Молекулярная диффузия стационарная,

Предположим, что осаждение на сфере идеальное, т. е. каждое столкновение частицы со сферой приводит к захвату частицы. Коэффициент броуновской диффузии )ьг = кТ/% ЦШр, где — радиус частицы, намного меньше коэффициента молекулярной диффузии, поэтому диффузионное число Пекле Ред= Па/Оы 1. В силу этого неравенства (см. раздел 6.5) диффузионный поток частиц на сферу можно найти из решения стационарного уравнения конвективной диффузии при условии малости толщины диффузионного пограничного слоя. При этом частицы можно рассматривать как точки, а уравнение диффузии примет вид [c.222]

СТАЦИОНАРНАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ [c.139]

В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно токами жидкости и в условиях достаточной турбулентности течения концентрация распределяемого вещества в данном сечении и в условиях стационарного режима сохраняется постоянной. По мере приближения к граничному диффузионному слою турбулентность и, следовательно, турбулентный перенос затухают, с приближением к границе начинает превалировать перенос за счет молекулярной диффузии. Соответственно этому появляется градиент концентрации распределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область граничного диффузионного слоя — это область появления и роста градиента концентрации, область увеличения молекулярной диффузии от пренебрежимо малого значения до максимального. [c.267]

По (Х.27) и (Х.28) вычислить г. По (Х.29) вычислить время установления стационарного состояния. Коэффициент молекулярной диффузии D при данной температуре определить по рис. 111. По (Х.ЗО) определить концентрацию. По полученным значениям Е и с построить график зависимости = / (с). Прямая линия графика свидетельствует о линейности детектора в этом интервале концентраций. [c.274]

Экспериментальные исследования диффузии начались еще в прошлом столетии [147], к настоящему времени разработано достаточно надежных методов для определения коэффициентов молекулярной диффузии растворенных газов в жидкостях. Ряд из них основан на стационарной диффузии, и при выводе расчетного уравнения используется первый закон Фика. Другие протекают в нестационарных условиях с использованием второго закона Фика. Наиболее представительными являются методы, основанные на абсорбции газа при ламинарном режиме движения жидкости. [c.797]

По (П.33) и (П.34) рассчитывают г, по (11.35) — время установления стационарного состояния. Коэффициент молекулярной диффузии О при данной температуре определяют по рис. П.29. По (П..36) определяют концентрацию. По полученным значениям Е и с строят график зависимости Е=Цс). Прямая лн- [c.74]

Рассмотрим канал достаточно большого диаметра, значительно превышающего длину свободного пробега молекул целевого компонента. При наличии разности концентраций ( i — С2) перемещение компонента в канале длиной L будет происходить за счет обычной молекулярной диффузии, описываемой законом Фика (1.17). Количество диффундирующего компонента вдоль прямой цилиндрической норы постоянного сечения в стационарном случае будет равно [c.34]

Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена, постулирующей стационарный режим массообмена, обусловили появление других моделей, постулирующих нестационарный режим процесса. Так, пенетрационная модель Хигби предполагает, что переход вещества совершается в результате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости, газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой смены этих элементов происходит пульсирующее обновление межфазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях нестационарного режима, т. е. количество переходящего вещества изменяется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время Тэ, а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби получил следующее выражение [c.444]

Для устранения противоречия двухпленочной теории предложено много моделей массопередачи. По одной из них массопередача осуществляется в результате нестационарной молекулярной диффузии, многократно повторяющейся за время продвижения капли в сплошной фазе. В другой предполагается, что массопередача происходит вследствие нестационарной турбулентной диффузии. Наконец, популярна модель, согласно которой массопередача осуществляется турбулентными вихрями, при этом реализуется комбинация стационарного процесса турбулентной диффузии и нестационарного процесса молекулярной диффузии. [c.199]

В основе стационарной пленочной модели массоотдачи лежит предельное предположение о наличии около поверхности (стенки) неподвижного слоя (пленки) среды-носителя вне такой пленки поток среды считается настолько сильно турбулизованным, что концентрацию с растворенного компонента в поперечном к поверхности пленки направлении можно считать практически постоянной (рис. 5.2.3.1). Поперек неподвижной пленки, то есть в направлении х, компонент переносится только за счет механизма молекулярной диффузии. В этом случае дифференциальное уравнение [c.269]

Рассмотрим применение этих уравнений к кинетике массо-обмена между газовой сферой (пузырьком) и жидкой фазой для стационарных условий процесса, когда он определяется молекулярной диффузией. При этом возможны, в частности, следующие случаи [c.30]

При вынужденной диффузии необходимо знать гидродинамический режим движения потока газа. При ламинарном движении потока отдельные струйки движутся по стационарным путям и перенос вещества в потоке определяется скоростью движения потока, градиентом концентраций и коэффициентом молекулярной диффузии в соответствии с уравнением (4.9). [c.58]

Массообмен в пограничном слое. В технологической аппаратуре скорости движения потоков капельных жидкостей, а также паров и газов обычно таковы, что значения диффузионных критериев Пекле, как правило, значительно превышают единицу. Наиболее характерно это для капельных жидкостей, имеющих большие величины диффузионных критериев Прандтля, значительно превышающих единицу. При высоких Ре конвективный перенос в основном потоке значительно превышает перенос вследствие молекулярной диффузии и, следовательно, слагаемыми правой части дифференциального уравнения (1.20) можно пренебречь по сравнению с конвективными слагаемыми левой части. Таким образом, для стационарного процесса уравнение [c.26]

Пленочная теория. Эта наиболее простая теория массопередачи представляет собой развитие идей, ранее выдвинутых Льюисом Пленочная теория допускает, что в движущейся жидкости имеются ламинарные и турбулентные области скорость массопередачи определяется скоростью молекулярной диффузии, а влияние турбулентности проявляется в увеличении потока вещества Ма и может быть охарактеризовано величиной диффузионного пути — эффективной толщиной пленки . В уравнении (V, 38), полученном для переноса в стационарных условиях, расстояние г приобретает, таким образом, значение эффективной толщины, меньшей, чем действительное расстояние, на котором наблюдается падение концентраций, но оказывающей сопротивление молекулярной диффузии, равное общему сопротивлению. Обозначив в уравнении (V, 38) >л(р/Л1)ср/2 = , получим [c.191]

Теория обновления поверхности. Описанные выше теории были развиты Данквертсом предложившим теорию обновления поверхности для описания переноса в турбулентном потоке жидкости. Данквертс допускает, что вихри непрерывно переносят элементарные объемы жидкости из ядра потока с постоянной концентрацией с а, к поверхности раздела фаз. Здесь вихри задерживаются весьма короткий промежуток времени, в течение которого распределяемое вещество проникает в жидкость в стационарных условиях вследствие молекулярной диффузии (размеры вихрей таковы, что глубина проникновения каждого вихря очень мала). По истечении короткого времени пребывания (времени экспозиции) данный вихрь уносится в основной объем жидкости (ядро потока) и замещается новым вихрем, омывающим поверхность раздела. При этом [c.193]

Рассмотрим уравнение переноса компонента (5.12) применительно к сформулированным упрощающим предположениям. Во-первых, рассматриваемая задача стационарна (ЗС/9т = 0) и одномерна (дС/ду = дС/дг = д С/ду = д С/дг = 0) кроме того, в неподвижном слое все компоненты скорости равны нулю = и)у = = 0. Таким образом, в уравнении (5.12) все слагаемые, кроме первого в правой части, равны нулю согласно постановке задачи. Следовательно, равно нулю и само это слагаемое П(д С/дх ) = 0. Но коэффициент молекулярной диффузии (в неподвижной пленке нет турбулентного переноса) не может иметь нулевого значения, и уравнение (5.12) для неподвижной одномерной пленки принимает относительно простой вид [c.351]

В процессах со стационарным (неподвижным) слоем влияние продольной дисперсии и молекулярной диффузии может быть выражено эмпирически с помощью кажущейся проводимости i,F, которая является функцией фактора разделения г [см. уравнение (УП1-11)] [c.543]

Другим способом снижения коррозии перлитных сталей является дозированный ввод в движущуюся химически обессоленную воду кислорода. Скорость доставки кислорода к поверхности металла через диффузионный слой пропорциональна коэффициенту его диффузии. Коэффициент турбулентной диффузии кислорода превосходит коэффициент его молекулярной диффузии, благодаря чему движение воды облегчает доставку кислорода к поверхности раздела фаз и увеличивает его концентрацию у поверхности металла. Последнее обстоятельство облегчает адсорбцию кислорода и приводит к увеличению стационарного потенциала железа. [c.213]

Анализ существующих экспериментальных работ по определению коэффициентов молекулярной диффузии в жидкостях показьшает, что подавляющее число исследований диффузии в стационарных условиях было [c.837]

Согласно модели Льюиса — Уитмена, на поверхности раздела фаз газ —жидкость образуются две тонкие пленки, тесно прилегающие к этой поверхности. Пленки являются в основном неподвижными, а в толще газовой и жидкой фаз происходит турбулентное движение. Абсорбция газа осуществляется в ходе стационарных процессов молекулярной диффузии в этих двух неподвижных пленках. Считается, что на поверхности раздела фаз газ — жидкость мгновенно устанавливается равновесие, а [c.439]

Хигби [35] объяснил физическую картину массопередачи от движущихся капель или пузырьков как молекулярную диффузию через пленку, время жизни которой т (т, е. время контактирования фаз в течение элементарного акта) намного меньше времени релаксации диффузионного слоя Тг. Таким образом, за время t стационарное состояние не успевает установиться. [c.154]

Здесь и )/ зависят от коэффициента молекулярной диффузии Ом, порозности е, формы межзерновых каналов и стационарности во времени поля концентраций, в котором определяется коэффициент диффузии. [c.36]

Стационарный процесс. Если процесс доставки вещества к стенке стационарен и осуществляется путем молекулярной диффузии, то на основании первого закона Фика справедливо равенство [c.105]

При давлениях газа меньше атмосферного и малых степенях заполнения в порах с радиусами в 30 А возможны лишь два вида переноса молекулярная диффузия и диффузия по поверхности. Оценка роли того и другого вида переноса и определение коэффициентов диффузии было выполнено по методу время запаздывания и стационарным методом. [c.178]

Для того чтобы система могла оставаться в стационарном состоянии, т. е. чтобы можно было использовать уравнение (1.28), плоскость у = у должна сохранять фиксированное расстояние у от грани кристалла. Это условие часто не соблюдается на практике, поскольку обычно закреплен сам кристалл, а грань кристалла движется по отношению к плоскости у = у. Однако в ряде случаев возможно корректное применение теории. При турбулентном переносе часто полагают, что имеет место молекулярная диффузия через ламинарный слой постоянной толщины. Уравнения (1.28) — (1.29), следовательно, в этом случае могут применяться. Рассмотрим другой случай, для которого справедлива эта теория, — когда расстояние, которое проходят диффундирующие молекулы, достаточно велико. При атом движением грани кристалла можно пренебречь. Этот случай положен в основу хорошо известного метода определения коэффициентов диффузии паров в воздухе. Небольшое количество жидкости помещают на дно длинной узкой трубки, открытой в верхней части. Концентрацию паров у открытого конца полагают [c.33]

Если массонеренос происходит путем молекулярной диффузии, скорость в определенных случаях поддается точному расчету. В таких расчетах важно определить контрольную плоскость. Для простых задач удобно в качестве контрольной плоскости принять такую, через которую отсутствует поток объема. Для такой плоскости можно показать, что D a = Dab при условии, когда парциальные мольные объемы компонентов А ж В постоянны. Здесь Dba и Dab — коэффициенты диффузии В в А ж А ъ В соответственно. Когда идеальные газы диффундируют друг в друга в неподвижном вмещающем сосуде, контрольная плоскость стационарна относительно сосуда, и скорость диффузии относительно сосуда дается формулами [c.39]

Исторически первой теорией массопередачн была пленочная теория Нерн-ета [1], предположившего, что к поверхности твердого тела прилегает неподвижный слой жидкости, массопередача в котором носит стационарный характер. Эти предположения сразу же приводят к выводу о линейном распределении концентрации в гипотетической пленке и прямой пропорциональности между потоком массьг (/) и коэффициентом молекулярной диффузии (О). Теория Нернста, однако, не дает возможности определить величину /, поскольку она не позволяет вычислить толщину плепки. [c.169]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

Это уравнение можно получить из выражения (П.12) применительно к стационарным условиям (дс1дх=0) для однонаправленного диффузионного процесса, осуществляемого за счет турбулентной (а не молекулярной) диффузии (коэффициент О заменен на Еа. т). [c.39]

Чтобы представить себе характер изменения концентраций при соприкосповепии двух фаз, моншо принять, что в ядро потоков обеих фаз концентрации выравнпвается за счет конвективного переноса и поэтому на внутренней стороне пограничных пленок концентрации будут равны концентрациям в самих фазах у и х. И пограничных пленках до.лжен существовать градиент концентраций и имеет место лишь молекулярная диффузия. Рассматривая случай перехода вещества из фазы О в фазу Ь, можно написать уравнение молекулярной диффузии (1. 41) для одномерного стационарного потока, для которого [c.35]

Сделаем следующие предположения газ неподвижный, капля не движется относительно газа на межфазной поверхности жидкость — газ существует локальное термодинамическое равновесие давления в газовой и жидкой фазах равны и постоянны природный газ считается нейтральным. Это означает, что он не растворяется в жидкой фазе, в то время как возможен перенос воды и метанола через межфазную поверхность характерное время процесса тепломас-сопереноса в газовой фазе мало по сравнению с характерным временем в жидкой фазе. Это предположение позволяет сформулировать задачу в квази-стационарном приближении распределение концентраций компонентов и температуры в газе является стационарным и зависит только от расстояния г от центра капли, в то время как концентрации компонентов и температура в жидкой фазе изменяются со временем и однородны по объему капли природный газ рассматривается как один компонент (псевдогаз), свойства которого определяются по известным правилам усреднения для многокомпонентных смесей [9]. Мольная концентрация псевдогаза обозначается y Q, перенос массы компонентов в газе обусловлен механизмом молекулярной диффузии, характеризуемым бинарным коэффициентом диффузии D,-,,, перекрестными эффектами пренебрегаем. [c.539]

Схема анализа. Записывается снстема дифференциальных уравнений в частных производных для движения и молекулярной диффузии. Уравнения движения, выраженные через скорость возмущения, наложенного на первоначально стационарную систему, сперва линеаризуют при условии, что поток в среде можно считать вязким. В этой форме уравнения движения решаются отдельно от диффузионных, так как молекулярная диффузия оказывает влияние на поток только через межфазное граничное условие непрерывности танген-щшльиых напряжений. Поскольку время входит в уравнения только в виде производных, в решении содержится экспонента времени. [c.214]

Характерной особенностью описанного метода интенсификации электрохимического растворепия в нестационарном режиме является мгновенное периодическое изменение плотности тока и скорости жидкости. Для этих условий на дисковом электроде аналитически получена приближенная оценка характерного времени установления стационарного гидродинамического режима [200]. При I <С 0 основную роль в переносе массы играет молекулярная диффузия, а при I > io конвективная t — текущее время). [c.168]

Дифференциальное уравнение массоотдачи (конвективной диффузии). В основу рассмотрения явления конвективной диффузии положена теория диффузионного граничного слоя. Согласно этой теории (рис. 11.11), распределяемое вещество переносится из ядра потока жидкости к границе раздела фаз непосредственно потоками жидкости и молекулярной диффузией. В рассматриваемой системе поток можно считать состоящим из двух частей ядра и граничного диффузионного слоя. В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно токами жидкости и в условиях достаточной турбулентности течения концентрация распределяемого вещества в данном сечении в условиях стационарного режима сохраняется постоянной. По мере приближения к граничному диффузионному слою турбулентность и, следовательно, турбулентный перенос затухают, с приближением к границе начинает превалировать перенос за счет молекулярной диффузии. Соответственно этому появля- [c.246]

На концах поры достаточно большого размера, значительно превышающего длину свободного пробега молекул целеного компонента, при наличии разности концентраций i — С перемещение компонента происходит вследствие обычной молекулярной диффузии, описываемой законом Фика (1.13). Стационарный поток диффундирующего вещества вдоль прямой поры длиной L и постоянного поперечного сечения имеет простой вид j — D( — Сч) Ь, а общее количество переносимого через пору целевого компонента определяется умножением величины потока / на поперечное сечение поры, при этом конкретный вид поперечного сечения норового канала не имеет значения. [c.44]

Самая простая модель известна под названием двухпленочной [34]. Она возникла как аналогия предложенных Нернстом представлений о растворении твердых тел. Двухпленочная модель основана на четырех допущениях. Во-первых, предполагается, что изменение концентраций извлекаемого компонента происходит лишь в тонких пленках, непосредственно прилегающих к границе раздела фаз. Во-вторых, считается, что равновесие на межфазной границе устанавливается мгновенно. Третьим допущением является линейность профиля концентраций в пленках, т. е. стационарность массопередачи. И, наконец, четвертое состоит в требовании, чтобы маесоперенос в пленках осуществлялся только путем молекулярной диффузии. Поэтому массоотдачу в каждой из фаз можно описать с помощью уже известных выражений типа / =р ЛСг. [c.154]

Для цементированных грунтов капиллярная модель имеет некоторые предпосылки с физической точки зрения, однако для насыпного слоя модель с областями неравнодоступных объемов имеет гораздо большее обоснование. Наличие в промежутках между зернами застойных областей со слабой циркуляцией жидкости в них объясняет и значительную разницу между коэффициентами гидравлического сопротивления (раздел 11.8) и тепло- и массообмена для отдельного зерна (раздел V. 5) в свободном потоке и зернистом слое в области Неэ<50. Модель с застойными зонами, в которой скорость диффузии определяется в значительной мере молекулярным переносом [34], хорошо объясняет тот факт, что в области Неэ<200 коэффициент продольной дисперсии сильно зависит от коэффициента молекулярной диффузии примеси в основном потоке (рис. IV. 18, стр. 230). Рассматриваемая в некоторых более ранних работах [20, 21] модель зернистого слоя, в которой промежутки между элементами слоя принимались за отдельные последовательно расположенные камеры полного перемешивания, может считаться частным случаем модели с застойными зонами в области Нбэ>200. В области малых значений Кеэ модель камер перемешивания не объясняет большого различия коэффициентов молекулярной диффузии в стационарном и переменном по времени полях концентрации. Некоторые особенности процесса хроматографического разделения плохо сорбируемых. веществ могут быть объяснены наличием малодоступных или непродувае-мых объемов между зернами [8, стр-. 30 и сл.]. [c.209]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология