Дисперсия произведения

Дисперсия произведения постоянной величины (передаточного отношения) на случайную равна произведению квадрата постоянной величины на дисперсию случайной величины [c.26]

Дисперсия произведения двух независимых случайных величин [c.28]

Дисперсия произведения независимых случайных погрешностей, которые являются центрированными случайными величинами, равна произведению их дисперсий [c.336]

Сумма дисперсий Произведение дисперсий Определитель В Степень коррелированности В 0,4459 0,483-10-5 0,267.10- 0,181-105 0,35088 0,37-10-1в 0,72-10-19 514 [c.231]

Расчетные формулы для этого случая можно получить, пользуясь теоремами теории вероятностей о среднем значении и о дисперсии произведения случайных величин (подробнее см. работу [10], стр. 55). [c.25]

Для однородных фракций были определены содержание углерода и водорода, молекулярный вес, плотность, коэффициент преломления, удельная дисперсия, температура кипения и анилиновая точка, вязкость при 100°. В дополнение к этим данным для полностью гидрированных фракций экстракта был произведен приблизительный подсчет числа ароматических колец в молекулах фракций ароматического экстракта. Если допустить, что нафтеновые кольца в нефтяных углеводородах имеют такое же строение, как и бензольные кольца, и что кольца полициклических ароматических и циклопарафиновых углеводородов имеют конденсированную структуру, то на основании приведенных выше данных можно было определить структуру колец циклических углеводородов и число углеродных атомов в парафиновой боковой цепи, связанной с кольцом. [c.31]

При выводе уравнения (1.12) сделан ряд допущений. Одно из них предполагает возможность пренебрежения членами, в которые входят парные произведения Zj, (из-за симметрии кривых распределения Zi, 22,...), а также производными высших порядков. Поэтому соотношение (1.12) не является строгим. Как будет показано ниже, строго оценка дисперсии величины у может быть получена только для линейной зависимости (1.10). Однако использование уравнения (1.12) оказывается полезным при выборе метода определения сложной величины. [c.18]

Дисперсия случайной величины 0(х). Дисперсией (мерой рассеивания) дискретной случайной величины х называется сумма произведений квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения на соответствующие вероятности. [c.17]

Формулы (1.12) и (1.13) показывают, что ошибка анализа, подсчитываемая из приближенного значения дисперсии Оу , определяется суммой соответствующих дисперсий при суммах или разностях измеряемых величин складываются дисперсии абсолютных ошибок (1.12), при произведениях или частных измеряемых величин складываются дисперсии относительных ошибок (1.13). [c.8]

В случае произведения или дроби суммируются дисперсии относительных погрешностей [c.133]

Программное обеспечение системы САА-06 предусматривает возможность расчета случайной составляющей погрешности концентрации, связанной с погрешностью коэффициента А, на основе оценки рассеяния результатов при градуировке по МНК- Промежуточные величины расчета погрешности общее число точек градуировки (произведение числа смесей на число повторений), среднее значение параметра, дисперсия и детерминант — определяются системой и остаются в памяти, но могут быть выведены при необходимости на индикацию (для контроля или ручного ввода). По окончании анализа с коэффициентами, рассчитанными МНК, соответствующей командой в строке результат выводится оценка относительной погрешности концентрации, выраженная в процентах. [c.148]

На рис. 27 представлены экспериментальные кривые, показывающие влияние механических воздействий, произведенных в конце первой стадии, на дальнейший ход процесса структурообразования. Кривая 1 отражает кинетику структурообразования в цементно-водной дисперсии из цемента для горячих скважин (В/Ц = = 0,5, как наиболее употребляемой в практике бурения), в состоянии покоя, а кривая 2 — после перемешивания. Перемешивание производили в конце первой стадии структурообразования (через [c.195]

Покажем, что верхняя граница для дисперсии коэффициентов разложения зависит от скалярного произведения функций О (со) и а((в). Для интеграла в уравнении (VII. 36) можно записать неравенство Буняковского [c.175]

При одинаковых математических ожиданиях и дисперсиях два случайных процесса могут существенно отличаться по своим реализациям. Для учета изменения случайного процесса при переходе от одного сечения к другому вводят корреляционную (автокорреляционную) функцию, которой называют регулярную функцию (/1, /я) двух аргументов, равную математическому ожиданию произведения значений двух случайных функций X ((у) и X (/)) при произвольно выбранных моментах времени tx и [c.64]

Согласно соотношению (15) дисперсии двух физических величин, которым отвечают некоммутирующие операторы Л и В, в квантовой механике всегда таковы, что их произведение больше [c.62]

В УФ-области спектра теоретическое разрешение всегда меньше, чем 2пм. Большинство современных решеток обеспечивает теоретическое разрешение лучше 1 пм. Вторым фактором, влияющим на практическое разрешение, является спектральная полоса пропускания дисперсионной системы. Спектральная полоса пропускания есть результат произведения обратной линейной дисперсии на результирующую спектральную ширину щели. Эта ширина равна или ширине выходной щели, или ширине изображения входной щели, в зависимости от того, которое из двух больше. Ширины щели обычно составляют 10-100 мкм. Некоторые примеры спектральной полосы пропускания приведены в табл. 8.1-5. [c.33]

При сложении ошибок всегда суммируются соответствующие дисперсии, а именно для сумм или разностей суммируются дисперсии абсолютных ошибок, а для произведений или дробей — дисперсии относительных ошибок. Поэтому при рассмотрении ошибок суммы и разности предпочитают пользоваться абсолютной ошибкой, а для произведения или частного — относительной ошибкой. [См. уравнение (9.9), касающееся сложения ошибок при коррелированных величинах измерений.] [c.65]

Скорости продольных, поперечных и поверхностных волн не зависят от частоты. Скорости волн в пластинах и стержнях зависят от произведения толщины изделия к на частоту деленного на скорость поперечной волны с,. Это явление называют дисперсией скорости. На рис. 5 и 6 приведены дисперсионные кривые для их фазовых скоростей. Сплошные кривые для антисимметричных а) мод, а штриховые - симметричных (5). Примеры таких мод показаны на рис. 4. Нулевые моды переходят при увеличении толщины в поверхностную волну, остальные - в поперечную. [c.200]

Учитывая, что математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины равно ее дисперсии, а математическое ожидание произведения случайных величин — их корреляционному моменту, получим [c.37]

Определение Дисперсии суммарных потерь [А1/у] представляет собой более сложную задачу, так как в формуле (5-13) суммируются произведения зависимых случайных величин. Выведем формулу для дисперсии этой суммы. Из теории вероятностей известны следующие соотношения [c.227]

Знак вклада каждого данного атома в точке Р ху%) в аномальную вращательную дисперсию должен определяться +2-как простое произведение xyz его координат. [c.427]

Произведение матрицы на транспонированную матрицу непосредственно дает наиболее часто употребляемые статистические параметры дисперсию, ковариацию и коэффициенты корреляции. Это предположение справедливо при условии, что применяются [c.195]

Возможность разделения ПЦ на основе различия их времен спин-решеточной релаксации была сформулирована Хайдом [1], который предложил использовать эффекты быстрого прохождения. При модуляционных методах регистрации спектров ЭПР форма, интенсивность и фаза первой гармоники сигналов поглощения и дисперсии зависят от произведения (где о — часто- [c.163]

Для данных условий D os = 0,1 (см. вывод на стр. 28—29). Тогда дисперсия произведения двух случайных величин [c.118]

Рассмотрим теперь случай, когда требуется определить дисперсию произведения. Если индивидуальные дисперсии малы, то рассчитать дисперсию произведения ху довольно просто. Представимх как ( л Ь е ), ау — как ( ).2, + Ву). В таком случае [c.238]

Фрэмтон и Гортнер (см. ссылку 81) сообщают о произведенных ими измерениях электрофореза самых разнообразных водных дисперсий углерода. Они отмечают весьма примечательное однообразие подвижности частиц углерода, независимо от большого различия в их размере, чистоте и источнике происхождения. Полученные ими данные составляют содержание табл. 10, из которой видно, что даже активирование углерода не оказывает никакого влияния на подвижность частиц (см. образец 5). [c.83]

Хотя имеется некоторая возмол<пость для выводов как на основании существующих материалов, относящихся к дисперсии в водных системах, так и на основании весьма ограниченных опубликованных данных, касающихся суспензии в неводных системах, тем не менее нижеследующее обсуждение этого вопроса следует считать, в основном, у1 юзрительным. Его назначение сводится, с одной стороны, к установлению применимости данных о результатах произведенных ранее исследований, с другой — к выявлению вопросов, требующих дальнейшей научно-исследовательской работы. [c.100]

Те же взаимодействия, которые определяют дисперсию оптического вращения и кругового дихроизма, определяют спектры комбинационного рассеяния с круговой поляризацией. Поскольку индуцированный электрический дипольный момент пропорционален тензору электрической поляризуемости атп и вращательной полярИЗУ6МОСТИ тп (индексы тип относятся к электронным состояниям), разность в интенсивности рассеяния лучей с левой и правой круговой поляризацией А = 1—/r = A/(v) будет определяться произведением [c.216]

Упражнение. Докажите свойства (1.4.3) и покажите на примере, что условие некоррелированности переменных Л х, является необходимым. Упражнение. Обобщите эти утверждения на сложение более чем двух переменных. Упражнение. Сформулируйте правила для суммы двух или большего числа векторных переменных (дисперсию нужно заменить матрицей ковариаций). Упражнение. Для н е з а в и с и м ы. х переменных кумулянты суммы равны сумме кумулянтов. Соотношение (1.4.3) является частным случаем этого правила. Упражнение. Все три приведен1гые выше правила используют как само собой разумеющееся в кинетической теории газов. Приведите примеры. Упражнение. В пространстве стохастических переменных скалярное произведение можно определить как <А К>. Докажите, используя это определение, что проецирование на среднее является эрмитовым оператором. Упражнение. В пространстве действительных матриц X размером Л хЛ функция [c.24]

Пришли к заключению, что специфические химические силы взаимодействия должны иметь возможность преодолевать электростатические силы отталкивания. Адсорбция таких разновидностей железа на кремнеземе при одинаковом по знаку заряде должна включать образование связей Si—О—Fe. Такое положение согласуется с идеей о том, что образование химических связей между частицами кремнезема посредством включения в связь промежуточного мостикового атома или же промежуточной частицы фактически может представлять собой силы притяжения вместо предполагаемых вандерваальсовых сил , по крайней мере для случая кремнезема. Согласно некоторым авторам [220, 258], положительно заряженные коллоидные частицы — поликатионы действуют подобно мостикам между отрицательно заряженными частицами кремнезема, формируя таким образом трехмерную сетку. В таком случае коагулянт представляет собой часть осадка. Хан и Стамм [259, 260] выявили стадию, определяющую скорость процесса коагуляции частиц кремнезема при использовании гидролизованных ионов алюминия. Они постулируют три различающиеся стадии а) образование коагулянта в виде поликатионной разновидности посредством гидролиза и полимеризации алюминия (III) б) дестабилизацию дисперсии в результате специфической адсорбции изополикатионов, которая понижает потенциал поверхности коллоидных частиц кремнезема эта стадия обозначается как адсорбционная коагуляция в) перенос коллоидных частиц за счет броуновского движения или же существования градиента скоростей. Стадии а) и б) протекают быстро, тогда как стадия в) оказывается медленной, т. е. этапом, определяющим скорость всего процесса. Скорость коагуляции была получена как произведение значения частоты столкновений частиц на фактор эффективности таких столкновений. Авторы провели различие между адсорбционной коагуляцией в том случае, когда имеется скопление коллоидных частиц с гидролизованными ионами металла, способными сильно адсорбироваться на поверхности коллоидного кремнезема, и дестабилизацией в случае существования негидролизованных ионов металла, когда адсорбция указанных ионов оказывается значительной относительно общего количества ионов, присутствующих в растворе. [c.518]

Поскольку функция V определяет состав дисперсной фазы, доля которой ф, то состав дисперсии определяется произведением фу. Чтобы найти распределение частиц в объеме аппарата, т. е. описать процесс разделения в нем, нужно отыскать функции (р х,у,г,х) и у(/, рд, X, у, 2, т). Изменение распределения частиц в объеме аппарата обусловлено их движением, скорость гю которого для данной сплошной фазы является функцией существенных свойств частиц (/ и р). К процессу движения частиц можно применить закон сохранения массы подобно тому, как это было сделано в гл. I при анализе процессов переноса в однородных средах. Пусть через боковую поверхность элементарного параллелепипеда йуйг, отстоящую от начала координат на расстоянии х, в направлении оси х, входит поток частиц, равный Шфу йу йг, а через поверхность, отстоящую от первой на расстоянии йх, вы- [c.245]

После установления постоянной концентрации трассера во всем объеме слоя его подачу ступенчато прекращали и с помощью малоинерционного газоанализатора снимали выходную кривую вымывания. Кривые отклика фиксировали в двух сечениях аппарата - непосредственно на газораспределительной решетке и на выходе из слоя. Результаты обработки кривых отклика, полученных на газораспределительной решетке,показали пренебрежимо малую дисперсию входного сигнала, который имел практически ступенчатую форму. Был произведен учет временного запаздывания входного сигнала, величина которого оставалась постоянной при варыфовании высоты слоя, диаметра частиц и скорости газового потока. [c.39]

Как разность кривых 1 и 3 получается кривая 4, отвечающая вращению без уча ст и я группы N3. Здесь исчезает аномальная дисперсия вращения, вызываемая группой N3. Это указывает на правильность произведенного анализа кривой вращения. Доля учасУия этой группы преобладает не только внутри этой слабой полосы поглощения, но еще и в видимой области спектра (при 6000А) составляет 45 /о всего вращения. [c.141]

Существует бесчисленное число вариантов разложения матрицы (х) на произведение двух матриц с размерностями (п, /) и (I, р) Те, которые имеют физический смысл, исключим из рассмотрения а priori матрицы концентраций смесей, молярных поглощений I чистых продуктов. Разложение, полученное на основе собственных векторов матрицы инерции (х х), позволяет представить суммарную дисперсию с помощью ограниченного числа факторов, но вероятность того, что это разложение имеет физический смысл, мала. [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология