Теплопроводность при стационарном режиме

Аналогично выражению (1) можно записать неравенство, выполнение которого будет определять область несущественного влияния того илп иного фактора, например эффективной диффузии или теплопроводности внутри пористого зерна катализатора, на нестационарный и в частном случае на стационарный режим. Что касается исследования близости решений щ и Um в окрестности начальных точек для сингулярно возмущенных систем, то выбор начальных условий, являющихся решением стационарной задачи, позволяет избежать рассмотрения временного пограничного слоя и сращивания внешнего и внутреннего асимптотических разложений [13]. [c.8]

Продолжительность одномерного переходного процесса в жидкости зависит от величины теплоемкости стенки с". Если она очень мала по сравнению с теплоемкостью жидкости, одномерный характер будет сохраняться в течение большей части всего переходного процесса. Для стенок, имеющих большую теплоемкость, режим одномерной теплопроводности сохраняется в течение сравнительно меньшей части общего периода переходного процесса, поскольку большая энергия аккумулируется в элементе стенки, что приводит к возрастанию длительности переходного процесса до достижения стационарного состояния. В таком случае влияние передней кромки скажется раньше, и последняя стадия переходного процесса может быть квазистационарной. [c.444]

Работа [1] посвящена анализу переходного процесса в течении около изотермической поверхности при внезапном изменении температуры. Рассматривались три стадии процесса начальный режим одномерной теплопроводности, начало отклонения от этого режима и асимптотическое решение, описывающее характер изменения параметров при приближении к стационарному состоянию. [c.463]

Следовательно, коэффициент теплопроводности X, выраженный в Вт/(м-К), определяет плотность теплового потока в твердом теле при градиенте температуры, равном единице, и характеризует режим стационарного теплообмена, поскольку в размерности величины отсутствует время. [c.26]

В литературе рассмотрение вопроса о разогреве контактных аппаратов можно найти в работах Дамкелера [11]. Этот автор не замечает, однако, даже того фундаментального обстоятельства, что не всегда возможен стационарный тепловой режим, отвечающий протеканию реакции в кинетической области. Он ограничивается тем, что принимает распределение температур по сечению за параболическое и вычисляет максимальный разогрев в центре. Если задаться малым значением этого разогрева, то получится требование малых размеров аппарата или высокой теплопроводности контактной массы, аналогичное нашему. Но то, что-при увеличении размеров аппарата должен произойти срыв режима, скачкообразный переход сразу к очень большим разогревам и диффузионной области, остается автору совершенно неведомым хотя именно это и наблюдается на практике. [c.422]

Ветров и Тодес [455] развили указанную задачу в условиях нестационарного прогрева слоя и с учетом потери тепла в окружающую среду, а также теплопроводности вдоль слоя. Приближенное решение ими получено для достаточно большого промежутка времени (1- со), когда устанавливается стационарное распределение температур в слое (так называемый регулярный режим) [470]. При этом скорость продвижения в слое середины фронта тепловой волны [c.437]

Рассмотрим теплопроводность через плоскую трехслойную стенку при установившемся тепловом режиме. Установившийся (стационарный) тепловой режим будет в том случае, если температура в произвольной точке стенки не изменяется с течением времени, в противном случае режим называют неустановившимся. [c.124]

В [88] предлагается метод расчета максимальной температуры внутри конденсатора при следующих допущениях наиболее нагретая точка Находится в центре конденсатора температура на корпусе мало отличается от средней расчетной тепловая изоляция от корпуса и тепловая изоляция боковых частей незначительно влияют на величину продольной и поперечной теплопроводности пакета конденсатора. Стационарный тепловой режим конденсатора описывается дифференциальным уравнением вида [c.31]

Рассмотрим температурный режим простого ребра прямоугольной формы, выполненного из материала достаточно высокой теплопроводности, чтобы температуру в каждом из поперечных сечений можно было принять неизменной по сечению (рис. 2.3). Будем считать, что при стационарном теплообмене и отсутствии внутренних источников теплоты в ребре оно отдает теплоту окружающей среде с температурой tf всей боковой поверхностью с постоянным коэффициентом теплоотдачи а. Площадь поперечного сечения ребра 5 полагается постоянной, наружный периметр ребра равен П. [c.22]

Режим стационарный, и температура изменяется только по высоте ребра. Найдем для этих условий дифференциальное уравнение, которым описывается процесс теплопроводности в ребре. Составим уравнение баланса энергии для кольцевого элемента ребра толщиной (1п [c.55]

Основные уравнения. Режим идеального вытеснения характеризуется пренебрежимо малой ролью диффузии и теплопроводности в продольном (т. е. параллельном движению реагирующей смеси) направлении. Соответственно, каждый элемент потока , проходя реактор, не взаимодействует со своими соседями, вошедшими в реактор раньше и позже него, и остается в аппарате, перемещаясь вдоль него со скоростью и, строго фиксированное время т = Lju, необходимое для прохождения длины реактора L. Если, кроме того, значение концентраций реагентов С[ и температуры Т постоянны по сечению аппарата, независимо от расстояния до его стенок, то стационарный режим реактора описывается при и — onst в квазигомо- [c.282]

Если перепады температур и скорости движения контролируемого объекта невелики, конвекцией обычно можно пренебречь и рассматривать теплопередачу только путем теплопроводности. В этом случае производные по координатам в (5.1) пропадают. Решить (5.1) в общем случае не представляется возможным. Поэтому обычно ищут решение для сравнительно простых случаев, когда оно может быть доведено до числовых значений путем расчета по формулам, по таблицам специальных функций или на ЭВМ. При этом анализируют в первую очередь стационарный режим дТ1дт =0 и систему с идеализированными источниками теплоты. [c.169]

При расчете экзотермических процессов особенно важным является вопрос о критическом диаметре трубки, превышение которого приводит к тому, что стационарный режим протекания реакции в кинетической области становится невозможным и процесс скачком переходит во внешнедиффузионную область. Попытки качественных оценок делались в предположении, что наиболее опасным местом является горячее сечение реактора, в котором производная температуры по длине реактора равна пулю. При этом критические условия оценивались с помощью критерия Франк-Каменецкого (-П1.95) для реакции нулевого порядка или приблил<енной модификации этого критерия для реакций с порядком, отличным от нулевого [24]. Этот метод, не учитывающий движения потока и продольной теплопроводности, не обоснован, и вопрос о границах устойчивости трубчатого реактора приходится считать открытым. [c.210]

Влияние теплопроводности на устойчивость. Примерно постоянная температура в слое может быть обеспечена ступенчатым распределением поверхности теплоотвода по высоте. Часто такой режим оказывается оптимальным. Существенно, что изотермичность здесь обусловлена не бесконечной теплопроводностью, а локальным балансом выделения и отвода тепла. Это позволяет изучить влияние продольной теплопроводности на устойчивость стационарного режима, так как оп при изменении теплопроводности не меняется. Матрица А в (27) для модели диффузии частиц, получаемая дискретизацией линеаризованной задачи (25"), (26), является суммой трехдиагональной матрицы конечпо-разностного аналога диффузионного члена и нижней треугольной матрицы [27]. Все остальные элементы матрицы А — нулевые. Для заданных значений параметров модели находилась граница потери устойчивости системы (27) ири изменении температуры холодильника. [c.60]

Наиболее широко применяемые в практике циклы термической обработки М еталлов и неметаллических материалов показаны на рис. 2.13. На рис. 2.13, а показан простейший цикл, предусматривающий только достижение нагреваемым телом заданной конечной температуры при стационарном режиме кладки печи Р ПОТ — onst). Такой режим характерен для нагрева без выдержки вре-м ени для выравнивания температуры тонкостенных изделий из черных металлов или материалов с высоким коэффициентом теплопроводности (алюминия и его сплавов, меди и сплавов на медной основе). [c.59]

В экспериментах наблюдался начальный режим одномерной теплопроводности, аналогичный теплопроводности в полубеско-нечном твердом теле. В течение этого начального периода температура на большей части поверхности была равномерной. Первоначально толщина пограничного слоя начинала расти примерно с постоянной скоростью почти по всей поверхности. В соответствии с результатами предыдущих теоретических исследований толщина пограничного слоя достигала максимума в течение переходного процесса, а затем снижалась до местного стационарного значения. Отмечалось, что процесс одномерной теплопроводности в каждой точке заканчивался в момент, когда влияние передней кромки распространялось до рассматриваемой точки. Эти результаты качественно согласуются с данными теоретических расчетов [44]. [c.442]

На основе существуюш,их представлений переход горения твердых ВВ в детонацию можно представить обш,ей упрош енной схемой (рис. 44), которая включает следующие стадии I — устойчивое послойное горение II — конвективное горение III — низкоскоростной (800—3500 м1сек) режим взрывчатого превращения IV стационарная, нормальная детонация. Каждая из стадий различается механизмом передачи тепла и возбуждения реакции. Основной формой передачи тепла при послойном горении является молекулярная теплопроводность, при конвективном горений — вынужденная конвекция. Низкоскоростной режим возбуждается волнами сжатия, детонация — ударной волной. В общем случае развитие процесса является ускоренным. Конечным результатом ускоренного развития является формирование ударной волны, которая инициирует детонацию ВВ, если ее амплитуда превышает критическое значение, и система является детонационноспособной (диаметр заряда превышает критический диаметр детонации). Существование и пространственная протяженность отдельных стадий зависят от структуры заряда, физико-химических (индивидуальных) свойств ВВ, условий проведения опыта. Так, например, конвективное горение может непосредственно переходить в детонацию, минуя стадию III. Развитие процесса может заканчиваться установлением низкоскоростного режима с постоянной скоростью, и возникновение детонации отсутствует. [c.110]

Отложения на стенки пламенного реактора. В стационарном режиме работы пламенного реактора показания термопар, заглубленных в стенки внутренней реторты, постоянны и претерпевают лишь небольшие флуктуации. Однако когда начинается образование отложений на внутренней поверхности, показания термопар фиксируют понижение температуры стенки реторты, поскольку теплопроводность отложений много ниже теплопроводности металла и возникшие отложения экранируют стенки реторты (и, следовательно, погруженные в нее термопары) от теплового действия пламени. Типичный температурный режим внутренней поверхности стенки пламенного реактора — 120 -г 220 °С в зависимости от места, толгцины стенки и конструкционного материала (низкоуглеродистая сталь, монель-металл). [c.463]

Экспериментальные методы определения теплопроводности можно разделить на две большие группы К первой из них относятся методы, основанные на использовании закономерностей стационарного теплового потока, а ко второй — нестационарного. Температуропроводность непосредственно может быть определена только в нестационарных тепловых режимах, поскольку именно эти режимы она и характеризует. Сущность стационарных методов измерения теплопроводности состоит в том, что в исследуемом образце поддерживается такой тепловой режим, когда распределение температуры в образце во времени не изменяется. Измеряя тепловой поток и разность температур между определенными точками образца , можно рассчитать его теплопроводность. Теплопроводность исследуемого объекта можно определить по данным теплопроводности некоторого эталона, для которого известна температурная зависимость теплопроводности. К основным недостаткам метода относится длительность установления стационарного теплового потока, особенно для образцов с низкой теплопроводностью, какими являются полимеры. Имеются и другие экспериментальные затруднения, связанные с не-, обходимостью устранения утечек тепла, с осуществлением полного и равномерного контакта между образцом и нагревателем или эталоном и др. Конструкции приборов для определения коэффициента тенлопроводности полимеров абсолютным стационарным методом, описаны в работах относительным методом стационар- [c.190]

Одновременное действие тепЛовых источников и стоков, как известно, приводит тело в стационарное состояние, в режиме которого обычно определяется коэффициент теплопроводности. Во всех случаях стационарному состоянию предшествует нестационарный режим, который может быть использован для определения второй теплофизической характеристики — коэффициента температуропроводности. Создается, таким образом, возможность осуществить комплексное определение теплофизи-Ч0ОКИХ свойств в течение одного непрерывно протекающего эксперимента [1]. Между тем эта возаможность используется недостаточно широко. [c.68]

Решение задачи было проведено Д- А. Франк-Каменецким следующим образом. Ниже взрывного предела возможен стационарный теплопой режим протеканпя реакции. При этом пространственное распределение температур в реакционном сосуде находится решением уравнения теплопроводности с распределенными источниками тепла. Естественным масштабом температур в рассматриваемой задаче является вели-1 Т [c.431]

При небольшой разности температур нижней Т] и верхней Т2 поверхностей слоя тепло в такой системе передается за счет теплопроводности. При повышении температуры Т1 и достижении температурным градиентом своего критического значения АТ р (рис. 111.32) покоящаяся теплопроводящая жидкость перестает справляться с переносом большого количества тепла, и устанавливается более благоприятный для процесса конвекционный режим перемещения жидкости с нижней нагретой поверхности в сторону холодной верхней поверхности слоя и обратно. Конвекционный поток циркулярного кооперативного движения молекул жидкости прибретает высокоорганизованную пространственную структуру в виде многочисленных цилиндрических или шестиугольных ячеек (ячеек Бенара), напоминающих пчелиные соты. Таким образом, из совершенно однороднохо состояния спонтанно возникает динамическая хорошо упорядоченная структура. Поскольку система при этом обменивается со средой только теплом (q) и получает, находясь в стационарном режиме, столько же тепла, сколько отдает, полный поток энтропии через нижнюю и верхнюю поверхности жидкости определяется выражением [c.449]