Мультиплетность правило Гунда

В последней колонке табл. 5 приведены спектроскопические обозначения различных молекулярных состояний. Они включают а) верхний индекс (числа 1, 2, 3,. ..), б) заглавную греческую букву 2, П, А,. .. (эти буквы соответствуют строчным буквам а, я, б,. ..) и в) нижний индекс и или д. Первый индекс характеризует спиновую мультиплетность. Каждые два электрона, заполняющие МО, в соответствии с принципом Паули должны иметь противоположные спины и не вносят вклада в результирующий спин. Если результирующий спин равен нулю, то мультиплетность равна единице. Однако в том случае, если имеется один иеспаренный электрон, его спин равен а или р (см. раздел 2.5) и состояние является дублетным. В случае двух неспаренных электронов их спины могут быть параллельными, что дает триплетное состояние (например, Ог) если их спины антипараллельны, то состояние будет синглетным . Вопрос о том, синглетное или триплетное состояние лежит ниже, решается с помощью правил Гунда (раздел 2.8). В общем случае мультиплетность определяется числом 25+1, где 5—суммарный спин молекулы (каждый неспаренный электрон имеет спин /2). [c.115]

Применительно к рассмотренным выше атомам это означает, что низшее по энергии состояние атома углерода должно быть триплетным, а у атомов азота и протактиния низшими по энергии являются квартетные состояния. Помимо правила Гунда, определяющего спиновую мультиплетность, существуют правила для орбитального углового момента Ь и полного углового момента /, которые всегда выполняются только для низшего по энергии (основного) состояния. При заданном значении 5 основное состояние всегда характеризуется максимальным значением I. У атомов углерода и азота возможно только одно значение Ь при максимальной спиновой мультиплетности однако для квартетного состояния протактиния возможен целый ряд значений квантового числа Ь. Максимальное значение L для квартетных состояний равно 7, что соответствует /-состоянию. Значение квантового числа полного углового момента / для состояния с низшей энергией зависит от заселенностей незамкнутой оболочки. При наличии только одной незамкнутой оболочки и при условии, что она заполнена меньше чем наполовину, низшему по энергии состоянию соответствует минимальное значение /, а если эта оболочка заполнена больше чем наполовину, то низшее по энергии состояние характеризуется максимальным значением /. Если оболочка заполнена точно наполовину, то единственным возможным значением Ь является нуль, что в сочетании с максимальным значением 5 приводит к единственному возможному значению квантового числа [c.148]

В отличие от атома водорода многоэлектронные атомы в качестве составляющей потенциальной энергии наряду с взаимодействием электрона с ядром имеют и межэлектронное отталкивание Тем не менее для описания строения многоэлектронных атомов оказывается возможным использовать водородоподобные уровни энергий и орбитали, которые под влиянием межэлектронного отталкивания трансформируются Для описания их строения понадобилось ввести только дополнительный постулат — правило Паули Принимая во внимание также принцип мультиплетности (правило Гунда), современное квантово-механическое понимание строения многоэлектронных атомов оказывается подобным модели Бора [c.41]

Заполнение одночастичных состояний электронами должно происходить в соответствии с принципом Паули, а при неполной заселенности вырожденных уровней —при соблюдении правила Гунда о максимальной мультиплетности. [c.201]

Подход, основанный на применении приближения сильного кристаллического поля, позволяет очень наглядно интерпретировать состояния комплексного иона, поскольку диаграмму, изображенную на рис. 10.5, удается использовать и для многоэлектронной системы. В таком случае при качественном рассмотрении следует применять еще правило Гунда о максимальной мультиплетности основного состояния атомных систем. Это правило выражает эмпирически установленную закономерность, подтвержденную также теоретически многоэлектронная система [c.279]

Термы и 5 относятся к возбужденным состояниям орбитальной электронной конфигурации (2р) . Второе правило Гунда гласит, что из двух состояний с одинаковой мультиплетностью спина более устойчивым обычно является состояние с большим значением Ь. Действительно, в случае атома углерода состояние Ф более устойчиво, чем 5. [c.35]

Можно доказать, что радиальные интегралы F и 0 принимают только положительные значения. Пользуясь этим, найдем терм конфигурации, который имеет в приближении LS-связи наименьшую энергию. Так, в конфигурации это будет терм Р, в конфигурации р - терм 5, в конфигурации - терм F. Существует эмпирическое правило Гунда, согласно которому для основных конфигураций и конфигураций с одной незаполненной оболочкой наименьшей энергией обладает терм максимальной мультиплетности если таких термов несколько, то среди них есть терм с максимальным L. Очевидно, все приведенные примеры подчиняются этому правилу. [c.174]

Сформулированное в 1924 г. на основании результатов анализа линейчатых спектров атомов правило Гунда [3] гласит, что спектральный терм с наибольшей спиновой мультиплетностью имеет самую низкую энергию и, кроме того, при фиксированной мультиплетности термы с наибольшими величинами орбитального углового момента /- имеют самую низкую энергию. Правило Гунда применяется для выбранной электронной конфигурации атома, и обычным примером является атом кислорода (конфигурация и состояния < /> < 5). На первый взгляд кажется, что правило справедливо и для молекул [пример — молекула О2 (конфигурация тг и состояния < Д < Ь +)1. [c.214]

Второе правило Гунда состоит в том, что среди энергетических уровней одной и той же электронной конфигурации, обладающих при этом одним и тем же суммарным 5 а значит и одной и той же мультиплетностью, которая равна 25 + 1), наиболее стабильным (т. е. глубоко лежащим и отвечающим наименьшей энергии) будет уровень с наибольшим суммарным угловым орбитальным моментом Ь, т. е. с наибольшей векторной суммой всех орбитальных векторов. Такое правило является следствием того, что большой суммарный орбитальный момент L служит показателем стремления электронов двигаться вокруг ядра в одном направлении, а не навстречу друг другу. В последнем случае векторы I имели бы противоположные знаки, что компенсировало бы их и уменьшало бы сумму Ь. При вращении электронов по возможности в одну сторону они могут лучше избежать столкновений или сближений друг с другом. [c.88]

При учете электростатических отталкиваний между электронами и учете свойств электронных спинов начинают действовать правила Гунда ниже всех будет лежать уровень состояния с максимальным суммарным спином, т. е. 5 = 1 и мультиплетностью 25 + 1 = 3. При этом, согласно второму правилу Гунда, предпочтительно, чтобы и L было для наиболее глубокого уровня максимально. На рис. 57 видно, что из двух уровней с мультиплетностью, равной 3, глубже лежит терм а Р лежит, согласно Гунду, выше. Переходя к 5, равному нулю, т. е. к мультиплетности, равной 1, видны три уровня Ю, 0 и 5. Самым глубоким, согласно второму правилу Гунда, оказывается Ю, а уровень 5 лежит выше. [c.89]

Электроны заполняют свободные орбитали, образуя максимальную-мультиплетность. Поэтому триплетные состояния, в которых спины электронов параллельны, имеют более низкую энергию, чем соответствующие им синглетные состояния (правило Гунда). Например, атом углерода имеет электронную структуру 15 2в 2р , и электроны распределены по орбиталям следующим образом [c.41]

Для конфигурации из нескольких эквивалентных электронов, как и в случае двух эквивалентных электронов ( 37), самый глубокий терм обладает наибольщей мультиплетностью и наибольщим возможным (при данной мультиплетности) квантовым числом L правило Гунда). На основании правила Гунда легко выделить в табл. 48 для электронных конфигураций из эквивалентных р- и d-электронов наиболее глубокие термы (в таблице они подчеркнуты). [c.188]

Связь Рассела — Саундерса и правило Гунда. Непосредственно перед созданием квантовой механики, в 1925 г., Рассел и Саундерс [9] 1) провели успешный мультиплетный анализ спектра атома Са, предположив, что для построения полного момента количества движения атома с двумя электронами на неполностью заполненных оболочках надо сначала сложить орбитальные и спиновые моменты -Количества движения двух электронов] [c.214]

Гунд установил эмпирическое правило (позднее оно было теоретически обосновано) наибольшей мультиплетности. Внутри одного атома при данных значениях п и / электроны стремятся иметь параллельные спины и поэтому наибольшую валентность [c.457]

Электронное состояние атома с минимальной энергией называется его основным или нормальным состоянием, энергия этого состояния в дальнейшем будет приниматься равной нулю Все остальные электронные состояния атома называются возбужденными состояниями, а разность в энергиях возбужденного и основного состояний — энергией возбуждения. Если одной электронной конфигурации соответствует не одно, а несколько электронных состояний атома, наименьшей энергией обладает, согласно правилу Гунда, состояние с большей мультиплетностью, а при равных значениях 5 —с более высоким значением Об исключениях из этого правила см. [196], стр. 391. [c.34]

Принцип Паули запрещает пребывание в, одной точке пространства двух электронов с параллельными спинами. Энергия отталкивания двух электронов с параллельными спинами будет меньше, чем энергия отталкивания пары электронов с противоположными спинами. Энергии этих двух пар электронов равны соответственно = / /С (/ — энергия кулоновекого взаимодействия Кобменного), Таким образом, обменное взаимодействие есть та часть ку-лоновского, электростатического взаимодействия электронов, которая зависит от их спинов. Обменная энергия определяет значение синглет-триплетного расщепления, равное для двух электронов 2К. Следствием обменного взаимодействия в атомах является определенная последовательность электронных, уровней различной спиновой мультиплетности (правило Гунда). [c.39]

Существуют правила, позволяющие определять относительную устойчивость различных термов, возникающих из заданной электронной конфигурации. Прежде всего познакомимся с правилом Гунда (на самом деле существует несколько правил Гунда , хотя чаще всего речь идет именно о том из них, которое обсуждается здесь). Согласно этому правилу, наиболее устойчивое состояние, возникающее из заданной конфигурации, должно иметь максимальную спиновую мультиплетность (см. разд. 7.10). [c.147]

Последовательность значений энергий термов задается правилами Гунда. Согласно первому правилу Гунда, термы с более высокой спиновой мультиплетностью обладают меньшими энергиями. Второе правило Гунда гласит при одной и той же мультиплетно-сти стабильность терма тем выше, чем больше значение I. Применение правил Гунда можно видеть из табл. 2.3 — здесь термы. [c.37]

Терм основного состояния для любой "-конфигурации можно установить, разместив электроны на -орбиталях. При этом в первую очередь заполняются орбитали, имеющие большие величины т,, электроны размещаются по одному и не спариваются до тех пор, пока на каждой орбитали не будет находиться по одному электрону, т. е. все происходит согласно правилам Гунда. Величины т, для орбиталей, на которых находятся электроны, можно суммировать алгебраическим путем, чтобы получить величину L для каждого терма. В более законченной форме это звучит так квантовое число т, индивидуального электрона связано с вектором, имеющим компоненту т, к/2п , направленную вдоль приложенного поля. представляет собой сумму однозлектронных величин т[. Правила сложения векторов требуют, чтобы М1 принимало значения L, L—1,. .., — L, поэтому максимальное значение дается величиной Ь. Для обозначения величин L используются буквы 5, Р, О, Р, С, Н, I, соответствующие равному О, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Спиновую мультиплет-ность состояния определяют как 25 + 1 (5 по аналогии с Ь представляет собой максимально возможное Ms, где Ms = m ) Тт ) и указывают с помощью индекса вверху слева от символа терма. Мультиплетность отвечает за число возможных проекций 8 на направление магнитного поля, т.е. если 5=1, мультиплетность три говорит о том, что Ms = 1, О, [c.63]

Аналогично тому что наблюдается в невозбужденноя атоме (см. правило Гунда, стр. 16), возбужденное состояние с сохранившимся спином перешедшего на более высокий уровень электрона (синглетное состояние) более богато энергией, чем состояние с параллельными спинами обоих электронов (триплетное состояние). Мультиплетность спинов 7 = 2 ) / ] -(- 1 (где / 1 — абсолютное значение суммы спиновых моментов + /г или — /г) указывает число энергетических подуровней, на которое данное состояние расщепляется в магнитном поле (эффект Зеемана). [c.49]

Таким образом, мы получаем три терма Ю и 5, которые охватывают все разрешенные микросостояния электронной конфигурации (2р) . Терм основного состояния всегда имеет максимальную мультиплетность спина. Таково первое правило Гунда. Следовательно, основное состояние атома углерода характеризуется термом Р. [c.35]

Абсолютные значения энергии термов могут быть вычислены с помощью уравнения Шредингера. Это — сложная задача, однако взаимное расположение термов в соответствии с опытными данными можно оценить, применяя правило Гунда низшими удут термы, имеющие наибольшую мультиплетность и среди [c.16]

Например, нормальной конфигурацией нейтрального атома железа является конфигурация 3d 4s2( 55). Для определения соответствующих ей термов следует исходить из группы эквивалентных электронов 3d . Электроны 4s2 образуют замкнутую подгруппу и не меняют значений результирующих квантовых чисел, соответствующих группе 3d . Таким образом, наиболее глубокий терм, соответствующий конфигурации 3d 4s2, будет тот же, что и наиболее глубокий терм шести эквивалентных d-электронов, т. е., по данным табл. 48, терм D. В качестве второго примера рассмотрим возбужденное состояние атома железа 3d 4p. В этом случае мы должны исходить из наиболее глубокого терма, соответствующего конфигурации эквивалентных электронов 3d . По данным табл. 48 наиболее глубоким термом этой конфигурации является терм F, которому соответствуют значения квантовых чисел S = 2 и = 3. К этому состоянию мы должны прибавить один р-электрон (s = /г- = О-Отсюда получаем, что конфигурация 3d 4p характеризуется значениями квантовых чисел 5 = 3 2 /2== 2 1 и =3-)-1=4 =3-)-0 =3 и L — = 3—1 = 2. Окончательно получаем набор термов SQ°, SD°, F° и 0°, 3D°, зро По правилу Гунда наиболее глубоким должен быть терм в действительности же для Fe 1 наиболее глубоким является терм 0°, так что правило Гунда в этом случае не выполнено. Квинтетные термы у железа лежат глубже триплетных, что соответствует правилу Гунда, по которому термы с мультиплетностью на единицу выше исходной (5 = 5 -)- /2) лежат глубже, чем термы с мультиплетностью на единицу ниже исходной S — =-S l2). [c.188]

Из табл. 11.1 видно, что для обеих конфигураций иаиппзшнй по энергии терм имеет наибольшую спиновую мультиплетность. Существует обш ее правило для этого результата, впервые предложенное Гундом и имеющее лишь несколько исключений, причем ни одного для конфигураций, приводящих к основным состояниям. Второе правило, предложенное Гундом, состоит в том, что если для данной конфигурации имеется более одного терма с данной спиновой мультиплетностью, то энергии этих термов уменьшаются с увеличением значений 1. [c.246]

Определив одноэлектронные уровни в октаэдрическом поле, следует перейти к вопросу о том, как они заполняются (подобно тому, как мы делали это для атомных орбит) при этом следует обратить внимание на выполнение правил максимальной мультиплетности Гунда [46, 73]. Лучпшм примером является конфигурация d . Возможными конфигурациями в октаэдрическом поле для нее являются конфигурации tlg, Ь-цвд и е симметрии возникающих при этом уровней приведены в табл. 47. В частности, следует указать, что уровень Т д возникает при конфигурации t g и при t2g6g, а поэтому нужно учитывать взаимодействие этих конфигураций. Четыре этапа в вычислении полной схемы уравнений энергии сводятся к следующему [c.228]

Различным термам соответствуют разные энергии, потому что для каждого из этих термов энергия отталкивания между электронами на 2р-и Зр-орбиталях различна. Существует правило (его называют правилом Гунда) для определения низшего терма в случае основной (с наименьшей энергией) конфигурации согласно этому правилу, основной терм имеет наибольшую мультиплет-ность, а среди термов с одинаковой мультиплетностью более низкая энергия соответствует терму с большим значением Ь. [c.159]

Предположим, что мы имеем атомную или молекулярную систему, для которой возможны два состояния, причем все электроны занимают одни и те же орбиты, но отличаются своими полными спиновыми квантовыми числами. Как мы видели, вследствие сил Паули электроны, имеющие одинаковый спин, стремятся избегать один другого, что повышает стабильность системы. Поэтому можно заключить, что наиболее стабильным состоянием группы электронов на данном наборе орбит будет такое состояние, в котором наибольшее возможное число электронов имеют компоненты спинов, направленные в одну сторону. Поскольку мультиплетность состояния (т. е. значение 25+1, где 5—квантовое число полного спина) является прямой мерой числа параллельных спинов, мы можем установить общее правило, согласно которому при прочих равных условиях наиболее стабильным является состояние наибольшей мультиплетности. Это известно под названием правила мультиплетности Гунда. Оно иллюстрируется тем, что для конфигурации гелия ls2s состояние 5 более стабильно, чем состояние 5. [c.244]

Согласно правилу мультиплетности Гунда, наиболее стабильным должно быть состояние Р, являющееся состоянием самой высшей мультиплетности. Так оно и есть в действительности (см. рис. 74). Таким образом, основным состоянием атома углерода является состояние Is 2s 2p Р. Следующим наиболее стабильным уровнем является Ю. а наименее стабильным состоянием конфигурации — состояние 5. Это является следствием второго правила, сформулированного Гундом из уровней одной конфигурации, обладающих одинаковой мультиплетностью, наиболее стабильным является уровень с наибольшим орбита.аьным угловым моментом правило углового момента Гунда). Физической причиной появления, такой закономерности является следующее большой полный угловой момент является показателем того, что электроны стремятся двигаться вокруг ядра в одном направлении. При этом они могут лучше избегать столкновений друг с другом. То же самое имеет место в толпе людей, двигающихся в поле. Если люди [c.260]

На основе правила последовательного заполнения (га -1- /)-групп в сочетании с правилом Гунда удалось получить вполне удовлетворительное решение, описывающее зависимость между порядковым номером элемента и числом неспаренных электронов в основном состоянии нейтральных свободных атомов, а соответственно и зависимость между 2 и мультиплет-ностью основного терма в спектрах нейтральных атомов (рис. 8). Лишь в очень редких случаях встречаются единичные отклонения эмпирических значений мультиплетности от вычисленных [91. [c.64]

Гунд установил э йпнрическое правило (позднее оно было теоретически обосновано) наибольшей мультиплетности. Внутри одного тома пр данных значениях nul электроны стремятся иметь параллельные спины и поэтому наибольшую валентность и, следовательно, мультиплетность. Если бы не-это обстоятельство и не наличие q валентности, валентйость. с всех атомов равнялась бы нулю или единице. Поэтому углерод в основном состояний двухвалентен, но в состоянии (I ) (2s) (2p) он обладает валентностью, равной четырем. В соответствии С правилом Гунда азот N ls) (2s) (2p) имеет валентность, равную трем, но ион азота. N+(ls) (2s)(2p) имеет валентность, равную четырем, и подобен четырехвалентному углероду. Кислород 0(ls) (2s) (2p) должен обладать в соответствии с принципом Паули валентностью, равной двум, фтор. F(ls) (2s) (2p) — валентностью, равюй единице, и неон Ne(Is) (2s) (2p) должен обладать валентностью, равной нулю. . На этом благородном газе оканчивается второй период периодической системы. Мы видим, что в соответствии с опытом он содержит 8 элементов. [c.446]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология