Средние значения и пульсации

В реальном потоке частицы жидкости, кроме поступательного движения, совершают также поперечные и притом беспорядочные движения. По этой причине в каждой точке внутри потока реальной жидкости наблюдаются колебания вектора скорости (пульсации) около некоторого среднего значения Этот пульсирующий (мгновенный) вектор скорости имеет в каждый момент времени определенные значение и направление, причем его можно разложить по трем направлениям. Средний же расход жидкости за время т определяется только продольной составляющей мгно- [c.32]

Среднее значение пульсации скорости в турбулентном потоке жидкости на пути можно вычислить из зависимости [c.24]

На рис. 14.1, а схематически показано влияние турбулентной диффузии на распределение времени пребывания. Как известно, турбулентный поток отличается наличием хаотичных пульсаций скорости относительно ее среднего значения. Пульсации эти направлены во все стороны на рисунке показано влияние только продольной составляющей пульсаций. Это влияние приводит к тому, что одни частицы жидкости обгоняют основную массу потока, другие отстают от нее. Если в некоторый момент окрасить жидкость в какой-то небольшой области, то по мере движения потока окраска будет размываться, диффундировать во все стороны. [c.65]

Значение ни можно определить, исходя из теории локальной изотропной турбулентности Колмогорова [75]. Согласно этой теории, используется среднее значение пульсации скорости на пути, равном к [c.132]

Таким образом, среднее значение пульсации (с учетом их знака) и по главному направлению равно нулю [c.47]

Таким образом, среднее значение пульсаций (с учетом их знака) и в главном направлении равно нулю [c.67]

В [35] применялся численный метод [36 для решения систем эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных для задачи о потоке, падающем на поверхность из единичного щелевого сопла. Система уравнений должна быть замкнута с помощью более или менее произвольной гипотезы о взаимосвязи между корреляциями турбулентных пульсаций (например, и и, о р, v T ) и средними значениями скоростей, давлений, температур и т. д. Метод дает множество подробной информации о всем поле течения линиях тока, линиях равной завихренности, изотермах и линиях равной энергии турбулентности. К сожалению, расчеты были выполнены только для одного фиксированного относительного расстояния от сопла до пластины Я/В=8. Числа Нуссельта находятся в хорош ем согласии с данными измерений [20[. Однако их поперечное изменение значительно отличается от измеренных кривых, особенно для низких чисел Рейнольдса. [c.269]

Гидродинамические источники вибраций. В центробежных машинах такими источниками являются неоднородность потока на выходе из колеса, вихреобразование в проточной части и кавитация. Они появляются вследствие нестационарных гидродинамических сил на лопатках направляющего аппарата и колеса насоса (на направляющем аппарате они на порядок выше, чем на рабочем колесе, и их амплитуды достигают 30% от среднего значения), а также вследствие пульсации давления жидкости в насосе. [c.493]

Учитывая, что средние значения малых пульсаций порозности в обе стороны от г равновероятны и (6е) = О, а (6е) > О и, используя свойства (1.28), находим [c.36]

Из графика рис. П.7 можно оценить время одного цикла То л 8 А/ = 4 с (очень низкая частота пульсаций V = 1/то = 0,25 Гц). При общей длине циркуляционного контура вверх и вниз Н = = 20 см среднее значение ожидаемой в соответствии с уравнением (II.2) циркуляционной скорости 20 см/4 с = 5 см/с близко к наблюдаемому (7,7 + 3,11)/2 = 5,4 см/с. С увеличением же скорости потока от 1,19 до 2,62 м/с и значительном расширении слоя возможно даже произошла перестройка циркуляционных контуров. [c.54]

Вводя некоторые условные средние значения частоты пульсаций Vo и истинной вязкости х, можно по аналогии с (111.27) и (111.28) ввести безразмерный критерий М , характеризующий нестационарный перенос импульса в кипящем слое. Для этого преобразуем (111.56) для случая шара к виду [c.172]

Для грубой, но более простой оценки снижения движущей силы каталитического процесса в кипящем слое за счет второго фактора — неравномерности распределения концентрации в слое — можно использовать введенную нами в разделе П.З характеристику этой неоднородности 6 , т. е. относительную пульсацию объемной концентрации твердой фазы сг (или порозности слоя е = 1 — а). Для идеально однородного слоя константа скорости реакции первого порядка К пропорциональна объемной концентрации твердой фазы о, а в неоднородном относительная пульсация значения К от его среднего значения К просто равна тому же самому значению O. [c.180]

Объем, воспроизводимый ТПУ в процессе поверки, представляет собой объем, описанный движущимся поршнем с момента выдачи сигнала первым детектором (замыкания его контактов) до момента выдачи сигнала вторым детектором. Случайная погрещность ТПУ в основном выражается через нестабильность срабатывания детекторов под воздействием случайных причин (условий трения между деталями детекторов, между поршнем и стенками калиброванного участка, пульсаций расхода и т.д.). При поверке управление счетчиком импульсов, отсчитывающим количество импульсов от ТПР, производится теми же сигналами детекторов, то есть объем, воспроизводимый ТПУ - Ко, и количество импульсов N ограничены одними и теми же сигналами. Поэтому любые случайные изменения объема, воспроизводимого ТПУ, вызывают соответствующие пропорциональные изменения количества импульсов. Другими словами, случайная погрешность ТПУ органически входит в случайную погрешность величин N или К (коэффициент преобразования ТПР), измеряемых или определяемых при поверке (рис.3.4). На рисунке для простоты показаны различные моменты срабатывания только первого детектора. Кроме того, отклонения количества импульсов от среднего значения АМ = N - Ы, содержат в себе также отклонения, вызванные изменением К в процессе поверки. Величины Уо и /V, связаны выражением N. = К К,. [c.122]

В ядре потока перенос тепла осуществляется одновременно теплопроводностью и конвекцией, причем совместный перенос тепла этими способами называется конвективным теплообменом (конвективной теплоотдачей). Механизм переноса тепла в ядре потока при турбулентном движении среды характеризуется интенсивным перемещиванием за счет турбулентных пульсаций, которое приводит к выравниванию температур в ядре до некоторого среднего значения tж Соответственно перенос тепла в ядре определяется прежде всего характером движения теплоносителя, но зависит также от его тепловы.х свойств. По мере приближения к стенке интенсивность теплоотдачи падает. Как будет показано ниже, [c.275]

На величину критического числа Рейнольдса влияет также интенсивность турбулентности е внешнего потока, определяемая отношением среднего квадратичного значения пульсации скорости к средней скорости. Согласно имеющимся экспериментальным данным, при малых значениях е (е<0,1%) Ккр не зависит от интенсивности турбулентности внешнего потока, и основной причиной возникновения перехода является потеря устойчивости. При 6 >0,1 % возрастание интенсивности турбулентности внешнего потока приводит к значительному сокращению ламинарного участка течения (например, при е = 1 % протяженность ламинарного участка на плоской пластине почти в 4 раза меньше, чем при е = 0,1%). Еще более сложным образом на переход влияют масштаб турбулентности и шероховатость обтекаемой поверхности. [c.314]

Измерения скоростей в различных точках потока чувствительными самопишущими приборами (например, термоанемометром с осциллографической записью) обнаруживают пульсации скоростей, т. е. весьма быстрые и беспорядочные их колебания около некоторых средних значений, которые называют осредненными местными скоростями. На рис. 2-8 изображены пульсации продольной скорости в определенной точке потока. [c.121]

Из-за инерции жидкости в трубах она стремится сохранить в них среднюю скорость, соответствующую средней подаче насоса При цикле вытеснения избыток подачи сверх Сан задерживается в колпаке 5 и сжимает газовую подушку Давление газа р2н становится больше среднего значения ра . Когда подача насоса меньше газ в колпаке расширяется и колпак отдает накопленный избыточный объем в отводящую линию. При разрядке давление в колпаке падает ниже рг . Таким образом в трубах поддерживается непрерывное движение жидкости и величина инерционных пульсаций давления резко снижается. [c.280]

При турбулентном режиме наряду с общим движением потока происходит также движение отдельных частиц в направлении, перпендикулярном общему движению (турбулентные пульсации). Несмотря на кажущуюся беспорядочность этих пульсаций, они следуют определенным закономерностям. Эти закономерности состоят в том, что среднее значение пути смешения / (расстояние, на которое перемещаются частицы в поперечном направлении) и средняя пульсационная скорость и (скорость частиц при перемещении в поперечном направлении) сохраняют с течением времени некоторую постоянную величину, зависящую от гидродинамических условий. По аналогии с кинетической теорией газов можно отметить, что путь смешения соответствует среднему свободному пробегу молекул, а средняя пульсационная скорость— средней квадратичной скорости движения молекул. [c.99]

На основании выражений (3.63) и (3.64), можно вычислить значение пульсации (неравномерности подачи), определяемое как отношение разности максимальной и минимальной мгновенной подачи к средней ее величине [c.390]

Чтобы записать уравнение Навье — Стокса для турбулентного течения через средние значения параметров потока, можно применить к уравнениям (6.5) и (6.6) преобразования Рейнольдса, так же как в случае однофазного потока [12]. Для упрощения задачи, помимо допущения о несжимаемости газа, Хинце [8] полагал, что пульсации концентрации частиц отсутствуют, так что а — постоянная величина, равная а. Таким образом, компоненты скорости были связаны только через коэффициенты турбулентной корреляции. [c.171]

Более новую концепцию определения параметра ю дает теория локальной изотропной турбулентности Колмогорова [41]. По этой теории для определения степени турбулентности в малом объеме около частицы нужно пользоваться средним значением пульсаци скорости на пути, равном диаметру частицы в,г. Величина 1/ 2 является статистическим параметром, который может быть применен вместо относительной скорости частицы в корреляциях массоотдачи. Этот параметр зависит от величины энергии, рассеянной па единице массы сплошной фазы, и может быть выражен уравнением [19] [c.310]

ДЛИНЫ выбран диаметр горелки) 1) и — интенсивность турбулентности, определенная как квадратный корень из среднего значения квадрата пульсации скорости величины а , Да и которые могут зависеть от начального [c.230]

Для визуального наблюдения спектра турбулентных пульсаций использовался катодный осциллограф ЭО-05. Измерение среднего квадратичного значения пульсаций тока на выходе из усилителя производилось статическим вольтметром. [c.237]

В этих соотношениях м. м — средние значения концентрации диффундирующего газа и скорости газовой среды в данной точке потока, и, [ — турбулентные пульсации этих величин. [c.115]

Величина представляет среднее значение квадрата пульсации скорости в турбулентном потоке жидкости на расстоянии, соответствующем диаметру капли. Следовательно, вопрос о том, будет ли частица разорвана, решают так называемые малые завихрения на пути, меньшем чем диаметр частицы, поскольку большие завихрения перемещают частицу, а не разрывают ее. Параметр для диапазона диаметров капель, находящегося в пределах L d I, может быть рассчитан [72] по зависимости [c.149]

Мерой турбулентности потока обычно считают среднюю квадратичную величину от мгновенных значений пульсации за период времени Г [c.53]

В вертикальном направлении в качестве характерного размера турбулентных пульсаций принят эквивалентный диаметр насадки. Тогда среднее значение Цг записано в виде V с1э, где У пульсационная [c.143]

Под действием случайных турбулентных пульсаций частица в течение небольшого промежутка времени много раз изменяет направление движения. Поэтому путь частицы, который она проходит, трудно проследить визуально. Перемещения частицы не могут служить характеристикой ее движения, поскольку среднее значение перемещений за конечный промежуток времени равно нулю. Для такого промежутка времени основной характеристикой движения частицы служит средний квадрат смещения. При этом следует иметь в виду, что среднее понимается не как среднее по времени, а как среднее по совокупности частиц. Средний квадрат смещения имеет смысл коэффициента диффузии частицы под действием случайной внешней силы. [c.260]

В отличие от ламинарного потока, характеризующегося, как уже отмечалось, параллельно-струйчатым, или слоистым, движением жидкости, при турбулентном режиме частицы последней движутся по сложным и разнообразным траекториям, соударяясь друг с другом и со стенками трубы или канала. В каждой точке турбулентного потока происходит беспорядочное изменение скорости во времени (колебание, пульсация), но ее среднее значение в данной точке при установившемся движении постоянно. Структуру турбулентного поюка представляют схематически так (рис. 1-8, б). Непосредственно у омываемой стенки располагается тонкий пограничный слой (толщиной б), который движется ламннарно. Вся остальная масса жидкости образует турбулентное ядро потока. В каждой из этих зон средине скорости частиц возрастают по мере удаления от стенки, но в различной степени. На это указывает то обстоятельство, что гидравлическое сопротивление (потерянный напор к ), как показали опыты Рейнольдса, растет при ламинарном режиме пропорционально средней скорости потока т, а при турбулентном — пропорционально (в шероховатых трубах ш ). [c.40]

На рис. 5.1 приведена зависимость длины факела водорода / от числа Фруда 2мо/( <3f) = Fr, которое выбрано в качестве критерия, характеризующего силы плавучести, так как отношение плотностей воздуха ро и продуктов сгорания р(г ) в данном случае неизменно. Под длиной факела понимается расстояние от сопла до той точки на оси струи, где выполняется равенство <2 > =2 = 1/(1 +St). Как уже указывалось, результаты расчета очень слабо зависит от того, учитывается или нет влияние пульсаций концент-рации z на среднее значение плотности. Поэтому хорошее совпадение теоретических и экспериментальных данных, видное из. рис. 5.1, свидетельствует о том, что для расчета газодинамической структуры течения и геометрической конфигурации факела учет пульсаций концентрации необязателен. В данном случае для проведения таких расчетов необязателен и учет кинетики химических реакций. [c.173]

Ири Re Вскр. ламинарное движение перестает существовать, и течение носит беспорядочный — т у р б у л е и т н ы п — характер, ири котором частицы жидкости перемешиваются и движутся но запутанным траекториям. В каждой точке турбулентного потока имеют место нерегулярные колебания вектора скорости около некоторого среднего значения — пульсации. [c.96]

Обобщение экспериментальных данных по кинетике внешнедиффузионного массопереноса, полученных рядом исследователей в аппаратах с различными перемешивающими устройствами может быть произведено на основе теории локальноизотропной турбулентности, развитой Колмогоровым [177]. В соответствии с этой теорией турбулентность в перемешиваемой жидкости определяется не абсолютной скоростью потока, а средним значением пульсаций скорости в потоке, обтекающем частицу на пути, равном диаметру частицы при условии, что размер частицы велик по сравнению с внутренним масштабом турбулентности или размером вихря ко [c.199]

В работе [426] для получения среднего значения ехр (- /R Г), где Е — энергия активации реакции, использовался следующий прием. Величина ехр (—f/RD раскладывалась в ряд Тейлора вблизи 7 и осреднялась по произвольной функции плотности вероятности пульсаций температуры. Ограничиваясь приближением вторых моментов, легко получить [c.180]

Прямая пропорциональность f onp скорости движения тела V особенно подробно была установлена в описанных опытах Розенбаум. В этих же опытах была обнаружена пропорциональность f onp площади поверхности тела S (для шара S dh). Факты нелинейной зависимости F anu от отмечались и некоторыми другими исследователями [215]. Наличие колебаний значений сопр около ее среднего значения проявляется в пульсации скорости движения V (t). Поскольку А сопр (О == M dVJdt, то инерция массивного тела сглаживает эти пульсации наблюдаемых [c.173]

Существование лиминарного течения возможно только при малых Ке. При Не > Кекр устойчивость течения нарушается, и движение отдельных малых объемов газа становится неупорядоченным, пульсирующим. Мгновенное значение вектора скорости в той или иной точке потока отличается от значения, осредненного по времени. Точно так же отличаются мгновенные и средние значения давления, плотности, концентрации реагирующих веществ и т. д. Турбулентное горение представляет собой нестационарный процесс турбулентного смешения продуктов сгорания и свежей смеси и реагирование последней вследствие повышения ее температуры. В этих условиях закономерности ламинарного распространения реакции теряют свою силу. Решающими факторами становятся турбулентные пульсации и связанная с ними интенсивность перемешивания продуктов сгорания со свежей смесью. Если в теории ламинарного горения основные трудности вызваны отсутствием точных кинетических параметров, которые должны быть подставлены в систему уравнений, то в теории турбулентного горения необходимая система уравнений даже и не составлена. В настоящее время не только отсутствует возможность создания замкнутого расчета, но нет и единого понимания механизма процесса. [c.134]

Численное моделирование переходных и турбулентных режимов конвекции. В этом пункте мы вновь вернемся к задаче, рассмотренной в п. 6.8.1, но будем изучать ее при больших числах Грасгофа, в турбулентном режиме конвекции. При изучении турбулентных движений традиционным является представление мгновенного значения скорости (или скалярной компоненты — температуры, концентрации) в виде ее среднего значения ы некоторого отклонения от среднего (пульсации). Использование такого представления в исходных нестационарных уравнениях гидродинамики, записанных относительно мгновенных значений (с учетом ряда дополнительных соотношений, известных под названием постулатов Рейнольдса) приводит к уравнениям относительно средних значений, в которых в выражение для тензора напряжений включены различные соотношения, связывающие пульсации скорости (дисперсии, корреляции скорости и т. д.) (см., например, [20], [25]). При этом осреднеиные уравнения оказываются незамкнутыми и одной из проблем расчета турбулентных течений является проблема замыкания — нахождения недостающих связей между характеристиками осредненного и пульсационного движений. Основной недостаток такого рода методов состоит в необходимости использования большого объема эмпирической информации, что уменьшает ценность теоретического исследования. Одни1к из путей для преодоления этих противоречий в разработке теории и методов расчета турбулентных течений является попытка вернуться к численному решению исходных нестационарных уравнений Навье — Стокса. [c.219]

Для определения пульсаций плотности необходимо из получаемого сигнала (т) вычесть среднее значение т. е. постоянную составляющую. В принципе это может быть сделано при помощи электрического фильтра верхних частот, пропускающего все колебания с частотами выше некоторой и срезающего колебания с более пизкимп частотами ив том числе постоянную составляющую (/ = 0). [c.323]

При исследовании турбулентного режима течения предполагается, что движение раскладывается на среднее течение и наложенные турбулентные пульсации с равным нулю средним значением. При этом, наличие пульсационных составляюгцих увеличивает число неизвестных функций и делает рассматриваемые системы уравнений незамкнутыми. В зависимости от способа замыкания выделяют алгебраические и дифференциальные модели турбулентности, а также модели, непосредственно используюгцие уравнения переноса напряжений Рейнольдса. [c.183]

Результаты рассмотренных измерений свидетельствуют о том, что в потоке существуют области, в которых диссипация энергии намного превышает среднее значение. Поскольку < е > не зависит от числа Рейнольдса, а коэффициент эксцесса пульсаций диссипации энергии, по-видимому, неограниченно растет с увеличением числа Рейнольдса, то отсюда вытекает, что диссипация энергии происходит в объеме, который стремится к нулю при Re Для пояснения сделанного вывода заметим, что распределение вероятностей а учайной величины можно рассматривать как отношение той части объема, в которой выполняется неравенство < о, к общему объему системы (для простоты предполагается, что распределение 5 (дг) статистически однородно, а процесс эргодичен). В связи с этим остановимся на вопросе, каковы распределения вероятностей диссипации энергии и скалярной диссипации. [c.24]

Легко видеть, что единственная постоянная 2, описывающая это1 закон, является малой величиной. Действительно, экспериментальные данные, приведенные ниже в 4.5, указывают на то, что постоянная д в формуле (4.15) не больше, чем 0,5. Тогда из (4.12), (4.15) находим =м/18 0,03. Следовательно, приходим к важному выводу в теории локально однородной турбулентности фигурируют по крайней мере две малые постоянные. Одна из них ( г), как это следует из (4.15) и равенства дг = = м/18, характеризует пульсации диссипации. Вторая постоянная к фигурирует в формуле (4.13), описывающей среднее значение диссипации эта постоянная связана с константой С в законе двух третей . Как показывают оценки, проведенные в начале данного параграфа, значения к и q2 одного порядка. Отмеченное совпадение, по-видимому, не случайно и, скорее всего, связано с тем, что первая особая точка функции q n) расположена достаточно далеко. Физически это означает, что турбулентная и нетурбулентная жидкости взаимодействуют слабо. [c.155]