Критическая скорость Рейнольдса

Критическая глубина — глубина потока, при которой удельная эиергия сечения для заданного расхода достигает минимального значения. ц / Критическая скорость Рейнольдса — величина сред ней скорости потока, соответствующая критическому числу Рейнольдса при данных условиях. [c.5]

Критическая скорость Рейнольдса—величина средней скорости потока, соответствующая критиче-ско.му числу Рейнольдса при данных условиях. [c.8]

Опытами О. Рейнольдса, а также других исследователей было установлено, что движение потока будет ламинарным, если число Рейнольдса равно или меньше 2320. Если же число Рейнольдса больше 10 ООО — движение турбулентное. При значениях числа Рейнольдса в пределах 2320—10 ООО может быть как турбулентное, так и ламинарное движение жидкости. Движение жидкости при числах Рейнольдса в пределах 2320—10 ООО характеризуется неустойчивым состоянием, при котором достаточно малейшего возмущения (толчка), чтобы ламинарное движение перешло в турбулентное. Поэтому 2320 можно считать критическим значением числа Рейнольдса (Кекр), а скорость жидкости, соответствующая Ке р, считается критической скоростью ( кр)-Значение критической [c.35]

Определяем число Рейнольдса для критической скорости взвешивания монодисперсного слоя частиц диаметром ср [c.134]

Экснериментальным путем для капилляров было установлено, что переход линейного потока в турбулентный должен происходить при достижении Ве величины порядка 1000, которая к является критерием Рейнольдса для капилляров. Таким образом, критическая скорость получает значение [c.252]

Для данной системы газ—твердые частицы критерий Архимеда есть величина постоянная. Критерий же Рейнольдса изменяется от Ке р при критической скорости начала псевдоожижения, до К пит при достижении скорости витания и уносе всего кипящего слоя. Из физической модели следует, что функция /о должна иметь максимум при каком-то промежуточном значении Ке , лежащем внутри интервала (Ке р, Йе нг)- Это значение Ке находится из математического условия /о (Аг, Ке)/ Ке = О и решение этого уравнения может быть выражено в виде явной зависимости Ке от Аг, т. е. [c.147]

Ламинарное течение, как показывает опыт, устойчиво только прп некоторых условиях, определяемых значением критического числа Рейнольдса. При числах Рейнольдса, больших критического, ламинарное течение становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Этот переход связан с возникновением в потоке незатухающих возмущений. Если образующиеся вследствие каких-либо внешних причин возмущения скорости и давления стечением времени затухают, то основное течение считается устойчивым, если же с течением времени они нарастают, то зто свидетельствует о неустойчивости основного течения и возможном переходе ламинарного режима в турбулентный. Исходя из такого предположения о природе перехода, можно попытаться определить значение критического числа Рейнольдса с помощью теории устойчивости. [c.308]

На величину критического числа Рейнольдса влияет также интенсивность турбулентности е внешнего потока, определяемая отношением среднего квадратичного значения пульсации скорости к средней скорости. Согласно имеющимся экспериментальным данным, при малых значениях е (е<0,1%) Ккр не зависит от интенсивности турбулентности внешнего потока, и основной причиной возникновения перехода является потеря устойчивости. При 6 >0,1 % возрастание интенсивности турбулентности внешнего потока приводит к значительному сокращению ламинарного участка течения (например, при е = 1 % протяженность ламинарного участка на плоской пластине почти в 4 раза меньше, чем при е = 0,1%). Еще более сложным образом на переход влияют масштаб турбулентности и шероховатость обтекаемой поверхности. [c.314]

Другие поверхности внутри жидкости должны находиться на расстоянии, значительно превышающем радиус диска. Скорость вращения диска не должна быть больше критического числа Рейнольдса, при котором возникает турбулентность, или (г и/у) < 10 , где Г1 —радиус диска, (О —угловая скорость, V — кинематическая вязкость. [c.76]

Используя гладкие трубы различного диаметра и изменяя температуру воды (с целью изменения ее вязкости), Рейнольдс установил, что критическая скорость жидкости гй кр, выше которой ламинарный режим течения невозможен, во всех случаях зависит только от отношения кинематической вязкости жидкости к диа- [c.39]

Рост динамической скорости приводит к развитию турбулентного режима течения пленки при меньших плотностях орошения. Анализ, выполненный в [1], позволил найти выражение для расчета критического числа Рейнольдса [c.552]

Все уравнения, выведенные до сих пор на основании закона Пуазейля, применимы лишь для вязкостного ламинарного течения. В обычной практике работы в вакууме и в правильно сконструированных перегонных вакуумных системах турбулентное течение встречается очень редко. Это можно показать проверкой тех условий, которые приводят к турбулентности. Как было впервые показано Рейнольдсом [95], если будет превзойдена определенная критическая скорость [д. , то перепад давления, вычисленный по уравнению Пуазейля, окажется слишком малым. Безразмерное число R, называемое число Рейнольдса , характеризует переход от ламинарной к критической скорости [c.473]

На рис. 4.12 показаны результаты эксперимента по зажиганию смеси городского газа [18% (об.)] с воздухом в трубках диаметром 30 мм. В этих экспериментах при скоростях потока, превышающих критическое число Рейнольдса, на расстоянии 1,5 см ио потоку перед накаленным телом устанавливалась двойная сетка с отверстиями в 200 меш ири этом турбулентности почти не было. Из сравнения рис. 4.12 с рис. 4.10 видно, что ири введении сетки при скоростях потока меньше 1 м/с температура зажигания практически постоянна и отсутствует четкое влияние застойной зоны на зажигание. Это, видимо, связано с влиянием свободной конвекции, возникающей вследствие большого диаметра трубы. Чем беднее горючая газовая смесь, тем труднее ее зажечь, если она покоится, так как газообразные продукты сгорания охватывают поверхность накаленного тела и приводят к замедлению химических реакций. При свободной конвекции вследствие восходящих потоков над накаленным телом снижается количество тепла, получаемого газовой смесью, что затрудняет зажигание и приводит к повышению температуры зажигания. Уменьшая свободную конвекцию, можно снизить температуру зажигания. Из рис. 4.12 видно, что при крайне малых скоростях потока на температуру зажигания влияет свободная конвекция и из-за этого не влияет заметно застойная зона. [c.73]

Для частиц шарообразной формы критическая скорость может однозначно определяться путем подстановки значения параметра Рейнольдса (2.5.1а) в уравнение (2.5.41) и решения его относи- [c.162]

Метод расчета критической скорости нсевдоожижения, предложенный в работе [3], основывается на эталонной зависимости коэффициента трения от критерия Рейнольдса, которую авторы получили для частиц сферической формы. Для расчета требуется знание коэффициента формы частиц, т. е. их отклонение от идеально сферических частиц. [c.23]

Из (56) следует, что значения критических скоростей псевдоожижения обратно пропорциональны корням квадратным из произведения плотности на коэффициент сопротивления. В ламинарной области обтекания, характерной для частиц малого диаметра, коэффициент сопротивления обратно пропорционален параметру Рейнольдса. Увеличение давления вызывает увеличение плотности. Вместе с тем с возрастанием давления переход частиц в псевдоожиженное состояние осуществляется также в ламинарной области, но при увеличенных значениях параметра Рейнольдса, а поэтому и при малых коэффициентах сопротивления. Для частиц малого диаметра, псевдоожи-жаемых в ламинарной области, произведение Q / почти не меняется [c.31]

Подсчитываем по формуле (46) значения параметров Рейнольдса, отнесенных к критической скорости нсевдоожижения и среднему диаметру частиц [c.39]

Кео—параметр Рейнольдса, отнесенный к критической скорости начала нсевдоожижения в зоне трубчатого пучка отношение этой критической скорости к аналогичной скорости в отсутствие трубчатого пучка равно отношению площади сечения слоя над пучком к площади поперечного сечения межтрубного пространства [c.150]

Проблема массопереноса к вращающемуся дисковому электро ду за счет конвективной диффузии была решена в работе [339, 341] для случая идеально гладкого горизонтального электрода бесконечного радиуса, вращающегося с постоянной угловой скоростью в бесконечной жидкости при условии ламинарности течения. На практике электрод удовлетворяет этим условиям, если а) радиус диска намного больше толщины гидродинамического пограничного слоя б) все другие поверхности внутри жидкости или снаружи находятся от диска на расстоянии, намного превышающем радиус диска в) неоднородности поверхности диска малы по сравнению с толщиной пограничного слоя г) скорость вращения данного диска меньше критического числа Рейнольдса, при котором возникает турбулентность, или Не = (г со/х )< 10 , где - радиус диска, со - угловая скорость, х - кинематическая вязкость. [c.179]

Экспериментальная установка [70, 74, 75] сравнительно проста (рис. 12). Необходимо, однако, подбирать угловую скорость электрода так, чтобы не превысить критическое число Рейнольдса для вращающегося диска (Не = г со/у < 10 ). Вращающийся дисковый электрод должен быть гладким и однородным. Егер [73] установил, что шероховатости не должны превышать величин порядка микрон. Задаваемая угловая скорость обеспечивается при помощи имеющегося в продаже сервомотора, сопряженного с генератором, контролируемым обратной связью. Прекрасное описание конструкции этого электрода дано в работе [73]. Этим методом получено сравнительно мало данных о коэффициенте диффузии, но его результаты совпадают до 0,3% с величинами, вычисленными по предельному закону Онзагера, а точность лежит в пределах 0,6 - 0,9%. [c.168]

Если при х=1е пограничный слой ламинарный, профиль скорости имеет параболический вид по сечению трубы. Если же при х==Ье течение турбулентное, профиль скорости имеет вид, показанный на рис. 1.8,6. При х>Ье профиль скорости не изменяется по длине трубы. Такое течение называется полностью развитым. Для полностью развитого течения критическое число Рейнольдса, у которого в качестве характерного размера используется внутренний диаметр трубы (Кес=1>Ур/ х= =/)<3/ л), равно приблизительно 2100. [c.30]

НИЯ, если поток превысит критическое число Рейнольдса для данной горелки. При слишком слабом потоке пламя или проскочит внутрь капилляров горелки, или погаснет, если диаметр капилляров меньше диаметра гашения. Каждый фактор зависит от конструкции горелки и состава исходной смеси газов, но оказывается, что область допустимых скоростей потока не слишком ограничена это особенно видно при горении быстрогорящих топлив. Если расходуется около 4,5-10 м /с горючей смеси, то водород или ацетилен образует пламя диаметром 1 см при достаточно широком изменении состава смеси. В таком пламени скорость продуктов горения равна [c.213]

Переход к дисперсному режиму происходит при некоторой критической скорости газа которой соответствует значение Р р, зависящее от критерия Рейнольдса для жидкой фазы. [c.82]

Очевидно, что гидродинамические условия взвешенного слоя при атмосферном и высоком давлениях газа различны. Если гидродинамике взвешенного слоя при атмосферном давлении посвящены десятки исследований, то в условиях высокого давления газа взвешенный слой, практически не изучался. В наших работах (1,2) по определению критической, скорости газа, соответствующей переходу слоя во взвешенное состояние, было найдено, что полученные ранее зависимости (3) при атмосферном давлении применимы и к высокому давлению газа при тех же значениях определяющих критериев. При вычислении критериев Рейнольдса и Архимеда за определяющий размер был принят эквивалентный диаметр каналов слоя, методика нахождения которого разработана в частности- в статье [c.324]

Величина критической скорости зависит от критического числа Рейнольдса, которое может быть найдено, сходя из следующих предпосылок. [c.71]

На практике в большинстве случаев приходится иметь дело со скоростями, лежащими значительно выше критических, т. е. с.турбулентным движением. Исключение составляют особенно вязкие жидкости, для которых число Рейнольдса достигает критического значения лишь при весьма высоких скоростях. В табл. 4 приведены критические скорости для некоторых жидкостей, воздуха и пара при различных диаметрах труб и различных температурах. [c.121]

В. Пределы применимости феноменологических законов, определяемые турбулентностью. Другое ограничение применимости уравнений для потоков (4)—(6), содержащих молекулярные коэффициенты переноса Л, Й и т], обусловлено явлением турбулентности. Турбулентность в газах и жидкостях является результатом хаотического движения так называемых турбулентных вихрей, размер которых около нескольких процентов размера всей системы. Этот размер может быть порядка миллиметров в трубах теплообменника, сантиметров — в больн1их градирнях или даже метров — в атмосфере. В жидкостях и газах вихри возникают при больших скоростях течения, в трубах большого диаметра, позади препятствий и т. д. Критерием возникновения турбулентности служит критическое число Рейнольдса [c.72]

А. Гладкая плоская пластина. Когда жидкость с однородным профилем скорости движется вдоль пластины с удобно обтекаемой передней кромкой, поток около пластины замедляется в результате ([юрмируется ламинарный пограничный слой. Толщина ламинарного пограничного слоя возрастает с ростом расстояния х от передней кромки, пока не достигается критическая длина лГсг. начиная с которой наступает переход к турбулентному пограничному слою. Критическая д-лина определяется критическим числом Рейнольдса которое [c.242]

ГД1 — параметр Рейнольдса для критической скорости псепдоожпженкл , г — критерий Архимеда [c.78]

Критическое число Рейнольдса по (VI.6) равно 72,5 и число псевдоожижения 11 = Кбопт/Кекр = 1,47. Реальную рабочую скорость примем и = 1,2 м/с. [c.275]

Число Рейнольдса является определяющим параметром не только для количественных характеристик пограничного слоя, но и для самого характера течения. При небольших числах Рейнольдса движение частиц газа имеет упорядоченный слоистый характер, такое течение называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса движение частиц газа становится беспорядочным, возникают неравномерные пульсации скорости в продольном и поперечном направлениях, такое течение называется турбулентным. Переход ламинарного теченпя в турбулентное происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. Критическое число Рейнольдса не постоянно и в очень сильной степени зависит от величины начальных возмущений, т. е. от интенсивности турбулентности на-бегагощего потока. [c.281]

Здесь Пср — средняя скорость, й — диаметр трубы.) Это значение является нижней границей критического числа Рейнольдса. При меньших значениях Я турбулентное течение не может существовать даже при сильных начальных возмущениях. Если обеспечить вход жидкости в трубу с малылш начальными возмущениями, то критическое число Рейнольдса может превышать значение 100 ООО. [c.282]

При установившемся движении среды гидравлическое сопротивление трения трубы зависит от режима течения. Известно, что до тех пор, пока значение числа Рейнольдса не достигает критического Квир. режим течения сохраняется ламинарным. Для течения в круглой цилиндрической трубе обычно Ке р = 2320. Переход от одного режима течения к другому происходит вследствие нарушения устойчивости движения среды. Теория гидродинамической устойчивости движения жидкостей и газов пока разработана только для отдельных видов течений, причем вопросы о причинах неустойчивости потоков в трубах освещены еще недостаточно. Результаты экспериментальных исследований гидродинамической устойчивости ламинарных течений в трубах позволяют считать что при колебаниях потока с безразмерной частотой й 10 лами нарный режим сохраняется, если число Рейнольдса Ке = вычисленное по средней о, за период колебания-скорости, не пре восходит критического числа Рейнольдса, полученного для уста повившегося потока, а вычисленное по амплитуде колебаний [c.255]

Критическая скорость, при которой происходит турбулиза-ция потока, уменьшается с увеличением диаметра трубы, с повышением плотности и с уменьшением вязкости. Она выражается безразмерным параметром, известным как число Рейнольдса. Для большинства буровых растворов критическое значение числа Рейнольдса лежит между 2000 и 3000. [c.23]

Для лопастных насосов нормальные гидравлические характ -ристики обычно строят, принимая озн = var (номинальная угловая скорость вращения) Ае А под (бескавитационная работа насоса) v < Vnp (где Vnp — предельная вязкость, определяемая из соотношения Re > Re p R kp — критическое число Рейнольдса, при котором имеет место автомодельный режим, т. е. характеристики насосов не зависят от вязкости) р = p onst- [c.18]

Как показывают экспериментальные и теоретические исследования, при числах Ке > Ке -р наблюдается потеря устойчивости течения, т. е. при внесении возмущений в некотором диапазоне частот они растут, происходит смена режима течения. Режим устойчивог о течения при Ке < Ке р называется ламшарньш. Режим течения при Ке > Ке р, когда в потоке наблюдаются хаотические пульсации скоростей и давлений, называется турбулентным. Величина критического числа Рейнольдса (Кбкр) зависит от геометрии канала. [c.70]

Вычисления критических скоростей в первой области могут производиться по уравнениям (2.1.41) и (2.1.42), а критерии Рейнольдса для псевдожидкого слоя— по формулам (2.5.1) и (2.5.1а). Во второй области при расчетах нужно пользоваться модифициро- [c.163]

Область а вне кривой соответствует параметрам возмущений, затухающих во времени. При Не < Кесг возмущения с любыми длинами волн всегда будут затухать. Во всех других случаях можно говорить об устойчивости и критических числах Рейнольдса по отношению к волнам определенной длины волны. Возмущения с длинами волн, соответствующими области Ь, будут расти со временем. Сплошная кривая отвечает условиям нейтральной устойчивости течения с постоянными волновыми параметрами. Следует предостеречь, что определение критических чисел Рейнольдса следует проводить как можно тщательнее с учетом особенностей исследуемого течения в каждом частном случае — профиля скорости, граничных условий и геометрии течения. [c.50]

Кутателадзе [Ки = ш, 1 рг/Уяа(рж—рг)] Оа — критерий [г1кй ° (рж—Рг) °]) Н—высота сепарационной зоны критерий Рейнольдса к, к — критическая скорость, м/с е натяжение, Н/м Хж — динамическая вязкость жидкости, ческая вязкость жидкости, м /с. [c.224]

Возвращаясь к рис. 1.10, заметим, что толщина ламинарного пограничного слоя нарастает от нуля у передней кромки пластины до некоторого значения на расстоянии Хс от нее, называемом критическим. При х>Хс течение теряет ламинарный характер и становится неупорядоченным (линии тока хаотически переплетаются). Хс характеризует начало турбулентного течения, точнее, начало зоны переходного режима течения от ламинарного к развитому турбулентному. Опыты, проведенные на жидкостях с различными вязкостями в широком диапазоне изменения скоростей, показали, что безразмерный комплекс вида X Vp/n—X V/v остается практически неизменным при изменении вязкости и скорости. Этот комплекс называется критическим числом Рейнольдса Re и используется для определения режима течения жидкости (ламинарный или турбулентный). Хотя на критическое число Рейнольдса влияют шероховатость поверхности и условия у передней кромки, обычно R = (3- 5) 10 [c.29]

G — массовая скорость, кг (сек м ) ц — вязкость жидкости, н-сек1м При D JD>8G0 критическое число Рейнольдса для изогнутой трубы будет примерно таким же как и для прямой трубы. [c.155]

Эти уравнения не учитывают наличия поверхностных сил сцепления. Многие исследователи показали, что уравнение (П-192) точно определяет толщину пленки для ламинарного потока жидкостей низкой вязкости ( х<5 спз) до критического числа Рейнольдса (Не= =4Г/(1), обычно находящегося в пределах от 1000 до 2000, Однако жидкости более высокой вязкости (ц=10н-20 спз) дают толщину пленки значительно меньшую, чем определяемая по уравнению (И-192), в связи с возникновением поверхностного волнового движения , Было обнаружено, что оно начинается при числе Фруда (Fт==v /gm) , равном примерно 1,0, Из этого следует, что объемная скорость потока, при которой появляются волиы, зависит только от кинематической вязкости для случая вертикальной плиты и окружающей жидкости незначительной плотности (газа), Тогда Г/рпл=3(ц/рпл), что соответствует Ке = 12, [c.177]

Установлено, что критическая скорость Wкpum имеет место в том случае, если величина Ке составляет около 2320. Это значение Не носит название критического числа Рейнольдса и обозначается символом Не р . [c.121]