Термические параметры и уравнения состояния

Термический коэффициент расширения тесно связан с основными параметрами уравнения состояния твердых тел. Для расчета термического коэффициента объемного [c.164]

Метод Битти—Бриджмена для смесей реальных газов. Достоинством уравнения Битти—Бриджмена является возможность его применения для расчета термических и калорических параметров смесей. Уравнение состояния смеси записывается в том же виде, что и уравнения (1.76) и (1.77), а константы смесей по методу Битти получаются сочетанием констант уравнения состояния для i чистых компонентов [c.40]

Расчеты термических и калорических параметров, проведенные К. Старлингом и М. Ханом [62] по обобщенному уравнению состояния для 23 чистых веществ и 14 смесей в широком диапазоне давлений и температур, показали, что погрешность в 40 % случаев менее 1 %, в 40 % случаев лежит между 1 и 2 % и в 20 % случаев больше 2 %, но нигде не превышает 3 %. В этих расчетах использовались значения фактора ацентричности, приведенные в табл. 1.11. [c.49]

Достоинством такого похода к расчету политропных процессов в реальных газах является то обстоятельство, что в расчетных формулах используются только термические и калорические параметры состояния, которые могут быть определены из уравнений состояния. Показатель изоэнтропы /г, входящий в большинство расчетных зависимостей для идеального газа и обычно оказывающий сильное влияние иа точность расчетов, в этом случае не используется совсем. [c.58]

По сути дела такое преобразование ничего не меняет, однако, если рассматривать только ту ограниченную область диаграммы состояния, в которой протекает рассматриваемый процесс, на основе уравнения (3.44) можно проводить расчеты, используя в качестве термического параметра не термодинамическую температуру, а условную. Таким образом, по суш,еству, реальный газ заменяется некоторым идеальным с индивидуальной для каждой области диаграммы шкалой условных температур. [c.115]

Внутренние системы уравнения состояния, систсмы процедур определения термически) , и калорических параметров газа,тепло-физических свойств теплоносителей и т. п. [c.182]

Если внутренним параметром в . является сопряженная внешнему параметру а,- обобщенная сила А,-, т. е. = А,-, то получается система термических уравнений состояния [c.26]

Термодинамические параметры состояния системы. Уравнение состояния. Термические коэффициенты [c.7]

Уравнения, связывающие между собой параметры состояния, называются уравнениями состояния. Соотношение (1.3) — термическое уравнение состояния. В этом уравнении /— функция состояния, которую нужно определить. Графически термическое уравнение состояния может быть выражено некоторой поверхностью в координатах р—V—Т, которая называется термодинамической поверхностью (рис. 1). Каждое состояние системы изображается некоторой точкой (точка а, рис. 1), лежащей на термодинамической поверхности и называемой фигуративной точкой. При изме- [c.8]

Термические коэффициенты. Как уже отмечалось, параметры состояния системы р, V а Т связаны между собой с помощью термического уравнения состояния. Найдем соотношение между частными производными этих параметров. Решим уравнение состояния относительно какого-либо параметра, например давления [c.9]

В качестве примера простой системы может служить идеальный газ — система совершенно не взаимодействующих частиц. Для описания поведения идеального газа необходимо знать лишь два из трех параметров состояния, так как третий параметр будет определен из термического уравнения состояния. [c.11]

Первым уравнением является уравнение (У.1) вторым может быть термическое уравнение состояния наконец, третье уравнение можно построить, учитывая соотношения между параметрами или функциями состояния, вытекающие из конкретных свойств рассматриваемой системы. Это уравнение, приводящее к полному разрешению задачи, содержит новую функцию, которая и называется термодинамической функцией. [c.132]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и молярного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Vr, и Т называют термическим уравнением [c.154]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния [термическое уравнение состояния—зависимость/ (/ , V, Т,гпх,. ..,)Пк) = = О, где ]/—объем, г — число молей -го компонента, Р — некоторая функция калорическое уравнение состояния — зависимость и = = ср(К, Т, / 1,. .., Шк), где и—внутренняя энергия]. Вывести же уравнение состояния феноменологическая термодинамика не может. Таким образом, ее ограниченность заключается прежде всего в том, что она не дает возможностей теоретически рассчитать термодинамические функции и вывести уравне П1я состояния с учетом свойств частиц, образующих систему. [c.6]

Механическое состояние вещества в отличие ог термического или термодинамического можно описать при наличии известных величин давления, температуры и объема. Поскольку эти три параметра связаны между собой посредством так называемого уравнения состояния f P, V, 7) = О, только два из них независимы. [c.10]

Предполагая, что X — постоянная величина, из уравнения (4.139) можно для данной степени кристалличности рассчитать термический коэффициент расширения р, если известны параметры Р2, и Хг- Для полиэтилена эти параметры могут быть рассчитаны теоретически из имеющихся уравнений состояния для полностью кристаллического и полностью аморфного полимеров. Для обеих фаз полиэтилена справедливо уравнение типа [41] Я [c.175]

Существуют методики, в которых либо используются, либо в конечном итоге рассчитываются параметры критических точек жидкость—пар. При этом предполагается, что существуют непрерывные функциональные зависимости критических температуры и давления от концентрации во всем ее диапазоне. В действительности это не так. Таким недостатком обладают методика единого термического уравнения состояния для жидкости и пара и методика состава сходимости. [c.221]

Одно из важнейших свойств внутренней энергии состоит в том, что она является функцией состояния, т.е. ее изменение зависит только от параметров состояния и не зависит от пути, по которому происходит это изменение. Таким образом, величина и определяется только состоянием системы. В связи с этим и может быть представлена как функция переменных параметров состояния Т и р (или V), в соответствии с термическим уравнением состояния (2.2). Зависимость внутренней энергии от указанных переменных величин выражается калорическим уравнением состояния. В самом общем виде оно утверждает, что [c.49]

В Предыдущих главах были рассмотрены термические и калорические уравнения состояния кристаллов. В общем случае термодинамическая система состоит из различных компонентов (веществ), которые объединяются в гомогенные составные части, называемые фазами. Отдельные фазы четко разделены ограничивающими поверхностями. Система из нескольких фаз является гетерогенной. Для характеристики термодинамического состояния, в котором находится система, наряду с количеством частиц Л г, принадлежащих отдельным компонентам, выше использовались переменные параметры состояния р, V, Т и (У (или Я), между которыми существуют соотношения, выражаемые уравнениями состояния. [c.86]

Эти уравнения называются термодинамическими уравнениями состояния, так как они устанавливают связь между внутренней энергией /(Г, V) и термическим уравнением состояния р(Т, V) или между Я (Т, р) и У Т, р). Следовательно, параметры и Т, V) и р(Т, V) или Я(Г, р) и У(Т, р) не могут быть выбраны независимо друг от друга. [c.102]

Уравнения состояния реальных газов составляют по результатам экспериментальных исследований свойств веществ. В литературе [11, 13] приведено много типов уравнений, описывающих с различной степенью точности параметры веществ в газообразном, жидком и твердом состоянии. Для характеристики степени отклонения термических параметров реального вещества от соответствующих величин идеального газа удобно пользоваться коэффициентом сжимаемости С = [c.7]

На основании термических уравнений состояния, а также экспериментальных данных о других свойствах веществ, при использовании соотношений, выводимых из законов термодинамики, определяют внутреннюю энергию и, энтальпию /, энтропию 5 и другие параметры состояния. [c.7]

Для случая простой системы, характерной наличием трех характерных параметров (объем, давление, температура), это положение приводит к необходимости существования связи р= У, /) Это так называемое термическое уравнение состояния. Термодинамика лишь утверждает его наличие, однако ее методами оно получено быть не может. Уравнение состояния обычно находится либо опытным путем, либо методами статистической физики. В качестве примеров опытных законов, используемых в термодинамике, приведем законы для совершенного газа. [c.6]

При характеристике процесса, происходящего в системе, феноменологическая термодинамика устанавливает связь между изменениями термодинамических параметров в форме дифференциальных уравнений. Для расчета характеристик конечного процесса эти уравнения требуется интегрировать, что невозможно без знания уравнения состояния (термическое уравнение состояния — зависимость Р (р. У, Т, гп1, = О, где р — давление, V — объем, Т — температура, [c.6]

ТЕРМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ [c.10]

Для воздуха и его компонентов, как и для любого реального газа, уравнения состояния, выражающие связь между термическими параметрами в виде функции [c.10]

От термических параметров, взаимосвязь между которыми установлена опытным путем, можно перейти к функциям состояния, включающим тепловые или энергетические величины. Для такого перехода используется ряд термодинамических уравнений, вывод которых базируется на первом начале термодинамики и втором, начале, рассматриваемом применительно к обратимым процессам. [c.12]

На основании первого начала и второго начала в части, относящейся к обратимым изменениям состояния, в термодинамике выводятся дифференциальные уравнения, позволяющие связать функции /, / и 5 с термическими параметрами состояния (калорические уравнения) и ряд других дифференциальных уравнений, связывающих между собой эти функции и параметры с величинами, производными от них. Эти уравнения позволяют сократить количество опытных данных, необходимых для определения всех термодинамических характеристик расчетным путем. [c.16]

В приложениях V и VI даны также диаграммы S—T для кислорода и азота, построенные в основном по таблицам термодинамических величин, составленным Одесским технологическим институтом. Табличные значения подсчитаны путем составления и графоаналитической обработки уравнений состояния кислорода и азота с использованием имеюш,ихся данных по их термическим параметрам. [c.23]

Первые два члена уравнения (7.21) определяют часть эксергии, связанную с отличием термических параметров исходного состояния смеси от Ро и То эту составляюшую эксергии можно назвать физической эксергией или, в условиях стационарного потока, — эксергией энтальпии (по аналогии с термином свободная энтальпия для функции Гиббса). Для расчета эксергии [c.235]

Примепеинс каждого из уравнений определяется характером поставленной задачи и требуемой точностью расчетов. При расчете процессов сжатия перегретого пара при средних и малых давлениях и илотиостях, не превышающих критической плотности, инженерная точность вполне может быть обеспечена с помощью уравнений Битти—Бриджмена, Старлинга, БВР. Существенным преимуществом этпх уравнений является возможность расчета параметров смесей реальных газов, которые часто являются рабочими веществами компрессоров в химическом и нефтехимическом производствах. Если необходима высокая точность расчетов, то применяют уравнения Боголюбова—Майера, Клёцкого и др. Отметим, что по существу почти псе известные уравнения состояния являются математическими аппроксимациями двумерных термодинамических поверхностей, описывающих термические свойства реальных газов. Поэтому точность р—V—Г-зависимостей определяется главным образом степенью полинома, который входит в уравнение состояния. Так, уравнение Битти—Бриджмена является уравнением третьей степени по температуре и плотности, уравнение БВР — пятой степени по плотности и третьей степени по температуре, уравнение Старлинга — пятой степени и по плотности и по температуре. В некоторых случаях таких значений степени недостаточно для получений нужной точности, тогда принимают уравнение Боголюбова—Майера, которое теоретически представляет собой бесконечный ряд по степеням температуры и плотности. Однако на практике даже для прецизионного описания термических свойств редко приходится применять степени выше восьмой. [c.18]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и мольного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Уи Т называют термическим уравнением состояния. Наиболее существенно внутренняя энергия изменяется с температурой. Степень этого изменения можно охарактеризовать соответствующей производной. Поскольку внутренняя энергия есть функция двух переменных, то дифференцирование Ьо температуре проводится при сохранении постоянным значения второго параметра, что указывается нижним индексом у производной. Производная по температуре при постоянном объеме называется иэохорной теплоемкостью [c.135]

Величина ро может быть раскрыта согласно соотношениям (ХП1.72) или (ХП1.73), вытекающим из уравнения Перкуса — Йевика (но лучший результат дает комбинаци-я ро = р + Ре). Сделав соответствующую подстановку, получим из (X И 1.84) термическое уравнение состояния исследуемой системы. Как показали расчеты, уравнение (ХП1. 84) достаточно хорошо описывает изотермы р — V для аргона, если величину а рассматривать как варьируемый параметр. Однако при этом величина а оказывается заметно отличной от определяемой по формуле (ХП1.83). Таким образом, согласие с экспериментом достигается лишь ценой потери ясной теоретической основы зависимости (ХП1. 83), и эта зависимость превращается, по существу, в полуэм- [c.385]

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ, ур-ния, выражающие связь между параметрами состояния физически однородной системы при термодинамич. равновесии. Термическое У. с. связывает давление р с объемом V и т-рой Т, а для многокомпонентных систем - также с составом (молярными долями компонентов). Калорическое У. с. выражает внутр. энергию системы как ф-цию V, Ти состава. Обьмно под У. с., если специально не оговаривается, подразумевают термич. У. с. Из него можно непосредственно получить коэф. термич. расширения, коэф. изотермич. сжатия, термич. коэф. давления (упругости). У. с. является необходимым дополнением к термодинамич. законам. Пользуясь У. с., можно раскрыть зависимость термодинамич. ф-ций от V и р, проинтефировать дифференц. термодинамич. соотношения, рассчитать летучести (фугитивносги) компонентов системы, через к-рые обычно записывают условия фазового равновесия. Термодинамика устанавливает связь между У. с. и любым из термодинамических потенциалов системы, выраженным в ввде ф-ции своих естественных переменных. Напр., если известна энергия Гельмгольца (свободная энергия) F как ф-ция Т и V, то р= (dF V)T. [c.39]

Быстрые темш роста объемов промышленного производства этилена, являющегося исходным сырьем во многих технологических процессах органического синтеза и получения полимерных материалов, предъявляют высокие требования к уровню достоверности данных о его термодинамических свойствах. В связи с этим в настоящее время в нашей стране и за рубежом разрабатываются национальные и мевдународные таблицы о теплофизических свойствах этилена на основе обобщения ранее опубликованных данных и проведения новых высокоточных измерений термодинамических и транспортных свойств. Так как измерения калорических свойств этилена охватывают узкую область параметров теплового состояния [1 , то при составлении таблиц, как правило, используют значения теплоемкости в идеально-газовом состоянии и поправки на давления вычисляются через вторые производные от термического уравнения состояния. При этом вклад идеально-газовой теплоемкости в суьщ в зависимости от области теплового состояния составляет не иенее 7055 за исключением области близкой к критической точке. [c.70]

Условия минимума функционала (3.76) приводят к сложной системе нелинейных уравнений. Для метана в связи с наличием подробных и достоверных данньгх об изохорной теплоемкости целесообразно не учитывать данные об изобарной теплоемкости и о дроссе.чь-эффекте, охватывающие узкий интервал температур и давлений в той области параметров, где расчет калорических свойств по термическому уравнению состояния достаточно надежен. Не включены в функционал также данные о скорости звука, которые будут использованы для последующей проверки надежности составленного уравнения состояния. Это позволило упростить минимизируемый функционал и в итоге определить коэффжщенты уравнения состояния с помощью системы линейных уравнений. В используемых безразмерных координатах г, ю, т принятый окончательно функционал имеет вид [c.187]

Расплавы. Для анализа структурных проблем, связанных с процессом плавления, используют параметры термического и калорического уравнений состояния, в частности, относительное изменение молярного объема АУпл/ кр (АКпл — разность молярных объемов расплава и кристалла в точке плавления Гпл, 1 кр — молярный объем кристалла), сжимаемость х, коэффициент теплового расширения а и молярные теплоемкости. По изменению величин Дх, Асе и Ас , можно получить сведения о процессе плавления. [c.205]

Выводы и другие формы уравнений. В пределах ограничений, обусловленных выбором параметров состояния, реагирующая среда описывается уравнениями (1.3а), (1.17а) и (1.20а), форма которых не зависит от состояния кон1 ретных систем. Это описание, 1 онечно, может быть улучшено, если использовать другие соотношения, учитывающие материальные свойства рассматриваемых конкретных систем. Нанример, обратимые части величин рже определяются термическими и калорическими уравнениями состояния. Соотношения, учитывающие необратимые процессы, будут приведены в следующем параграфе. [c.188]