Частоты вектор

В беспорядочном движении со скоростями 2(02 = "2 )) то тогда частота столкновений изменится. Так как столкновения молекул, движущихся навстречу друг другу, будут происходить чаще, то общее число столкновений увеличится. В результате относительная скорость двин ения молекулы как бы возрастет. Чтобы показать это математически, определим скорость рассматриваемой молекулы относительно другой молекулы, с которой она должна столкнуться (рис. VII.6). Если —вектор относительной скорости этих двух молекул, то V,. = Уг—Абсолютная величина г равна [c.140]

Подстановка последнего выражения в линеаризованные уравнения позволяет получить соотношение, связывающее комплексную частоту с заданным действительным волновым вектором, — так называемое [c.133]

Л. де Бройль предположил, что свободно движущемуся электрону с импульсом р и энергией Е можно сопоставить волну с волновым вектором к и частотой [c.20]

Наконец, записывая последнее равенство для каждой из д частот 0) ( = 1, 2,. .q), получим окончательный набор расчетных соотношений для определения вектора X [c.313]

К задачам управления при эксплуатации ХТС следует отнести в первую очередь анализ возмущений. Их амплитуда, частота и зона воздействия существенно влияют на всю совокупность задач управления (рис. 1.27) получение и переработку первичной информации, стабилизацию и локальное регулирование параметров, оптимальное управление ХТС, оперативное управление ХТС и т. д. При этом для всех возмущений с амплитудой меньше, чем а, возможна стабилизация ХТС, т. е. достаточно включения в ХТС локального регулятора. При воздействии возмущений с амплитудой больше, чем а, необходима их компенсация путем выбора соответствующего оптимального вектора управления (оптимальное управление ХТС). При частоте возмущений больше, чем 6, система управления не справляется с этими возмущениями. [c.28]

Хотя критерий Вх и позволяет сравнить динамическое поведение подсистем, тем не менее он не дает информации о соотношении между динамическими свойствами рассматриваемой подсистемы и динамическими свойствами вектора входной величины и этой подсистемы. Очевидно, что значительные изменения выходной величины у (/) при имеющихся изменениях и () возникают только в том случае, если собственная частота /-й подсистемы находится в определенном отношении к верхней предельной частоте входной величины. Примем отношение Вхх = как критерий. [c.303]

Векторы О. связанные с отрицательными значениями диагонали матрицы Л, являются касательными к координате реакции. При движении точки конфигурационного пространства по зтим направлениям происходит убыв ние потенциальной энергии. В дальнейшем мы будем говорить об этих направлениях как о координатах реакции в локальной области точки перевала. Положительные значения диагонали Л - квадраты частот нормальных мод внутренних колебаний, нулевые связаны с полным импульсом и моментом импульса системы. [c.74]

Но как видно из выражения (II-15), на этой же частоте Ю] фазовый угол АФХ объекта с положительной обратной связью определяется суммой фазовых углов векторов, в которой угол ф1 будет лишь одним из слагае ых. Следовательно, суммарный вектор, характеризующий объект с положительной обратной связью, будет на любой частоте иметь фазовый угол [c.58]

Поляризация флуоресценции. Важной характеристикой фотолюминесценции является поляризация флуоресценции. Каждую молекулу можно рассматривать как колебательный контур — элементарный осциллятор, который способен поглощать и испускать излучение не только вполне определенной частоты, но и с определенной плоскостью колебания. Если на вещество падает поляризованный свет, то он преимущественно возбуждает те молекулы, в которых направление колебания осциллирующих диполей совпадает с направлением электрического вектора возбуждающего светового пучка. Поэтому несмотря на то что молекулы в растворе ориентированы хаотично, возбуждению подвергаются лишь те из них, которые обладают соответствующей ориентацией. Если.время жизни возбужденного состояния велико по сравнению со временем, необходимым для дезориентации молекул вследствие вращения, этот процесс дезориентации происходит еще до того, как появится заметная флуоресценция. Если же скорость вращательного движения мала по сравнению со временем жизни возбужденного состояния, то свет флуоресценции испускается до завершения дезориентации. При этом осцилляторы, ответственные за флуоресцентное излучение, ориентированы в той же плоскости, в которой они были ориентированы в момент поглощения, так что флуоресцентное излучение оказывается частично поляризованным. В очень вязких растворителях даже малые молекулы могут сохранять ориентацию за время испускания флуоресценции. Крупные молекулы, такие, как белки, сохраняют свою ориентацию в течение периода времени, который достаточно велик по сравнению со временем испускания флуоресценции, поэтому их флуоресценция частично поляризована. Степень поляризации флуоресценции определяется по формуле [c.56]

Здесь Uo — постоянный вектор, называемый векторной амплитудой волны, ехр [i(k а — oi) = exp(i p) — фазовый множитель. Ф — фаза волны, оз — круговая частота-, по определению [c.24]

Если элементы матрицы Я, Со и параметры вектора 8(1) считать известными, то техническое состояние определяется элеметами матрицы С (1) и составляющими вектора /(1), при этом на частотах вдали от собственных частот системы связь между 8(1) н/(1) определяется соотношением [c.220]

При подаче на парамагнитный образец, помещенный в магнитное поле Н, высокочастотного поля с перпендикулярной ориентацией магнитного вектора при частоте [c.161]

При изменении направления внешнего электрического поля происходит переориентация полярных молекул и изменение направления вектора наведенного диполя. При увеличении частоты электрического поля сначала отпадает ориентационная поляризация. Полярные молекулы не успевают следовать за сменой направления электрического поля. При дальнейшем увеличении частоты отпадает атомная поляризация. Электронная же поляризация сохраняется даже в переменном электрическом поле с частотой 10 сек , что соответствует частоте электромагнитных колебаний видимого света. [c.83]

При этом в интервале Ау найдется частота, совпадающая с резонансной vo, т. е. произойдет поворот вектора намагниченности в [c.45]

После выхода лучей из вещества их сумма дает луч с эллиптической поляризацией. Если ёо1> ог, то вектор суммарной волны вращается влево (рис. IX.1). Поскольку частота вращения векторов ёг и 1 одинакова, но направление различно, максимальная амплитуда суммарного луча будет равна or- - oi, а минимальная амплитуда Sor— To . [c.191]

В соответствии с открытием Завойского при подаче на парамагнитный образец, помещенный в постоянное магнитное поле //, высокочастотного электромагнитного поля с перпендикулярной к Н ориентацией магнитного вектора при частоте [c.63]

Сд. В этом случае диффузионный импеданс представляет собой вектор, построенный на взаимно перпендикулярных отрезках и 1/Со(о (рис. 107, а). Отметим, что величины и Сд зависят от частоты переменного тока со. [c.197]

Таким образом, в первом приближении полярный растворитель можно описать при помощи периодических колебаний поляризации с некоторой частотой со 10 сект -. Для этого вводят обобщенную систему координат, в которой чем больше координата q, тем больше Р. Аналогично для отдельного диполя чем больше вектор I, разделяющий заряды +гва и —ге , тем больше дипольный момент р. [c.299]

Выражение (6.1) в геометрической интерпретации представляет собой вектор, выходящий из начала координат, длиной А и углом с осью ОХ, равным а. Тогда если a=ait, то такой вектор будет вращаться с частотой ш/(2л), а если a = u>t—kr, то амплитуда вектора будет запаздывать по фазе на величину kr, где г—-расстояние от рассматриваемой точки до центра рассеивания вдоль линии распространения электронной волны /г = 2п/к — волновое число (здесь >. — длина волны де Бройля). [c.129]

Теперь рассмотрим, что будет происходить после выключения поля В и поворота намагничеииости на угол п/2. Мы хотим узнать, что обозначает ситуация, когда вектор намагниченности направлен по оси у, а поля В1 уже нет (рис. 4.6). Доказав ранее, что во вращающейся системе координат радиочастотный сигнал может быть представлен в виде суммы постоянного и вращающегося с двукратно ларморовой частотой векторов, мы можем предположить (и вполне справедливо), что. этот новый постоянный вектор сохраняет сущность радиочастотного сигнала. Вернувшись назад в стационарную систему координат (рис. 4.6), мы сможем яснее понять происходящее. В лабораторной системе координат [c.103]

Мысленно разделим образец на малые области, в пределах каждой из которых поле можно считать абсолютно однородным. Общая намагниченность складывается из намагниченности отдельных областей. Каждой из них будет соответствовать вектор в неподвижной системе координат, прецессирующей с точно заданной скоростью (такие векторы часто называют изохроматами), но частота векторов различных областей не будет совпадать. Во вращающейся системе координат мы получим суммарный вектор, изначально помещенный на ось у и далее размазывающийся в плоскости х — у, поскольку одни из изохроматов прецессируют чуть быстрее, а другие - чуть медленнее вращения системы координат (рис. 4.32). Таким образом, общая намагниченность будет спадать даже в огсутствие продольной релаксации. Этот процесс не сопровождается изменением энергии образца, поскольку не происходит переходов между энергетическими уровнями, но он снижает упорядоченность системы. Иными словами, энтальпи.ч образца остается постоянной, а энтропия повьшгается. [c.134]

Видно, что, как и при регистрации сигнала основной частоты, вектор емкостного тока второй гармоники опережает опорное напряжение /ora os(2 o/) на Tt/2. Следовательно, сигнал на выходе синхронного демодулятора теоретически не должен содержать емкостной составляющей. Однако наличие омического сопротивления Rv и в этом случае приводит к тому, что реальный фазовый угол вектора оказывается несколько меньше Tt/2 и емкостной ток устраняется не полностью. [c.374]

Таким образом, центробе шую форсунку рассмотренной схемы можно уподобпъ в акустическом смысле четвертьволновому резонатору. Учет возмущений окружной составляющей скорости, т.е. вектора К . приводит к волнообразной деформации годографа W в области низких частот (вектор К вращается на комплексной плоскости с большей [c.103]

Полигон скоростей можно построить для любого режима. С увеличением,частоты вращения чертеж изменяется так, как показано на рис. 5.2 справа внизу. Векторы i и сближаются, причем углы а-1 и рг сохраняются. Крайний случай с равенством с, = С2 соответствует холостому режиму (и = Ыщах)- [c.61]

Многие волновые уравнения доп> скают решения в виде плоской или монохроматической волны и=Аехр (<к,х>-ш1) , к, х е Р". При этом, частота а и волновой вектор к не произвольны, а связаны некоторым соотношением, обычно называемым дисперсионньш. Однако большая часть решений не допускает выражения через такие элементарные функции и поэтому имеет смысл искать решения не такого вида, а близкие к ним, при этом мерой близости является некий малый параметр О < 1, входящий в математическую модель. Решения, которые удается построить, носят асимптотический характер. Они представляют собой (в простейшей ситуации) ряды по мало.му параметру, и близость к точному решению понимается как матость невязки, получаемой при подстановке такого представления в исходную задачу. [c.200]

Наблюдение производится методом ядериого магнитного ре-.юнанса. Объект помещается в сильное магнитное поле. Спины ядер начинают прецессировать вокру вектора напряженности магнитного поля с определенной частотой. Затем подается слабое магнитное ноле, вектор напряженностн которого нерпендн-кулярен начальному вектору. Это поле меняется с некоторой частотой. Прн совпадении частот прецессии н слабого поля система начинает сильно поглощать энергию — наступает резонанс. Затем слабое поле выключается и система релаксирует к равновесному состоянию. По скоростям релаксации определяются значения Т , и То и затем рассчитываются времена корреляции броуновского движения. С помощью ядерной магнитной релаксации их можно измерять в широком диапазоне температур и частот. Измеренные времена корреляции позволяют определить размер частиц. Метод ядерной магнитной релаксации применим не всегда, поскольку нужно учитывать релаксацию молекул как дисперсной фазы, так и дисперсионной среды. Интерпретация результатов оказывается затруднительной. Метод применим для высокодисперсных систем с частицами от молекулярных размеров до десятков нанометров. Исследования нефтяных систем этим методом только начинаются [140]. Проведенные этим методом исследования дисперсности масляных фракций нефти и их фенольных растворов позволили установить, что размеры образующих их ССЕ составляют величины порядка 10 нм [141]. [c.99]

Волны эти обладают сильной дисперсией, т. е. зависимостью волнового вектора k = 2п/А и фазовой скорости распространения Шф = <л/к от частоты. Подставляя (П1.54) в (П1.53), находим, что k = У op/2fi, и Юф = ]/ 2 Li o/p, т, е. с увеличением частоты длина волны укорачивается, а скорость распространения растет. При частоте оз/2я = 10 Гц в воздухе скорость распространения составит ы)ф = 4,2 см/с, а глубина полуволны, на которой амплитуда убывает в е" =23 раза, Л/2 = л1к = 2 мм. Для той же частоты у поперечных волн от тела, колеблющегося в чистой воде, Шф = = 1,2 см/с и Л/2 = 6 мм. В псевдоожиженном слое следует ожидать значительного повышения х по сравнению с и глубина проникновения Л/2 должна в десятки раз превышать размеры зерен. [c.171]

Если такой спиновой ансамбль облучать радиочастотным полем Я, таким образом, чтобы его магнитный вектор вращался в плоскости ху в направлении прецессии ядерных моментов, т. е. перпендикулярно вектору Яо, и частота удовлетворяла соотношению Vb4 = vq (условие резонанса), то происходит поглощение энергии радиочастотного поля. В соответстнии с распределением Больцмана в направлении поля Яо будет ориентировано большее число ядер, чем в иротивоположном направлении. В результате такого распределения состояний в образце создается намагниченность Л/, направленная вдоль оси 2. [c.255]

При обсуждении импульсных методов удобно относить движение вектора намагниченности в снсте.ме координат, вращающейся относительно Яо в наиравлении ирецессирующих ядерных моментов. Такая система координат удобна для объяснения поведения вектора намагниченности при облучении системы ядерных сПинов коротким радиочастотным импульсом, магнитный вектор которого перпендикулярен вектору Яо и вращается с частотой м (рад/с). Во вращающейся системе координат вектор намагниченности ядерных спинов прецессирует вокруг некоторого фиктивного поля Яф, обусловленного вращением. При резонансе Я( , компенсирует поле Яо-Вектор намагниченности М взаимодействует только с Я,, лежащим в плоскости ху (рис. 91). Такое взаи.модействие приводит к тому, что вектор намагниченности М в ходе прецессии повернется за время облучения t иа угол, равный [c.257]

Явление импульсного ЯМР [1] состоит в изменении суммарной ядерной намагннченностн образца, помещенного одновременно в однородное постоянное магнитное поле и импульсное радиочастотное магнитное поле соответствующей частоты. Пре-цесспрующий вектор макроскопичсскоп ядерной намагниченности индуцирует в приемной катушке переменное напряжение, которое пропорционально концентрации исследуемых ядер н является функцией продольного времени (спин-решеточной) релаксации Ti и поперечного времени (спин-спиновой) релаксации T a. Из параметров сигнала ЯМР можно установить а) вид ядер — из напряженности магнитного поля и резонансной частоты б) число ядер, дающих вклад в резонанс,— из амплитуды сигнала в) связь между ядрами и их окружением и молекулярную подвижность — пз времен релаксации. [c.100]

Рассмотрим сначала действие одиночного импульса высокочастотного поля Длительностью т на систему ядерных магнитных моментов, поляризованных сильным постоянным магнитным полем Яо. Импульс перпендикулярного Яо переменного поля резонансной частоты отклоняет результирующий вектор ядерной намагниченности М от равновесного направления, совпадающего с направлением Яо, на угол, определяемый при т<Ст1, Т2 длительностью импульса и амплитудой высокочастотного поля. После прекращения действия импульса вектор М свободно прецессирует вокруг направления Яо с ларморовой частотой vo= у (2я) Яо, постепенно возвращаясь к равновесному положению (рис. 8.2). [c.220]

Для измерения более длительных Тг используется так называемое явление спинового эха, которое заключается в следующем. Высокочастотное поле подается на образец двумя интенсивными импульсами, разделенными интервалом времени Ь. Первый импульс отклоняет вектор ядерной намагниченности на 90° от направления поля. Так как магнитное поле внутри образца неоднородно, то-векторы намагниченности разнйх элементов образца прецессируют с разными ларморовыми частотами, образуя расходящийся во времени веер векторов. Второй импульс высокочастотного поля поворачивает этот веер на 180° относительно оси передающей катушки. При этом те компоненты веера , которые были первыми, станут последними. Поскольку компоненты веера продолжают смещаться в том же направлении относительно центра распределения, веер начинает складываться. В момент времени 2t все компоненты веера сольются в единый вектор, после чего опять начинается разделение. На экране осциллографа в этот момент возникает сигнал, называемый сигналом спинового эха, длительностью порядка ( у АЯо) . Амплитуда этого сигнала убывает при увеличении интервала времени по экспоненциальному закону ехр (—211x2), что и используется для измерения времени релаксации Т2. [c.221]

Если вектор М направлен под углом а к оси 2, совпадающей с направлением поля В (рис. 1.2), то при круговом движении (прецессии с ларморо-зой частотой компоненты Мц =Мг и [c.13]

В классической модели ядерный магнитный резонанс связывают, по существу, с переориентацией вектора М из равновесного положения в направлении 2 в направление —2. Такая переориентация может происходить с помощью переменного магнитного поля В,. Для этого необходимо, чтобы вектор В вращался в плоскости ху (см. рис. 1.2) с угловой частотой, близкой к ларморовой частоте прецессии а вектора магнитного момента М. При совпадении указанных частот переменное поле как бы следит за вектором М, возбуждая его прецессию вокруг вектора В,. Это и приводит к переориентации М относительно В в системе координат, вращающейся вместе с векторами М и Ву относительно неподвижной оси 2, совпадающей с направлением В (см. рис. 1.2). Прецессия М относительно В, медленная, так как это поле слабое (амплитуда B°v мала). Угол поворота вектора М во вращающейся системе координат от направления г (в плоскости уг) через промежуток времени I определяется соотношением [c.13]

После внедрения в 60-х годах электронно-вычислительной техники в физический эксперимент была реализована возможность получения спектров ЯМР высокого разрешения путем фурье-преоб-разования сигнала ССИ (см. гл. I 1.3) после воздействия короткого (порядка 10 5—10 с) мощного (от 1 кВт) импульса электромагнитного поля с несущей частотой V. Действие импульса продолжительностью (р состоит в повороте вектора намагниченности М на угол а, равный согласно (1.14) nBJp. [c.45]

Волну, отраженную от дефекта, можно представить в виде интеграла Фурье по волновому вектору к. Такое представление означает, что, зная спектральный состав волн, отраженных по всем направлениям от дефекта, можно построить точное изображение дефекта. Для достаточно полного представления образа дефекта необходимо изучить спектр частот отраженного сигнала в диапазоне /тах//тш=3. .. 5 при изменении углов отражения от дефектов в пределах 90... 120°. Практическая реализация этого направления изучения формы дефекта идет пока по двум путям изучение зависимости амплитуды сигнала от направления рассеяния (инди-катриссы рассеяния) и изучение спектрального состава сигнала. Первое направление прорабатывается более широко, так как не требует создания специальной широкополосной аппаратуры. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология