Примесные концентрация, зависимость от температуры

Рис. XI.1. Зависимость между концентрацией дефектов и температурой в простом твердом веществе, М, находящемся в равновесии с паром, активность примесного элемента Р в котором постоянна. Случай, когда вакансии и примесные атомы ассоциируют.

Рис. 13.2. Зависимость ионной проводимости Na l от температуры (схема). Параллельные линии в примесной области соответствуют различной концентрации легирующих примесей.

На рнс. 32 изображен график температурной зависимости концентрации основных носителей заряда в примесном полупроводнике. Отрезок аб, соответствующий очень низким температурам, имеет тангенс угла наклона, равный энергии активации примесей отрезок бв проходит в той области температур, где почти все атомы примеси ионизованы, а концентрация собственных носителей еще мала отрезок вг имеет тангенс угла наклона, равный ширине запрещенной зоны и проходит в области высоких температур, где [c.134]

Таким образом, в том интервале температур, где концентрация основных носителей постоянна, температурная зависимость о совпадает с температурной зависимостью подвижности. Отсюда следует, что при понижении температуры удельная проводимость примесных полупроводников возрастает. Так, например, удельная проводимость германия л-типа увеличивается в 5—7 раз при переходе температуры от 300 до 80° К. [c.135]

Экспериментально эффект изотопического фазового разделения был открыт Д. Эдвардсом, А. Мак-Уиллиамсом и Дж. Даунтом [76] в твёрдых растворах гелия Не- Не при температурах ниже 0,38 К. Авторы, исследуя низкотемпературную теплоёмкость растворов, наблюдали резкий скачок в теплоёмкости при определённой температуре, зависящей от концентрации примесного изотопа (рис. 12.1.4). Большая величина теплоёмкости означает, что в системе происходит некий процесс упорядочения. Такая аномалия может быть результатом либо фазового перехода типа порядок-беспорядок (как это имеет место в некоторых сплавах), либо разделения твёрдого тела на две фазы. Авторы элегантно доказали, что в системе происходит именно фазовое разделение. Для этого были проведены измерения на образце, содержавшем 82% Не, при давлении около 30 атм. Это давление ниже, чем давление отвердевания чистого Не при Т < 0,1 К. Следовательно, если в смеси происходит фазовое разделение, то области, обогащённые гелием-3, должны плавиться при температурах ниже Тр , что и наблюдалось экспериментально — соответствующая аномалия отмечена на рис. 12.1.4. Сплошными линиями показаны теоретические данные, полученные в рамках термодинамической теории регулярных растворов. Согласие теории с экспериментом оказалось удивительно хорошим. Уместно отметить, что характерное время разделения меняется от десятка секунд до нескольких часов в зависимости от давления, температуры, размеров образца, примесей и дефектов решётки, термической предыстории образца разделённые фазы представляют собой кластеры с размерами около 1 мкм. Открытие изотопического фазового разделения в твёрдом гелии стимулировало большое количество экспериментальных и теоретических работ в этом направлении (см., например, обзоры [2,77], статью [78] и ссылки в ней), которые продолжаются по сей день [79, 80. [c.71]

Рассчитанные в данной главе концентрации электронов проводимости в зависимости от температуры, как и другие экспоненциальные функции обратной температуры, удобно изображать в координатах Аррениуса логарифм концентрации— обратная температура XjT. Преимущества таких координат становятся очевидными, если прологарифмировать формулу (4.7) для собственной разупорядоченности и (4.25)—для примесной [c.108]

Приведен обзор работ по исследованию структуры кристаллов с преимущественно ионным типом связи (фториды, окислы, сложные кислородсодержащие соединения), содержащих примеси трехвалентных редкоземельных элементов (ТН +). Малая ширина линий поглощения и люминесценции, высокая чувствительность спектрального положения, числа и интенсивности линий ТН + к тонким изменениям структуры кристалла в целом и структуры ближайших координационных сфер примесных ионов — все это делает возможным с помощью спектроскопических методов анализировать детали кристаллической структуры и равновесия примесных дефектов. Изложен теоретический метод расчета равновесия ассоциация — диссоциация точечных дефектов в примесных кристаллах. Обоснован метод анализа примесных комплексов по концентрационной зависимости спектров поглощения — метод концентрационных серий. Показано, что концентрации сложных примесных комплексов зависят от концентрации примеси, от температуры равновесия, присутствия дополнительных примесей и порядкового номера редкоземельного иона. Получено хорошее совпадение теоретических и экспериментальных концентрационных изотерм комплексов разной структуры. Определены энергии связи в парных и более сложных комплексах в кристаллах флюорита и показано, что энергии связи зависят от температуры равновесия. Показано, что характер спектров поглощения и люминесценции трехвалентных редкоземельных ионов, в частности ширина спектральных линий, отражает структурную упорядоченность кристалла, а число линий характеризует число кристаллографических неэквивалентных положений. В некоторых случаях по спектрам поглощения можно судить о механизме встраивания примесей в поверхность растущего кристалла. Так, оказалось, что при росте кристалла флюорита с примесью фтористого неодима примесь встраивается в кристаллическую решетку в виде парных и четверных комплексов. [c.405]

Проведенный анализ показывает, что любой полупроводник, содержащий фиксированную концентрацию примеси, может иметь в зависимости от температуры как примесную, так и собственную разупорядоченность. Переход от примесной разупорядоченности к собственной происходит при некоторой критической температуре Ткр, отвечающей условию [О] =2/С1(7 кр). Подставляя сюда значение из формулы (4.5), находим [c.106]

Необходимо отметить, что наблюдаемое с ростом температуры увеличение х для ферритов обычно связывается с возрастанием подвижности носителей зарядов. Однако, как следует из данных по исследованию эффекта Холла в ферритах, подвижность носителей с ростом температуры, как правило, уменьшается. Это указывает на возможность объяснения электрической проводимости в соответствии с зонной теорией, согласно которой увеличение проводимости с ростом температуры объясняется экспоненциальным повышением концентрации носителей тока. В рамках зонной теории излом зависимости % — /Т) в точке Кюри объясняется наличием двух параллельных механизмов проводимости — собственной и примесной. [c.117]

Напрашивается сравнение металлического проводника, имеющего определенное соотношение свободных электронов на атом, с примесным полупроводником, в котором также в зависимости от концентрации примесей устанавливается вполне определенное соотношение полусвободных электронов или дырок (при заданной температуре). [c.44]

На рис. 47 приведена температурная-зависимость удельного сопротивления кремния, легированного бором. При высоких концентрациях примесного бора наступает вырождение, а потому с ростом температуры сопротивление или не изменяется, или увеличивается. [c.111]

Для кристаллов, в которых имеются носители тока только одного типа (т. е. либо свободные электроны, либо дырки), эффект Холла и термоэлектродвижущая сила однозначно связаны с концентрацией носителей тока. Более того, по знаку этих эффектов можно определить, какие носители тока, электроны или дырки, участвуют в электропроводности. Величина проводимости (а) зависит как от концентрации, так и от подвижности (v) носителей. Поэтому, комбинируя результаты измерений проводимости и эффекта Холла или термоэлектродвижущей силы, можно вычислить значения подвижностей. Величина подвижности лимитируется разного рода процессами рассеяния рассеянием на акустических и оптических колебаниях кристалла (решеточное рассеяние) и рассеянием на дефектах (примесное рассеяние). Рассеяние каждого типа по-разному зависит от температуры. Следовательно, анализируя температурную зависимость подвижности, можно найти доли рассеяния по разным механизмам и, что особенно интересно для нас, вклад примесного рассеяния. Примесное рассеяние наиболее сильно на заряженных дефектах, причем чем больше заряд, тем оно сильнее. Таким образом, тщательный анализ этого явления дает возможность получить информацию не только о наличии примесных дефектов, но и об их заряде. [c.174]

Отметим, что при наличии примесных акцепторов наклон прямой [Уо-е немного больше наклона прямой концентрации нейтральных вакансий. По мере понижения температуры концентрация однократно заряженных вакансий приближается к концентрации нейтральных вакансий и, в конце концов, может стать даже меньше последней. Это особенно заметно при большой концентрации примесных акцепторов, когда граница между областями I и II лежит при высокой температуре (вполне возможно, что она лежит даж выше точки плавления ). Тот факт, что нейтральные вакансии должны принимать участие в процессе самодиффузии наравне с заряженными вакансиями (а может быть, даже и большее), ограничивает уменьшение скорости самодиффузии под влиянием добавок акцептора. Такое явление действительно наблюдалось. Авторы объяснили его частичным испарением примесного акцептора (галлий). Однако если учесть, что гораздо более летучий донор (мышьяк) вел себя нормально, то такое объяснение выглядит мало правдоподобным. При правильности предложенного выше объяснения открываются возможности для непосредственного определения температурной зависимости концентрации нейтральный вакансий. [c.258]

Момент возникновения новых фаз зависит не только от величины парциальных давлений, но также и от констант равновесия (например, и тем самым от температуры. Вследствие этого при изучении свойств легированной системы в зависимости от условий приготовления образцов (парциальные давления, температура) всегда необходимо учитывать возможность появления или исчезновения таких дополнительных фаз. Одним из лучших методов контроля является сравнение свойств образцов с различными количествами примесных атомов при сохранении всех других условий. Если свойства образцов идентичны, то система насыш,ена, а это значит, что присутствует вторая фаза если же они различны, то по отношению к примесному элементу система не насыщена. Таким же способом можно определить и концентрацию при насыщении, как это было, например, сделано для Т1 в СгзОз [331. [c.454]

Условиями, вызывающими устранение или сильное замедление окислительного процесса ионами инертных металлов, являются низкие значения рВг и pH среды, которые в то же время благоприятствуют снижению плотности вуали. Таким образом, наблюдаемое действие солей инертных металлов на вуаль перезревшей эмульсии может быть объяснено тем, что в ней протекают при этом две своеобразные окислительно-восстановительные реакции. Первая из них — это восстановление ионов инертных металлов восстановителями желатины, протекающее аналогично физическому проявлению, т. е. увеличивающее число и размеры примесных центров. Вторая реакция — окисление серебряных центров ионами инертных металлов, приводящее к замещению атомов серебра на атомы золота. В зависимости от условий (температуры, pH и рВг среды и концентрации ионов инертного металла) отношение скоростей обеих реакций может претерпевать существенное изменение. Это находит свое выражение в том, что картина изменения плотности вуали во времени под влиянием инертных металлов может быть самой различной. [c.248]

К. Такие эффекты обычно связывают с рассеянием свободных носителей заряда при температурах, отвечающих переходу от примесной проводимости к собственной. Однако переход в алмазе от проводимости через мелкие уровни к проводимости через глубокие, когда энергия активации увеличивается на 2—3 порядка, формально повторяет модель перехода от примесной к собственной проводимости в полупроводнике. Рассеяние свободных носителей заряда, обеспечивающее сильную зависимость их подвижности от температуры, происходит в данном случае, по-видимому, на ионизированных примесях и других дефектах, концентрация которых в изучавшихся образцах значительна. [c.458]

Дефекты (примеси, атомы в междоузлиях, вакансии, перестановки атомов и т. д., а также в определенном смысле поверхность кристаллов) оказывают в общем случае такое же влияние на коэффициент объемного расширения и теплоемкость, как и высшие ангармонические члены Фз, Ф4, Ф Фб. .., т. е. они тоже приводят к отклонению от линейной температурной зависимости теплоемкости и коэффициента расширения. Влияние дефектов на теплоемкость проявляется также в том, что они в ряде случаев вызывают существенное изменение колебательного спектра (см. рис. П. 13). Кроме этого, дефекты могут приводить к возникновению так называемых локальных колебаний, а в случае примесных включений с большой массой — и к низкочастотным колебаниям [Марадудин (1966, 1967)]. В полиэтилене подобное влияние оказывают прежде всего цепи с гош-конформацией [Янник (1968) Миазава, Сакаки (1968)] и дефекты, связанные с изгибом цепи (кинкен-дефекты) [Пекхолд (1968)], а также, вероятно, разветвления и концевые группы. Теплоемкость полиэтилена со 100 /о-ной кристалличностью (см. табл. П1.8) не содержит по крайней мере до —75°С вкладов от дефектов [Баур (1970)]. Это указывает на то, что при этих температурах концентрация дефектов очень мала. При более высоких [c.115]

При высоких температурах (/ в, 0 —температура Дебая) основной причиной рассеяния, как правило, являются столкновения с фононами. В этой области температур р Г (с точностью до членов Q/T 1), и, как ясно из соотношений (24.20), добавка к сопротивлению, обусловленная рассеянием на примесях (описываемом оператором W ), вовсе не зависит от температуры (в первом приближении по параметру В/Т). При низких температурах (для очень чистых образцов — при сверхнизких температурах) основной механизм сопротивления — рассеяние на примесях и прочих статических неоднородностях. Теперь оператор Wo описывает примесное рассеяние. Роль малой добавки играет взаимодействие с фононами (оператор i). Температурная добавка к сопротивлению пропорциональна Р, а коэффи-uVieHT при Р не зависит от общего числа примесных атомов (см. формулу (24.14)). Однако этот коэффициент зависит от характера рассеяния электронов на примесях и поэтому может меняться от образца к образцу. Даже в такой облегченной формулировке правило Матиссена выполняется отнюдь не всегда, причем наиболее существенные отклонения связаны, как показали работы последних лет, с рассеянием электронов.на квази-локальных и локальных колебаниях кристалла, т. е., другими словами, с учетом неупругости столкновений с примесями, а также с перестройкой фононного спектра под влиянием примесей. Детально проведенное рассмотрение [16] объяснило основные экспериментальные факты, относящиеся к зависимости сопротивления от массы примеси, ее концентрации и т. д. [c.209]

Таким образом, изложенная упрощенная теория дает достаточно простые выражения для ионной проводимости кристаллов с различными типами разупорядоченности. Однако для примесных кристаллов экспериментальные кривые обнаруживают подчас весьма причудливый ход, не укладывающийся в рамки изложенной упрощенной теории. Зависимость электропроводности от температуры и содержания примесей удается достаточно надежно интерпретировать лишь для тщательно приготовленных образцов, состав которых точно известен. На рис. 6.5 показан пример двух образцов Na l, механизм электропроводности которых расшифрован достаточно надежным образом. Для чистого образца (с малыми контролируемыми примесями) при высоких температурах имеется самый крутой участок (I, кривая 1). Здесь электропроводность определяется формулой (6.49) с энергией активации, равной Ws + Uns,. В области более низких температур (участок II) происходит переход от собственной ионной Проводимости к примесной, когда концентрация носителей определяется лишь содержанием легирующей добавки и не зави- [c.186]

Двуокись марганца MnOj (пиролюзит) — полупроводник п-типа проводимости. Зависимость между проводимостью и температурой носит экспоненциальный характер с энергией активации в примесной области 0,13- , 19 эв. При комнатной температуре постоянная Холла равна —0,14 см к, а концентрация электронов 4,3-10 сл( . Подвижность электронов около 1 см 1в-сек. [c.170]

Влияние примесных доноров и акцепторов на концентрацию вакансий было предсказано Лонжини и Грин [1] путем рассуждений, аналогичных изложенным в настоящем разделе. Валента и Рамасастри [2] действительно наблюдали этот эффект при экспериментальном изучении самодиффузии в германии. Они обнаружили, что самодиффузия через нормальные узлы решетки, для которой требуется наличие вакансий, увеличивается в присутствии доноров и уменьшается в присутствии акцепторов, концентрации которых сравнимы по величине или превышают концентрации собственных носителей тока. Как и следовало ожидать исходя из рис. XI.4, при данной концентрации примесных атомов по мере повышения температуры рассматриваемый эффект становится все меньше, полностью исчезая в области II, где концентрация доноров или акцепторов становится меньше концентрации собственных носителей. Было обнаружено, что прямые, изображающие скорость самодиффузии в зависимости от температуры, имеют следующие наклоны кЗ,1 эв для чистого германия (значение, довольно близкое к найденной Пеннингом и др. [31 более точной величине 2,94 эв) 2,6 эв в присутствии доноров и 1 3,7 эв в присутствии акцепторов. Таким образом, две последние величины отличаются от наклона прямой для чистого германия на 0,5 и 0,6 эб и на 1 эв друг от друга. Учитывая разброс экспериментальных точек, можно считать, что эти разности удовлетворительно соответствуют величинам Е = 0,5 и = I. [c.258]

Работы по теллуриду кадмия наглядно показывают, как изучение легированного соединения позволяет найти основные параметры для чистого соединения. Теллурид кадмия кристаллизуется в структуре цинковой обманки. Ширина его запрещенной зоны равна приблизительно 1,5 эв. При избытке кадмия или примесного донора образцы dTe имеют преимущественно проводимость п-типа, а при избытке теллура или примесного акцептора — проводимость р-типа. Поведение теллурида кадмия, имеющего проводимость п-типа, очень сходно с поведением PbS п-типа в обоих случаях при температурах выше комнатной сопротивление и эффект Холла мало зависят от температуры. Измерения эффекта Холла и термо-э. д. с. при температурах ниже комнатной свидетельствуют о наличии донорных уровней, располагающихся вблизи дна зоны проводимости. Однако в образцах теллурида кадмия р-типа указанные свойства зависят от температуры гораздо сильнее, причем по температурной зависимости концентрации носителей можно сделать вывод о том, что акцепторные уровни располагаются на расстоянии 0,15—0,3 эв от потолка [c.476]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология