Амплитуды колебаний пар атомов

Из формул (4) и (5) следует, что по мере уменьшения приведенной массы осциллятора амплитуда его колебаний возрастает. В результате этого с уменьшением приведенной массы возрастает и ангармоничность этих колебаний. Таким образом, наибольшую ангармоничность следует ожидать при колебании группировок, содержащих атом водорода. Действительно, воспользовавшись формулой (4), легко оценить, что амплитуда основного колебания ОН-осциллятора при частоте 3400 составляет 0,17 А, т. е. 17% от равновесной длины ОН-связи (0,96—1,00 А). Более строгие оценки величин амплитуд колебаний молекулы воды приводят к значениям 0,04—0,06 А [44]. [c.21]

В установках для подъема воды с большой глубины характер изменения зависимостей остается аналогичным характеру изменения зависимостей для одноклапанных установок, но при увеличенном напоре. Так, при амплитуде колебаний 1,3 мм, частоте 130 сек , глубине водоподъема 16 ж и одном клапане максимальное избыточное давление при закрытой задвижке составляет 6,5 ат, при глубине подъема 30 м и четырех клапанах давление равно 18 ат, при глубине 44 ж и шести клапанах — 22 ат. При увеличении числа клапанов свыше 7 не происходило увеличения давления. С увеличением глубины подъема и постоянных Л и ш, производительность не изменялась при последовательном расположении клапанов через 5— 12 м. При подъеме воды с глубины свыше 100 м при со = 150 сек- на работу водоподъемной установки вредное воздействие оказывают боковые колебания, поэтому в целях надежности не следует при поверхностном расположении вибратора и больших глубинах увеличивать частоту колебаний. На рис. 36 представлена зависимость Q—Н при изменении глубины подъема воды при работе установки ВВУ-1 на излив. Постоянство подачи в данном случае объясняется постоянством амплитуды колебаний клапанного узла. [c.86]

Если предположить, что атомы в молекуле совершают гармонические колебания, то сила, возвращающая атом в положение равновесия, должна быть прямо пропорциональной отклонению его от положения равновесия. Тогда чем больше расстояние между атомами, тем больше должна быть их потенциальная энергия. Опыт, однако, показывает, что при больших расстояниях между атомами силы притяжения очень малы. При больших амплитудах колебания силы притяжения могут уменьшиться настолько, что атомы получат возможность разойтись на бесконечно большие расстояния, т. е. молекула распадется на составные части. Поэтому предположение, что атомы в молекуле совершают гармонические движения, можно принять только для малых амплитуд колебаний атомов для упрощения решаем ой задачи. В действительности атомы в молекуле совершают ангармонические колебания. [c.79]

Это удаление происходит в результате теплового движения — колебания атомов в молекуле Н2 вдоль оси молекулы. Реакция будет почти всегда осуществляться так, что атом В будет подходить к колеблющейся молекуле Нд, и именно к обладающей нужной амплитудой колебания, причем в такой момент, когда молекула максимально растянута. На первый взгляд, сочетание нужного направления сближения атома В и молекулы Н2, нужной амплитуды и фазы колебания молекулы Нд и, наконец, нужной относительной скорости поступательного движения атома В и центра тяжести молекулы Н2 весьма мало вероятно. Но в действительности оно значительно более вероятно, чем какой-либо другой путь реакции, при котором требуется больше энергии и в действие немедленно вступает резкое падение вероятности состояний при возраста- [c.295]

Хорошее совпадение данных статической и динамической (до 25 ати) тарировки ДС-1, высокая резонансная частота рабочего элемента (свыше 15 кГц) позволили измерить амплитуду колебания гидравлического удара с высокой степенью точности. [c.36]

Как мы знаем, все твердые вещества как кристаллического, так и непериодического строения имеют остов, вид и мерность которого определяют строение вещества. Атом представляет собой систему, состоящую из валентных электронов и атомного остова. Атомное ядро отклоняется от положения равновесия весьма незначительно и практически локализовано внутри атома, тогда как валентные электроны совершают колебания с амплитудой, равной междуатомным расстояниям. Поэтому по местонахождению ядер можно определить, какое положение занимают данные атомы в молекулах и кристаллах. Зная, что степень перекрывания волновых функций достигает максимума при сближении атомов на определенное расстояние (речь идет о средних межатомных расстояниях в твердом теле, которые могут быть найдены, например, рентгеноструктурным методом) и резко уменьшается на несколько большем расстоянии, можно точно установить, какие атомы связаны между собой химическими связями. Химические связи между атомами в формулах химических соединений принято обозначать черточками. Например, хотя в молекуле дело- [c.60]

Третья причина состоит в том, что атом водорода является самым легким элементом и амплитуды его атомных колебаний в молекулах велики. [c.85]

Со звуковым давлением тесно связан эффект ультразвуковой кавитации. Суть его состоит в том, что в фазе разрежения образуется большое количество разрывов сплошности в виде мельчайших пузырьков. Последние появляются в местах пониженной прочности жидкости около частиц посторонних примесей, газовых пузырьков и т. п. Совершив несколько затухающих пульсаций, пузырьки исчезают, вызывая импульсное повышение давления и температуры. Специальное исследование этого процесса [2] в воде при Т = 293 К, частоте колебаний 20 кГц и амплитуде звукового давления 980665 Па показало, что максимальная скорость расширения парогазовой полости кавитационного пузырька составляет 23 м/с, а в стадии исчезновения 250 м/с. При этом парогазовая смесь сжимается до давления 300 МПа (3000 ат) и нагревается до Г = 6000 К за время 40 мкс. [c.143]

Как говорилось ранее, первые два максимума на кривых радиального распределения с хорошей точностью отвечают внутримолекулярным расстояниям вдоль цени между соседними атомами углерода и через один атом. Соответственно измерив полуширины этих максимумов, можно узнать среднюю амплитуду отклонения атомов углерода из начального положения. Амплитуда отклонения в направлении С—С-связи вычисляется из первого максимума отклонение же атомов углерода в направлении оси молекулы вычисляется из второго максимума (рис. 8), при этом необходимо помнить, что отклонение в этом направлении суммируется из колебаний двух атомов (рис. 9). Результаты измерений сведены в табл. 1. Как видно из таблицы, отклонение атомов из своих средних положений почти не зависит от температуры, хотя, как бы- [c.165]

При описании основного состояния обычного кристалла считают, что в каждом узле решетки постоянно находится по одному атому. Но когда амплитуда нулевых колебаний сравнивается по порядку величины с межатомным расстоянием в кристалле, атом перестает быть локализованным в определенном узле. И тогда может реализоваться сугубо квантовая ситуация, характеризующаяся тем, что в основном состоянии (при Г = О К) число узлов кристаллической решетки N0 не совпадает с числом атомов N. [c.152]

Таким образом, величина кСХ — основной фактор, от которого зависят точные значения частот валентных колебаний по тройным связям. Интересно, что этот результат противоположен случаю v O (гл. 5). Для v O экспериментальные данные показывают, что величина кСХ несущественна, если валентные углы имеют обычные значения. По-видимому, в случае нитрилов и алкенов атому углерода, находящемуся на конце кратной связи, легче достигнуть нормальной амплитуды при деформации валентных углов (когда затрачивается меньше энергии), а не при растяжении соседних связей. Для тройных связей с валентными углами, равными 180°, это невозможно. [c.79]

Драго и Мик [25], повторно исследовав этот вопрос, относят полосу 960 комплексов диметилсульфоксида к маятниковому колебанию метильной группы. К vSO они относят полосу при 1000 сж . Это означает, что при координации происходит только очень небольшое изменение частоты, которое заметно отличается от изменений при образовании водородной связи. При образовании водородной связи смещения несколько большие в результате явно более слабых взаимодействий. Однако это не вполне правомочное сравнение, как можно было видеть на примере сравнения эффектов координации и образования водородной связи с нитрилами, разобранном в гл. 3. При образовании водородной связи движение атома кислорода мало затруднено и уменьшение vSO отражает реальное изменение длины связи 80. У координационных соединений любое, связанное с этим уменьшение частоты может быть более, чем скомпенсировано требующейся на деформацию связей кислород—металл или сера—металл дополнительной энергией, и это будет вызывать повышение vSO. Можно ожидать, что повышение частоты будет больше при координации через атом кислорода, учитывая его большую амплитуду при валентном колебании S0, но кроме этого предположения нельзя сделать других определенных заключений. [c.213]

Для отражения динамики атомов в К. с. в гармонич. приближении атомы изображают в виде тепловых эллипсоидов . к-рые имеют след. физ. смысл с фиксир. вероятностью р в любой момент времени атомное ядро находится внутри или иа пов-сти такого эллипсоида (рис. 1). Направление наиб, вытянутости эллипсоида соответствует направлению, в к-ром атом совершает максимальные по амплитуде колебания, направление наиб, сжатия соответствует минимальным по размаху колебаниям. Обычно производят нормировку на вероятность р = /г- При данной р размеры эллипсоидов зависят от т-ры. Чтобы количественно охарактеризовать форму и ориентацию атомных тепловых эллипсоидов, для каждого атома указывают 6 независимых компонентов симметричного тензора 2-го ранга, значения к-рых определяют по данным рентгеноструктурного исследования. Описанная дииамич. модель не дает сведений о мгновенной структуре кристалла и о последоват, смене мгновенных структур. Информацию такого рода можио получить из спектров неупругого рассеяния нейтронов. [c.532]

При концентрациях Н (D) более 20 ат. % концентрации всех изотопных модификаций становятся соизмеримыми и в областях vqh voD-колебаний и их обертонов будут наблюдаться лишь суммарные полосы молекул HjO (D O) и HDO. В результате этого при таких концентрациях градуировочные графики могут утратить свою линейность. Изотопный состав воды при концентрации изотопа от 8 до 94% может быть установлен значительно точнее (1—2 отн. %), если измерения проводить по полосам ее деформационных колебаний [57, 58]. В этом случае можно измерить концентрацию непосредственно каждой из трех компонент Н О, HDO и D O. Следует также не забывать то при равных условиях амплитуда колебаний OD-связей в 2 раза меньш е амплитуды колебаний ОН-связи (см. гл. II, п. 2—4). Поэтойу при равном числе ОН и 0D-группировок и при одних и тех же электроонтических параметрах абсолютная интенсивность vqh и у"" -полос будет соответственно [c.187]

Можно ожидать, что поверхностный атом, имея меньшее число соседей, чем объемный, должен связываться менее прочно, и это подтверждают данные температурной зависимости рефлексов ДМЭ и мёссбауэровские спектры высокодисперсных металлов. Для граней (100), (110) и (111) металлов с г. ц. к. и о. ц. к. структурами (N1, Р(1, Pt, Ag, Си, 1г, РЬ, ДУ, Мо, Сг, ЫЬ) отношение дебаевских температур поверхностных и объемных атомов составляет 0,4—0,85 [1, 2], а среднеквадратичные амплитуды колебаний, перпендикулярных поверхности, в 1,2—2,5 раза больше амплитуд колебаний объемных атомов. Из-за ангармоничности атомных колебаний увеличение их амплитуды приводит к растяжению поверхностных слоев в направлении, перпендикулярном поверхности. Степень растяжения, однако, относительно мала не превышает 5% [3], а более вероятно 1—2% [4]. В то же время для грани (110) алюминия (непереходного металла), по-видимому, наблюдается сжатие поверхностных слоев, достигающее 10—15% [5]. Причина такого поведения алюминия неизвестна. Для трех металлов — золота, платины и иридия — методом ДМЭ обнаружена перестройка поверхностных слоев, стабильная нри комнатной температуре и соответствующая, по-видимому, отсутствию на поверхности примесей [6, 7]. После очистки ионной бомбардировкой и отжига грани (100) этих металлов дают картины ДМЭ, которые можно объяснить перестройкой самого внешнего слоя металлических атомов. На грани (100) Р1 наблюдаются дифракционные картины от двух структур внешнего слоя—(1X2) и (1x5), а на гранях (100) Ли и 1г — от одной структуры (1x5). Структура (1X5), несомненно, возникает от совмещения решетки грани (100) подложки и решетки внешнего слоя, представляющей собой несколько сжатую структуру С (1x2). Обе структуры наблю- [c.110]

Таким образом для и получаются вырадения, аналогичные выражениям для движения связанных осцилляторов. Движение каждого из атомов носит характер биений - атом колеблется с частотой 0), однако амплитуда колебаний модулирована с частотой Дш. В момент достижения одним из атомов максимальной амплитуды, другой имеет амплитуду минимальную. Поскольку энергия каждого из атомов пропорциональна квадрату амплитуды, сказанное относится и к энергии. Для времени передачи энергии от одного атома к дрзггому при установившихся колебаниях получаем [c.235]

Амплитуды тепловых колебаний. Амплитуды тепловых колебаний атомов во льду I были определены как на основании рентгенографических данных и дифракции нейтронов, так и термодинамических свойств льда. Петерсон и Леви [279] на основании материалов по дифракции нейтронов вычислили значения квадратных корней нз амплитуд колебаний атомов кислорода и дейтерия во льду из 0 0 в интервале температур от —50 до —150° С (табл. 3.2) и нашли, что колебания ато.мов кислорода почти изотропны, в то время как колебания атомов дейтерия отчетливо анизотропны. Оустон [269], исходя из рентгс 10графиче-ских данных, установил, что корень квадрат ый из амплитуды колебания молекул Н<0 во льду равен 0,25 А прн —10° С. [c.80]

ОТ движения массы эмиттированных ядер, то, если последние объединены в решетку, можно изучить колебательный спектр решеточных вибраций. Измерением числа несталкивающихся эмиттированных гамма-лучей в каком-либо интервале температур можно установить среднеквадратичную амплитуду колебания эмиттированного ядерного изомера и, следовательно, можно определить эффективную дебаевскую величину 0. Из изменения этого свойства с направлением эмиссии рентгеновских лучей можно определить анизотропию среднеквадратичной амплитуды колебания. К тому же измерением допплеровского сдвига второго порядка можно определить среднеквадратичную скорость эмиттирующих центров. Существующий экспериментальный метод изучения поверхностных состояний сложен и связан с ограничением области поверхности для эмиттирующих центров. Более того, поскольку атом Со обычно является примесью в решетке основного металла и, следовательно, связан с атомами основного металла связью, отличающейся от связи, существующей между атомами основного металла, то следует соблюдать осторожность при интерпретации опытных данных. Это значит, что накопленная информация относится лишь к области поверхности с сильной пертурбацией. [c.171]

Таким образом, первое основное положение изоморфизма (Дг < <10-15%) является естественным следствием прочности химической связи в кристаллах. Постоянство относительного изменения межатомного расстояния при колебаниях атомов объясняет и предпочтительность замены данного атома на меньший, а не на больший по размеру, так как десятипроцентное изменение длины большей связи дает меньшему атому лучшие геометрические возможности для изоморфизма. Наконец, ослабление химических связей в кристаллах по мере нагревания, выражающееся в у вели-чен1га амплитуды колебаний атомов, облегчает изоморфное замещение при повьппенных температурах. [c.143]

Если предположить, что атомы в молекуле совершают гармонические колебания, то сила, возвращающая атом в положение равновесия, должна быть прямо пропорциональной отклонению его от положения равновесия. Тогда чем больше расстояние между атомами, тем больше должна быть их потенциальная энергия. Опыт, однако, показывает, что при больших расстояниях мс/кду атомами силы притяжения очень малы. При больших амплитудах колебания силы притяжения могут уменьшиться мастолько, что атомы получат возможность разойтись на бесконечно большие расстояния, т. е. молекула распадается на составные части. По- [c.66]

С использованием известных соотношений были установлены другие параметры поля [3] скорость распространения ультразвука в данной системе 1,46- 10 см/сек, звуковое давление 1,7 ат, амплитуда колебаний частиц 6-10 см, максимальная колебательная скорость частиц 14,7 см сек, амплитуда ускорения частиц в суспензии 3,6 10 см1сек . [c.28]

Закон изменения средних величин. Если уничтожать особей обоих видов в одинаковой степени, пропорционально их численности, то среднее число особей хозяина (жертвы) будет возрастать, а число особей хищника будет мены] аться. Однако односторонняя защита жертвы приводит к увеличению средней численности особей обоих видов. Если особи этих видо1 истребляются одновременно и в одинаковой степени, то отношение амплитуды колебания численности жертвы к амплитуде колебания численности хищника увеличивается. [c.53]

Полученные данные указывают, что РеС1а образует с ТГФ комплекс, где атом железа имеет сильно асимметричное окружение лигандов и соответственно большое различие в амплитудах колебания вдоль и перпендикулярно главной оси тензора градиента электрического ноля [5]. [c.89]

Резкий характер температурного перехода f T) позволяет также считать, что в этих условиях в белке происходит фазовый переход между подвижной и малоподвижной конформацией, сопровождающийся разрыхлением слабых связей (Д. С. Чернавский). Конформационный переход из закрытого в открытое состояние заключается в разрыве насыщенных слабых связей и освобождении выделенной степени свободы, после чего система приобретает подвижность и становится молекулярной машиной (см. 1 гл. X). Считая, что размеры подвижных сегментов макромолекулы порядка i 2 нм, энергии связей Е 0,2 -г 0,5 эВ, частоты колебаний в открытом состоянии соо 10 с , можно найти, что амплитуда колебаний подвижных сегментов, где локализован атом Ре, равна (А) 0,05 нм. Это намного больше длины волны резонансного у-кванта (0,013 нм) и, следовательно, в открытом состоянии эффект Мёссбауэра отсутствует f = 0. В закрытом состоянии амплитуда колебаний сегмента существенно меньше и эффект Мёссбауэра уже определяется жесткостью связей атома Ре с непосредственным локальным окружением. Поэтому изменение фактора f и подвижности с температурой можно интерпретировать как изменение доли макромолекул, находящихся в закрытом состоянии. [c.307]

Таким образом, число В1 равно отношению стационарного потока тепла аАГ при единичном температурном напоре АТ= Г) к максимальному потоку тепла /лс7ш в стационарно-периодическом состоянии при единичной амплитуде колебания температуры Т = 1). [c.306]

Простой для практиечской реализации способ — изменение длительности зондирующих импульсов, при сохранении их амплитуды. Если х АТ Т — период колебаний), то полезный сигнал практически не увеличивается при дальнейшем увеличении т. В то же время уровень структурных помех растет пропорционально Ут. Дефектоскоп для контроля крупнозернистых материалов должен обладать переменной длительностью импульса (как минимум, от 4 до 9 периодов). Когда возникает сомнение, что наблюдаемые импульсы вызваны структурными помехами, то изменяют т и проверяют, изменяется или нет их амплитуда. Если амплитуда не изменяется (с точностью 1 дБ), то импульсы — сигналы от дефектов. Если амплитуда изменяется приблизительно на 3 дБ или более—это структурные помехи. Статистическое накопление и обработку сигналов можно также производить, перемещая преобразователь по поверхности изделия, изменяя угол ввода, рабочую частоту, ширину диаграммы направленности (например, варьируя диаметр преобразователя). [c.140]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

Изменение гибридизации от sp к sp должно обязательно приводить к увеличению s-характера связи и, таким образом, к ее укорочению. Поэтому вследствие меньшей средней длины, а также меньшей среднеквадратичной амплитуды валентного колебания С — D-связи тригоиальная конфигурация для дейтерированной молекулы должна быть сравнительно более устойчивой. Это заключение справедливо независимо от того, рассматриваем ли мы возмущающий потенциал, обусловливающий этот эффект, как линейную или как более крутую, чем линейную, функцию. Атом углерода в состоянии 5/7 -гибридизации является, кроме того, более электроотрицательным. Это должно приводить к тому, что укорочение С — Н-связи будет протекать легче, чем ее растяжение. Поэтому в соответствии с доводами, приведенными в разд. П1Б, этот фактор также должен приводить к повышению устойчивости тригональной конфигурации для дейтерированного соединения. Это является благоприятным обстоятельством, поскольку не ясно, что оба эти эффекта вполне разделимы. [c.125]

Смотреть страницы где упоминается термин Амплитуды колебаний пар атомов: [c.144] [c.39] [c.245] [c.47] [c.185] [c.138] [c.109] [c.440] [c.127] [c.144] [c.460] [c.273] [c.444] [c.22] [c.25] [c.537] [c.177] [c.182] [c.403] [c.29] [c.82] [c.377]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология