение для малых чисел Ка и больших отношений длины к диаметру для [c.305]

Обычно соотношение (1.59) остается справедливым только при малых значениях Упр, а отношение Смакс/Со при больших объемах пробы асимптотически приближается к единице (рис. 1.18), и, следовательно, дальнейшее увеличение пробы не имеет смысла. [c.61]

Из [42] следует, что соотношение (109) остается справедливым только при малых значениях Увр и что отношение Смакс/со при больших объемах пробы асимптотически приближается к единице (рис. 25). [c.81]

И 4 для 7==1,4и7 — 1,2 соответственно ). Все кривые асимптотически приближаются к прямым у = (Т —1)/(7 + 1) и /7 = — (7 — 1)/(у + 1)- Отсюда следует, что любые значения отношения давлений могут иметь место (О р оо), тогда как область изменения отношения удельных [c.48]

Для того чтобы найти форму фронта волны при больших значениях х и г, можно провести асимптотическое разложение интеграла в формуле (109) при значениях г их, стремящихся к бесконечности при фиксированном отношении х /1. Применив метод спуска можно пока- [c.132]

Следует заметить, что все кривые, приведенные на рис. 2-14, асимптотически приближаются к значению е=1, как это наблюдалось при противотоке. Однако для всех значений отношения 1 мин/ макс>0 эффективность е при данной величине NTU меньше, чем при противотоке, причем наибольшее различие наблюдается при мин/ макс = 1 (см. рис. 2-25). [c.26]

Асимптотические решения для указанных комбинаций Рг и Se получены методом возмущений, описанным в разд. 3.8. Будет показано, что асимптотические разложения для полей гидродинамических параметров и температуры, использованные в разд. 3.8, применимы и для задачи о совместной конвекции. Разумеется, необходимы дополнительные разложения, описывающие поле концентрации. Ниже будут представлены решения, полученные методом возмущений и другими методами, для течения в пограничном слое около вертикальной поверхности, имеющей постоянную температуру или постоянную концентрацию на стенке. Анализ ограничивается течениями с положительным значением отношения выталкивающих сил Я. Задача о течении с отрицательным значением N, когда в пограничном слое создается локальная область возвратного течения, очень сложна и пока не рассматривалась. [c.381]

Конвективные течения в слое жидкости, заключенном между двумя параллельными пластинами, представляют собой характерные примеры течений в прямоугольных полостях. Эти течения можно рассматривать как некоторые предельные случаи, когда высота Н и ширина с1 прямоугольной полости существенно различаются по величине, т. е. отношение Н/й либо очень велико, либо очень мало. Ввиду простоты своего описания бесконечные слои жидкости привлекали к себе внимание многих исследователей. При выполнении асимптотического условия Н/й < 1, т. е. если рассматривается горизонтальный слой, нагреваемый снизу, данная задача представляет собой задачу Бенара, которая была подробно исследована нами в гл. 13, где анализировались неустойчиво стратифицированные слои жидкости. При этом обсуждались тепловая неустойчивость слоя, возникающая в результате течения жидкости, и соответствующие механизмы переноса. [c.240]

ЛКАО-п применяют в молекулярных орбиталей методах конфигурационного взаимодеиствия методе и др приближенных методах решения ур-ния Шредингера для многоэлектронной мол системы Первоначально атомные орбитали в ЛКАО-п являлись решениями задачи о движении электрона в поле одного центра (атомного ядра) Каждая атомная орбиталь Ха обеспечивала правильное поведение волновой ф-ции ф, вблизи того ядра, к-рое является центром для этой атомной орбитали К тому же атомные орбитали Ха обеспечивали и асимптотически правильное поведение многоэлектронной волновой ф-ции, составленной из мол орбиталей ф,, на больших расстояниях от ядра атома или системы ядер молекулы Однако в ходе послед развития расчетных методов квантовой химии ф-ции постепенно утратили смысл волновых ф-ций (орбиталей), получаемых при решении одноэлектронной атомной задачи, и стали играть роль лишь базисных ф-ций, по к-рым проводится разложение мол орбиталей, входящих в волновую ф-цию многоэлектронной системы Базисные ф-ции при этом специально подбирают таким образом, чтобы ЛКАО-п наилучшим образом аппроксимировало поведение мол орбиталей либо в областях между ядрами, либо во внешней по отношению к ядрам области, либо вблизи к -н определенного ядра и т п Та ковы, напр, гауссовы базисные ф-ции (см Орбиталь) Часто в состав линейных комбинаций включают не только орбитали Ха> центрированные на ядрах, но и орбитали, центры [c.609]

Выполним первый шаг в итеративной разностной процедуре, которая была сформулирована в 1955 г. [14]. В работе [14], кроме того, было явно показано, что гиббсова термодинамика поверхностей основана на асимптотической оценке свободной энергии а именно члены более высокого порядка в большом потенциале й включают отношение радиуса межмолекулярных сил к размерам системы. [c.67]

При одинаковых значениях объемной концентрации воды на входе двух сравниваемых отстойников параметр / равен отношению объемных концентраций на выходе отстойников. Очевидно, что / < 1 для всех значений Хо и т > 0. Используя асимптотическое поведение неполной гамма-функции, найдем, что при малых значениях Хо [c.341]

Коэффициенты гидродинамического сопротивления ку зависят от относительного расстояния между каплями х. В [43] решена задача р медленном центральном движении двух капель различной вязкости в жидкости другой вязкости и определены /2,у в виде бесконечных рядов. Приближенное решение аналогичной задачи методом изображений получено в [46], в результате чего определены к,у в виде рядов по степеням отношений Ях/г и Яг/г, которые можно рассматривать как асимптотические выражения коэффициентов Ау при 5 2. Для малых значений зазора между каплями при 5 -> 2 асимптотическое выражение для к получено в [39] и имеет вид [c.362]

Таким образом, поправка на конечный размер ионов в количественном отношении не дает существенного результата, так как она может сказаться только при > 1, что соответствует неприемлемо большим концентрациям электролита. Параметр Дебая х увеличивается пропорционально корню квадратному из концентрации электролита (3.5.9), а емкость двойного слоя асимптотически возрастает, согласно ленгмюровскому закону (3.5.25), до величины С = о / й при неограниченном увеличении концентрации электролита. Из структуры этого выражения видно, что С представляет собой емкость плоского конденсатора с расстоянием между пластинами, равным размеру ионов. В теории ДЭС эта величина известна как емкость молекулярного конденсатора. При умножении обеих частей формулы С = о / на х легко установить связь емкости С молекулярного конденсатора с классической емкостью = ox диффузного ДЭС С ,хй = ох. С помощью полученного соотношения формула (3.5.25) преобразуется в уравнение [c.601]

Представляет интерес оценить толщину и плотность граничного слоя в наполненном полиэтилене. График зависимости рг/ро от Аг/г, удовлетворяющий условию К = 4400 кг/м , приведен на рис. II. 8. Видно, что в области больших, значений Аг/г отношение рг/ро асимптотически приближается к единице, в то время как при Аг/г а 3 значение рг/ро резко уменьшается. Поскольку должно выполняться неравенство рг/ро > О, как видно из рисунка, Аг/г > 1. Более точно значения данных отношений можно оценить, предположив, что положение об аддитивности плотностей граничных областей вокруг сферических частичек аэросила и плотности полимера в объеме справедливо при условии, что расстояние между частичками наполнителя I не превышает суммарной толщины граничных слоев, т. е. / 2Аг. Значение I можно рассчитать из соотношения [c.82]

Теоретической проблемы точного определения взаимодействия на малых расстояниях для получения правильной энергии связи можно избежать следующим образом. Предположим, что энергия связи задана. Пусть центральный и тензорный потенциалы U ir) и i/r(r) в дейтроне, входящие в связанные уравнения (.3.36) и (3.37), задаются чистым ОПО. Эти уравнения могут быть проинтегрированы до больших расстояний г для любой заданной величины асимптотического отношения d/s — г) (см. (3.31) и (3.32)). Решение для произвольного т], вообще говоря, будет нерегулярно в начале координат как для й(г), так и для wir). Варьируя rj, можно сделать или s-волновую, или d-волновую функцию регулярной в нуле, но не обе одновременно, так как только один потенциал ОПО не воспроизводит энергию связи. [c.66]

Особенности рассматриваемой системы наиболее наглядно можно проследить для случая равенства всех коэффициентов диффузии. Обозначим УМг = Va УпЩвЧ. Тогда при V М.2 < [ + В /Л ) реакция (111,56) не идет в заметной степени в пленке. Стадией, лимитирующей скорость, является реакция (111,55). Коэффициент ускорения тот же, что и для одной реакции второго порядка с константой скорости /г2 и стехиометрическим коэффициентом г — 1 (с каждой молекулой А, реагирующей в пленке, взаимодействует одна молекула В). На рис. ПЫО, на котором показаны результаты вычисления для В /Л = 4, этой ситуации соответствует верхняя граничная кривая с асимптотическим значением = 1 - -В"/Л = 5 [см. уравнение (111,32)]. Чем меньше отношение к к , тем больше [c.59]

Случай 1 относится к очень быстрым реакциям. Можно видеть, что даже при очень больших значениях к отношение j асимптотически приближается к некоторой конечной величине Ze . Таким образом, в случае быстрых реакций (согласно этому уравнению) доля непревраш,енного реагента определяется только механизмом движения ожижаюш,его агента (поскольку X полностью зависит от свойств пузырей), но не природой самой реакции. [c.338]

Можно сравнить полученный результат с чнс.пом центров хемосорбции хинолина, определенным экспериментально Милсом, Бедекером и Обладом [14] для катализатора, сходного с нримс-ненным нами, но содержащего 12,5% окиси алюминия. Хинолин является сильным ингибитором для реакции крекинга кумола, т. е. он прочно хемосорбируется на центрах, активных ио отношению к реакции крекинга. Кроме того, известно, что активцость катализатора в реакции крекинга кумола асимптотически приближается к нулю по мере увеличения количества хемосорбированного хинолина. Отсюда следует, что число центров адсорбции хинолина должно быть равным или большим, чем число центров крекинга кумола. Результаты определения числа центров адсорбции хинолина на 1 м приведены в табл. 7 как видно из [c.337]

Уравнение для расчета аг по йу совпадает с (XII, 12), отличаясь от него лишь индексами, однако вычисления приводят к неточным результатам если в расчете ау по 2 кривая lg Y2 = ф(1ёУ1) экстраполируется в начало координат (рис. 154), то в случае вы-ч11сления 02 (по ау) кривая асимптотически приближается к вертикальной оси (так как по мере разбавления, т. е. увеличения отношения N /N2 до оо, величина igйl /Ny уменьшается до нуля) это вносит значительную погрешность в графическое интегрирование. Поэтому был предложен искусственный прием, а именно, построение графика условно выбранной функции от ау, которая по мере разбавления приближается к нулю [А 27]. [c.365]

Лифшицем и Слёзовым показано, что в ходе изотермической перегонки отношение гтах1г асимптотически приближается к некоторому постоянному значению в соответствии с выражением (IX—42) этому отвечает постоянная скорость изменения объема частиц, т. е. линейная зависимость среднего объема от времени У г. [c.268]

Применение в этом случае экспоненциальной зависимости объясняется асимптотическими свойствами данной функции и качественными представлениями о нечбтком отношении близко к . Ис- [c.70]

Другая интересная особенность параметра характеристической межфазной толщины,состоит в его отношении к приведенной критической температуре. Когда относительная критическая температура достигает 1, статистико-термодинамические аргументы показывают, что б асимптотически приближается к бесконечности [12]. На рис. 4 представлены данные табл. 6 в виде зависимости б от Т/Т г- Пределы ошибок представляют положительные и отрицательные ( ) общие относительные вклады всех переменных в столбцах 1—6 табл. 6. Три низших по молекулярной массе алкана дают плавную кривую (штриховая линия), пересекающую начало координат с асимптотой при = 1 в качественном согласии с теориями статистической механики [12, 13]. Однако точки для трех других жидкостей лежат значительно ниже этой линии. Это поведение не может быть артефактом метода впитывания жидкости для измерения б, поскольку все переменные в уравнении (10) были экспериментально измерены в мезопорах. Одно из объяснений может состоять в том, что в мезопорах высшие алканы и имеющая водородные связи вода могут претерпеть изменения твердообразного характера [48], отсутствующие у низкомолекулярных алканов. Такая гипотеза подтверждается тем фактом, что значения б для всех жидкостей согласуются качественно с температурами замерзания Тприведенными в табл. 6. Однако на основе ограниченных данных, представленных на рис. 4, [c.265]

Уравнение (б) позволяет оценить значения , -f и л катализатора по отношению к азоту и, по аналогии ( которая будет в дальнейшем специально исследована), проследить за изменениями катализаторз в ходе его отработки. Для каждого испытуемого образца катализатора находятся значения fl/g как предельной величины, к которой асимптотически приближается величина заполненной поверхности, а также сопряженные значения Г и V. Отсюда без труда определяются по уравнению (б) значения величин X. тл -f [c.62]

В случае каталитического восстановления перекиси водорода ионами двухвалентного железа XI =]/ 2А [Н2О2] ь так что отношение токов при асимптотическом выражении функции равно [c.361]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология