Понятие о пограничных слоях

Пограничный слой. Пограничным слоем называют область потока, где на движение среды оказывает заметное влияние присутствие твердой границы. Понятие пограничного слоя было предложено Прандтлем и оказалось весьма удобным при решении задач гидродинамики. Это связано с тем, что в основной массе потока (вдали от стенки) его движение удовлетворительно описывается законами движения идеальной (лишенной вязкости) среды. Существенное влияние вязкости сказывается только в пределах пограничного слоя, но поскольку последний сравнительно тонок, уравнения (2.2) и (2.3) для него можно упростить и сделать их разрешимыми во многих практически важных случаях. [c.65]

Многие достижения теории теплообмена и гидродинамики основаны на понятии пограничного слоя, также предложенного Прандтлем. Оно позволило мысленно разделить турбулентный поток на три характерные зоны ламинарный слой, переходную область и турбулентное ядро. [c.264]

Основные понятия пограничного слоя [c.276]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПОГРАНИЧНОГО слоя [c.277]

Понятие пограничного слоя, по крайней мере в том элементарном виде, в каком оно используется до сих пор здесь, носит совершенно нестрогий характер. Аналитического доказательства существования в потоке областей с превалирующим значением процессов переноса не установлено. Поэтому теорию пограничного слоя следует рассматривать не больше как одну из экспериментально оправданных моделей двил ения вязкой жидкости. [c.30]

ТОЛЩИНЫ и б часто очень малы по сравнению с высотой L рассматриваемого течения. Обращаясь снова к методу расчета, представленному в разд. 2.2, видим, что в приближенных соотношениях (2.2.6) и (2.2.7), принятых прп упрощении полных уравнений (2.2.1) — (2.2.4), неявно предполагалось условие 6/L <С 1. Такой метод представляет собой применение к расчету течений, вызванных выталкивающей силой, понятия пограничного слоя, введенного в 1904 г. Прандтлем для вынужденных течений [77]. [c.69]

Существуют в основном два понятия теории движения жидкостей, которые важны для понимания явлений теплообмена, а именно понятие пограничного слоя и понятие [c.158]

Для решения широкого круга задач вводится понятие пограничного слоя — тонкой пристеночной зоны, где скорость жидкости меняется от нулевого значения непосредственно у стенки до величины, близкой к скорости вне пограничного слоя [2]. Внешняя граница пограничного слоя до некоторой степени условна, а его толщина, согласно экспериментальным данным и теоретическим оценкам, имеет порядок 10 —10 м для обычных размеров технологической аппаратуры. [c.7]

Понятие пограничного слоя позволяет значительно упростить общее уравнение Навье — Стокса. Во-первых, ввиду малой толщины слоя его форму можно всегда считать плоской, а силой тяжести пренебречь. Во-вторых, распределение статического давления поперек пограничного слоя может быть взято из решения, соответствующего обтеканию данного тела потоком идеальной жидкости. Наконец, поперечная компонента скорости Юу может считаться пренебрежимо малой по сравнению с продольной (шх). Все эти упрощения позволяют для стационарного течения вместо системы уравнений Навье — Стокса получить значительно более простое, одно дифференциальное уравнение в прямоугольной системе координат [2] [c.8]

Существенно, что при течении потоков внутри замкнутых каналов (внутренняя задача) понятие пограничного слоя, строго говоря, неприменимо, поскольку распределение скорости по поперечному сечению потока оказывается монотонным. Это обстоятельство иллюстрируется имеющимся аналитическим решением упрощенного уравнения Навье — Стокса для стационарного ламинарного потока в круглой горизонтальной трубе постоянного сечения. Уравнение Навье—Стокса в этом случае упрощается до следующего вида [c.10]

Помимо решений, которые могут быть получены на основе понятия пограничного слоя, возможно также получение некоторых теоретических результатов в случае чисто вязкого режима взаимодействия ламинарного потока с поверхностью твердого тела, когда в уравнении Навье — Стокса (1.1) можно пренебречь инерционными членами. При этом оказывается возможным получить решение изотермической гидродинамической задачи стационарного обтекания, например тела сферической формы. Анализ такого решения показывает, что скорость вязкого потока, обтекающего сферу (или иное тело правильной геометрической формы), плавно возрастает по мере увеличения расстояния от поверхности тела, в непосредственной близости от которой при отсутствии инерционных членов в уравнении движения не существует какой-либо зоны значительных поперечных градиентов продольной скорости, т. е. гидродинамического пограничного слоя как такового не существует. Из этого обстоятельства следует, что при чисто вязком режиме обтекания не может быть аналогии между распределениями продольной скорости и концентрации целевого компонента, что рассматривалось выше в пределах пограничного слоя при Рг == 1. [c.35]

Другой метод расчета скорости гетерогенных химических реакций рассматривался Нуссельтом [Л. 36], который использовал в качестве модели процессов переноса перемешивающееся течение Рейнольдса (Л. 37]. В дальнейшем он показал, что величина, характерная для этой модели, — масса жидкости, попадающая из невозмущенного потока на стенку, отнесенная к единице ее поверхности и единице времени, может быть вычислена по измерению коэффициента теплоотдачи при отсутствии химической реакции, Нуссельт, в частности, интересовался горением угля в потоке окисляющего газа, но данная методика, очевидно, может быть применена к каталитическим реакциям. Вклад Нуссельта в разработку вопроса имел важное значение, так как это позволяло определить сопротивление переносу массы в процессе реакции, что невозможно было сделать на основании теории Нернста—Хеймана до замены понятия застойной зоны понятием пограничного слоя , разработанного современной аэродинамической теорией. [c.183]

Введенное Прандтлем (1905 г.) понятие пограничного слоя в турбулентном потоке оказало большие услуги гидродинамике и наукам, связанным с нею. Аналогично теории подобия эта концепция стала своего рода заменителем математического анализа там, где уравнение Навье— Стокса становится ошибочным. [c.345]

Тот факт, что скорость у стенки уменьшается до нуля и что в соседстве со стенкой поток имеет ламинарный характер, не вызывает никакого сомнения. Тем не менее трудно установить точные границы области ламинарного движения, так как ламинарный поток изменяется непрерывно, постепенно превращаясь в некоторый переходный слой, только слегка завихренный. Если ввести понятие пограничного слоя с некоторой определенной толщиной, то возникает вопрос, как определить эту толщину. [c.345]

Понятие пограничного слоя [c.147]

Отсюда следует, что понятие пограничного слоя справедливо в том случае, если при внешнем обтекании тела число Re -> оо. [c.149]

Понятие пограничного слоя, рассмотренное в 5.1, применяется также при изучении процессов массообмена. Перенос массы какого-либо компонента смеси осуществляется под действием градиента концентрации этого компонента. В том случае, когда поперечная составляющая градиента концентрации много больше продольной составляющей (иначе, когда продольным переносом массы в продольном направлении можно пренебречь), область процесса переноса вещества называют диффузионным пограничным слоем. Обычно эта область наблюдается вблизи поверхности раздела фаз (случаи испарения, конденсации и др.). О диффузионном пограничном слое говорят также при рассмотрении процессов искусственно организованного вдува—отсоса инородного газа через пористую поверхность, омываемую потоком основного газа. Изучение процесса массообмена при вдувании или отсосе газа имеет самостоятельный интерес, так как таким образом можно, например, защитить поверхность тела от высокотемпературной внешней среды. При вдувании газа растет толщина пограничного слоя и уменьшается коэффициент теплоотдачи. При его отсосе наблюдается обратная картина. В то же время закономерности тепломассообмена, полученные для процессов вдува—отсоса, можно использовать для анализа [c.385]

Пользуясь понятием пограничного слоя конечной толщины, поясним происхождение наименования уравнение импульсов . С этой целью дадим другой, более близкий к приведенному в ранее цитированной работе Кармана вывод этого уравнения. [c.90]

Физический анализ процессов конвективного теплообмена показывает, что в ряде случаев математическая формулировка задачи может быть упрощена без внесения существенных погрешностей. Например, математическая формулировка может быть упрощена при использовании понятия пограничного слоя, рассматриваемого в следующем параграфе. В результате могут быть получены математически точные решения. [c.137]

Понятие пограничного слоя и описывающие его фундаментальные уравнения были введены Прандтлем (1904 г.). Теоретически во внешнем потоке возмущения полей скоростей, температур, концентраций распространяются на сколь угодно большое расстояние от обтекаемого потоком тела. Однако, как уже было сказано, с большой степенью точности основная часть этих возмущений концентрируется в пристенном слое толщиной б Ь, где L — характерный линейный размер тела. Поэтому в теории рассматриваются как точные модели пограничного слоя, асимптотически затухающего на бесконечности, так и приближенные модели пограничного слоя конечной толщины б, вне которого основное течение считается невозмущенным. [c.100]

На границе двух различных фаз гидродинамическая обстановка обычно очень сложная. Основным понятием в учении о потоках является открытый Прандтлем очень тонкий пограничный слой (расположенный у границы текущей среды), для которого характерен гораздо больший градиент скорости, т. е. более быстрое ее изменение [6]. Независимо от Прандтля Нернст установил подобное же изменение концентрации у границы фаз 17]. Это явление также оказалось общим (как и открытые независимо друг от друга законы для потоков теплоты, массы и импульса). Таким образом, для тонкого слоя вблизи границы фаз характерно резкое изменение концентрации, температуры и скорости. Скорость переноса для любого потока имеет размерность [c.67]

Для объяснения явлений, происходящих на границе раздела фаз, было введено понятие диффузионного пограничного слоя [18]. Под диффузионным пограничным слоем понимают тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности раздела, в котором проявляется молекулярная диффузия и происходит резкое изменение концентрации ве- [c.239]

Понятие толшины пограничного слоя весьма условно, поскольку, скорость в пограничном слое по мере удаления от стенки стремится к скорости свободного потока лишь асимптотически. Для практических целей условились подразумевать под толщиной пограничного слоя такое расстояние от стенки, на котором скорость составляет [c.66]

Иногда вместо коэффициента теплоотдачи пользуются понятием эквивалентной толщины ламинарного (пограничного) слоя. Допустим, что мы заменили турбулентную зону дополнительным ламинарным слоем, дающим такой же перепад темцературы, т. е. в турбулентной зоне предполагается идеальное перемешивание и постоянная температура. В такой заменяющей системе будет только ламинарный слой (основной и дополнительный), и будет иметь место передача тепла за счет чистой теплопроводности, которая определится известным уравнением [c.317]

Однако можно воспользоваться этими формулами, если внести поправку в величину площади поперечного сечения сопла, применяя понятие о толщине вытеснения пограничного слоя (см. 2 гл. VI). [c.435]

Процессы адсорбции на практике обычно протекают на границе соприкасающихся фаз, образованных какими-нибудь двумя или более различными телами. В этом случае мы имеем дело с пограничной (межфазной) энергией, подразумевая под последней свободную энергию поверхности раздела фаз твердое тело и газообразная или жидкая среда, из которой адсорбируется то или иное вещество. Величина межфазной энергии зависит от разности величин силовых полей молекул, расположенных в пограничном слое соприкасающихся фаз, т. е. в поверхности раздела этих фаз, образованных различными веществами. Чем эта разность больше, тем выше межфазная энергия и тем интенсивнее будет протекать процесс адсорбции. При адсорбции межфазная поверхностная энергия уменьшается. При адсорбционном насыщении поверхности твердого тела она становится равной нулю. На основании изложенного можно дать следующее определение понятия адсорбции [c.107]

Франк-Каменецкий [211 допускает существование ламинарного пограничного слоя и зоны сопряжения его с ядром потока, так что толщина пограничного диффузионного слоя связывается с этими понятиями. [c.103]

Исходя из условного теплового сопротивления термического пограничного слоя газов около топочных стен можно также ввести понятие условной температуры наружной поверхности золовых отложений Т а, которая превышает соответствующую действительную температуру на величину / о<7э. Использование таких понятий, как. о и Т а, позволяет упростить тепловой расчет топки, а также более глубоко проанализировать процессы лучистого теплообмена в ней. [c.180]

Понятие о границе пограничного елся носит совершенно интуитивный характер, поскольку переход от области пограничного слоя к внешнему движению носит непрерывный асимптотический характер [20, 85]. Например, для профиля продольной составляющей вектора скорости в пограничном слое кольцевой струи была получена формула [c.29]

Прежде всего следует отметить, что при рассмотрении воп-роса о конвективном теплообмене в цилиндре двигателя и поршневого компрессора часто отождествляются два понятия турбулентность заряда в цилиндре и турбулентность в пограничном слое на стенках камеры. Первого условия недостаточно для выполнения второго. Существует весьма большое число факторов, влияющих на переход от ламинарного режима движения в слое к турбулентному. Некоторые из них указаны в п. 1. [c.96]

Но только после тщательных измерений Шмидта и Бекмана [89], выполненных для случая течения воздуха, прилегающего к нагретой вертикальной поверхности, стало ясно, что структура течения в виде тонкого слоя образуется также и в интенсивных тепловых течениях, индуцированных выталкивающей силой. Уравнения переноса в пограничной области, выведенные на основе этих измерений, проще уравнений (2.2.1) — (2.2.4). Они описывают реальное течение намного лучше, чем уравнения (2.2.6) и (2.2.7). Автомодельное решение этих уравнений сразу же было найдено Польгаузеном и приведено в той же статье Шмидта и Бекмана [89]. Расчет сделан для воздуха при Рг == 0,733. В автомодельном решении расчет упрощается в сплу того, что хну можно заменить одной пространственной координатой г = = л х,У)- Уравнения в частных производных превращаются в обыкновенные дифференциальные уравнения. В течение последних десятилетий для расчета разнообразных видов переноса, вызванного выталкивающей силой, широко использовалось понятие пограничной области . Многие из наиболее общих случаев расчетов такого рода рассмотрены в настоящей книге. [c.69]

Помимо решений, получаемых на основе понятий пограничного слоя, возможны также некоторые теоретические результаты для случаев чисто вязкого режима взаимодействия ламинарного потока с поверхностью стационарно обтекаемого тела сферической формы, когда скорость потока-носителя плавно возрастает по мере увеличения расстояния от поверхности сферы. Иньпли словами, при вязком обтекании сферы в случаях [c.270]

При решении задач о сопротивлении и о тепло- и массооб-мене твердой поверхности с потоками реальных жидкостей используется понятие пограничного слоя —тонкой пристеночной зоны, в пределах которой скорость жидкости изменяется от нулевого значения до величины, практически равной скорости основного потока. Положение внешней границы пограничного слоя условно, а его толщина для условий технологической аппаратуры обычно имеет порядок 10- —10 м. Малая толщина пограничного слоя обусловливает весьма большие значения поперечных градиентов скорости, что даже при малых коэффициентах вязкого трения жидкости приводит к значительным величинам сил трения потока о твердую поверхность и меж-слоевого трения в пределах пограничного слоя. Следовательно, в пределах тонкого пограничного слоя силы вязкого трения становятся сравнимыми или даже превышающими инерционные силы в уравнении движения (1.1). [c.8]

Итак, при изучении процессов, праисходящих в движущемся газе, выбор средств теоретического исследования определяется соотношением между числами М и Ке. Если удовлетворяется неравенство (1.27), то возможно применение методов теории пограничного слоя. При менее благоприятных условиях, когда отношение М/ ]/ Ке нельзя считать величиной малой, само понятие пограничного слоя становится бессодержательным (так как в б [c.50]

Описание движения жидкости в пограничном слое является более простой задачей по сравнению с точным решением основных уравнений движения вязкой и теплопроводящей жидкости. Уже из этого становится ясной целесообразность введения понятия пограничного слоя В пограничном слое скорость жидкости быстро убывает по мере приближения к неподвижной твердой стенке становясь равной нулю на стенке. Вследствие этого градиенты скорости, а следовательно, и силы вязкости достигают в пограничном слое больших значений, имение они и обусловливают быстрое торможение жидкостк вблизи твердых стенок. Соответственно этому гидродинамическое сопротивление полностью определяется процессами, происходящими в пограничном слое. [c.18]

Этот пример был выбран не только для иллюстрации уравнения (22), но также и для пояснения такого важного понятия, как самопоглощение. В численном примере ядро газа между tf l и I—/д =9 в основном непрозрачно. В этом случае плотность потока падающего излучения q на внешней стороне пограничного слоя равна полной величине В -=С Т, а плотность потока эф< )ек-тивного излучения на стенке 7% составляет (0,5) = =0,0625 от излучения газа. Однако плотность потока результирующего излучения на стенке составляет лишь 0,4945 от разности С Т —С Тш, а не 1—0,0625. В пограничном слое плотность потока падающего излучения на стенке уменьигается в результате поглощения, которое превосходит испускание. При фиксированном отношении будем увеличивать i = л дL от нуля до бесконечности. При Sд /L=0 степень чер ноты канала возрастает как 1—2 з( /.), т. е, сначала линейно, как 2 (среднегеометрическая длина пути луча равна 2), а затем более медленно, достигая максимального значения 1. При бдг,//- 0 из уравнения (23в) находим, что степень черноты капала возрастает сначала линейно, как (2—Ь[ц1Ь)(1, затем более медлсиио до достижения максимального значения и далее при стремлении оо снова приближается к нулю, как 2/[3 (бд /L)i ]. Качественно такой же эффект наблюдается в сажистых пламенах горящей нефти и в камерах сгорания это означает, что с увеличением размера пламеии сначала возрастает радиационный поток [c.504]

Обычно считают, что в пограничном диффузионном слЬе перенос осуществляется путем молекулярной и конвекз ивнр диффузий, а турбулентная диффузия в нем отсутствует. При такой точке зрения понятие пограничного диффузионного слоя по существу эквивалентно понятию пленки в пленочной модели. Одна- [c.102]