Моделирование и гидродинамическое подобие

Принципы аналогии. Сущность математического моделирования. Для весьма сложных химико-технологических процессов, проводимых, например, в химических реакторах с катализаторами, подобное преобразование дифференциальных уравнений приводит к выводу зависимостей между большим числом критериев подобия. Надежное моделирование таких процессов на малой опытной установке с последующим распространением полученных данных на производственные условия, т. е. применение изложенных выше принципов физического моделирования, практически невозможно. Причина этого станет ясна на примере более простого случая — гидродинамического подобия (см. стр. 81). [c.74]

Виктор Вячеславович развил теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности, рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия (1963 г.) и показал недостаточность этой теории для моделирования химических гфоцессов, обосновал (1960-1970 гг.) системные принципы моделирования химических процессов [c.10]

Таким образом, наиболее продуктивным методом гидравлических исследований является комбинированный метод, представляющий собой целесообразное сочетание теории с экспериментом. Научной основой гидравлического эксперимента служит теория моделирования, базирующаяся на законах гидродинамического подобия. [c.4]

Однако при моделировании на воздухе потока несжимаемой жидкости, помимо условий гидродинамического подобия, необходимо, чтобы в эксперименте не проявлялась в заметной степени сжимаемость воздуха. Выполнение этого условия обеспечивается малыми величинами перепадов давлений в экспериментальной установке и ограничением скоростей потока воздуха примерно до 50 м/с. [c.168]

Моделирование гидродинамических передач и пересчет их характеристик по подобию [c.395]

Применение методов одной только классической теории подобия — этого мощного средства моделирования гидродинамических, тепловых и отчасти диффузионных процессов — оказывается недостаточным при моделировании химических процессов. [c.16]

Теория подобия гидромеханических процессов является теоретической основой гидродинамического экспериментирования и моделирования она также дает методы анализа и обобщения экспериментальных и теоретических результатов. Теория гидродинамического подобия является частью общей теории физического подобия, в которой од- [c.23]

Таким образом, математическое моделирование обязательно включает экспериментальное исследование для определения наиболее важных коэффициентов математической модели. Опыты проводятся на лабораторной или пилотной установке, в которой соблюдаются условия геометрического и гидродинамического подобия промышленному аппарату (натуре). Для сокращения числа необходимых опытов рекомендуется использовать метод направленного эксперимента [19]. [c.45]

Моделирование пенных аппаратов основывается на гидродинамическом подобии пенообразования и подобии тепло- и массопередачи в пенном слое. [c.198]

Моделирование насосов позволяет на основе подобия физических процессов в проточной части модели лопастного насоса судить о потоке другого насоса, подобного модели, называемого натурой. В основу подобия лопастных насосов положено механическое подобие, которое заключается в равенстве отношения некоторых величин и характеризует две однотипные механические системы. При моделировании гидродинамических явлений потока в основу кладется геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Геометрическое подобие предполагает такое пропорциональное изменение рабочего колеса модели, при котором новое колесо натуры геометрически подобно колесу модели. Если обозначить любой из линейных размеров модели /м, а натуры /н, то отношение их будет [c.74]

Моделирование и гидродинамическое подобие [c.35]

Во втором случае не соблюдены условия геометрического и гидродинамического подобия. Моделирование производится по признакам теплового и реакционного подобия. [c.161]

Из (8. 88) следует, что и в данном случае, хотя мы с самого начала приняли искажение формы натуры сравнительно с моделью, получаются все же условия полного геометрического подобия. Причиной этого служит соблюдение условия гидродинамического подобия, приводящее к (8. 29а). Моделирование и в этом случае дает столь же неэкономичные результаты, как и в случае полного подобия. [c.164]

Второй случай частичного подобия. На основании полученных результатов моделирование процессов при наличии химической реакции приходится производить, отказываясь не только от условия геометрического, но и гидродинамического подобия. Это, естественно, вносит определенную неточность в исследование. Соблюдение теплового подобия без соблюдения геометрического и гидродинамического подобия невозможно. Поэтому подобие тепловых явлений да этом случае надо понимать так, что в сходственных частях модели и натуры одна и та же доля тепла, возникшего при реакции, отводится через стенки оставшаяся же часть тепла уносится потоком реагентов. В сходственных частях модели и натуры отношение долей кондуктивного и конвективного уноса тепла реакция одно и то же. Поэтому [c.164]

Приближенное моделирование — без соблюдения геометрического и гидродинамического подобия. [c.167]

Рассмотрим следующий вариант приближенного моделирования при отказе от геометрического и гидродинамического подобия и сохранения подобия теплового и реакционного без учета теплоизлучения. Дополнительно налагаются условия равенства размеров зерен катализатора (d i = 2) и скоростей реакции = г , с чем связано [c.172]

Хотя основания для требования соблюдения геометрического-подобия при моделировании гидродинамических систем общеизвестны, следует все же особо подчеркнуть его роль для камер сгорания с перфорированными жаровыми трубами в связи с большой зависимостью как эффективности горения топлива, так и формирования полей скоростей и температуры газов от размеров и формы отверстий в жаровых трубах, относительного расположения отверстий, соотношения между площадью поперечного сечения кольцевых каналов, в которых расположены жаровые трубы, и площадью отверстий, а также от характера поля скоростей при входе в камеру сгорания. При геометрическом подобии и одинаковых соотношениях расходов воздуха и топлива в сходственных сечениях камер сгорания одинаковы соотношения скоростных напоров в воздушных струях и в сносящем потоке продуктов горения, а также начальные углы наклона воздушных струй и их относительные размеры. Следовательно, при этом одинаковы значения всех параметров, определяющих траектории воздушных струй в жаровой трубе и турбулентный обмен в сходственных точках зон смешения воздуха с продуктами горения. [c.216]

Следует отметить, что при таком методе моделирования не будут соблюдены условия гидродинамического подобия. Необходимо помнить об уменьшении критерия Рейнольдса в модели, если проектирование модельной системы проводят, исходя из размеров промышленного аппарата. При значительном уменьшении размеров аппарата гидродинамический режим в модели может оказаться переходным или ламинарным, т. е. таким, при котором основное расчетное уравнение (IV, 1) неприложимо. [c.266]

Как показал Г. К. Боресков [И], классическая теория подобия (как средство моделирования гидродинамических, тепловых и иногда диффузионных процессов) неприменима для моделирования химических процессов. Поэтому им совместно с М. Г. Слинько [11, 323—326] еш е с 40—50-х годов предлагались методы математического моделирования ряда каталитических процессов. Создание Института катализа, руководимого Г. К. Боресковым, в составе Сибирского отделения Академии наук СССР позволило сосредоточить на разработке этих методов особое внимание. Математическое моделирование стало рассматриваться не только как одно из основных средств решения проблем теории химических реакторов (М. Г. Слинько [327]), но и как путь для объяснения сложных кинетических зависимостей (см., например, [328]). [c.139]

Осн. научные работы посвящены теоретическим аспектам хим. технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в хим. реакторах на основе теории подобия и показал [c.197]

Физическое моделирование. Основой рассматриваемого вида моделирования служит теория подобия, которая устанавливает условия подобия модели и, оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных критериях и распространят найденные зависимости на подобные системы. Теория подобия и физическое моделирование получили большое развитие в СССР и хорошо известны инженерам-технологам. Эти методы успешно применяют при изучении, разработке и проектировании тепловых-и массообменны 4 аппаратов, а также гидродинамических устройств. [c.461]

Однако сложность гидродинамической обстановки в аппаратах взвешенного слоя предопределяет особый подход к их моделированию. Существующие модели реактора со взвешенным слоем отличаются различными степенями его идеализации. При обработке результатов исследования каталитических процессов на лабораторном реакторе используют два пути 1) считают, что лабораторный реактор подобен промышленному, тогда возможно сделать масштабный переход на основе теории подобия 2) на основании принятой модели структуры слоя составляют систему дифференциальных уравнений материального баланса элемента слоя, для которой ряд коэффициентов определяется на основании лабораторных исследований. [c.115]

Моделирование процесса перемешивания. В соответствии с положениями теории подобия (глава И) основой для гидродинамического моделирования процессов перемешивания являются критериальные уравнения (VI, 1) и (VI,2), полученные путем подобного преобразования дифференциальных уравнений Навье—Стокса. При этом в связи со сложностью явления возможно получение различных соотношений между величинами, определяющими протекание процесса в натуре и модели, в зависимости от того, по какому из параметров процесса происходит моделирование. [c.253]

Распределение температур в контактных реакторах зависит от распределения газового потока по сечению и, в случае смешения газов с различными температурами,— от способов их смешения. В аппаратах, включаю-ш,их теплообменные устройства, распределение температур зависит также от условий теплообмена. Расчет реакторов более совершенных конструкций в гидродинамическом и тепловом отношении затрудняется тем, что известные из литературы коэффициенты гидравлического сопротивления и теплопередачи для элементарных участков аппаратов недостаточны, чтобы при проектировании сложных конструкций многослойных и с внутренним теплообменом контактных реакторов можно было определить оптимальные условия движения газовых потоков и теплообмена. Картину движения газов и теплопереноса в аппарате можно получить только в моделях, рассчитанных но правилам моделирования, основанным на теории подобия. [c.272]

Для создания рациональных конструкций контактных реакторов не. обходимо предварительно или в процессе проектирования прибегать к гидродинамическому и тепловому моделированию. На моделях действуюш их аппаратов успешно могут быть устранены недостатки, выявленные в процессе их эксплуатации. Ввиду того что осуществить геометрическое подобие сложных аппаратов, сохранив при этом постоянство коэффициентов вязкости и плотности, затруднительно, испытанию подвергались отдельные узлы и локально отдельные участки аппаратов. При этом кинематическое подобие в модели и образце с известной степенью приближения будет сохранено. [c.272]

Таким образом, сохранение подобия структуры и гидродинамических характеристик контактного аппарата является важнейшим условием успешного моделирования процесса в псевдоожиженном слое. [c.306]

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методов экспериментальных исследований сравнением экспериментальных и расчетных данных, полученных при математическом моделировании изучаемых процессов использованием методов теории подобия гидродинамических и массообменных процессов, методов статистической обработки полученных результатов, а также результатами промышленных испытаний образцов разработанных уголковых массообменных контактных устройств. Основные положения работы, выводы и рекомендации подтверждены опытом промышленной эксплуатации колонных аппаратов с разработанной уголковой насадкой. [c.4]

С гидродинамической точки зрения такой тип неоднородности для изучения общих закономерностей фильтрации несмешивающихся жидкостей можно свести к двум видам к однородному иласгу, если указанные неоднородные участки хаотично разбросаны ио всей площади или ио толщине пласта, и,к слоистому, если эти участки ориентированы таким образом, что образуют как бы несколько непрерывных каналов разных фильтрационных свойств. В первом случае влияние местной неоднородности на интегральные показатели заводнения должно быть сведено до минимума, учитывая неизмеримо большие размеры месторождения и расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами. Во втором же случае основные, особенности заводнения можно определить на, моделях слоистых пород. Однако при постановке опытов на образцах породы с равномерно распределенными участками различной проницаемости нельзя пользоваться предельными величина,ми условий моделирования, рекомендованными в работе Д. А. Эфроса, поскольку они установлены для микронеоднородных пластов, в которых формирование-зоны активного капиллярного проявления (стабилизированной зоны) обусловлено различием поровых каналов. Физическая сущность условий приближенного моделирования, предложенных Д. А. Эфросо,м, в основном сводится к тому, чтобы при заданном градиенте давления свести отношение длины зоны капиллярного обмена к длине модели до пренебрежимо малого значения, ири которо,м стабилизированная зона практически перестает оказывать влияние на показатели заводнения. Это основное положение-приближенного моделирования должно оставаться в силе и при постановке опытов на моделях с другими видa и неоднородности и, в частности, на образцах породы с локальной неоднородностью. Но для нород с таким типом неоднородности необходимо-определить предельные значения критериев гидродинамического подобия, принимая при это,м в качестве характерного параметра пористой среды не средний размер пор, а средний размер неоднородных участков, слагающих исследуемый пласт. Аналогичные рассуждения справедливы также для пород с локальной неоднородностью, которые можно с гидродинамической точки зрения трансформировать в трубки тока, простирающиеся от линии нагнетания до линии отбора жидкости. [c.108]

Вследствие сложной структуры потоков в аппаратах с механическими мешалками моделирование этих аппаратов на основе теории гидродинамического подобия оказывается практически невозможным. Иными словами, равенство критериев гидродинамического подобия при геометрическом подобии модели и промышленного аппарата не обеспечивает одинаковую эффективность перемешивания жидкостей. Опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев это условие достигается при одинаковом удельном расходе энергии N/V = onst) в геометрически подобных аппаратах разных размеров. Таким образом, если в двух аппаратах с диаметрами и Dj, наполненных жидкостями различных плотностей (рх и ра) до уровней и //а, мешалки с диаметрами и 2 имеют частоты вращения и об/с, то должно удовлетворяться равенство [c.192]

Процесс перемешивания определяется распределением скоростей в объеме аппарата. Поэтому задачи его моделирования должны решаться на основе теории гидродинамического подобия. Применительно к процессу перемешивания критерия гидродинамического подобия модифицируются с учетом того, что скорость пропорциональна произведению диаметра мешалки на частоту ее вращения. Критерии Рейнольдса, Фруда и Вебера имеют вид Рем = rid plii, Fr = n djg и We = пЧ р/а. Критерий Эйлера Ей = Др/(рда ) преобразуется с учетом того, что при транспортировке жидкости через сечение F со скоростью w расход энергии в единицу времени равен N = ApFw. Площадь поперечного сече- [c.222]

Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

При моделировании гидродинамических явлешй должны быть соблюдены геометрическое, кинемат ическое и динамическоа подобие. Соблюдение гвометрк-ча-ского подобия означает, что все сходственные линейные размеры исследуемой модели должны быть в одинаковое число раз меньше или больше чем соответствующие размеры натуры. [c.571]

Указанные выше уравнения 1а, 16, 2, 2а явно показывают, что в практике моделирования выявлены закономерности, трудно согласуемые с классическими правилами геометрического подобия. С другой стороны, правила физических и химических явлений и процессов можно привести к аналогии с геометрическим подобием. Так, например, критерии гидродинамического подобия легко выводятся на основе подобия полей гидромеханических сил, критерии терхмического подобия можно получить на основе подобия темперагурных полей, критерии диффузионного подобия на основе концентрационных полей и т. п. [c.329]

Полученные результаты показывают, что соблюдение полного гидродинамического подобия, т. е. одновременного подобия и сил трения и сил тяжести в модели и в промышленном аппарате при заданных условиях, — невозможно. Придется ограничиться приближенным моделированием процесса, как это в большинстве случаев на практике и делается, т. е. ограничиться соблюдением только одного условия либо Re = idem, либо Fr==idem, в зависимости от того, какое из этих условий является более существенным. Если, например, в нашем случае большее значекие имеют потери на трение, то скорость воздуха в модели должна быть 20,5 м/сек. [c.50]

Теория подобия широко применяется для моделирования гидродинамических, тепло- и массообменных процессов. Для моделирования химических процессов она имеет меньшее применение. Впервые общие условия моделирования химических процессов были сформулированы русским ученым Дьяконовым. До него подобные попытки делали американские исследователи Дамкелер и Эджворт-Джонстон. Дамкелер учитывал только процессы движения, тепло- и массообмена, а Эджворт-Джонстон только процесс химического превращения. Дьяконов учитывал как процесс самого химического превращения, так и процессы движения, тепло- и массообмена, сопровождающие химическое превращение. [c.127]

Поскольку в системах с перемепливанием определение векторов мгновенных скоростей связано с чрезвычайными экспериментальными трудностями, то очевидно, что моделирование по этому условию практически неосуществимо. Гидродинамическое подобие определяется идентичностью критериев Рейнольдса , которые состоят из легко измеряемых величин. Однако идентичность критериев Рейнольдса указывает только на одинаковый режим течения потока в обеих системах, но никак не на равенство мгновенных скоростей, которые могут существенно различаться и при одинаковых критериях Рейнольдса. [c.259]

С4ледовательно, прямое моделирование химических процессов с использованием критериальных уравнений оказывается практически невозможным, если требовать полного подобия модели и натуры — гидродинамического, теплового, диффузионного, геометрического и реакционно-кинетического. Моделирование химических реакторов в случаях частичного подобия подробно рассмотрено в [99]. В частности, при рассмотрении гомогенной реакции в трубчатом реакторе, коэффициент теплоотдачи в котором зависит от Не , при отказе от геометрического и гидродинамического подобия и соблюдения теплового, диффузионного и реакционно-кинетического подобия отношения размеров натуры и модели и скоростей потока в них составят [92, 99] [c.218]

В качестве примера обобщенных переменных можно назвать критерии подобия, широко используемые при моделировании тепловых и гидродинамических процессов. Известно, что уравнения в критериальном виде имейт большую общность, поскольку каждая точка описываемых ими кривых соответствует.не одному, а бесчисленному множеству явлений, которые принято называть подобными. Это обстоятельство находит свое отражение в первой теореме подобия, согласно которой у подобных явлений критерии подобия численно равны (т. е. в критериальной системе координат эти явления представляются одной и той же точкой). Таким образом, подобие является фактически частным видом моделируемости вообще, а критерии подобия есть одна из возможных форм обобщенных переменных. [c.260]

Принципы моделирования лопастных систем гидродинамических передач основаны на применении законов подобия лопастных гидромашин. Принципы моделирования позволяют определять размеры и характеристики новых лопастных систем, удовлетворяющих заданным значениям М-с, М 2, и л , если известны размеры и опытная характеристика лопастной системы, принятой в качестве модели, с подходящими относительнымн рабочими параметрами К, i, т . Они позволяют также пересчитывать опытные характеристики гидропередач, полученных при определенных rii = onst, для других его значений и решать расчетным путем задачи о совместной работе гидропередач с двигателями и потребителями, имеющими переменные числа оборотов. Следовательно, моделирование резко уменьшает объем опытных работ при создании лопастных систем и при испытании гидропередач. В соответствии с правилами моделирования лопастных насосов (см. 3-2) условием подобия двух рабочих режимов, принадлежащих к характеристикам двух гидропередач с геометрически подобными лопастными системами является геометрическое подобие треугольников скоростей на границах лопастных колес (см. рис. 5-15—5-17). [c.395]