Связанная энергия и абсолютная температура

Это определение температуры распространяется и на квантовые системы, для которых энергетический спектр частиц меняется не непрерывно, а скачкообразно, отличаясь на величину кванта энергии. Для квантовых систем вводится понятие отрицательной абсолютной температуры , смысл которого состоит в следующем. Рассмотрим систему с только двумя уровнями энергии и 3. Примером такой системы является спиновая система. Спин — вращательный момент частицы, с которым связан магнитный момент частица, обладающая спином, ведет себя как элементарный магнетик, занимая во внешнем магнитном поле два возможных положения — с большей энергией и 6] — с меньшей. Применив формулу (1) для такой системы, определим статистическую температуру [c.7]

Пусть тело А, обладающее свойствами идеального газа, имея начальную температуру Та, остывает в среде С, температура которой Тс < T a. Если бы температура среды была равна абсолютному нулю и оставалась таковой иа протяжении всего процесса, то тело А, остывая до температуры среды, т. е. до абсолютного нуля, сообщало бы ей всю свою внутреннюю энергию. Однако Тс> О, и тело А, в соответствии с постулатом Клаузиуса, может остывать лишь до Тс, следовательно, оно может сообщать среде лишь часть своей внутренней энергии, называемую свободная энергия — энергия Гиббса (Гельмгольца). Другая часть внутренней энергии тела А, равная теплоте нагрева этого тела от абсолютного нуля до Тс, остается при нем и не может быть использована в данном процессе. Эта часть энергии заперта в теле А, связана запретом, указанным постулатом Клаузиуса. Поэтому ее называют связанная энергия. [c.69]

Связанная энергия определяется (контролируется) энтропией системы и в любом случае равна произведению абсолютной температуры тела на ее энтропию [c.69]

Под термическим старением понимают процессы, приводящие к образованию осадка с небольщим запасом энергии без участия растворителя. Суть их заключается в том, что при термической обработке осадка ставшие мобильными компоненты решетки диффундируют с участков с более высокой энергией на участки с меньшей энергией. Эти процессы в соответствии с небольшой скоростью диффузии в твердых телах и высокой энергией решетки обычно становятся заметными только при относительно высокой температуре, часто соответствующей там-мановской температуре релаксации, которая равна примерно половине абсолютной температуры плавления. Однако и при более низких температурах благодаря насыщенным растворам, которые образуются в виде поверхностной пленки при адсорбции влаги воздуха, могут протекать процессы упорядочения, связанные с уменьшением энергии. Например, термическое старение поверхности бромида серебра происходит уже при комнатной температуре, что вызвано высокой подвижностью ионов, обусловленной дефектами решетки. Кристаллы сульфата свинца медленно упорядочиваются при комнатной температуре, если они находятся в атмосфере с 85%-ной влажностью. Для сульфата бария эффект термического старения наблюдается только при 500°С. [c.208]

Из определения А следует, что U = А + TS, т. е. что внутренняя энергия системы состоит из двух частей свободной энергии при постоянном объеме и связанной энергии TS. Как видим, связанная энергия равна произведению энтропии на абсолютную температуру. Свободная энергия — это та часть внутренней энергии, которая при обратимом изотермическом процессе может быть полностью превращена в работу. [c.76]

Отсюда очевидно, что функции свободной и внутренней энергии системы при абсолютном нуле сливаются, а связанная энергия Т5 обращается в нуль. Эти соображения показывают, что с уменьшением температуры энтропия асимптотически стремится к пре-186 [c.186]

Функцией состояния, одновременно отражающей влияние обеих упомянутых выше тенденций на направление протекания химических процессов, служит энергия Гиббса, связанная с энтальпией и энтропией соотношением О = Н - Т5, где Т - абсолютная температура. [c.28]

К. А. Путилов построил свою систему изложения второго начала термодинамики исходя из следующего определения энтропии энтропия есть связанная энергия, деленная на абсолютную температуру. [c.14]

Значение этой функции в некоторой степени выясняется, если указать, что из количества теплоты Qi, отнимаемой от теплоотдатчика, может быть использовано для получения работы количество Qi — Q2, а количество Qi — T S не может быть превращено в работу. Оно называется связанной энергией и определяется произведением абсолютной температуры на изменение энтропии. [c.142]

Вслед за этим я доказываю теорему об абсолютной температуре, а именно, что для изотермических состояний всех тел отношение связанной энергии к энтропии имеет одинаковое численное значение, всегда положительное и возрастающее при повышении температуры. Основываясь на этой теореме, я называю абсолютной температурой степень отклонения тела от состояния-теплового равновесия с пространством, не содержащим ни вещества, ни лучистой энергии, измеряемую отношением связанной энергии к энтропии. После этого мне остается показать, что такого рода определение энтропии и температуры обеспечивает совпадение результатов с обычными формулами термодинамики. [c.15]

Почему экстремальное определение энтропии мы должны были связать с представлением о некотором универсальном температурном уровне Го . На этот вопрос нетрудно ответить. Желая определить энтропию как некоторый минимум тепла, мы тем самым предрешаем, что энтропия будет измеряться нами в единицах энергии, например в калориях. Однако истинная размерность энтропии есть энергия, деленная на абсолютную температуру это обстоятельство и проявляется в сопряженности экстремального определения, энтропии с представлением о некотором универсальном температурном уровне Го. Любую температуру мы можем раз навсегда избрать в качестве указанного температурного уровня То, но, как будет показано ниже, температура Го должна быть в дальнейшем принята за единицу абсолютной температурной шкалы (Го=1 абсолютному градусу). Если мы не желаем вводить новый (абсолютный) градус и связан 1ую с ним новую единицу энергий [c.89]

Представлением о связанной энергии можно воспользоваться для дальнейшего логического развития термодинамики в двух направлениях во-первых, теперь легко показать, что внутренняя энергия всегда может быть представлена как сумма двух термодинамических величин — связанной энергии и свободной энергии во-вторых, сопоставляя связанную энергию с энтропией, можно совершенно строго обосновать понятие абсолютной температуры. Действительно, из теоремы о минимальной теплоотдаче и из сделанного выше определения связанной энергии мы видим, что связанная энергия О измеряется теплотой, отдаваемой телом при равновесном изотермическом переходе из рассматриваемого состояния / на адиабату, проведенную через некоторое стандартное состояние 0. Поскольку при указанном переходе по изотерме и адиабате от / к( остальная часть внутренней энергии 11 [c.90]

В развитом мною методе мне кажется ценным то, что определения энтропии и связанной энергии предшествуют и обособлены от понятия абсолютной температуры. Абсолютную температуру я определяю следующим образом степень отклонения термодинамического состояния тела от теплового равновесия с пространством, не содержащим ни вещества, ни лучистой энергии, измеряемая отношением связанной энергии тела к его энтропии, есть абсолютная температура [c.91]

Связанная энергия Т 5 по абсолютной величине обычно превышает внутреннюю энергию поэтому при сделанном соглашении и выборе нулевого состояния свободная энергия является величиной отрицательной. Если при неизменном давлении (или при неизменном объеме) понижать температуру, то внутренняя энергия убывает, а свободная энергия возрастает в графике, где на оси ординат отложены значения и и на оси абсцисс Т, кривые внутренней энергии и свободной энергии при Т = О сходятся в одной точке ио), причем, подходя к ней, они имеют по формуле (6.10) общую горизонтальную касательную (рис. 18). [c.191]

Как уже отмечалось в связи с теорией скакалки Гриффитса, любая теория, связывающая эластичность с тепловой энергией молекул (или атомов в молекуле), автоматически приводит к выводу о тОм, что упругая возвращающая сила (при постоянном растяжении) должна быть пропорциональна абсолютной температуре. Эластичность имеет кинетическую природу, а не статическую, как это следовало бы из классической теории эластичности. Поскольку кинетическая энергия атомов или молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре, то все явления, связанные с кинетической [c.59]

В термодинамике различают связанную и свободную энергию. Внутренняя энергия системы, представляющая собой сумму свободной и связанной энергии, не может быть полностью превращена в работу. В процессе совершения работы убывает только свободная энергия. С целью определения степени обратимости перехода энергии при различных процессах в термодинамике введена функция состояния, называемая энтропией, которая обозначается буквой 5. Энтропия зависит от абсолютной температуры. [c.18]

Произведение абсолютной температуры тела на его энтропию называется связанной энергией, т. е. С = Т8. Следовательно, свободная энергия [c.19]

Рассматривая разупорядочение по Шоттки и по Френкелю как термодинамически равновесный процесс, можно определить концентрации дефектов при заданной температуре, исходя из общего условия равновесия. Этим условием является минимум свободной энергии системы. Поскольку речь будет идти о процессе, протекающем при постоянном давлении, следует пользоваться понятием свободной энергии Гиббса G, или изобарного потенциала. Из общего курса физической химии известно [5], что эта величина равна разности между полной внутренней энергией (теплосодержанием) системы при постоянном давлении, или энтальпией Н, и связанной энергией, которая в свою очередь равна произведению энтропии (S) на абсолютную температуру [c.83]

Отсюда связанная энергия О Гельмгольца и энтропия отражают одно И то же явление. Установлено, что связанная энергия равна произведению энтропии на абсолютную температуру [c.20]

Связанная энергия равна произведению энтропии на абсолютную температуру [c.87]

Величина энтропии зависит от абсолютной температуры. Та часть внутренней энергии, которая не может быть затрачена на полезную работу, равна произведению абсолютной температуры Т на энтропию 5, т. е. Т8. Эта величина была названа Г. Гельмгольцем связанной энергией. [c.116]

Вторая важная проблема, связанная с энергией активации, касается уже эффектов изменения температуры, а не абсолютной температуры per se. Поскольку скорости метаболических реакций зависят от концентрации активированных молекул и поскольку эти концентрации при каждом повышении температуры на 10 °С увеличиваются в 2—3 раза, могут возникнуть серьезные проблемы, если колебания температуры тела не будут ограничены узкими предела.ми в несколько градусов. При снижении температуры метаболические реакции могут настолько замедлиться, что необходимые для жизни процессы уже не будут протекать с достаточной скоростью. И наоборот, повышение температуры может привести к такому ускорению метаболических процессов, что снабжение организма достаточным количеством пищи и кислорода окажется невозможным. Кроме того, не для всех реакций величина Qio одинакова поэтому изменение температуры будет вызывать дифференциальные эффекты, и метаболизм может быть выведен из равновесия. Так как эти проблемы существовали для живых систем с самого начала их эволюционной истории, мы могли бы предполагать, что в процессе эволюции выработались различные механизмы, позволяющие организмам контролировать интенсивность собственных жизненных процессов. И действительно, одно из эволюционных достижений, характерное для представителей большинства филогенетических линий, состоит в выработке способности поддерживать определенный уровень метаболической активности независимо от температуры окружающей среды. Использованные для этого пути могут быть различными одни организмы сохраняют [c.212]

В табл. 11 приведены величины потери энергии (связанной энергии) в калориях для шести рассматриваемых реакций в зависимости от температуры. Известно отметить, что реакция 1, протекающая с большим экзотермическим эффектом, сопровождается при всех температурах сравнительно малой величиной связанной энергии, приближающейся к погрешности расчета, получаемого из исходных данных. Как известно, предельная абсолютная ошибка алгебраической суммы нескольких приближенных величин равняется сумме абсолютных значений абсолютных ошибок слагаемых. [c.51]

Черные тела не только лучшие поглотители, но и лучшие излучатели лучистой энергии. В спектре излучения абсолютно черного тела максимум энергии отвечает определенной длине волны макс (в мкм), связанной с абсолютной температурой выражением макс = ЗЗВб/Г (закон Вина). [c.171]

К противоположному случаю относятся мягкие (или пластифицированные) каучуки, обладающие модулем Юнга примерно от 10 до 10 дин/см и обратимой эластичностью с удлинением до нескольких сот процентов. Если такой материал растянуть до некоторой длины в пределах умеренного растяжения и затем понижать температуру, поддерживая длину постоянной, то напряжение будет падать пропорционально понижению абсолютной температуры. Согласно ур. (XVII, 3), это означает, что в данном случае изменение внутренней энергии, связанное с этим напряжением, равно нулю. Следовательно, сила, стремящаяся сократить длину растянутого каучука, всецело обусловлена уменьшением энтропии его при растяжении. Иначе говоря, это означает, что гибкие цепи макромолекул имеют в растянутом каучуке меньшее число возможных конформаций, чем в нерастянутом. Ввиду того что внутренняя энергия каучука не изменяется при растяжении, затрачиваемая при этом работа должна целиком превращаться в теплоту и, следовательно, каучук должен при растяжении нагреваться это и подтверждается опытными данными. [c.568]

К противоположному случаю относятся мягкие (или пластифицированные) каучуки, обладающие модулем Юнга примерно от 10 до 10 дин см и обратимой эластичностью с удлинением до нескольких сот процентов. Если такой материал растянуть до некоторой длины в пределах умеренного растяжения и затем понижать температуру, поддерживая длину постоянной, то напряжение будет падать пропорционально понижению - абсолютной температуры. Согласно ур. (XVII, 3), это означает, что в данном случае изменение внутренней энергии, связанное с этим напряжением, равно нулю. Следовательно, сила, стремящаяся сократить длину растянутого каучука, всецело обусловлена уменьшением энтропии его при растяжении. Иначе говоря, это означает, что гибкие цепи макромолекул имеют в растянутом каучуке меньшее число возможных конформаций, чем в иерастянутом. Ввиду того что внутренняя энергия каучука не изменяется [c.576]

Значение понятия энтропии становится яснее из следующего рассуждения. Нз теплоты, нередаваемон от теплого тела к холодному, п работу может быть превращена только часть, меньшая всей передаваемой теплоты на TAS, где Т — абсолютная температура, а Л5 — изменение энтропии, т. е. связанная энергия. [c.86]

Может оказаться, что АЕ1 столь мала (высота барьера между А+В и С+О в точке перевала незначительна), что для его преодоления достаточно энергии теплового движения молекул А и В Напомним, что эта величина пропорциональна кТ, где к — постоянная Больцмана и Г — абсолютная температура смеси молекул Тоща реакция идет без затрат внешней энергии В хфотивном случае требуется затратиь энергию, хотя в конечном случае может быть получен общий выигрыш энергии Это характерно для саморазвивающихся реакций, например, связанных с горением [c.316]

Активационные параметры скорости реакции. Обычно с повышением температуры реакция ускоряется, и поэтому трудно сравнивать скорости реакций (к) при разных температурах. Однако в области, где справедлив определенный механизм реакции, 1д к пропорционален обратной величине абсолютной температуры Т, т. е. выполняется уравнение Аррениуса к = = А ехр —ЕАЩТ). Здесь Л — газовая постоянная, а —энергия активации, соответствующая энтальпии, необходимой для образования из исходной системы переходного состояния (его называют также активированным комплексом, т. е. состоянием с самой высокой энергией из всех состояний, возникающих на промежуточных стадиях реакции), Л — частотный фактор, связанный с изменением энтропии при образовании переходного состояния С увеличением а н уменьшением А реакция замедляется. Чем больше Гд для данной реакции, тем больше увеличение скорости с повышением тем-пературы. [c.169]

Опыты последнего типа, где отсутствовала конкуренция, проводились также Капланом [57], который получил при 24,8°Сзиачеиие о/ н, равное 0,23. Очевидно, что вторая гипотеза, предполагающая участие этилгииобромита, также должиа быть отвергнута, поскольку изотопный эффект дейтерия довольно близок к изотопному эффекту для трития. В этом можно убедиться, если воспользоваться уравнением (13) вычисление дает для /ет//ен значение, равное (0,23) = 0,12 при той же температуре, т. е. при 24,8°С. Поскольку мы предположили, что изотопный эффект связан только с нулевыми энергиями, можно также допустить, что логарифм kj/кн обратно пропорционален абсолютной температуре. В результате этой температурной поправки получим, что т/ н =0,13 при 37,5°С, что в пределах точности совпадает с приведенной выше величиной. [c.114]

Свободная энергия и энтропия. Если в системе происходит реакция с изменением энтальпии ДЯг, то эта величина может быть представлена как сумма двух членов ДЯт = Д(5т + Д/.т- джЫоль, где ДОт — изменение свободной энергии Гиббса (свободной энергии при постоянном давлении свободной энтальпии изобарно-изотермичес-кого термодинамического потенциала) и Д Lr — изменение связанной энергии. Свободная энергия может быть превращена в работу. Этот член тем больше, чем ниже температура. Связанная энергия пропорциональна абсолютной температуре иначе говоря, AL может быть представлено в виде ТД5 (см. также III.19—III.20). Отсюда [c.266]

Так как свободная энергия меньше внутренней энергии на величину связанной энергии, которая выражается произведением температуры на энтропию (Р = и — ТЗ), то очевидно, что при абсолютном нуле свободная энеррия совпадает с внутренней [c.190]

Что же касается постоянной А , выведенной из выражений констант параболического окисления, то Гульбрансен [227] пытался пррщать ей более наглядную форму. Он отправлялся от теории скорости реакции по Эйрингу [131], которая применительно к диффузионным процессам предполагает наличие переходного состояния в верхней точке энергетического барьера между начальным и конечным состоянием процесса диффузии, причем переходные состояния находятся в равновесии с начальным. Вводятся два члена член kT/h (где /г — постоянная Больцмана, а h — постоянная Планка), связанные со средней скоростью проникновения активированных комплексов через энергетический барьер, и член , выражающий число активированных комплексов в функции барьера свободной энергии и абсолютной температуры. AF можно представить в виде суммы ДВУХ членов, выражающих JHIpuiUiiU i 1сИЛи1 идсрЖаи11и, i. L-. ДО — г AS. Для конденсированных систем это выражение можно заменить эквивалентным соотношением ДС = АЯ—- [c.82]

Функциями, связанными со вторьш законом, являются термодинамическая, или абсолютная, температура Т, энтропия 5, свободная энергия Р (называемая также максимальной работой, хотя она в действительности может быть минимальной из всех рассматриваемых работ) и изобарный потенциал Z. Абсолютная температура впервые [c.101]

Энтропия обозначается через S. Ее величина зависит от абсолютной температуры та часть внутренней энергии, которая непременно будет отдана (потеряется) в форме тепла (не сможет дать полезной работы), равна произведению абсолютной температуры тела на его энтропию, т. е. TS. Эту величину Гель 1гольц и назвал связанной энергией [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология