Степень вырождения статистический

Интенсивности отдельных вращательных линий внутри данной полосы зависят от произведения нескольких членов сюда входят четвертая степень частоты, степень вырождения, статистический вес, являющийся функцией спина ядра, фактор Больцмана для низшего уровняй квадрат интеграла, приведенного в выражении (10). Этот интеграл может быть вычислен, и тогда он дает множители, обозначаемые которые будут входить в выражение интенсивности для J, К <—J, К переходов и будут зависеть только от вращательных квантовых чисел [83]. Величины приведены в табл. 2. (Заметим, что символы J", К" являются [c.140]

Принятые в программе обозначения L —статистический множитель или степень вырождения путей реакции [c.258]

В связи с изложенным будем говорить о возможности существования в молекуле нескольких уровней энергии с одной и той же (или почти одной и той же) энергией. Такие кратные уровни называют вм-рожденными, а степень вырождения gl именуют также статистическим весом уровня или его априорной вероятностью. Последние термины связаны, по-видимому, с тем, что вырождение увеличивает общее число уровней с данной энергией и соответственно повышает вероятность появления молекул с данной энергией. [c.195]

Одному и тому же значению энергии может соответствовать несколько различных стационарных состояний. Такие состояния называются вырожденными, а их число— степенью вырождения, или статистическим весом уровня. Под действием внешних факторов может происходить снятие вырождения — расщепление вырожденного уровня на ряд невырожденных. [c.221]

И й — степень вырождения к-то колебания. Как отмечалось в 3, статистические веса невырожденного, дважды вырожденного и трижды вырожденного колебаний равны соот- [c.113]

Если имеется функций, отвечающих одному и тому же собственному значению, то это собственное значение называется / -кратно вырожденным. В частности, степень вырождения уровня энергии Ef характеризуется статистическим весом этого уровня. [c.87]

Если полный момент количества движения электрона (характеризующийся квантовыми числами / или /) не равен нулю, то во внешнем магнитном поле возможны (2/-Ы) ориентаций этого полного момента, причем каждой из ориентаций соответствует свое значение энергии, несколько отличающееся от соседнего положения. Величина (2Л-1) называется степенью вырождения, или статистическим весом данного состояния (обозначается символом Р). Статистический вес данного уровня связан с числом электронов, которые могут одновременно на нем находиться. Интенсивность спектральных линий обусловливается статистическими весами двух энергетических уровней, между которыми происходит переход электронов. Например, для возбужденного атома натрия / может принимать значения 2 или /2, статистические веса этих двух состояний равны соответственно 4 и 2. Поскольку полная энергия, соответствующая этим уровням, по отношению к основному состоянию практически одинакова, на основании соотношения статистических весов можно заключить, что при любой достаточно высокой температуре число возбужденных атомов с электроном, находящимся на уровне с [c.77]

Фвр) — функция распределения высот барьеров, препятствующих вращению молекулы Б жидкости f — фокусное расстояние объектива коллиматора gi — статистический вес (степень вырождения) энергетического уровня [c.169]

Сумма состояний данной молекулы на единицу объема представляет собой меру вероятности нахождения этой молекулы в заданном объеме и равна сумме членов е для всех видов энергии , которыми обладает молекула, а именно поступательной, вращательной, колебательной, ядерной и электронной. При этом следует иметь в виду, что для каждого такого слагаемого должен быть введен соответствующий статистический вес, учитывающий степень вырождения отдельных энергетических уровней. [c.24]

Степень вырождения gi обычно называется статистическим весом или априорной вероятностью состояния. Для невырожденного уровня gi равно единице, и тогда [c.163]

При решении уравнения (19.9) для сложных молекул, а также при определении к (е) нужно знать числа колебательных состояний для относительно малых энергий, отвечающих квантовому характеру колебаний каждого осциллятора. При энергиях порядка %(х)1 функция Ж (е) имеет ярко выраженный ступенчатый характер. В этом случае наряду с W (е) удобной характеристикой колебательного спектра является уже не плотность состояний, а статистический вес д (е ) (степень вырождения) каждого уровня [c.98]

Общее рассмотрение, проведенное ниже, соответствует в основном методу Маркуса [26, 31], однако степень вырождения пути реакции учитывается введением статистического множителя, а не отношением чисел симметрии (разд. 4.9). Кроме того, рассматривается обычный случай, когда имеется одна дважды вырожденная адиабатическая вращательная степень свободы .Это соответствует моде- [c.94]

L — статистический множитель, или степень вырождения путей реакции [c.339]

Теплоемкость SFg и ее аналогов изучена калориметрически [71, 72] вплоть до 13°К. При 94,30°К наблюдается эндотермическое превращение SFg в твердой фазе (теплота превращения равна 385 кал моль). Вычисленная из калориметрических измерений стандартная энтропия SFg (69,43 кал/мо.гь град) превосходно сходится со статистически вычисленной теми же авторами величиной 69,24 кал моль-град. Выяснившаяся позднее неточность в идентификации частот щ, oj и Wg не имеет значения, так как степени вырождения всех этих частот одинаковы. Теплоемкости шестифтористых серы, селена и теллура при температурах О—300° вычислены и из измерений теплопроводности [72 ] см. также [73]. [c.163]

Заселенность и, заданного уровня с энергией Ei пропорциональна общему числу электронов щ в единице объема и числу состояний g. с заданной энергией, т. е. статистическому весу или степени вырождения этого уровня [c.31]

В любой молекулярной системе в состоянии равновесия доля молекул, обладающих энергией пропорциональна (фактор Больцмана). Статистическая сумма по состояниям представляет собой сумму всех факторов Больцмана f где gi — фактор вырождения -го уровня энергии. Число молекул с энергией — —N = NF gie i . Полная сумма состояний молекулы / =/п/вр/кол-Сумма состояний поступательного движения / зависит от массы частицы и температуры, сумма состояний вращательного движения /вр зависит от моментов инерции частицы и Т / л — от числа колебательных степеней свободы, частот колебаний и Т (табл. 14). [c.83]

Стационарные состояния атомных систем характеризуются определенными значениями уровней энергии (спектральных термов). Если данному значению энергетического уровня соответствует только одна электронная конфигурация атома, то такой уровень называется простым или невырожденным. Напротив, если одно и то же положение энергетического уровня реализуется в виде двух и более электронных конфигураций, то такой уровень называется двукратно или многократно вырожденным. Степень вырождения является важной характеристикой уровней. В частности, при тепловом равновесии заселенность уровней пропорциональна величине их вырождения (статистическому весу gu). [c.343]

НИИ, имеют обычный смысл. Величины 3,. и учитывают соответственно электронный статистический вес основного состояния и степень вырождения, связанную с различием ориентаций ядерных спинов. У большинства молекул при обычных температурах степень заполнения возбужденных электронных уровней настолько мала, что сумма состояний электронов равна просто 5 — число симметрии или число тех неразличимых положений, которые молекула может принимать. А, В и С являются главными моментами инерции. Для молекул, обладающих менее чем тремя вращательными степенями свободы, в третью дробь второй строки следует внести изменения. Например, одноатомная молекула не имеет ни одной подобной степени свободы, а двухатомные и другие линейные молекулы имеют лишь две. В случае молекулы водорода сумма состояний для вращательного движения отличается от своего классического значения даже при такой температуре, как комнатная. Однако для приближенных расчетов эти отклонения можно не учитывать, если только температура ненамного ниже комнатной. Под знаком произведения в уравнении (4) содержатся множители, соответствующие всем колебательным степеням свободы. Из формы записи этого выражения следует, что начало отсче- та энергии то же, что и у классического осциллятора, т. е. минимум потенциальной энергии. Следовательно, низшему колебательному уровню молекулы будет соответствовать энергия [c.20]

Для расчета статистической суммы Q требуется знать энергетический спектр молекулы (т. е. уровш энергш е ) м степень вырождения gi. Выде лив независимые составляющие энергии молекулы, можем статистическую сумму разбить на произведение статистических сумм, связанных с различ ными видами движения. Строго можно провести разделение [c.73]

Для дальнейшего полезно обобщить определение молеку--лярной суммы по состояниям, введя так называемые статистические веса ли вырожденности энергетических уровней молекул. Дело 3 том, что, как показывают изучение спектров молекул и квантовомеханические расчеты, состояние молекулы с определенной энергией может достигаться различными путями, т. е., пользуясь термином квантовой механики, ему может соответствовать некоторое целое число gi собственных функций. Иными словами, в молекуле может быть несколько уровней с одной и той же или очень близкой энергией. Такие кратные уровни называются вырожденными. Степень вырождения уровня называется также его статистическим-весом. [c.89]

Врашательные суммы состояний. Точное определение вращательной суммы состояний даже для простой молекулы связано с рядом осложняющих обстоятельств. Ниже будет показано, что для многих целей упрощенный способ вычисления дает достаточную точность. Статистический вес каждого вращательного уровня определяется как вращательными квантовыми числами, так и спинами ядер, составляющих молекулу. Каждому уровню с квантовым числом У соответствует 2У- -1 возможных ориентаций, соответствующих одной и той же энергии двухатомной молекулы, так что число (27- -1) представляет собой степень вырождения только вращательного движения. Однако это число должно быть умножено на спиновый фактор, зависящий от природы молекулы. Если спин каждого ядра в молекуле с двумя одинаковыми ядрами равен /, то имеется 21- - способов, которыми эти спины могут быть скомбинированы друг с другом, причем результирующий спин может принимать следующий ряд значений 2/, 2/ — 1, 2/ — 2,..., 2, 1, р. Из этих значений первое, третье, пятое и т. д. соответствуют симметричным спиновым собственным функциям, а второе, четвертое, шестое и т. д. — антисимметричным собственным функциям. Вообще результирующий спин молекулы ( ) может быть выражен, как 2/ — я, где я равно нулю или целому числу, не превышающему 2/. Для симметричных, т. е. орто-состояний, я должно быть четным числом или нулем, для антисимметричных, т. е. пара-состояний, я должно быть нечетным числом. Так как каждому значению спина соответствует 2 1 возможных ориентаций молекулы, то каждому значению результирующего молекулярного спина соответствует (2 - -1)-кратное вырождение. Поскольку =2г — я, то степень вырождения, соответствующая каждой комбинации двух ядерных спинов, [c.177]

Формула (4.15) теории РРКМ для ка Е ) относится к скорости реакции при единственном пути перехода от молекулы реагента к продуктам. Часто оказывается, что имеется несколько путей, которые физически различны, но полностью эквивалентны с точки зрения расчета скорости. Такие пути реакции включают активированные комплексы, которые являются геометрическими или оптическими изомерами. Если начертить диаграммы, показывающие движения различных атомов в процессе реакции, то диаграммы для различных путей также будут геометрически или оптически изомерны. В этом случае рассчитанная скорость должна быть увеличена на соответствующий множитель, известный как статистический множитель, или степень вырождения пути реакции, что обозначается здесь как . Эти термины не всегда употребляются в одном и том же смысле, однако различие обычно ясно из контекста. Множитель входит в константу скорости ка Е ) образования активированных комплексов из активных молекул [формула (4.16)] и дважды в окончательное уравнение для в знаменателе как сомножитель в каИ перед всей формулой [уравнение (4.17)]. В теории абсолютных скоростей этот множитель обычно выводится из отношения о/а чисел симметрии вращений (и внутренних, и молекулы как целого) А и А . Следовательно, в обычной формулировке можно записать [c.89]

Для расчета термодинамических функций молекулярных газов при заданных значениях температуры по уравнениям (III.249) — (III.257) должны быть известны следующие данные молекулярная масса М, статистический вес основного электронного состояния молекулы go , момент инерции / или вращательная постоянная В для двухатомных и линейных многоатомных молекул и произведение главных моментов инерции IaIbI или вращательных постоянных ЛВС для нелинейных многоатомных молекул, число симметрии молекулы а, полный набор основных частот Vft молекулы и соответствующих им степеней вырождения dk. По известным значениям основных частот согласно (III.253) определяются соответствующие им значения характеристических колебательных температур 0ft. После этого по отнощениям вн/Т находятся соответствующие значения величин jJr.o (0й//), Фг.о(0а/7 ). Sr.o Qk/T) и r.o(QhlT) путем непосредственного вычисления по формулам (III.206) — (111.209) или с помощью таблицы численных значений этих величин, приведенной в приложении. Из этой таблицы видно, что термодинамические функции гармонического осциллятора являются монотонно убывающими функциями переменной 0/Г, при этом функции я г.о (б/Г) и Сг.оСб/Г) убывают от 1 до О, а функции фг,о(0/Г) и Sr.o (0/ ) — от +СХ) до о, когда переменная 0/Г изменяется от О до оо. Это значит, что вклад колебательных движений молекул в величины термодинамических функций состоящего из них газа тем больше, чем меньше частота и чем выше температура. При малых и при больших значениях отношения 0/7 (0/7 <1 и 0/7 >1) уравнения (III.206) —(III.209), определяющие термодинамические функции гармонического осциллятора, могут быть заменены более простыми [c.248]

Статистика требует при этом перехода атома с основного уровня не на ближайший по энергии возбужденный уровень и вообще ни в одно из равновесных состояний, определяемых отдельными термами мультиплетной структуры, но в особое валентное состояние , характеризуемое линейной комбинацией функций всех возбужденных термов с учетом их статистического веса (степени вырождения) и положения в шкале энер- рл(. 58. Энергии мультиплетных уровней для кон-гий. Валентному состоянию фигурации <1 [c.91]

Смотреть страницы где упоминается термин Степень вырождения статистический: [c.100] [c.3] [c.100] [c.48] [c.287] [c.287] [c.104] [c.559] [c.130] [c.17] [c.9] [c.21] [c.14] [c.135] [c.90] [c.171] [c.342] [c.130] [c.190] [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология