Разработка математической модели

Разработка математической модели теплообменного аппарата осложняется спецификой конструкционного оформления и назначения, а именно родом теплоносителей, способом интенсификации процесса теплообмена, гидродинамическим режимом потоков, характером передачи тепла, конфигурацией и компоновкой поверхностей теплообмена, количеством ходов и направлением потоков тепло- и хладагентов, материалом аппарата и т. д. В основе методов расчета теплообменников лежит использование соответствующей модели структуры потока (см. табл. 2.1) с учетом источника тепла, описываемого уравнением теплопередачи [c.92]

Стадия окислительной регенерации обычно является наиболее узким местом каталитического крекинга с мелкодисперсным катализатором [165]. Развитие технологии окислительной регенерации в псевдоожиженном слое идет по пути увеличения линейных скоростей газового потока и повышения температуры процесса. Все это предъявляет дополнительные требования к разработке математических моделей выжига кокса в псевдоожиженном слое катализатора. [c.90]

На стадии разработки математических моделей надежности ХТС анализируют процесс возникновения отказов элементов и системы в период ее эксплуатации, изучают взаимосвязи между элементами (структура системы), особенности организации технического обслуживания и характера функциональных взаимосвязей между различными состояниями отдельных элементов или системы в целом. Такой анализ позволяет отобразить функционирование реальной системы на формальном языке смены событий или состояний, т. е. разработать математические модели надежности ХТС. [c.149]

Вместе с тем следует всегда помнить, что никакая математическая модель не может дать исчерпывающего описания реального объекта (см. также стр. 27). Поэтому на первом этапе создания модели возможно только более или менее точное отображение важнейших сторон изучаемого явления. Разумеется, что по мере исследования процесса и накопления сведений о его свойствах точность математической модели можно повысить. Однако это повышение, как правило, достигается усложнением модели, что, в свою очередь, влечет за собой возрастание вычислительных трудностей при ее использовании. Это последнее обстоятельство, на которое иногда обращают недостаточное внимание при разработке математической модели конкретного процесса, может весьма существенно сказаться на ее применении для решения практических задач. [c.40]

Для проведения оптимизации аппарата необходима разработка математической модели, включающей адекватное описание элементарных процессов в абсорбционной зоне аппарата. Экспериментальных работ, которые дают материал для разработки и проверки подобных моделей, крайне мало. Это объясняется сложностью и трудоемкостью, а зачастую и отсутствием методов измерения характеристик двухфазного течения газ — капельная жидкость и массообмена в области параметров, характерных для промышленных аппаратов. Например, в работе [374] в опытах по абсорбции фтористого водорода водой исследовался вопрос об интенсивности массообмена в зависимости от расстояния от форсунки. Однако полученные авторами интересные выводы нельзя распространить на промьшшенные колонны, так как опыты проводились на колонне диаметром 0,1 м при Ур = 0,13 м/с, 5 = 0,23 м /(м ч), средним диаметром капель 8 мкм. [c.251]

Рис. 1.4. Этапы разработки математической модели

Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

Основываясь на перечисленных предпосылках, перейдем к разработке математических моделей для каталитических реакций при газовом псевдоожижении. В слое на высоте X выделим элементарный объем высотою х, содержащий Мйх газовых пузырей (рис. 111-6). [c.345]

Рассмотрим задачу обработки экспериментальных данных при разработке математических моделей реакций, описываемых простейшими кинетическими схемами- Фактически под этим понимаются достаточно простые методы определения порядков единичной реакции и констант ее скорости, не требующие применения вычислительной техники. Такие методы могут оказаться полезными не только для простых, но и для сложных реакций, когда исследуется брутто-реакция превращения исходного вещества или интересным является формальная кинетика образования целевого продукта. Поэтому для целостности изложения напомним эти методы, хотя некоторые из них достаточно подробно описаны в ряде монографий, например 151. [c.424]

Обобщая изложенное выше, можно следующим образом представить методику проведения исследований при разработке математической модели сложного каталитического процесса. [c.450]

С целью сужения области поиска решения производится качественный анализ степени влияния физических воздействий на входные переменные. Процедура заканчивается при достижении заданной цели, т. е. попадании свойств в область требуемых значений, с учетом выполнения наложенных ограничений. После разработки математической модели проводится оптимизация. Аналогично [4] физические воздействия (рис. 1.2) разбивают на три группы [c.11]

При разработке математической модели процесса деметанизации, а также для расчета конструкционных и экономических параметров ректификационной колонны и теплообменников использованы известные соотношения. Результаты математического моделирования показывают, что стоимость ректификационной колонны относительно мала и является несущественной частью общей стоимости реализации процесса в целом (табл. 1У-6). [c.181]

Относительно выбора языка программирования при разработке математической модели следует заметить, что в соответствии с принципом разработки САПР, постулирующим реализацию минимальными средствами, разработку прикладного программного обеспечения целесообразно вести средствами системного обеспечения ЭВМ в ОС ЕС или ОС РВ (для ЕС ЭВМ и СМ ЭВМ соответственно). На практике наиболее распространенными языками программирования являются языки ассемблер, фортран и ПЛ-1. [c.264]

У Обычно при разработке математических моделей используются 12 [c.12]

При решении задач анализа и синтеза ХТС этап разработки математических моделей ТО, входящих в систему, является одним из наименее формализованных и наиболее трудоемких. Так, например, в общем бюджете времени на математическое моделирование и оптимизацию ХТС производства серной кислоты затраты времени на разработку математических моделей ТО системы и проверку их адекватности составляют около 55%. [c.82]

В этой связи возникают следующие задачи а) разработка математических моделей, учитывающих существенную нестационарность процессов полимераналогичных превращений сополимеров б) определение параметров этих моделей и проверка их адекватности в) исследование основных закономерностей процессов с помощью разработанных моделей. [c.336]

В краткий курс включены также новые разделы, посвященные рассмотрению термодинамики самопроизвольных и несамопроизвольных процессов и термодинамику координированных систем. Это особенно важно при интенсификации процессов химической технологии, создании новых технологий, химических комплексов на базе использования природного сырья органического и неорганического происхождения и при разработке математических моделей для оптимального управления их работой. [c.3]

Законы термодинамики и различные физико-химические закономерности используют при конструировании реакционных аппаратов, при создании новых технологий и разработке математических моделей для проектирования и управления сложными химико-технологическими комплексами. При создании математических моделей составляют уравнения материально-тепловых балансов, уравнения изотерм и изобар химических реакций, выражения законов действующих масс. [c.13]

Алгоритмизация этого этапа состоит в разработке математических моделей типовых процессов химической технологии. Необходимо не только качественное, но и количественное описание явлений, определяющих процесс. К настоящему времени известно большое количество алгоритмов расчета типовых процес- [c.76]

Одним из важных этапов разработки математической модели биохимического реактора является этап формирования кинетической модели. [c.97]

Нигматуллин В.Р. Совершенствование процессов производства парафинов и церезинов и разработка математической модели растворимости твердых углеводородов в кетон-ароматических растворителях. /Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. Уфа УГНТУ, 2000. [c.140]

Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

Очевидно, что успешному определению оптимальных режимов работы установки во многом способствовала бы разработка математической модели, достаточно точно отражающей качественное и количественное свойства моделируемого объекта. [c.168]

Для регенераторов с неподвижным слоем катализатора основная задача-обобщение и систематизация существующих подходов для разработки математической модели и на их базе-определение условий, при которых становится корректным то или иное упрощение полной модели. Для регенераторов со сплошным движущимся слоем необходима Дальнейшая апробация двухфазной диффузионной модели при расчетах режимов работы аппаратов различной конструкции одно-, двух- и трехзонных. Для регенераторов с псевдоожиженным слоем приемлемые варианты модели практически необходимо разработать заново. Надежным фундаментом для такой разработки является кинетическая модель процесса и модель выжига на уровне зерна. Однако в любом случае разработка должна быть ориентирована на двухфазные модели, т. е. на раздельный учет теплового и материального балансов для твердой фазы (катализатора) и газового потока. По-видимому, иные подходы вряд ли будут успешными для такого существенно нестационарного процесса, как окислительная регенерация катализаторов. [c.97]

В теории ядерных реакторов основное внимание уделяется разработке математических моделей и методов расчета функций распределения нейтронной плотности. Конкретный вид этих функций в значительной степени определяется различными ядерными реакциями, в результате которых образуются свободные нейтроны. Поэтому для правильного понимания идей и методов теории реакторов необходимо иметь представление об основных положениях ядерной физики. [c.7]

При разработке математической модели использованы следующие прин-щшы статистической термодинамики [c.49]

При проведении процесса гидрогеиолиза углеводов в непрерывных условиях на выход продуктов могут воздействовать не менее десяти основных факторов. Большинство их взаимосвязано, поэтому рассмотрение влияния одного из факторов без учета остальных неизбежно страдает ограниченностью, что необходимо постоянно иметь в виду. Однако такое рассмотрение может оказаться полезным для последующей разработки математической модели процесса, которая должна учитывать со всей полнотой взаимодействие различных факторов первые шаги в этом направлении уже сделаны и также будут обсуждены. [c.110]

При математическом моделировании ироцеесов, сопровождающихся химическими превращениями, важнейшее значение имеет учет их механизмов. В особой мере это относится к моделированию химических реакторов, где реакции, как правило, определяют аппаратурное оформление всего процесса. При разработке математических моделей таких процессов используют рассмотренные выше или более сложные гидродинамические модели потоков в которые [c.70]

При разработке математической модели процесса, в котором происходит сложная химическая реакция с большим числом реагирующих веществ, в составе его математического описания нужно иметь уравнения, описывающие характер изменения всех компонентов реакции. Поскольку ири описании характера изменения количества какого-либо реагента необходимо учитывать гидродинамическую модель процесса, число уравнений его может стать настолько боль-игим, что при совместном решении уравнений математического они-сання возникнут вычислительные трудности. [c.72]

Разработка математической модели промышленного аппарата необходима для оптимального управления п проектирования, а также изучения по модели при помощи аналоговых и цифровых вычислительных устройств эффектов от возможных конструктивных и технологических изменений. При этом математическая модель должна описывать поля концентраций и температур и учитывать их влия1ние на химический процесс. [c.173]

Работа посвящена разработке математической модели, позволяющей определить оптимальные параметры технологии селективной изоляции водопритока и прогнозировать эффективность формирования водоизолирующгос барьеров составом на основе карбамидоформальдегидной смолы марки КФ-Ж применительно к условиям месторождений Западной Сибири. [c.196]

Из изложенно)го следует, что разработка математической модели регенератора представляет общий интерес для оптимизации аппаратов с секционированием и поперечным потоком. [c.174]

При разработке математических моделей химических реакторов часто лимитирующей (в смысле времени и надежности) становится стадия раскрытия составляющих этих моделей, характеризуюпщх химическую реакцию. Актуальность проблемы, внимание к ней исследователей, специфичность используемых методов выдвинули этот комплекс вопросов в самостоятельный раздел инженерной химии. [c.423]

Недостаточная изученность отдельных явлений или процессов не позволяет иметь полностью математически формализованное описание объекта. Это определяет зачастую и выделение уровней иерархии, и установление отношений между явлениями. Поэтому до сих пор важным аспектом при реализации системного подхода является использование аналитической информации, экспериментальных данных и наблюдений. Наличие эмпирических и полуэм-пирических зависимостей диктует необходимость в таких данных. Методология системного анализа при разработке математической модели процесса приведена на рис. 4.1. [c.74]

Несмотря на различную физико-химическую природу рассмотренных выше процессов, разработка математических моделей каждого из них и методология определения параметров во многих аспектах имеет много общего. Прежде всего для каждого из процессов характерны такие этапы, как исследование условий химического и фазового равновесия, причем для большинства из пих по единой методологии и одним и тем же моделям оценка гидродинамической структуры систем с двумя (и более) фазами применительно к выбранному типу оборудования оценка параметров кинетических закономерностей (коэффициентов массопередачи, площади поверхности раздела фаз, коэффициентов диффузии и т. д.) для учета реальных условий массоиереноса установление механизма химических реакций и оценка параметров (для процессов химического превращения, хеморектификации, хемосорбции), выбор разделяющего агента (для комплексов с разделяющими агентами). [c.94]

Алгоритмизация этого этана состоит в разработке математических моделей типовых процессов химической технологии. Необходимо не только качественное, но и количественное описание явлений, определяющих процесс. К настоящему времени известно большое количество алгоритмов расчета типовых процессов, отличающихся степейью детализации отдельных составляющих модели, но, по сути, предназначенных для решения систем уравнений материального и теплового балансов, нельнейность которых зависит от точности описания равновесия, химической кинетики, кинетики тепло- и массопереноса, гидродинамики потоков. Объем входной информации зависит от точности модели, однако выходная информация подавляющего большинства алгоритмов практически одинакова профили концентраций, потоков и температур по длине (высоте) аппарата, составы конечных продуктов. Правда, соответствие результатов расчета реальным данным будет определяться тем, насколько точно в модели воспроизведены реальные условия. И все же, несмотря на обилие алгоритмов, нельзя сказать, что проблема разработки моделей (и соответственно расчета) решена — по мере углубления знаний об объекте модели непрерывно совершенствуются. Тем более что до сих пор в определенном классе процессов отсутствуют алгоритмы, обеспечивающие получение решения в любой постановке задачи и обладающие абсолютной сходимостью. Надо учесть еще, что задача в проектной постановке часто решается как задача оптимизации с использованием алгоритмов в проверочной постановке. [c.120]

Группа разработки математических моделей типовых технологических процессов химической технологии изпементовХТС [c.325]

Во-вторых, из-за перемещения реакционной зоны вглубь гранулы сополимера и изменения поверхности раздела фаз сополимера и ионита изменяются условия транспорта кислоты в зону реакции. Следовательно, для данного процесса сульфирования математическое описание его из-за нестацнонарности внешнедиффузионной области будет деформироваться во времени, и гипотеза квазистационарности, положенная в основу описания подавляющего большинства гетерофазных систем жидкость—твердое (в том числе и для процесса сульфирования сополимеров, набухших в дихлорэтане), для процесса сульфирования сополимеров, набухших в тионилхлориде, выполняться не будет. В этой связи возникает проблема разработки математической модели, учитывающей существенную нестационарность процессов сульфирования сополимеров, определения параметров этой модели и проверки ее адекватности, использования синтезированной модели для оптимальной организации процесса сульфирования. [c.352]

Расчет равновесных (теоретических) выходов целевых и побочных продуктов реакции, определение термодинамической устойчивости веществ и направления само- и несамопроизволь-ного протекания реакций в изучаемых условиях является одним из важнейших этапов при исследовании новых химических реакций, при проектировании промышленных химических установок, при подборе оптимальных по составу катализаторов и разработке математических моделей для управления химическими процессами. Равновесный состав смеси химических веществ можно определить экспериментально или рассчитать по термическим данным с привлечением данных по теплоемкостям, теплотам и энтропиям веществ, а также по величинам изменения энергий Гельмгольца и Гиббса. [c.206]

Математическая модель была построена в программе ОМТР , что позволило упростить и автоматизировать разработку математической модели реакторного блока каталитического риформинга. [c.227]

Для разработки математических моделей и проверки моделей на адекватность были использованы экспериментальные данные, полученные с месторождений АО Томскнефть Лугинецкого, Игольско-Талового, Западно-Полуденного и др. Кроме того, нами проведены исследования физикохимических свойств нефти и состава газа на установках первичной подготовки нефти Васюгансксго НГДУ. [c.232]