Частота колебаний комплексная

На рис. .60 и .61 дана частотная зависимость х, е и г" и их графики в комплексной плоскости для полистиролового латекса как типичного примера, а числовые значения произведены в табл. У.8. Результаты по другим системам были аналогичными данным исследования полистиролового латекса, за исключением некоторых колебаний величины дисперсии и характеристической частоты. График комплексной диэлектрической проницаемости в комплексной плоскости удовлетворительно выражается правилом круговой дуги, которое определяется уравнением ( .370). Характеристическая частота /о = 72 То оказалась обратно пропорциональной квадрату диаметра частиц. Величина дисперсии, т. е. e — 6/,, находится в линейной зависимости как от объемной доли суспендированных частиц, так и от их диаметров. [c.397]

ТКП в отличие от метода ВС может объяснить оптические свойства комплексных соединений. Их окраска является результатом возможного е перехода электронов под действием видимого света при /гу = А. Отсюда частота колебания света в максимуме поглощения или Х —сН/А. Бесцветными оказываются комплексы, для которых а) А меньше или больше энергии, равной йу видимого света б) комплексообразователь или не имеет электронов в -подуровне (ионы элементов П1В группы), или он полностью заполнен (ионы элементов ПВ и 1В групп). [c.138]

Комплексное волновое сопротивление Цш), как показывает соотношение (10.52), с увеличением частоты колебаний ш приближается к Zso, соответствуюш,ему волновому сопротивлению без учета вязкости среды, что объясняется возрастающим влиянием на волновое сопротивление инерции среды. Вследствие нестационарности распределения местных скоростей по сечению потока, сопровождаюш,ейся повышенной диссипацией механической энергии, сближение этих величин происходит менее интенсивно, чем в предположении квазистационарного сопротивления трения. В последнем легко убедиться, подставив в соотношение (10.52) значения корректива у.а, вычисленные при разных со. [c.271]

Р1 и Р-1 на 2 не содержат ни комплексной частоты колебаний р, ни расположения плоскости 2 по оси трубы, то величины и Р будут входить в характеристическое уравнение только через функции и ф . [c.221]

При линейных преобразованиях гармонического сигнала он остается гармоническим с неизменной частотой. Меняется лишь амплитуда А и начальная фаза ф колебания. Это означает, что в любых линейных электрических цепях, находящихся под воздействием гармонического сигнала, токи и напряжения также будут оставаться гармоническими и той же частоты. При известной частоте со комплексный множитель е равенства (1.4) сохраняется при любых линейных преобразованиях и не несет какой-либо информации, а гармоническому сигналу a(/J однозначно соответствует его комплексная амплитуда А . Таким образом, при необходимости выполнения различных линейных преобразований гармонических сигналов с одинаковой частотой ш достаточно, выполнив соответствующие преобразования комплексных амплитуд этих сигналов, найти комплексную амплитуду сигнала, получаемого в результате преобразований. [c.16]

В процессе динамических испытаний определяют динамический модуль накопления G и модуль потерь G = r (u (где ц — динамическая вязкость, частота колебаний), характеризующий вязкостные (гистерезисные) свойства материала. Геометрическая сумма G и G" представляет собой комплексный динамический модуль G [c.61]

Частота колебаний согласно выражению (2.54) при Г>Гс становится комплексной, что означает динамическую неустойчивость системы. [c.38]

В работе [203] линейная зависимость была найдена между теплотой образования ДЯ и протонным магнитным резонансом в комплексных соединениях, в [204] и [205] — между ДЯ и сдвигом частот колебаний Avo-н (см. также [206]). [c.91]

Из (13.10) и (13.11) следует, что при вещественном волновом векторе к дисперсионное уравнение (13.10) относительно е будет иметь комплексное решение. Наличие мнимой части у частоты колебаний (со = е) свидетельствует о затухании во времени волны с фиксированным к. Таким образом, плоская волна смещений в кристалле с примесями имеет вид [c.227]

Важным преимуществом детального расчета колебательного спектра является предсказание частот, которые по разным причинам не могут быть измерены экспериментально (неактивность в спектре поглощения, низкие частоты, слабая разрешающая способность прибора), а также возможность теоретически обоснованного отнесения частот к колебаниям тех или иных групп атомов. Обьгано принято эмпирически относить частоты,, используя концепцию характеристичности колебаний определенных связей. Однако, если в состав комплексного соединения входят несколько разных лигандов с близкими частотами колебаний или образуются кольцевые структуры, для которых характерно значительное взаимодействие между различными колебательными движениями, то подобный способ отнесения может привести к ошибочным результатам. [c.124]

По изменению частоты колебаний можно судить о силе связи. В случае комплексных ионов на силу связи влияет также форма ионов [51а]. [c.563]

Как видно из рис. 1 и табл. 1, частота колебания связи фосфо-рильного кислорода (Р=0) смещается в область меньших частот, тогда как частота колебания связи Р — О — С для всех экстрагентов и комплексных соединений остается практически постоянной и равной 1025 см -. [c.63]

Значения комплексной частоты у являются важнейшими характеристиками линейных систем с постоянными коэффициентами. Взятые с обратным знаком действительные части частот Yft, т. е. 6h, именуются коэффициентами затухания, а величины 1 — действительными частотами колебаний ввиду того, что [c.19]

Обычной экспоненциальной подстановкой (16) гл. I отсюда получается характеристическое уравнение для комплексной частоты колебаний [c.228]

В результате этого получаются трансцендентные (но уже не дифференциальные) уравнения, определяющие коэффициенты ёь Ы Ь, 2 и комплексную частоту колебаний у. Эти уравнения не приводятся из-за некоторой их громоздкости. В частном случае изотропного корпуса машины, когда Е = Еу = Е Ьх = Ьу = = 1 = 5ь = Ру = р = Цу = Ц, решение задачи [c.231]

В комплексе II один атом хлора замещен атомом водорода, и это приводит к появлению в спектре полосы v Iн при 1937 см , что совпадает со значением найденным ранее [3]. Соответствующее деформационное колебание в известных комплексных гидридах переходных металлов проявляется в области 620—850 см [17]. В. ИК-спектре комплекса II к отнесена интенсивная полоса поглощения при 762 см . Однако надо учитывать, что 8 , легко взаимодействует с близкими по частоте колебаниями. Поэтому в колебании с частотой 762 СМ могут участвовать как ножничные деформационные колебания связи N1—Н, так и антисимметричные валентные колебания Р—С. [c.87]

Пусть в системе 2 (Ы +1) идентичных ячеек N + 1 входных и + Г выходных полюсов соединены в цепочку (Л — целое число). Внешняя сила (напряжение) с частотой со приложена к первой ячейке. Распределение комплексных амплитуд в начале процесса — произвольное. Через некоторое время в системе устанавливается стационарный волновой процесс со сплошным распределением амплитуд. Амплитуда вынужденных колебаний в связанных системах достигает максимума при условии, что С0(, =1= ( 1. Если внешнее воздействие на сложную структуру изменяет параметры, характеризующие собственную частоту колебаний элементов парциальных систем), то возможен параметрический резонанс. [c.29]

При переходах типа молекула -> комплексный ион причиной уменьшения частоты колебаний является изменение длин связей в этих объектах например, длина связи N—Н в КНз равна 1,01 А, а в КН4-1,03 А, соответственно VNH уменьшается с 3378 (КНз) до 3145 (КН ) см . [c.186]

Р = (Зг + / 3г — комплексная частота колебаний по времени (Рг — действительная частота колебаний р, — инкремент или декремент колебаний). [c.145]

В табл. III.21 сопоставляются данные по частотам валентных колебаний ДА-связей и теплотам образования комплексов. Нетрудно видеть, что величины —AW и Удд изменяются симбатно при переходе от одного комплексного соединения бора к другому. То же наблюдается в рядах комплексов алюминия и галлия. Однако обращает на себя внимание тот факт, что при близких величинах —АЯ° частоты колебаний Удд комплексов бора выше, чем у аналогичных комплексов алюминия, а у последних выше, чем у комплексов галлия. Такая последовательность изменений объясняется увеличением массы атома-акцептора при переходе от бора к галлию (эффект массы). Такое же влияние на величины Гдд может оказывать масса атома-донора. [c.157]

Физические свойства и строение этих п-комплексных координационных соединений металлов хорошо согласуются с нри-веденным выше их описанием. Так, металл всегда находится на уровне середины связи СС, но длина и частота колебания этой связи показывают, что она остается двойной. Правда, она, как и следовало ожидать, слабее нормальной двойной связи, поскольку валентные электроны оказываются обобществленными между тремя ядрами вместо двух, так что их связывающее влияние на атомы углерода должно быть соответственно слабее, чем в исходном олефине, а благодаря обратной координации электроны появляются на МО г, которая является разрыхляющей между атомами углерода. [c.436]

Большую информацию о строении карбонильных комплексных соединений дает ИК спектроскопия, так как частота валентного колебания карбонильной группы весьма чувствительна к изменениям заселенности ее л -молекулярных орбиталей. Перенос электронной плотности с металла на разрыхляющие я-орбитали оксида углерода (И) вызывает уменьшение кратности связи, силовой постоянной и частоты колебания связи С—О. Частота валентного колебания связи С—О свободной молекулы равна 2143 см . В большинстве карбонильных комплексов переходных металлов она находится в области 2000 см 1. [c.165]

Исследования частот колебаний связей Аи—С и частот деформационных колебаний метильной группы в ионе [Аи(СНз)2Ха] показывают, что для комплексных соединений золота (П1) ряд трансвлияния тот же, что и для платины (И) [c.200]

Второй тип обратной связи, по сути, близок к только что рассмотренному, оп изображен на рис. 66, б. Звено 2 онисывается таким же линейным преобразованием (34.1), как и звено 1, но отличается тем, что его коэффициенты являются комплексными и, в частности, могут зависеть от комплексной частоты колебаний р. Этот вид обратной связи может появиться тогда, когда физические процессы, лежащие в его основе, зависят не только от уо, I и 5, но и от других величин, например от их производных. [c.283]

Реогониометр, принципиальная схема которого показана на рис. VI.5, представляет собой установку для комплексного исследования полимерных материалов. Рабочий узел выполнен в виде сочетания конуса и ПЛОСКОСТИ, между которыми помещается образец. Возможны и другие варианты установки образца. Привод осуществляется с ПОМОЩЬЮ двух независимых систем, одна из которых создает вращение с постоянной скоростью, а другая — гармониче-ческие колебания. Обе системы включают в себя синхронный электродвигатель (частота вращения 1500 или 3000 об/мин) и 60-ступен-чатую коробку передач с передаточным отношением каждой ступени 10 (т. е. в 1,26 раз), так что в пределах каждого десятичного шорядка может выбираться 10 фиксированных скоростей (частот колебаний), В сумме скорость (частота) может изменяться в 10 раз. Далее движение через червячный редуктор (с передаточным отношением 4 1) передается нижней плоскости рабочего органа прибора. Преобразование вращения в колебания с помощью генератора колебаний (см. ниже) позволяет реализовать частоты примерно от 2,5-10 до 25 Гц. По требованию заказчика прибар уком- [c.130]

Движение пластины В постепенно тормозится вследствие вязких (диссипативных) потерь в образце при его деформации, причем возможны два случая возникновение затухающих колебаний или апериодическое движение. Основной интерес обычно представляет рассмотрение затухающих колебаний, когда измеряемыми параметрами являются интенсивность затухания и частота колебаний по этим величинам надлежит найти компоненты комплексного динамического модуля материала О. При этом предполагается, что частота колебаний остается постоянной, иначе неопределенной становится задача об оцеже О, который зависит от частоты, а затухание происходит по экспоненциальному закону. Проверка справедливости этих предположений собственно и является предметом эксперимента, ибо если они не выполняются, то некорректными становятся рекомендуемые методы обработки результатов измерений. Таким [c.164]

Эти формулы не совладают с (VIII.12) из-за отрицательно знака перед вторым слагаемым в выражении для G. Кроме того, компоненты комплеконого модуля по (VIII. 14) определены не при действительной частоте колебаний ш, а при комплексной частоте со и переход от от со к со требует дополнительных предположений. [c.170]

Существуют критические значения [к и Тк, выше которых решение относительно частот колебаний атомов будет комплексным, означающим неустойчивость цепочки при распространении фоионов (ее распад). При этом [c.30]

Влияние природы аниона на частоты колебаний координированной аминогруппы носит более сложный характер. Первичная аминогруппа по отношению к донорно-акцепторным взаимодействиям обладает амфотер-ными свойствами. С одной стороны, она способна выстзшать в качестве донора неподеленной электронной пары при образовании координационных связей, например о катионами нереходных металлов с другой стороны, она может играть роль акцептора электронных пар при образовании водородных связей с атомами неметаллов. Не подлежит со-мнению, что в составе комплексных соединений рассматриваемого типа аминогруппа в общем случае способна к образованию связей и о катионом (связь по азоту) и с анионами (связь по водороду), причем оба вида связей вызывают понижение частот валентных колебаний КН. [c.109]

Если, напротив, связь металл — мочевина обеспечивается электрон-доно рпой способностью атома азота, то перераспределение электронной плотности в молекуле происходит в направлении структуры I. При этом, если в координации участвует только одна из аминогрупп, в инфракрасных спектрах комплексного соединения должны наблюдаться как несмещенные полосы поглощения N11, так и пoJ[o ы ]ЧН, сдвинутые к меньшим частотам. Одновременно должна возрасти частота колебаний карбонильной группы, так как затрудняется o лaбляюЩLe связь С—О взаимодействие <5 неподеленной парой электронов, занятой в связи N —>М. Наконец, частота валентных колебаний GN должна ионизиться в результате уменьшения кратности соответствующей связи. Как показывают данные табл. 12 [262], соединение мочевины с Си принадлежит к первому из описанных типов (О —>М), в то время как мочевинный комплекс является представителем [c.156]

В последнее время данные инфракрасной спектроскопии были использованы также для решения вопроса о локализации до-норно-акцепторного взаимодействия в соединениях алкилфосфатов с солями уранила. Согласно представлениям Коминса [264], молекула алкилфосфата присоединяется к иону уранила через посредство фосфорильного и эфирного атомов кислорода, образуя четырехчленный цикл. Приведенные в работе Николаева и Шубиной [265] значения частот валентных колебаний групп Р=0 и Р—О—С в комплексных соединениях этого типа противоречат схеме Коминса. Так, в спектре трибутилфосфата (ТБФ) частота колебаний фосфорильной группы изменяется от 1275 (свободный ТБФ) до 1180 см (соединение ТБФ с нитратом уранила), в то время как частота группы Р—О—С сохраняет при координации значение 1030 характерное для свободного эфира. В работе Комарова и Пушленкова [266], опубликованной почти одновременно с [265], зафиксирован такой же сдвиг полосы Р=0 в спектре ТБФ при образовании соединения с нитратом уранила (1272 см -> 1179 см ). Одновременно авторы обраш ают внимание на некоторое повышение частоты колебаний Р—О—С (1026 см 1040 см ). Этот последний эффект свидетельствует, очевидно, об упрочнении связи фосфор — алкоксильный кислород в результате оттягивания центральным ионом неподеленных электронов атома кислорода фосфорильной группы. Данные работ [265] и [266] убедительно показывают, что алкилфосфаты выступают в рассматриваемых комплексах в качестве монодентатных лигандов. [c.157]

В заключение упомянем об одной попытке принципиально другого рода, направленной на выяснение зависимости ме сду природой свободного лиганда и прочностью образуемых им комплексных соединений. Бергер [338] сопоставлял частоты колебания фосфорильной группы некоординированных лигандов (органические фосфаты, фосфонаты, фосфинаты и фосфинокиси) со стабильностью соединений, образуемых ими с ураном и плутонием. Оказалось, что соотношение между сравниваемыми величинами близко к линейному (рис. 10). [c.175]

Результаты проведенных нами исследований показали, что ультразвук повышает предельную плотность тока выделения кадмия и цинка из цианистых электролитов примерно в 5 раз и оказывает более сильное воздействие, чем перемешивание или температура. Аналогичное влияние оказывает ультразвук и при электроосаждепии палладия из комплексных растворов. При выде.т78нии меди или серебря из цианист ых электролитов влияние этого фактора является менее эффективным. Такое явление обусловлено большей прочностью пассивирующих пленок на указанных металлах и относительно малой интенсивностью примененного ультразвука. Подтверждением этому могут служить результаты работ других исследователей, которым удалось повысить рабочие плотности тока при электроосаждепии меди из цианистых электролитов в сильном ультразвуковом поле в 15—20 раз [401]. Естественно, что повышение интенсивности ультразвукового поля также ограничено пределом, связанным с разрушением поверхности осаждаемого металла. Вполне вероятно, что эффективность влияния ультразвука может быть повышена не только за счет увеличения его интенсивности, но и при изменении частоты колебаний. [c.230]

Под действием поля световой волны происходит смещение зарядов — заряженных частиц друг относительно друга — в молекулах, составляющих среду. Эти колебания создают, в свою очередь, электромагнитное поле, накладывающееся на первоначальное, в результате чего возникает результирующая волна, отстающая по фазе от исходной. Это приводит к изменению (уменьшению) ско-рости рагпрпгтрянения световой волны при переходе от вакуума к конденсированной среде. Если частота колебаний световой волны совпадает с частотой собственных колебаний молекулярных осцилляторов, в последних возбуждаются устойчивые колебания, на которые затрачивается энергия световой волны. Это приводит к ее затуханию, т. е. к уменьшению интенсивности- проходящего через среду света. Математически затухание световой волны выражают введением в выражение (1.94) комплексного показателя преломления Я [c.22]

В поступательное движение с временем релаксации Р1,2. Колебательная энергия низкочастотного колебания 1 релаксирует независимо в процессе (а) с наиболее коротким временем релаксации Рь Такой характер релаксации наблюдался только у трех молекул 502 [43], СН2С12 [44 и СгНб [30]. Экспериментальные данные собраны в табл. 4.5. Наблюдались два времени релаксации Р1 и Р1,2, относящиеся соответственно к процессам (а) и (в). Для всех трех молекул v2>2vl из теории следует, что комплексная стадия (в) включает обмен одного кванта колебаний 2 на два или три кванта колебания 1 (разница между частотами колебания 2 и остальными высокочастотными колебаниями во всех случаях мала, поэтому обмен энергией между этими колебаниями эффективен). [c.258]

При исследовании для полиизобутилена П-20 зависимостей компонент комплексного динамического модуля сдвига О и О" от максимальной амплитуды скорости деформации -умакс == Yov, где V — частота колебаний, наблюдаются две характерные области деформирования линейная, где модули О и О" не зависят от амплитуды скорости деформации, и нелинейная, где модули С и О" снижаются с увеличением умакс (рис. 1.41). Как показывает эксперимент, проведенный на специально сконструированном приборе — вибреометре, нарушение линейности режима периодического дефор- [c.114]

Экспериментальные данные и результаты квантово-химических расчетов свидетельствуют о том, что диалкилсульфоксиды обладают довольно сильными я-акцепторными свойствами. В связи с этим было интересно установить их место в шкале трансвлияния Чатта. В табл. 8.4 приведены значения частот колебаний связей Pt— l в комплексных соединениях типа цис- и mjoaH -[Pt(R2SO)2 l2]. [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология