Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Дифференциальное уравнение импульсов

    Из интегрального уравнения импульсов получают дифференциальное уравнение импульсов каждой составляющей (аналогично тому, как получают дифференциальные уравнения сохранения масс)  [c.223]

    Интегральным соотношениям (1.1.9) после применения формулы Гаусса — Остроградского соответствуют дифференциальные уравнения импульсов каждой составляющей [c.20]

    ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ [c.95]


    Частные случаи общего дифференциального уравнения переноса (4.0), отражают линейные законы переноса импульса (Навье-Стокса для вязкой жидкости), массы (Фика для диффузии) и энергии (Фурье). Ко.эффициенты пропорциональности в этих уравнениях известны как динамический [c.150]

    Задачи неустановившегося движения жидкости и газа в пласте решаются методами математической физики. Для этого составляются и затем интегрируются дифференциальные уравнения. Чтобы вывести дифференциальные уравнения фильтрации в пористой среде, заключающей в себе движущийся флюид (жидкость, газ), выделяется бесконечно малый элемент пласта и рассматриваются изменения массы, импульса и энергии, происходящие в этом элементе за бесконечно малый промежуток времени. При этом используются законы сохранения массы, импульса и энергии, а также результаты лабораторного или промыслового экспериментального изучения свойств и поведения флюидов и свойств пористой среды с изменением термобарических условий. [c.36]

    Дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса могут быть получены либо феноменологически, т. е. исходя из общих соображений и известных физических законов, либо путем осреднения уравнений сохранения, описывающих однофазное движение на уровне отдельных частиц. Методы осреднения, используемые для вывода макроскопических уравнений сохранения, различны осреднение по времени, по физически малому объему, статистическое или ансамблевое осреднение. Как правило, уравнения, полученные различными методами, имеют в основном один и тот же вид. Число публикаций, посвященных выводу уравнений сохранения достаточно велико. Читатели, интересующиеся данным вопросом, могут воспользоваться библиографией, приведенной в работах [95-98]. [c.59]

    Рассматривая движение только двух фаз и пренебрегая изменением их импульсов за счет фазовых переходов, дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса каждой фазы можно записать следующим образом [95]  [c.59]

    Если остановиться на методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом, разработанных в одномерном приближении без учета структурных неоднородностей, вызванных оттоком или притоком массы, то к получаемому при этом уравнению движения различные исследователи приходят двумя основными путями исходя из уравнения импульсов [80, 104] и уравнения энергии [29, 39, 121 ]. В случае изолированных раздающего и соответственно собирающего каналов (см. рис. 10.29, а и б) получается следующее дифференциальное уравнение [73]  [c.294]


    Выведем дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса. Если внутри объема V нет разрывов, то справедлива формула Остроградского — Гаусса [c.20]

    Выведем дифференциальные уравнения сохранения масс и импульсов. Применяя теоремы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (1.125) —(1.128), получим дифференциальные уравнения сохранения массы несущей фазы [c.53]

    Запишем дифференциальные уравнения сохранения импульсов для несущей фазы в проекции на ось аппарата  [c.194]

    Для систем, изучаемых в статистической термодинамике, фазовое пространство имеет очень большое число измерений. Так, для одного моля одноатомного газа, состояние которого определяется ЗЛ д координатами и ЗЛ/д импульсами, фазовое пространство будет иметь бЛ д, т. е. - 36 10 измерений. Естественно, что для таких систем нельзя ни определить экспериментально положение фазовой точки (микросостояние) в данный момент времени, ни проинтегрировать дифференциальные уравнения механики. Это и вызывает необходимость применения особых методов статистической механики, которые заключаются в рассмотрении множества микросостояний, совместимых с заданными внешними условиями, и вычислении по этому множеству средних значений физических величин. [c.286]

    Как при вынужденной, так и при естественной конвекции процесс передачи тепла описывается системой дифференциальных уравнений, состоящей из уравнений сохранения массы, импульса и энергии. Однако интегрирование этой системы сопряжено с большими математическими трудностями. В настоящее время имеются аналитические решения только для нескольких простейших случаев. Численное решение этой системы также очень сложно, поэтому появление ЭВМ не привело к сколько-нибудь значительным успехам в этой области. До настоящего времени наиболее плодотворным для решения этих задач является подход, основанный на сочетании теоретических и экспериментальных исследований. [c.98]

    Система дифференциальных уравнений и граничных условий, которые совместно описывают перенос импульса, тепла и массы в двухмерном стационарном плоском ламинарном пограничном слое бинарной паровой смеси, имеют вид [33] уравнение движения  [c.184]

    Уравнения импульса. Дифференциальное уравнение сохранения углового импульса иг записывается следующим образом  [c.31]

    Поэтому модель турбулентности обычно основана на двух дифференциальных уравнениях для энергии и характерного размера пульсаций (или других связанных с ними величин), которые нужно решать одновременно с уравнениями энергии и импульса. [c.40]

    Турбулентный режим. Ряд исследователей [16—18] с помощью интегрирования дифференциальных уравнений сохранения в частных производных с произвольными зависимостями для турбулентного переноса импульса и теплоты получили теоретические соотношения для турбулентного режима движения. Эти результаты показали, что интен- [c.276]

    Уравнение Шредингера может быть получено, если в дифференциальное уравнение волны подставить X из уравнения де Бройля и выразить импульс частицы через разность полной и потенциальной энергий соответствующие выкладки даны в приложении 3. [c.26]

    Графический метод. Если время гибели промежуточного продукта сравнимо со временем затухания светового импульса вспышки, то экспериментальная кинетическая кривая получается сдвинутой относительно кривой вспышки (рис. 71). При этом кинетика затухания описывается следующим дифференциальным уравнением  [c.189]

    Возможно, однако, описать движение системы, используя одну скалярную функцию координат и скоростей (или координат и импульсов— см. 2) и основываясь на общих дифференциальных уравнениях, которым подчинено изменение этой функции в процессе движения. Этот способ описания рассматривается аналитической механикой. Характерной чертой описания является использование обобщенных координат. Поэтому прежде всего определим, что такое обобщенные координаты. [c.23]

    Механическое движение консервативной системы строго обратимо во времени, что следует, например, из уравнения (11.2). Действительно, силы в консервативной системе зависят только от координат время в уравнение (11.2) входит через вторую производную, и поэтому замена / на — t ничего пе изменяет. Дифференциальные уравнения движения инвариантны по отношению к знаку времени. Решения же уравнений движения зависят от знака t, и при заданных значениях начальных условий наблюдаемое на опыте движение отвечает значениям / > О, направление механического процесса определено. Обращение направления времени, т. е. замена в решении t на — t, приведет к тому, что процесс пойдет в строго обратном направлении. Движение системы будет описываться той же фазовой траекторией, по изображающая точка будет двигаться в противоположном направлении. Если прямому процессу отвечала последовательность состояний А , . .., А 1, Ап, то при обратном процессе, начатом в состоянии А , система пройдет через те же самые состояния, но в обратном порядке А,п А,1-1,. .., А2, Ai. Тот же результат получим, если в состоянии изменим знак импульсов частиц, сохранив их абсолютную величину и значения координат обращение знака импульсов имеет тот же эффект, что и обращение направления времени. [c.71]


    Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности, сплошности), импульса (уравнение движения), энергии (уравнение [c.152]

    Если мы пренебрегаем силой тяжести и другими массовыми силами, дифференциальное уравнение переноса импульса в какой-либо точке двухфазной системы имеет вид [c.48]

    Отклики на единичный импульс для некоторых простых систем, приведены в первом столбце табл 2 6 На рис 2.7 приведены отклики на единичный импульс для трех из этих систем В первом примере (а) система представляет собой простую задержку, для которой выходной сигнал, или отклик на единичный импульс, является таким же импульсом, задержанным на время т Во втором примере (б) система описывается одной постоянной времени и изображается дифференциальным уравнением (2 3.2) для этой системы отклик на единичный импульс является экспоненциальной кривой, изображенной на рис. 2.7, б Третий пример (в) представляет собой систему второго порядка, изображаемую дифференциальным уравнением [c.55]

    В предыдущих разделах было показано, что систему, описываемую линейным дифференциальным уравнением, можно также описать с помощью функции отклика на единичный импульс к и) или же частотной характеристики Я(/), причем к и) и Я(/) образуют пару преобразований Фурье. Функции к и) и НЦ) легко получить из дифференциального уравнения, описывающего систему. В этом разделе показано, как можно использовать отклик на единичный импульс и частотную характеристику для описания системы, заданной с помощью линейного разностного уравнения [c.65]

    Можно говорить в большей степени об аналогии процессов переноса энергии и массы и, соответственно, описывающих эти процессы дифференциальных уравнений (3.40), (3.47), и в меньшей степени - об аналогии процессов переноса энергии, массы и импульса, а также описывающих их дифференциальных уравнений (3.40), (3.47), (3.58). [c.61]

    Различие дифференциальных уравнений переноса импульса, с одной стороны, и массы и энергии-с другой объясняется разными источниками их получения. Уравнения переноса массы и энергии проистекают из закона сохранения энергии (объединяющего законы сохранения массы и энергии), являющегося следствием симметрии (однородности) времени, в то время как уравнения переноса импульса являются следствием закона сохранения импульса, вытекающего из симметрии пространства. [c.61]

    Дифференциальное уравнение движения несжимаемой жидкости (перенос импульса) [c.79]

    Суммируя предыдушие уравнения по г, получают дифференциальное уравнение импульсов среды в целом  [c.224]

    Соотношение (7) называется интегралом Бернулли. Следует иметь в виду, что в общем случае установившегося течения интеграл Бернулли (в отличие от иитеграла энтропии) не равносилен дифференциальному уравнению импульсов (и потому не может полностью заменить это уравнение) он представляет собой лишь необходимое следствие уравнений энергии и импульсов. Тем не менее интеграл Бернулли является ключевым для понимания основных закономерностей установившихся течений газа. [c.92]

    Механизм 1. Импульсом для создания математических моделей реальных гетерогенных каталитических систем, в которых возможно возникновение сложных и хаотических колебаний, послужила работа [146], в которой исследован механизм возникновения хаотических колебаний, состоящий из двух медленных и одной быстрой переменной. Большинство математических моделей, описывающих автоколебания скорости реакции на элементе поверхности катализатора, двумерны, поэтому они не пригодны для описания хаотического изменения скорости реакции. Механизм возникнования хаоса из периодического движения для кинетической модели взаимодействия водорода с кислородом на элементе поверхности металлического катализатора предложен и проанализирован в работе [147]. Модель учитывает основные стадии процесса адсорбцию реагирующих веществ, взаимодействие адсорбированных водорода и кислорода, растворение реагирующих веществ в приповерхностном слое катализатора. Показано, что сложные и хаотические колебания возникают в системе с кинетической моделью из трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают быстрые процессы — изменение концентраций водорода и кислорода на поверхности катализатора, и третье уравнение описывает медленную стадию — изменение концентрации растворенного кислорода в приповерхностном слое катализатора. Система уравнений имеет вид [c.322]

    Расчет процесса разделения смеси в мембранном модуле представляет сопряженную задачу, включающую решение системы уравнений, неразрывности, движения и диффузии (4.1ч-4.4) в напорном и дренажном каналах, которые взаимосвязаны граничными условиями в форме уравнений проницания (4.5- -4.8). Следует учесть, что скорость отсоса (вдува) и селективность мембраны являются функцией термодинамических и гидродинамических параметров газовых потоков, меняющихся вдоль канала и зависящих от выбранной схемы движения в мембранном модуле. Кроме того, в определенных условиях возможно возникновение свободной конвекции вследствие концентрационной неустойчивости диффузионного погранслоя. Численное решение системы дифференциальных уравнений весьма громоздко и в ряде случаев основано на существенных упрощениях реальной физической картины, например, не учитывается продольная диффузия и свободная конвекция. Процедуру вычислений можно упростить, если использовать одномерные уравнения расхода, импульса и диффузии (4.18), (4.21) и (4.29) и обобщенные законы массообмена, изложенные выше. [c.150]

    Дифференциальное уравнение сохранения импульса в нанравленин оси г (вертикальном направлении) имеет следующий вид  [c.31]

    Четрудно заметить, что (111,53) представляет собой систему двенадцати обыкновенных дифференциальных уравнений для двенадцати искомых функций времени дс ( ), р1 (/). Если функция 0 д1, д-1,. .., ( в), а тем самым и функция Гамильтона, известны, то прч любых начальных условиях (заданных для определенного начального момента времени значениях координат и импульсов) эта система может быть численно проинтегрирована, т.е. может быть определена траектория системы атомов на поверхности потенциальной энергии. Траектория либо приведет систему атомов в долину продуктов — это означает, что при выбранных начальных условиях реакция пройдет, либо оставит их в долине реагентов — это означает, что частицы разлетятся без превращения в продукты реакции. [c.117]

    Процесс полимеризации этилена при высоком давлении может быть представлен как совокупность трех различных по физической природе и взаимосвязанных процессов химические реакции, тепловые процессы, процессы сжатия газа и массообмена (рис. 5.1). Этой схеме реактора при математическом описании соответствует система дифференциальных уравнений балансов материальных, теплового и баланса импульса. Материальные балансы реактора составляются на основе кинетической модели процесса, приведенной в гл. 4, с учетом принятых допущений по гидродинамическому режиму процесса. Тепловой баланс реактора определяется скоростью высокоэкзотермичной реакции полимеризации и условиями теплообмена в реакторе. Баланс импульса позволяет определить изменение давления по длине при проведении процесса полимеризации в трубчатом реакторе. [c.79]

    В теории сущки ири анализе внешнего теило- и массообмена рассматривается система дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости (1.1), (1.3), конвективной диффузии (1.22) и уравнения, описывающего иоле температуры в движущейся среде (1.27). В этой системе взаимное влияние процессов переноса импульса, массы и тепла учитывается не отдельными симметричными слагаемыми, как в уравнениях (5.2), а лишь зависимостью кинетических коэффициентов от иотеициалов переноса, например коэффициентов вязкого трения и диффузии — от температуры и концентрации. [c.238]

    В работах [1 - 4] используется подход определения профилей концентраций и эффективности массообменных тарелок на основе решения системы дифференциальных уравнений переноса импульса, массы и энергии. Для этого используется двужидкостная модель. [c.125]

Смотреть страницы где упоминается термин Дифференциальное уравнение импульсов: [c.26]    [c.176]    [c.380]    [c.265]    [c.302]    [c.7]    [c.32]    [c.237]    [c.153]    [c.291]   
Смотреть главы в:

Гидродинамика, теплообмен и массообмен -> Дифференциальное уравнение импульсов



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Импульс

Уравнение дифференциальное



© 2025 chem21.info Реклама на сайте