Переменный коэффициент теплопроводности

В оригинале книги для иллюстрации действия обобщенной программы рассчитаны следующие 15 задач 1) постоянного Л 2) линейно-изменяющегося А, 3) Л, возрастающего по параболе 4) постоянного Л с учетом потерь с торца 5) экспоненциального изменения Н 6) экспоненциального изменения Л с учетом потерь с торца 7) наличия сопротивления в месте соединения ребра с основной поверхностью 8) подвода тепла в основании ребра и в какой-либо промежуточной точке 9) переменного коэффициента теплопроводности 10) переменной температуры окружающей среды И) излучения в свободное пространство 12) излучения в несвободное пространство 13) отвода тепла излучением и вынужденной конвекцией с одной стороны ребра и ламинарной свободной конвекцией — с другой 14) отвода тепла излучением и вынужденной конвекцией с одной стороны ребра и турбулентной свободной конвекцией —с другой 15) случай составного ребра из двух различных материалов. В целях экономии места нами оставлены указанные четыре задачи. Прим. пер.) [c.252]

ПЕРЕМЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.26]

Как следует выбирать переменные (чтобы исключить элементы случайности), т. е. как получить уверенность в том, что коэффициент теплоотдачи а является функцией скорости V, теплоемкости Ср, плотности р, кинематической вязкости V, характерного линейного размера d и коэффициента теплопроводности к, будет показано в гл. 8 и в Дополнении. [c.92]

Если в таких аппаратах вследствие высоких коэффициентов теплопроводности или диффузии внутри отдельной фазы температура или концентрация постоянна и равна значению на выходе, то также нет смысла в уравнениях Дамкелера принимать длину в качестве переменной. Целесообразно вместо этой величины опять ввести в качестве переменной объем элемента процесса. Если между двумя фазами происходит теплоперенос, то можно применить следующую форму уравнений [c.153]

Так, например, некоторая физическая величина Р зависит от геометрических размеров х, у, г, I, д.,. .. и от нескольких физических величин т, п, г (допустим, от плотности, динамического коэффициента вязкости и коэффициента теплопроводности). Для двух полей переменной Р можно написать [c.16]

Теплопроводность — молекулярный перенос теплоты в теле (или между телами), обусловленный переменностью температурного поля тела (или контактирующих между собой тел). Количественно теплопроводность определяется величиной коэффициента теплопроводности X (в дальнейшем для краткости используется термин теплопроводность). [c.59]

Если коэффициент теплопроводности является функцией температуры, но не зависит от направления, то введением новой переменной уравнение (1) можно также представить в виде уравнения Лапласа [см. (2)] [c.215]

А при исследовании газов с большими значениями коэффициента теплопроводности, равными при 1 500° С около 0,4 ккал м ч град, максимальная погрешность при питании подвижного нагревателя переменным током составит 8%, а при питании постоянным током — 6,6%- [c.95]

При анализе течений с учетом выталкивающей силы, проведенном в предыдущих главах, предполагалось, что теплофизические свойства жидкости постоянны с тем лишь исключением, что учитывалась переменность плотности в члене с объемными силами, входящем в уравнение движения. Это изменение играет существенную роль для описания выталкивающей силы. Однако уравнение неразрывности использовалось для несжимаемой среды. Такой подход позволяет анализировать течения жидкости с постоянными свойствами. Однако теплофизические свойства большинства жидкостей зависят от температуры и, если в окружающей среде создаются большие градиенты температуры, теплофизические свойства, как правило, существенно изменяются. Пренебрежение подобными изменениями может во многих случаях привести к серьезным погрешностям при расчете тепловых потоков. Теплофизические свойства, входящие в основные уравнения, включают термодинамические параметры и характеристики переноса. Термодинамические параметры определяются из равновесного состояния системы. К ним относятся температура, плотность и удельная теплоемкость жидкости. К характеристикам переноса относятся различные коэффициенты, определяющие скорости процессов, например коэффициент теплопроводности или вязкость. Опубликовано большое количество данных, позволяющих найти зависимость этих характеристик от температуры для различных жидкостей, представляющих практический интерес. Можно рекомендовать работу [32]. [c.474]

Анализ влияния переменности теплофизических свойств на характеристики ламинарной естественной конвекции около вертикальной поверхности в воде был проведен в работе [28]. Считалось, что в диапазоне температур О—100 С все теплофизические свойства воды плотность р, удельная теплоемкость Ср, коэффициент теплопроводности к и вязкость [c.485]

Пример 4-1. При измерении переменной температуры термометром важно знать, насколько быстро термометр реагирует на изменение температуры. Полупериодом называют интервал времени, в пределах которого начальная разность между истинной температурой и показанием термометра сокращается наполовину после внезапного изменения истинной температуры. Необходимо определить этот полупериод для ртутного термометра, находящегося в потоке воздуха. Пусть ртутный шарик имеет форму цилиндра радиусом 3 мм. Коэффициент теплопроводности ртути к = 7,А5 ккал/м-ч-град (см. приложение). Коэффициент температуропроводности а = 0,0166 л /ч, термическим сопротивлением тонкой стеклянной стенки пренебрегаем. Коэффициент теплообмена для потока воздуха а = 50 ккал/м -ч-град. [c.106]

Величина локального коэффициента теплоотдачи а от пара к стенке представляется как результат деления коэффициента теплопроводности конденсата на переменное по высоте значение толщины пленки, что следует из очевидного равенства Q = [c.249]

Анализ экспериментальных данных показал, что для мазутов прямой гонки и маловязких крекинг-мазутов (ВУбо< 100° ВУ) температурный коэффициент теплопроводности сохраняет постоянное значение а =0,13 10 вт/м град . Однако для высоковязких топлив а — величина переменная. [c.72]

При эксплуатации аппарата поверхность теплообмена обычно покрывается слоем окислов, накипи, осадков, пригара, ила или других загрязнений переменной толшины и неопределенного коэффициента теплопроводности, что снижает теплопередачу. Влияние загрязнений при расчете учитывают приближенно, умножая Ко на коэффициент использования поверхности теплообмена ф [c.157]

Для тепловой изоляции ограждений холодильников следует выбирать высокоэффективные материалы, имеющие малые коэффициенты теплопроводности, не впитывающие влагу и обладающие целым рядом других, качеств, которые определяются специфическими условиями работы в условиях переменных наружных температур и низких температур и повышенной влажности воздуха в камерах. [c.48]

НЫх Полиномов позволяет находить С весьма высокой точ-ностью аппроксимирующие полиномы для собственных функций задачи нестационарной теплопроводности. Для уравнений с переменными коэффициентами такой подход особенно важен, так как для большинства подобных задач явный вид собственных функций не известен. [c.82]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТАХ ПЕРЕНОСА, ЗАВИСЯЩИХ ОТ КООРДИНАТ ТЕКУЩЕЙ ТОЧКИ [c.145]

Точные аналитические методы решения уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами разработаны в настоящее время для весьма ограниченного кру-га задач [91]. В основном результаты получены для одномерного полупространства (0 х<схэ). При этом, как правило, замкнутые решения выражаются сложными функциональными зависимостями. Поэтому для инженерной теплофизики предпочтительны приближенные методы даже в тех случаях, когда для поставленной задачи можно получить точные решения. К числу наиболее эффективных методов приближенного решения задач нестационарной теплопроводности при переменных коэффициентах переноса следует отнести метод комплексного применения интегральных преобразований и ортогональной проекции. Если проследить за процедурой вычисления коэффициентов в определяющей системе для уравнения теплопроводности в размерных координатах текущей точки и времени i, то функциональные зависимости теплопроводности, теплоемкости и плотности тела от координаты текущей точки не вносят существенного усложнения при использовании этого метода. Рассмотрим решение задач для одномерных тел. [c.145]

В решениях (3.318) — (3.320) коэффициент темпа экспоненциальной стабилизации температурных полей, определяемый по формуле (3.316), возрастает с увеличением корректирующего параметра шг и обратно пропорционален мь что вполне согласуется с физикой процесса теплопроводности. Таким образом, приведенные результаты показывают возможность решения задачи теплопроводности при любых других эмпирических формулах для переменных коэффициентов уравнения, зависящих от координат текущей точки. [c.160]

Таким образом, стационарный поток теплоты при переменном коэффициенте теплопроводности вычисляется так же, как и при Я = onst, и подстановка выражения для q в решение (2.45) дает профиль температуры в виде параболической зависимости от координаты [c.28]

При исследовании высокотемпературных процессов в конструкциях особое значение приобретают граничные ОЗТ в нелинейной постановке, когда ТФХ тела зависят от температуры. В частности, для многих металлов учет переменности коэффициентов теплопроводности и теплоемкости становится обязательным при температурах Т 600 — 800° С. Общий подход к решению нелинейных обратных задач состоит в применении численных методов Ниже исследуется возможность построения конечно-разностных алюритмов восстановления теплового режима на границе одномерного тела, основанная на принципе шаговой регу-ляризации процесса вычислений при использовании внутренних свойств "вязкости вычислительных алгоритмов. [c.81]

Как видно, критерий Био отличается от критерия Нуссельта тем, что в знаменателе вместо коэффициента теплопроводности среды "к стоит коэффициент теплопроводности твердого тела Отыскиваемая температурная переменная может быть записана в виде безразмерного симплекса Т Ткоторый находится с помощью зависимости [c.300]

Пусть /а, 10. Тогда в соответствии с (44) это отношение примерно равно трем. Таким образо.м, усредненный по периметру внутренний коэ(1)фицие[гг теплоотдачи может изменяться на сотни процентов в зависимости, папример, от толщины стенки и коэффициента теплопроводности. В этом случае для расчета характеристик теплообменника необходимо знаП) локальные коэ1ЬфициеЕ1ТР)1 теплоотдачи и а , а также зависимость долн смоченной поверхности стенки трубы от всех вн-ешиих переменных. [c.79]

Вероятно, одна из наиболее современных теорий изложена в [2 , где гтредложен метод для расчета основе рассмотрения модели системы сферических частиц, расположенных так, что направление теплового потока проходит через центры двух соприкасающихся сфер. Эф(5)ективный коэффициент теплопроводности можно определить математически, допуская, что выше основной поверхности ячейки располагается слой, обладающий другим коэффициентом теплопроводности. Упрощающим допущением этой модели является предположение о существовании параллельных линий тока теплового потока. Погрешность, вносимая этим предположением, так же как и погрешность, вносимая произвольной формой частиц, учтена в (3 введепием переменного контура частицы, используемого в модели. В 4] эта модель распространена на описание слоев несферических частиц, таких, как цилиндры и кольца Рашига, а также на плотноупакованные слои с различными распределениями частиц ио размерам. [c.427]

Делая сопротивление сетки переменным, можно было решать более сложное уравнение с переменными коэффициентами, а подключая к узлам сетки емкости (конденсаторы), — моделировать уравнение Фурье (теплопроводности), т. е. уравнение параболетеского типа. [c.145]

Вильямс в работе [ ] сформулировал линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, пригодные для расчета взаимодействия акустических волн с зоной горения (а также внутренней неустойчивости). При этом рассматривалась протяженная реакционная зона, в которой могут иметь место колебания. Тем самым были исключены искусственные предположения о поверхности пламени и зоне теплопроводности. Однако Вильямс получил лишь грубые аналитические оценки величины акустической проводимости окончательные результаты были ограничены случаем низких частот и высоких энергий активаций реакции в газовой фазе. Так же как в работах Харта и Мак Клюра, в работе Вильямса были найдены области усиления и затухания, однако результаты свидетельствуют о менее сильной тенденции к усилению акустических колебаний, чем результаты, полученные Хартом и Мак Клюром. Для выяснения природы взаимодействия акустических колебаний с плоской одномерной реакционной зоной горящего твердого топлива необходимо дальнейшее исследование дифференциальных уравнений, установленных в работе [ ]. Необходимо также рассмотреть взаимодействие волн давления с неплоской и негомогенной зоной горения смесевого твердого топлива, описанного в пункте е 2 ). [c.302]

Можно сТрого показать, что изменение Е по координатам в задачах с переменным Х(Т) и распределение температуры Т в точно таких же задачах, но при Х= = onst, описываются одинаковыми уравнениями. Поэтому, если имеется решение задачи с Я= oпst, распределение Е для случая Х(Т) можно сразу же записать, проводя в соответствующем уравнении Т= = Т(х, у, г) формальную замену символов Т на Е. Подставляя затем распределение Е(х, у, г) в уравнение (2.6), задаваясь в нем законом изменения коэффициента теплопроводности с температурой Х Т) и решая это уравнение относительно температуры 7", получаем ее распределение в пространстве для случая Х Т). В задачах 1 и 3 (см. табл. 2.9) для линейного закона изменения Х(Т) (2.5) распределения температур имеют вид для плоско/ стенкн [c.129]

Уравнения (За)—(Зг) описывают теплоперенос в образце, содержащем источник тепла химического происхождения, тепло-перенос в держателе и в газовом окружении соответственно. Уравнение (36) описывает скорость реакции. Обозначения Т — температура, К а — степень превращения а — коэффициент температуропроводности, см -/с Я — коэффициент теплопроводности, Дж7(см-с-К) с — теплоемкость, Дж/г-К у — плотность, г/см Q — тепловой эффект реакции, Дж/см Е — энергия активации, Дж/моль А — предэкспонента, с t — время, с 6 — скорость линейного нагрева, К/с р — текущая пространственная координата, см г — координата границы, см и Лр — коэффициенты управляющей функции, размерность — К-с, /ср — безразмерный a/diiip 6 — заданная скорость превращения, с" daldt — текущая среднеинтегральная скорость превращения, с" . Индексы 1 — относится к переменным и свойствам держателя, [c.83]

Если обе переменные расс.маг-риваемого уравнения являются величинами аддитивными, то следует допустить, что и для расчета коэффициента теплопроводности Я можно применить аддитивный метод сумд ирования долей. [c.420]

Методы монотонного нагрева для исследования теплофизических свойств жидкостей и газов получили более глубокое развитие в работах автора настоящей монографии [133—140]. Им разработаны общие теоретические основы методов измерения коэффициента теплопроводности жидкостей и газов, а также изобарной теплоемкости жидкостей в режиме монотонного нагрева при высоких температурах и давлениях. Расчетные формулы получены с учетом температурной зависимости теплофизических свойств и переменной скорости нагрева в рамках нелинейной теории теплопроводности. На основе разработанных методов сконструирована экспериментальная аппаратура, позволивщая исследовать теплопроводность и изобарную теплоемкость различных классов жидкостей в широком диапазоне температур и давлений. [c.41]

Об исследовании температурных полей в почвах. Тепловой режим в почвах формируется главным образом под действием солнечной радиации и теплового воздействия воздушной среды. Определение температурного поля в почве, где действует ряд факторов переноса теплоты (конвекция, кондукция, излучение и взаимосвязанный влаготс>1ло-перенос), является задачей большой сложности [153], [154]. Поэтому для теоретического исследования температурных режимов прибегают к упрощенным физическим моделям теплового процесса внутри почвы. Одним из таких, подходов к составлению математических моделей теплообмена в почвенных грунтах, который позволяет обойти ьско-торые трудности решения систем уравнений переноса, является метод введения эффективного коэффициента теплопроводности [154]. Такое предложение позволяет т юре-тическое исследование температурного поля в почвах свести к решению одного уравнения теплопроводности при переменных теплофизических коэффициентах, зависящих от координат и времени. [c.156]