Полное число и полная плотность состояний

Приведенные экспериментальные данные относятся к обычно исследуемой в растворе линейной, незамкнутой ДНК. У вирусов, а также в клетках бактерий на некоторых стадиях их развития обнаруживается кольцевая замкнутая форма ДНК. В такой ДНК, представляющей собой обычную двойную спираль, каждая из комплементарных нитей является непрерывной замкнутой на себя. Поэтому полное число оборотов одной нити относительно другой не может меняться ни при каких изменениях условий, сохраняющих целостность сахаро-фосфатного остова обеих нитей. Проведенные исследования показали, что при комнатной температуре двойная спираль кольцевой ДНК закручена как целое в суперспираль (с плотностью один виток суперспирали на 120—300 пар оснований) противоположного знака, т.е. в левую. При нагревании происходит тепловое расширение кристалла ДНК и уменьшение степени закрученности двойной спирали. Это приводит к уменьшению суперспирализации. При дальнейшем нагревании происходит раскручивание двойной спирали и образование суперспирали того же знака (правой). Иными являются и характеристики плавления кольцевой замкнутой ДНК. Температура плавления такой ДНК приблизительно на 20° выше, чем для линейной молекулы (см. рис. 4.6). Это происходит потому, что расплавленные нити в кольцевой молекуле остаются закрученными относительно друг друга и энтропия расплавленного состояния меньше, чем для линейной молекулы. Кроме того, ширина интервала плавления замкнутой кольцевой ДНК в 2—3 раза больше, чем ширина интервала плавления линейной молекулы. [c.75]

В статистических теориях используются значения полного числа квантовых состояний АК - о), где Ео - критическая энергия, и плотность квантовых состояний активной молекулы Ы(Е). [c.253]

Подстановка (XII.58) в равенство (XII.57) даст число состояний в заданном интервале частот как функцию v, т. е. получим спектральную плотность g (v). При подсчете полного числа колебательных состояний в интервале значений частот от v до v + dv следует, однако, учесть, [c.326]

Таким образом, для полной характеристики состояния электрона в атоме необходимы четыре квантовых числа. Первые три из них п, 1ит) определяют распределение его плотности в пространстве, а четвертое - его спин. Знание смысла и возможных значений квантовых чисел имеет исключительное значение для химика, поэтому ниже мы приводим краткую сводку важнейших сведений такого рода. [c.32]

И объему V системы. Поскольку плотность объема 1/(у) = 1, число плотностей д,п (V-) и дт к (V), действительно характеризующих состояние системы, на единицу меньше их общего числа и равно М + -Ь КМ" 1, что с учетом объема V приводит к тому же числу М + + КМ" переменных, необходимых для полного определения состояния системы. [c.99]

В предыдущем разделе мы отметили, что концентрации и температура— это те переменные, которые необходимы для описания скоростей химических реакций. Температурные и концентрационные изменения в газах связаны с изменениями других переменных например, в случае идеального газа давление и плотность [молярная (моль/см ) или массовая (г/см )] связаны с температурой уравнением состояния РУ = пЯТ, или Р = п/У)ЯТ, где Я — универсальная газовая постоянная, равная 82,057 атм-см /(моль-К), или 8,314 Дж/(моль-К), и п — полное число молей газа (т. е. п/У — молярная плотность). Если в уравнениях фигурирует массовая плотность, то л == масса/ц, где ц — средняя молекулярная масса, Р = р(/ / х)Г = pR T. Здесь удельная газовая постоянная —функция состава газа и может [c.15]

Здесь (Е — Еа) — полное число состояний активированного комплекса, обладающего энергией Е Еа, к р (Е) — плотность энергетического спектра активной молекулы. Таким образом, в рамках статистической теории задача о расчете к (Е) сводится к расчету характеристик энергетического спектра активной молекулы и активированного комплекса. [c.218]

Наше описание энергетических зон еще не достаточно полное. Желательно знать, как меняется число разрешенных уровней энергии в зависимости от положения их внутри зоны. Эта зависимость дается функцией плотности состояний М Е), где N E)dE — число уровней энергии на атом (в некоторых случаях на элементарную ячейку или элементарный объем), лежащих в интервале между Е и Е+йЕ. Вычисление функции Л ( ), которая почти всегда обращается в нуль на краях зоны и часто имеет единственный максимум примерно посредине кривой, выходит за рамки данной книги. Типичная форма такой функции [c.347]

Энергия основного состояния Ем системы из N электронов определяется минимальным значением функционала Е п) относительно вариации электронной плотности при условии постоянства полного числа электронов N. Используя множитель Лагранжа 1, можно представить этот вариационный принцип в виде [c.300]

Полное число и полная плотность состояний [c.103]

При вычислении полного числа колебательных и вращательных состояний многоатомной молекулы, представленного интегралом (21.2), следует иметь в виду, что основной вклад в (21.2) вносят состояния, для которых энергия колебательной подсистемы близка к верхнему пределу интеграла (так как в многоатомной молекуле число колебательных степеней свободы много больше половины числа вращательных степеней свободы). Это обстоятельство существенно при выборе приближения для плотности колебательных состояний. В тех случаях, когда точность степенного приближения для (х) недостаточна, но еще допустима аппроксимация (х) гладкой функцией, интеграл (21.2) может быть вычислен аналитически в приближениях (20.18), (20.19) для IV (бг) и д (е ) или численными методами с использованием более точного приближения (20.20). Заметим, что в приближениях (20.18) и [c.103]

Подстановка (XII.58) в равенство (XII.57) даст число состояний в заданном интервале частот как функцию V, т. е. получим спектральную плотность (у). При подсчете полного числа колебательных состояний в интервале значений частот от V до V iv следует, однако, учесть, что имеются одно продольное и два поперечных колебания, которым может отвечать одинаковый вектор к (или п). Так как скорости распространения продольных (/) и поперечных (О колебаний различны, запишем два соотношения [c.362]

Для описания таких свойств кристаллов, как полная зонная структура или плотность состояний, недостаточно ограничиться рассмотрением нескольких симметричных точек в зоне Бриллюэна. Вместе с тем полный самосогласованный расчет, связанный с суммированием по достаточно большому числу значений волнового вектора, практически осуществить очень трудно. [c.211]

Читателя, шокированного еретическим утверждением, что распределение вероятности не нормировано на единицу, можно успокоить двумя способами. Во-первых, можно интерпретировать / как плотность ансамбля независимых частиц, каждая из которых совершает случайное блуждание, пока не свалится в яму навсегда. Тогда не-сохранение (6.7.2) просто означает, что полное число оставшихся частиц уменьшается. Другой способ состоит в том, что всегда можно свести дополнительное состояние, которое мы будем называть потусторонним (или лимбо-состоянием) и помечать звездочкой. Вероятность /7 находиться в этом состоянии по определению составляет [c.153]

Задав функцию распределения, легко получить макроскопические величины, характеризующие состояние газа. Чтобы не повторять этого каждый раз, отметим, что значения всех рассматриваемых далее величин представляют собой средние значения в статистическом смысле, причем есть основания полагать, что эти средние значения почти точно равны реальным значениям исследуемых параметров именно поэтому мы будем далее вести рассмотрение так, как если бы это равенство было точным. Простейшей, макроскопической величиной является плотность числа частиц п г, t), которая определяется как число частиц, находящихся в единичном объеме в точке г в момент времени t. Поэтому и(г, t) d r есть полное число частиц в элементе d r ясно, что п является интегралом от / по скорости [c.25]

Число электронов, смешанных от атома данного элемента или к атому данного элемента в соединении, называется степенью окисления. Положительная степень окисления обозначает число электронов, которое смещается от данного атома, а отрицательная степень окисления — число электронов, которое смещается к данному атому. Из этого определения следует, что в соединениях с неполярными связями степень окисления элементов равна нулю. Примерами таких соединений служат молекулы, состоящие из одинаковых атомов (N2, Hz, I2). Степень окисления металлов в элементарном состоянии равна нулю, так как распределение электронной плотности в них равномерно. В простых ионных соединениях степень окисления входящих в них элементов равна электрическому заряду, поскольку при образовании этих соединений происходит практически полный переход электронов от одного атома к другому [c.178]

Отметим, однако, что, поскольку газ представляет статистическую систему, слабое взаимодействие между частицами должно иметь место. Действительно, в отсутствие взаимодействия система не размешивается, для нее не осуществляется многообразие микросостояний. Для системы с полным отсутствием взаимодействия между частицами недостижимо равновесное состояние, и такая система вообще не может быть объектом рассмотрения статистической термодинамики (как не является статистической совокупность невзаимодействующих частиц, движущихся в пустоте по параллельным траекториям). Поэтому в качестве модели идеального газа мы не можем принять совокупность точечных частиц, между которыми полностью отсутствуют силы отталкивания, Следует допустить наличие некоторого взаимодействия и говорить об идеальном газе как о совокупности квазинезависимых частиц. Таким требованиям удовлетворяет, например, система твердых шариков, взаимодействующих только при соударениях, при очень малой плотности системы, когда собственный объем шариков пренебрежимо мал по сравнению с объемом, в котором они движутся (строго говоря, надо сделать предельный переход к нулевой плотности). Отдельная частица за время I лишь исчезающе малое время Ы находится в состоянии взаимодействия (соударения) с другой частицей. Число АЛ взаимодействующих в данный момент времени частиц (число соударений) пренебрежимо мало по сравнению с общим числом частиц газа. В промежутках между соударениями частицы, по предположению, движутся прямолинейно и равномерно. [c.87]

Эти величины настолько важны для применения теории РРКМ, что полезно немного отступить от основной темы, чтобы полнее проиллюстрировать и разъяснить их точный смысл. Обсуждение ни в коей мере не связано со свойствами активированного комплекса или активной молекулы, и поэтому для простоты опустим верхние индексы + и и будем говорить о числе и плотности состояний некоторой молекулы. Далее рассмотрим в качестве примера самую обычную ситуацию, когда отсутствуют активные вращения, и обсу- [c.101]

МФП основывается на теореме Хоэнберга и Кона о существовании универсального функционала энергии системы электронов, находящтхя в поле внешнего потенциала (г). Для основного состояния системы электронов У т) представляет собой одночастичный функционал электронной плотности, поэтому для всех возможных п(г), соответствующих одному и тому же полному числу электронов М, функционал Е п т)) будет минимален и равняться энергии основного состояния системы электронов, которая записывается в виде [c.299]

II. Полное число квантовых состояний 1/ /1Е ) для энергий Е> Е , а также плотность квантовых состояний N E) для любых значений Е вычисляются по формулам Виттена—Рабиновича. [c.255]

ЭТО число на два, получаем полное число электронов в данной энергетической зоне. На рис. 14.8 показана суммарная алотность состояний для полимера, состоящего из фрагментов (PtH )- Полная плотность состояний D(E) может быть разложена на локальные плотности состояний, т. е. на вклады отдельных атомов или орбиталей в полную плотность состояний, выделением из всех молекулярных орбиталей, заполненных электронами, соответствующих членов, относящихся к данному атому или орбитали. Так, на рис. 14.10 штриховой линией показана плотность состояний атома марганца. [c.531]

Параметры, используемые для определения состояния системы, называются экстенсивными или интеиспвнымп в соответствии с тем, зависят они или не зависят от количества взятого вещества. Темнература Т, давление Р, плотность д, сжимаемость р и вязкость т) являются примерами интенсивных свойств объем V, энергия Е, теплосодсрл анпе Н, энтропия 8, свободная энергия Л 11 С — экстенсивные свойства. Для полного оппсання состояния системы нужно знать лишь немногие из величин, поддающихся непосредственному количественному определению. Выбор обычно падает па давление, объем, температуру (Р, V, Т) и числа молекул различного типа, образующих систему (7У , [c.261]

Не давая полного и детального обзора исследований в этой области (см. [22]), можно отметить следующее размеры упорядоченных областей во много раз превышают таковые для областей ближнего порядка, определяемых на основе дифракционных исследований. Домены имеют очень четкие границы, обособлены и отчетливо выделяются на фоне некой матрицы. Объемная доля их составляет по крайней мере 50%- Во многих работах [14, 15, 21—23] авторы говорят о преимущественно параллельной укладке большого числа (в сечении 100ХЮ0 А уложится несколько сот отрезков макромолекул) протяженных ( 100А) участков макромолекул, причем допускают, что макромолекулы образуют нерегулярные складки. В таком случае плотность доменов должна приближаться к плотности кристаллитов, а матрица, соответственно, содержащая большое число дефектов, должна иметь плотность, близкую к истинно аморфному состоянию. [c.27]

Химия азота полна противоречий. Его содержание у поверхности земли — в воздухе 78,08% по объему, однако промышленность и сельское хозяйство испытывают азотный голод . Азот инертен при нормальных условиях, но, пожалуй, только углероду он уступает по числу соединений. Само название азот означает — безжизненный и в то же время жизнь на Земле без азота невозможна. Химическая пассивность азота, при обычных условиях, объясняется особенностями молекулы N2 прочностью тройной связи, отсутствием неспаренных электронов Н=К , неполярностью (электронная плотность равномерно распределена между двумя атомами М). Чтобы заставить азот вступить в реакцию, нужно перевести его в атомное состояние. Это достигается при помощи катализаторов, температуры, воздействием электрозаряда или ионизирующего излучения (иногда эти факторы сочетаются). Существуют, однако, бактерии, способные связывать азот при обычных температурах (в почве) и переводить его в состояние, усваиваемое растениями. Проблема связывания азота в промышленности до сих пор еще не решена, хотя усилиями ряда исследователей (А. Е. Шилов, М. Е. Вольпин) уже сейчас стало возможным в лабораторных условиях фиксироватгэ азот при невысоких температурах (30—50°С). Его пропускают через растворы, содержащие комплексы переходных металлов. Атомарный азот не только по реакционной способности, но и по физическим свойствам отличается от молекулярного. Впервые он бы,т обнаружен в космосе. Оказалось, что спектр свечения ночного неба в полярных широтах содержит линии атомов N на высоте 90—100 км. Причем концентрация атомарного азота равна примерно 10 млн. атомов на 1 см . Затем он был получен в лаборатории, Это газ, имеющий устойчивый золотисто-желтый цвет, получается пр электрическом разряде в атмосфере обычного молекулярного азота. В замороженном виде такой азот становится голубым, вероятно, вследствие образования частицы N3. Атомы медленно взаимодействуя друг с другом, могут соединяться в молекулу N+N. N2. [c.221]

Полное число фотонов, теряемых в секунду монохроматиче- ским коллимированным пучком с плотностью падающего излучения Е Х) при прохождении через единицу объема, содержащих П2 возбужденных атомов на 1 см и поглощающих (т. е. в основном состоянии) атомов в 1 см , равно разности между числом актов вынужденного поглощения и числом актов вынужденного испускания в единице объема, или [c.164]

В перечисленных выражениях Л — полная концентрация активаторных ионов, приходящаяся на данный тип генерирующего центра V — объем кристалла /гУвозб — некоторая эффективная энергия кванта возбуждения Рх— спектральная плотность, или коэффициент ветвления люминесценции, определяющий долю фотонов, излучаемых на данном штарковской переходе, в полном числе фотонов, излучаемых с данного состояния на все нижележащие уровни 1, 2) 3 где b — больцмановский фактор г-й [c.29]

В (5.25) введена функпия д и) — плотность состояний, т.е. число частот в интервале от и до iJJ + diJJ. Этой функпией задается спектральное распределение числа колебательных состояний (числа мод) в кристалле. Тогда полная колебательная энергия будет иметь вид [c.100]

Газофазные реакции могут происходить в замкнутых сосудах, что приводит к физическому условию неизменности плотности газа в ходе химических реакций. Влияние химической реакции на давление и температуру зависит от природы стенок сосуда. Если стенки сосуда хорошо проводят тепло и сосуд находится в термостате, то температура в сосуде остается постоянной, а давление изменяется только в результате изменения полного числа молекул в сосуде, так как давление обратно пропорционально средней молекулярной массе в соответствии с уравнением Р = р(] / 1)Г = соп81/[х. Если стенки сосуда не проводят тепло (адиабатический случай), то тепло, высвобождающееся в химической реакции, приводит к росту температуры. Температура и число молекул изменяются независимо, на данной стадии реакции связаны между собой и с давлением уравнением состояния идеального газа. [c.15]

Полный электронный спин молекулы в триплетном состоянии равен единице (S=l). В этом случае имеются три подуровня, соответствующие значениям проекций спинового углового момента Sz на выбранную ось, равным - -1, О и —1 соответственно. Молекула в триплетном состоянии имеет четное число электронов, причем два из них неспарены, в то время как радикал со спином /2 имеет нечетное число электронов. В молекуле, находящейся в триплетном состоянии, неспаренные электроны сильно взаимодействуют между собой. Если же эти два неспаренных электрона находятся на большом расстоянии друг от друга и не взаимодействуют между собой, то такая система называется бирадикалом. Информация относительно электронных плотностей, полученная из спектров ЭПР, оказалась полезной при проверке расчетов по методам молекулярных орбиталей и валентных схем. [c.515]

Следует отметить, что в низкомолекулярных веществах кристаллизация происходит до полного исчезнования аморфной фазы, благодаря независимой укладке люлекул на центрах кристаллизации между тем, в полимерах до 40— 60 0 вещества остаются в аморфном состоянии. В низкомолекулярных веществах кристаллы имеют поверхность раздела и их люжно полностью отделить от остальной массы, тогда как в полимерах упорядоченные и неупорядоченные участки меньше размера самих полимерных молекул и принципиально неразделимы. Наконец, в низкомолекулярных веществах кристаллизация резко изменяет не только структуру вещества (что видно по изменению рентгенограмм), но и термодинамические свойства (плотность, теплоемкость, сорбцию паров и др.) в полимерах кристаллиты содержат сравнительно небольшое число атомов, которого достаточ- [c.232]