Диффузия стационарная

Уравнение (6.17) представляет собой одну из форм математического вырал<ения первого закона Фиш, описывающего стационарную диффузию незаряженных частиц. Его часто пишут также в виде [c.141]

В стационарном поле концентраций в зернистом слое определяется коэффициент радиальной диффузии. При этом в слое должны находиться постоянные источники вещества (примеси). На рис. III. 4 показаны схемы организации экспериментов при. подаче примеси а) в один из параллельных потоков в зернистом слое б) из точечного источника. [c.93]

Метод вращающегося дискового электрода широко используют в электрохимических исследованиях в связи с тем, что он обладает единственным в своем роде сочетанием достоинств возможностью точного расчета диффузионного потока равнодоступностью поверхности диска диффузии стационарным режимом работы. Несмотря на экспериментальную простоту, эти качества еще недостаточны при исследовании кинетики сложных электрохимических процессов. [c.76]

Рассмотрим перенос примесей около поверхности раздела фаз, осуществляемый только за счет диффузии. Стационарное одномерное поле концентраций леги- [c.70]

При медленном протекании электрохимической стадии и диффузии стационарные поляризационные кривые можно получить при постоянном гидродинамическом режиме, который реализуется, например, в случае ламинарного потока жидкости у вращающегося дискового электрода [164]. Поверхность последнего является равнодоступной в отношении диффузионных процессов, т. е. поляризующий ток равномерно распределяется на поверхности электрода при наличии диффузионных ограничений. Это существенно упрощает исследования, с чем связано широкое использование вращающегося дискового электрода в практике электрохимических исследований [74, 164]. [c.96]

Рис. III. 1. Стационарная диффузия против потока.

Во втором обсуждаются соотношения между параметрами пористой структуры и коэффициентами массопереноса для систем с различным характером распределения объема пор по эквивалентным радиусам. Большое внимание в этом ра.зде-ле уделено методам измерения эффективны.ч коэффициентов диффузии Стационарным ири нормальных и высоких давлениях и нестационарным — хроматографическим и по кинетике адсорбции Б применении к различным пористым системам — силикагелям, цеолитам и др. [c.4]

Рассмотрим описываемые уравнением (П. 10) процессы типа диффузии. Стационарная функция распределения определяется как рещение дифференциального уравнения [c.243]

СТАЦИОНАРНАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ [c.139]

Как видно из соотношений (II. 8) и (111-10), коэффициент диффузии определяется по размытию концентрационного,фронта. В стационарном режиме эта ширина Ха остается неизменной, [c.85]

При нестационарном режиме аддитивно складываются за одинаковое время квадраты ширины зоны дисперсии х , т. е. также эффективные коэффициенты диффузии, обусловленные различными механизмами. Подобных механизмов, определяющих дисперсию при стационарном и нестационарном режимах перемешивания, может быть несколько. [c.87]

Пламена могут быть светящиеся и прозрачные, стационарные (непрерывные) и периодические (дискретные), кинетические (пламена предварительно перемешанных горючего и окислителя) и диффузионные (горючее и окислитель поступают к фронту пламени раздельно и на процесс горения влияет взаимная диффузия реагирующих молекул). В зависимости от аэро- [c.113]

При выводе первого закона Фика предполагалось, что градиент концентрации не меняется е течением времени и не зависит от величины х. Первый закон Фика относится, таким образом, к процессу стационарной диффузии. Однако диффузия далеко не всегда протекает в условиях стационарности. Так, например, если в трубке, изображенной на рис. 6.1, слева на-.ходнтея твердое вещество, способное растворяться в жидкости, наполняюще трубку, то концентрация раствора будет изменяться и в пространстве и во времени. Прн этом концентрация, повыщаясь, достигает предельного значения, соответствующего растворимости вещества, а фронт насыщенного раствора передвигается слева направо. [c.146]

Коэффициент продольной диффузии Di можно рассматривать аналогично тому, как рассматривают коэффициент продольной теплопроводности при стационарном поле температур. В этом случае Di определяются по зависимости (III. 34) с коэффициентом Bi 0,5 для слоя шаров (раздел IV. 3). При этом [c.98]

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

Под этим мы подразумеваем, что в таком стационарном состоянии, в котором не происходит перемещения газа типа 2, Г1 будет наблюдаемой скоростью диффузии газа типа 1. Таковы приблизительно условия в эксикаторе, когда гидрат теряет воду посредством диффузии ее в осушитель сквозь, по существу, неподвижный слой воздуха. Такой же характер носит диффузия в опытах с радиоактивными изотопами. [c.166]

Второй член в правой части уравнения (XIV.10.5) представляет собой общее изменение потока тепла в любом элементе, которое обусловлено теплопроводностью. Первый член в правой части выражает общее изменение энтальпии в потоке через такой же элементарный объем, которое возникает при конвекции (и) и диффузии Vjo) вещества через границы элемента [см. уравнение (XIV.10.6). При условии стационарности dHq/dt = О и оба эти потока должны быть равны друг другу. В таком случае уравнение можно проинтегрировать и получить соотношение [c.401]

Здесь константа ингибирования / <0,1 и скорость зависит от первой степени интенсивности света. При этом предполагается, что атомы С1 исчезают при диффузии (или конвекции) к стенкам по реакции первого порядка. Это более или менее хорошо согласуется с другими работами [30, 31] в этой области, хотя вследствие трудностей, возникающих при применении метода стационарных концентраций, все эти результаты должны быть приняты с некоторыми оговорками. Краггс [32], Алманд и Сквайр [32, 33] работали с очень низкими концентрациями На и показали, что зависимость от интенсивности света изменяется от при низких концентрациях С12 (- 0,01 мм рт. ст.) и низких интенсивностях света до 7 2 при больших концентрациях С1г( 450 мм рт. ст.) и больших интенсивностях света. При постоянной интенсивности света скорость проходит через максимум по мере изменения давления С12. На основании этого можно ожидать, что существуют два пути гибели атомов С1 в системе, сходные со случаем гибели атомов Вг [см. уравнение (XIII.4.4)]. Эти авторы предположили, что специфическое действие С1г как третьей частицы основано на образовании важного промежуточного соединения С1з. Тогда стадию обрыва цепи можно записать следующим образом [c.301]

При выводе данного уравнения отпала необходимость в учете единичной функции 0 1), поскольку с самого начала оговорено, что ток при I < О равен нулю. В частном случае, когда С уменьшается до нулевого уровня, т.е. АС - С°, уравнение (8.46) называется уравнением Коттрелля. Согласно этому уравнению, при диффузии электроактивного вещества к плоскому электроду ток, обусловленный скачком концентрации, уменьшается до нуля, т.е. в случае линейной диффузии стационарный ток отсутствует. [c.281]

КОНЦЕНТРАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ, разность между значениямя электродных потенциалов Л Е при равновесии и при пропускании через злектрод внеш. элекч)ич. тока, вызванная отклонением приэлек дных концентраций реагирующих в-в от их значений в объеме р-ра электролита вследствие замедленной диффузии атих в-в. К. п. можно рассчитать, зная распределение конц. реагирующих в-в вблизи пов-сти электрода. Это распределение м. б. получено решением дифференц. ур-ния диффузии пря определ. начальных и граничных условиях. Если скорость электродного процесса лимитируется диффузией и распределение конц. реагирующих в-в не изменяется во времени (диффузия стационарна), ток г, протекающий через электрод, связан с ДЕ ур-нием [c.275]

Феноменологически термодиффузию можно представить как относительное движение компонент смеси, возникающее из-за наличия градиента температуры. Возникающий градиент концентрации обусловливает взаимную диффузию. Стационарное состояние достигается тогда, когда эффект разделения, вызванный термодиф-фузией, балансируется взаимной диффузией, [c.298]

Известно, что вследствие конечной скорости диффузии стационарный процесс устанавливаетсянемгновонно, а поистечонии некоторого промежутка времени, определяемого сорбционной способностью материала образца. [c.256]

Если пламя распространяется стационарно, химическая реакция протекает в ограниченной области толщиной oy, которая определяется величиной Vftf, где tf — время полупревращения реакции при средней температуре пламени Г/ и Vf — линейная скорость распространения пламени. Для того чтобы такое стационарное состояние существовало, время передачи тепла через зону пламени bf должно быть такого же порядка, что и время полупревращения реакции tf. Тогда, решая уравнение диффузии, получаем [c.398]

Диффузионный потенциал возникает в том случае, если подвижности иопов электролита неодинаковы и в растворе имеется градиент его концентрации. Диффузионный потенциал нельзя считать равновесным, хотя в условиях стационарной диффузии он может оставаться неизменным в течение длительного времени. Тем не менее отклонение диффузионного потенциала, как и самого процесса диффузии, от равновесного состояния обычно невелико, поэтому вполне возможна их термодинамическая трактовка. [c.149]

Эти весьма интересные соображения не учитывают, однако, того, что переход совершают в одном и том же направлении (из металла в раствор) частицы разного заряда, подобно тому как это происходит при диффузии ионов в растворах электролитов. Поэтому здесь при вэзникновении скачка потенциала может быть достигнуто не равновесное, а стационарное состояние, при котором процесс одностороннего перехода не прекращается, а лишь достигается выравнивание скоростей движения противоположно заряженных частиц, но они ио-прежнему будут переходить из металла в раствор. [c.228]

Некоторые практически важные случаи конвективной диффузии. Для толщины диффузионного слоя в условиях естественной конвекции (наличие градиента концентрации, а следовательно, и градиента плотности раствора) при вертикально расположенном ттластинчатом электроде — случай, весьма часто встречающийся в электрохимической практике (стационарные ванны, аккумуляторы), было выведено уравнение [c.312]

Отметим, что для реакции, протекающей в твердой фазе, например, в случае гетерогенного катализа с пористыми катализаторами, /d->oo, так как твердая фаза неподвижна, т. е. выполняется условие (1.20). Нестационарный процесс диффузии, описываемый уравнением (1.17), становится стационарным процессом. Действи- тельно, не считая первых мгновений существования поверхностных элементов, член г (с) должен быть намного больше члена d idt и потому последним можно пренебречь и тогда [c.27]

Исторически первой теорией массопередачн была пленочная теория Нерн-ета [1], предположившего, что к поверхности твердого тела прилегает неподвижный слой жидкости, массопередача в котором носит стационарный характер. Эти предположения сразу же приводят к выводу о линейном распределении концентрации в гипотетической пленке и прямой пропорциональности между потоком массьг (/) и коэффициентом молекулярной диффузии (О). Теория Нернста, однако, не дает возможности определить величину /, поскольку она не позволяет вычислить толщину плепки. [c.169]

Турбулизация межфазной границы может быть обусловлена- также возникающими при тепло- или массопередаче локальными изменениями поверхностного натяжения. Учет влияния концентрационных и температурных изменений поверхностного натяжения на гидродинамику вблизи межфазной границы представляет собой весьма сложную и в настоян1ее время еще не решенную задачу (необходимо исследовать устойчивость решения уравнения Навье — Стокса по отношению к малым возмущениям — локальным изменениям скорости). Пока сделаны лишь первые попытки решения этой задачи [72, 73]. В частности, показано [72], что возможность возникновения неустойчивости существенно зависит от знака гиббсовой адсорбции растворенного вещества в состоянии термодинамического равновесия, а также от соотношения между кинематическими вязкостями соприкасающихся фаз и коэффициентами диффузии веществ, которыми обмениваются эти фазы. Объяснено явление стационарной ячеистой картины конвективного движения, вызванного локальными градиентами поверхностного натяжения [73].. Дальнейшие исследования в этой области наталкиваются на серьезные математические трудности. [c.183]

Рис. III. 4. Схемы экспериментального определения коэффициентов поаереч< ной диффузии в зернистом слое в стационарных условиях а —смешение параллельных потоков б—подача примеси из сточечвого источввка.

Измерения коэффициентов продольной диффузии в зернИ етом слое при стационарном поле концентраций по схеме рис. III. 1 затруднительны. Даже при небольших скоростях жидкости концентрация примеси падает столь быстро, что величину Хо = Dijii невозможно измерить с достаточной степенью точности. При понижении же скорости сушественное значение приобретают ее флуктуации и конвективные токи, возникающие в жидкости из-за разницы в плотностях потока. [c.98]

Неизбежность отставания механического ударного фронта и химической реакционной зоны вытекает из кинетических положений. В стационарной ударной волне, движущейся через газ со сверхзвуковой скоростью (у 10 — 10 см сек), градиент плотности через ударный фронт ограничивается диффузией. Диффузионный поток вещества через ударный фронт толщиной бд равен Бд дх ОАд 8в, где О — средний коэффициент диффузии в ударном фронте, а Ар — изменение плотности. В стационарном состоянии он должен быть равен потоку массыр г и внутрь ударной волны. Таким образом, решая уравнение относительно б , получаем [c.405]

При равновесии уравнение (XVII.8.10) равно нулю. Когда потенциал возрастает, концентрация частиц О вблизи поверхности падает, а концентрация R возрастает. В итоге устанавливается квазистационарное состояние, в котором дополнительное расходование частиц О на электроде компенсируется их диффузией из раствора. Аналогично избыток частиц R компенсируется путем диффузии частиц R от электрода в раствор . Мы можем записать для такой стационарной диффузии соотношение [c.556]

Время, необходимое для установления такого стационарного состояния, будет зависеть от коэффициентов диффузии иопов в растворе и размеров электродов. Для малого сферического электрода радиусом Гр время установления квазистационарного состояния будет порядка При tq = 0,1 см ti D 10 5 см /сек t приблизительно равно 100 сек, так что для больших электродов времена могут оказаться весьма большими. В случае ионов диффузия О и R зависит также от скорости движения отрицательных ионов в растворе. [c.556]

Экстрагирование Система твёрдое тело-жидкость (1974) -- [ c.29 ]

Массопередача при ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей (1975) -- [ c.62 , c.70 ]

Теоретическая электрохимия (1965) -- [ c.133 ]

Теоретическая электрохимия Издание 2 (1969) -- [ c.128 ]

Теоретическая электрохимия Издание 3 (1975) -- [ c.139 , c.148 ]

Равновесие и кинетика ионного обмена (1970) -- [ c.215 , c.245 , c.274 ]

Абсорбция газов (1976) -- [ c.79 ]

Практические работы по физической химии Изд4 (1982) -- [ c.181 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология