Массоотдача теория

Таким образом, только когда В а = Ов, пенетрационная и пленочная теории дают идентичные результаты. В обоих методах анализа хода процесса коэффициент массоотдачи со стороны жидкой фазы не зависит от концентрации компонента А на межфазной поверхности и концентрации компонента В в турбулентной зоне жидкости. Для определения значения этого коэффициента при проектировании указанные величины должны быть известны. [c.254]

Отметим, что линейная связь между частным коэффициентом массоотдачи и коэффициентом диффузии не подтверждается экспериментальными данными. Для границы раздела жидкость — жидкость или жидкость — газ показатель степени при коэффициенте диффузии близок к 0,5. Однако такого вида зависимость может быть достигнута за счет определенного выбора толщины пленки. Например, щироко используемый в процессах горения метод приведенной пленки, представляющий собой модификацию пленочной теории, дает 0,5 для показателя степени при коэффициенте диффузии (см. раздел 6.2). [c.173]

Несмотря на ошибочность допущения о независимости толщины пленки от коэффициента диффузии, приводящего к линейной зависимости между коэффициентом массоотдачи и коэффициентом диффузии, пленочная теория сыграла положительную роль в развитии массообменных процессов. Идеи, связанные с особой ролью тонких пленок и наличием равновесия на границе раздела фаз, а также вывод о существовании формул аддитивности фазовых сопротивлений, широко использовались в дальнейших исследованиях. [c.173]

Как следует из соотношения (4.15), пенетрационная теория приводит к зависимости, в которой частный коэффициент массоотдачи определяется величиной, пропорциональной корню квадратному из коэффициента диффузии, что качественно согласуется с экспериментальными данными. [c.174]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

Теорию течения по одиночному шару можно использовать для предсказания среднего значения коэффициента массоотдачи в ко- [c.177]

Г и л ь д е и б л а т И. А., Р од и о н о в А. И.. Л а ш а к о в А. Л., Теор. основы хим. технол., 3. 344 (1969). Экспериментальное исследование влияния коэффициента диффузии на интенсивность массоотдачи в жидкой фазе в колоннах с барботажными тарелками провального типа. [c.269]

Выражение коэффициента массоотдачи, полученного из данных теории пенетрации, отличается от выражения по формуле (1-32). По формуле (1-86) коэффициент массоотдачи прямо пропорционален корню квадратному из коэффициента диффузии и обратно пропорционален корню квадратному из времени диффузии. В начальный момент, когда т =0, к =оо, а с увеличением времени процесса коэффициент к уменьшается. Для коротких промежутков времени диффузии коэффициент массоотдачи, согласно этой теории, может оказаться больше, чем для установившейся диффузии [см. формулу (1-32)]. [c.74]

Исходя из теории пенетрации, удалось вывести также коэффициенты массоотдачи для процесса экстракции, связанного с некоторыми химическими реакциями [87]. [c.75]

Коэффициент массоотдачи в обобщении Данквертса зависит от коэффициента молекулярной диффузии в степени 0,5, как и в теории пенетрации, что следует из принятия обеими теориями одного и того же вида неустановившейся диффузии. Данквертс не предложил ни уравнений, ни экспериментальных методов для определения коэффициента /, что исключает возможность широкого применения его теории. [c.75]

Величина / здесь имеет то же значение, что и в уравнении (1-87). Проведенные Кишиневским [60, 61] и Данквертсом [19] исследования по массопереносу в процессах абсорбции показали, что ни одна из вышеприведенных теорий не дает величины коэффициента массоотдачи, достаточно согласующейся с опытными данными. Также и для процессов экстрагирования Льюис [65] установил [c.76]

По теории проницания и обновления предполагается, что поверхность контакта фаз непрерывно обновляется свежими элементами вещества. При определении коэффициентов массоотдачи учитывается скорость обновления поверхности. [c.344]

В соответствии с теорией межфазной турбулентности предполагается, что на границе раздела фаз имеются интенсивные турбулентные пульсации, которые приводят к возникновению вихревого движения, сопровождающегося взаимным проникновением вихрей-в обе фазы. Количественный учет межфазной турбулентности может быть произведен с помощью безразмерного фактора гидродинамического состояния двухфазной системы. На основе теории межфазной турбулентности получены выражения локальных коэффициентов массоотдачи для различных гидродинамических режимов движения потоков, отличающиеся показателем степени нри коэффициенте диффузии, который изменяется от нуля в режиме развитой турбулентности до 2/3 в ламинарном режиме. Кроме того, вводятся факторы, зависящие от гидродинамической структуры и физических характеристик фаз. [c.344]

Таким образом, основное отличие известных теорий массообмена состоит в различном представлении о состоянии межфазной поверхности. Во всех случаях сохраняется зависимость коэффициентов массоотдачи от коэффициента диффузии, а для учета гидродинамических факторов и физико-химических свойств вводятся корректирующие параметры. Исходя из этого для коэффициента массоотдачи можно записать единое выражение [c.344]

В общем случае коэффициенты массоотдачи являются функцией двух групп факторов. Во-первых, они зависят от факторов, определяющих диффузионный перенос вещества к границе раздела фаз, и, во-вторых, от гидродинамического состояния межфазной поверхности. Очевидно, гидродинамические факторы будут оказывать влияние, аналогичное влиянию в бинарных системах, однако в многокомпонентных смесях диффузия имеет ряд специфических особенностей [64—661. Правда, в работах [67, 681 обращается внимание на различие в оценке глубины проницания (толщины пленки) по теории проницания для бинарной и многокомпонентной систем. В последнем случае речь идет уже о матрице глубин проницания, физический смысл которой в общем случае (при наличии перекрестных эффектов в матрице коэффициентов диффузии) не интерпретируется. Отмечено также [681, что КПД зависит от поверхностного натяжения компонентов. [c.345]

Реализация методологии системного анализа позволила авторам получить ряд новых результатов в области теории массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы. Так, впервые получена и проанализирована структура движущих сил массоотдачи к поверхности фаз и от нее. Выдвинуто и обосновано новое представление о структуре границы раздела фаз как о самостоятельной [c.4]

Рассмотрим массообмен между частицей и сплошной средой, когда сопротивление переносу сосредоточено в самой частице. В этом случае изменением концентрации во внешнем потоке можно пренебречь. Такие задачи будем называть внутренними. Так, если к внешним задачам относили определение коэффициентов массоотдачи, то к внутренним — нахождение кинетических коэффициентов роста и зародышеобразования кристаллов. Вид кинетических коэффициентов определяется из теорий роста, экспериментальных данных. Все существующие теории роста кристаллов можно разделить на три категории [33] 1) теории, описывающие рост кристаллов с чисто термодинамической точки зрения, имеющие дело с идеальными кристаллами (без дефектов решетки) 2) дислокационные теории, учитывающие, что источником ступеней при росте плоскостей кристалла являются дислокации 3) теории, описывающие рост кристалла, как кристаллохимические реакции на поверхности. [c.262]

Анализ уравнений (5.21) —(5.26) методом теории подобия позволяет получить для общего случая тепло- и массоотдачи при конденсации пара из парогазовой смеси следующие критериальные уравнения [23] [c.159]

Коэффициент массоотдачи зависит от гидродинамических, физических и геометрических факторов и определяется экспериментальным путем с обработкой данных при помощи теории подобия. [c.577]

Однако система указанных уравнений практически не имеет общего решения. Поэтому так же, как для гидродинамических и теплообменных процессов, не решая системы основных уравнений, можно методами теории подобия найти связь между переменными, характеризующими процесс переноса в потоке фазы, в виде обобщенного (критериального) уравнения массоотдачи. [c.401]

Количеств, зависимости, как теоретич., так и экспериментальные, для скорости массоотдачи в данной фазе часто записывают в обобщенных переменных, имеющих смысл критериев подобия (см. Подобия теория). [c.655]

Осн. закон кинетики диффузионного Р. — Л//Л = = кР(с — с), где Л/-масса растворяющегося в-ва, (-время, /с-коэф. массоотдачи, / -площадь пов-сти Р. Параметр к определяется ур-ниями в обобщенных переменных (табл. см. Подобия теория). [c.180]

В работах [9—11] вопрос об обобщении опытных данных по тепло- и массообмену при испарении и конденсации из парогазовой смеси был рассмотрен для условий, когда возможно пренебрегать межфазным кинетическим сопротивлением переносу вещества на поверхности раздела и дополнительными молекулярными эффектами — термодиффузией и диффузионной теплопроводностью. Путем анализа методами теории подобия дифференциальных уравнений и граничных условий для бинарного пограничного слоя на полупроницаемой поверхности было установлено, что уравнения подобия для коэффициентов тепло- и массоотдачи при указанных условиях можно в общем случае [c.117]

Указанное несоответствие пытается объяснить пенетрационная теория, которая трактует массоотдачу на стороне сплошной фазы (жидкости) как ряд неустановившихся процессов диффузии компонента от межфазной поверхности к элементам (элементарным вихрям) жидкости, соприкасающимся с этой поверхностью и проникающих в глубь сплошной фазы. [c.291]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Понимая, что теория проницания в своем первоначальном виде непригодна для описания массообмена при турбулентном движении фаз, Коларж [29, 30] предпринял попытку связать время контакта т с характеристическими параметрами турбулентности в потоке, обтекающем твердую поверхность. Основной постулат теории Коларжа состоит в допущении, что перенос массы и тепла с твердой поверхности в объем лимитируется сопротивлением турбулентных пульсаций масштаба Яо, равного внутреннему масштабу турбулентности (т. е. такому критическому размеру турбулентных пульсаций, при котором начинают сказываться вязкие силы). Если предположить, что турбулентные вихри масштаба вплотную подходят к стенке и что перенос внутри таких вихрей осуществляться посредством нестационарной молекулярной диффузии, то для коэффициента массоотдачи получится выражение [c.175]

Рассмотреппая теория показывает, какую вая иую ро.т[ь играют коэффициенты массоотдачи для расчета процессов диффу-зиопного переноса вещества мея ду фазами. [c.84]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Расчет коэффициента ускорения абсорбции при химическом взаимодействии между СО, и амином с использованием значений к , найденных одновременно с абсорбцией Oj названным выше методом, позволил П. Л. Т. Бриану и др.7а и Ю. В. Аксельроду, Ю. В. Фурмеру и др. получить более согласованные с теорией, изложенной в главах III и V, результаты, чем при использовании коэффициентов массоотдачи без учета влияния на них протекающего химического процесса. Это дополнительно свидетельствует о рациональности предложенного 20а для более общего случая экспериментального определения значений ки одновременно с измерением скорости абсорбции, сопровождаемой химическим взаимодействием (см. также стр. 224 в разделе IX-2). Доп. пер. [c.250]

Гильденблат И. А.. ЛашаковА. Л.. Крашенинникове. А., Родионова. И., Теор. основы хим. технол., 3, 305 (1969). О влиянии коэффициента диффузии на массоотдачу в пленке жидкости. [c.269]

ЛашаковА. Л., Г и л ь д е н б л а т И. А., Родионов А. И., Теор. основы хим. технол., 3, 779 (1969). Метод и результаты исследования влияния вязкости жидкости на интенсивность массоотдачи в жидкой фазе в тарельчатых колоннах. [c.272]

Теория Данквертса (обновления поверхности). Данквертс [18] принимает вслед за Хигби неустановив-шийся процесс диффузии (пенетрацию) ввиду непрерывного завихрения и обновления поверхности. Предполагая, что средняя скорость образования новой поверхности на единицу поверхности контакта фаз определяется постоянной дробной величиной / (в м 1м -сек),г замена элемента этой поверхности не зависит от времени ее существования, коэффициент массоотдачи можно представить зависимостью, отличающейся от ранее выведенных [c.75]

Теория Кишиневского. Она отличается от теории Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится коэффициент конвективной диффузии О. По Кишиневскому [59], коэффициент массоотдачи опредепяется следующим уравнением [c.76]

Существующие теории массопередачи ставят своей целью дать выражения для коэффициентов массопередачи или представить их как функции частных коэффициентов массоотдачи по каждой из фаз. Сюда относятся двухпленочная теория Льюиса и Уитмена, в соответствии с которой предполагается, что на границе раздела фаз со стороны, каждой фазы образуются ламинарные пленки, в пределах которых сосредоточено основное сопротивление массопе-ренЬсу, а коэффициент массоотдачи пропорционален коэффициенту диффузии в первой степени. [c.343]

На рис. 1 результаты расчетов по уравнению (22) сопоставлены с экспериментальными даиными. Для всех чисел Рг, включая 0,025 (ртуть), при Яа<10 наблюдается удовлетворительное соответствие. Данные по массоотдаче (большие числа Зс) согласуются с этим соотношением до чисел Ra=4 10 в предположении, что переход от ламинарного режима к турбулентному характеризуется скорее числом Gri, а не Ра . Следует отметить, что данные по свободной конвекции, особенно для низких чисел Релея Ка , имеют обычно больший разброс, чем по вынужденной, вследствие существенного искривления линий тока и ряда других причин. Результаты расчетов по уравнению (21), нанесенные на рис. 1. показывают нижний предел применимости теории тонкого ламинарного пограничного слоя. [c.276]

Для расчета поверхности абсорбции по уравнению (8. 1) требуется знать коэффициепт массопередачи К. Как было показано раньше, в o6niOM случае коэффициент массопередачи зависит от коэффициентов массоотдачи pi и рз [см. уравнения (1. 56) и (1. 57) . Коэффициент же массоотдачи на основании теории подобия определяется при помощи критериальной зависимости (1. 51) [c.244]

Обработка эскпериментальных данных на основе теории подобия в виде критериальных уравнений позволяет определять знач( кия коэффициентов массоотдачи р, учитывающих в предела каж Дий "фазы илилтгке н масгиобмен общего переноса вещества за счет молекулярной и конвективной диффузии. [c.301]

Ни одну из известных моделей механизма переноса вещества нельзя считать достаточно полной. Хотя иногда на базе той или иной модели получены пригодные для практических целей соотношения, основой при определении коэффициентов массоотдачи остается опыт. При обработке опытных данных оказывается полезным применение теории подобия, а в ряде случаев—аналогия между массоотдачей и трением. [c.110]

Приложение теории подобия к массоотдаче [c.110]

Как и при теплопередаче, наиболее целесообразным является метод обобщения экспериментальных данных по массоотдаче на основе теории подобия. Вследствие общности дифференциальных, уравнений конвективной массоотдачи и теплоотдачи основные критерии подобия, характеризующие процессы массообмена, имеют одинаковый вид с критериями подобия процессов теплообмена. [c.44]

В модели неподвижной пленки принимается, что у границы раздела фаз существует тонкий слой жидкости (газа), в к-ром сосредоточен весь градиент концентрации, и перенос через этот слой происходит исключительно вследствие мол. диффузии. Толщина этого слоя 5 подбирается такой, чтобы получить экспериментально наблюдаемое значение Р = = 0 в/5. С помощью этой модели нельзя предсказать значение 8, однако модель позволяет вполне надежно рассчитывать скорость массоотдачи при одновременном протекании хим. р-цни, если проводить сопоставление со скоростью в тех же условиях при отсутствии р-ции. Осн. недостаток модели состоит в том, что она дает зависимость р к-рая не подтверждается экспериментально. Развитие теории пограничного диффузионного слоя и эксперим. данные показали, что толщина этого слоя зависит от гидродинамич. условий, причем величина 8 связана с толщиной гидродинамич. пограничного слоя З,, соотношением [c.655]

Для турбулентньгх потоков существ, дополнением теории проницания явилась теория обновления пов-сти П. Данк-вертса. Он предположил, что турбулентные пульсации достигают границы раздела фаз, представляющей собой мозаику обновляющихся элементов пов-сти, каждый из к-рых характеризуется своим временем жизни в пределах от нуля до бесконечности. Усредненный по времени коэф. массоотдачи в этом . vчae имеет вид [c.656]

Кроме того, согласно теории, принимается допущение, что все диффузионное сопротивление массоотдаче можно свести к сопротивлению проводимости (молекулярной диффузии) сквозь такие молекулярные пленки, имеющие гипотетические толщины 5 и (рис. VI- ). [c.292]