Ньютона теплопроводности

Это есть уравнения Фика, Фурье и Ньютона, в которых О — коэффициент диффузии с — концентрация х — координата Т — температура Я, — коэффициент теплопроводности т] — коэффициент вязкости V — скорость движения потока. Эти уравнения фактически определяют скорость приближения системы к равновесию. Эти уравнения можно дополнить конвективным членом, членом, учитывающим диффузию, неоднородность системы по фазовому состоянию и химический процесс, а также другие составляющие потока. [c.252]

Приравнивая основной закон теплопроводности Фурье и закон Ньютона, можно получить уравнение, характеризующее условия на границе раздела потока и стенки аппарата [c.720]

Закон массоотдачи (закон Щукарева). Основной закон массо-отдачи, или конвективной диффузии, был впервые сформулирован Щукаревым при изучении кинетики растворения твердых тел. Нелишне заметить, что этот закон является, в определенной мере, аналогом закона охлаждения твердого тела, сформулированного Ньютоном (как законы Фика являются аналогами законов теплопроводности, сформулированных Фурье). [c.245]

Основная задача конвективного теплообмена довольно сложная, и решение ее зависит от нескольких переменных. Детально она будет рассматриваться в последующих главах. Однако между общей проблемой конвекции н чистой теплопроводностью имеется много общего, о чем говорилось в гл. 1 , в связи с формулировкой закона охлаждения Ньютона. Мы используем это положение о важности конвективного теплообмена, чтобы установить граничные условия для тех задач, которые будут рассмотрены в этой главе. [c.61]

Отсюда вытекает практическая рекомендация не допускать в калориметрическом опыте разностей температур калориметра и оболочки больших, чем 2—3°. Но даже и в этом случае закону Ньютона подчиняется только теплообмен, обусловленный теплопроводностью и тепловым излучением. Следовательно, конвекция в слое воздуха, разделяющем ка- [c.239]

Сравнить закон диффузии Фика с законом вязкого трения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. В какой мере и при каких условиях эти три закона можно считать аналогичными [c.451]

Теплообмен тела с окружающей средой обусловлен действием всей совокупности механизмов передачи тепла — теплопроводности, конвекции и излучения. Не останавливаясь на детальном рассмотрении особенностей теплообмена, вызываемых каждой из его составляющих, отметим, что закон Стефана — Больцмана при малых разностях температур между поверхностью тела и окружающей средой может быть аппроксимирован законом Ньютона (1-7). Таким образом, в первом приближении все формы передачи тепла полагаются линейными функциями разности температур и поэтому [c.10]

Выражение (9,2) вытекает из классического решения задачи теплопроводности стержня постоянного поперечного сечения (например, см. (28, с. 47—49]), если в уравнение Ньютона — Рих-мана [c.219]

Статика переноса тепла от потока к твердой стенке за счет конвекции описывается уравнением Ньютона — см. уравнение (3) в табл. 1.4 Т — температура в ядре потока). Коэффициент конвективной теплоотдачи ак является сложной функцией двух групп параметров 1) теплофизических характеристик потока (теплоемкость, вязкость, теплопроводность, плотность и т. д.) 2) величин, определяющих гидродинамику потока и условия конвективного переноса тепла в потоке. [c.28]

Эти комплексы получаются из совместного решения приведенного выше уравнения теплопроводности и уравнения Ньютона (стр. 303) и являются критериями подобия. al [c.289]

Используя соотношения, аналогичные законам вязкости Ньютона и теплопроводности Фурье (см. Переноса процессы), вводят коэф. турбулентной кинематич. вязкости V., и турбулентной температуропроводности а (м-/с). Последние в отличие от выраженных в тех же единицах измерения коэф. мол, диффузии О, температуропроводности а и кинематич. вязкости V не являются физ.-хим. характеристиками и зависят от параметров осредненного движения среды, а также от положения рассматриваемого элемента ее объема в потоке. [c.19]

Теплообмен между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкостью осуществляется в основном благодаря теплопроводности, конвекции и излучению. Установлено, что в интервале умеренных температур (впервые открыто Ньютоном) интенсивность охлаждения твердой поверхности приблизительно пропорциональна перепаду температуры между стенкой и жидкостью при условии, что разность температуры не слишком велика. Тогда выражение для количества тепла, [c.22]

Необходимо отметить, что в теории теплопроводности формула Ньютона описывает теплообмен излучением, когда температурная разность — t i [c.92]

При исследовании задач нестационарной теплопроводности при больших температурах, когда внешней контактирующей средой является жидкость или газ, даже при свободной конвекции не всегда приемлем закон Ньютона для формулировки граничных условий третьего рода. В таких случаях теплофизический процесс. более точно описывается математической моделью сопряженных задач теплообмена, решения которых связаны с определением температурного поля не только внутри исследуемого тела, но и в омывающей среде. При этом для решения сопряженных задач на границе твердое тело — жидкость также используются граничные условия (1.44), (1.45), где T iMJ) будет температурным полем внешней среды (жидкости или газа). [c.22]

Сравнить закон теплопроводности Фурье с законом вязкости Ньютона. [c.241]

В уравнении (1.2) вязкость (х определена как коэффициент пропорциональности между потоком количества движения и градиентом скорости (закон вязкости Ньютона). В уравнении (8.6) теплопроводность Я, есть коэффициент пропорциональности между потоком тепла и градиентом температуры (закон теплопроводности Фурье). [c.440]

Аналогичными уравнениями описывается распространение тепла в твердом теле. Совпадение математического описания процессов диффузии и теплопроводности позволяет полностью использовать весь математический аппарат теории теплопроводности, рассматривающий методы решения уравнения (2.41), основы которого были разработаны Фурье [96]. Законы теплопроводности и диффузии, отраженные в уравнении (2.40), в сочетании с уравнениями Ньютона для тепловых потоков [97] или Щукарева— Нернста для потоков вещества [67, 98], где постулированы пропорциональность потоков разности температур между поверхностью твердого тела и окружающей средой или разности соответствующих концентраций, позволили распространить круг решаемых задач на гетерогенные системы. [c.88]

Сведения из основ теплопередачи, необходимые для расчета теплообменников. Передача тепла от горячего теплоносителя к холодному чаще всего осуществляется в теплообменниках через разделяющую поверхность теплообмена. Из теории теплопередачи известно, что процесс теплопередачи через стенку состоит из трех стадий 1) тепло передается конвекцией от горячего теплоносителя к стенке, что характеризуется законом Ньютона 2) тепло передается через стенку благодаря теплопроводности по закону Фурье 3) тепло передается от стенки к холодному теплоносителю. [c.125]

Дифференциальное уравнение теплообмена, следующее из закона Ньютона — Рихмана (3.2) для теплообмена на поверхности и закона теплопроводности Фурье (1.7) [c.126]

Эти текучие среды обладают сложной внутренней структурой, и их характерной особенностью является зависимость коэффициентов переноса (вязкости, теплопроводности, диффузии и др.) от кинематических и динамических характеристик и элементов движения. Поэтому законы переноса в таких средах довольно сложны и не поддаются обобщенному огшсанию единой формулой, как, например, законом внутреннего трения Ньютона, в связи с чем они получили название неньютоновских жидкостей [123]. [c.130]

Нелинейные обобщения закона трения Ньютона в теории переноса импульса привели к развитию реологии. В теории теплопроводности для объяснения аномалий нестационарного переноса теплоты при больших температурных градиентах и при очень низких температурах (например, в жидких газах) рассматривался переход от закона теплопроводности Фурье [c.8]

Величина к является коэффициентом, зависящим от многих причин, поэтому трудно повторить кривую нагревания, для которой к остался бы неизменным. В него входят коэффициенты уравнения Ньютона, т. е. коэффициент теплопередачи и величина поверхности тела, ряд внешних факторов, о которых упоминалось выше (скорость нагрева, изоляция тиглей и т. д.), природа вещества, т. е. теплоемкость, плотность, теплопроводность и т. п. [c.211]

Рассмотрим, чем в основном обусловливаются отклонения обычной дифференциальной записи, показывающей разность температур между образцом и эталоном, если горячие спаи термопар помещены в центрах образца и эталона. (Закон Ньютона в чистом виде здесь неприменим, поскольку разности температур между образцом и эталоном будут, главным образом, зависеть от свойств самих веществ, т. е. от их теплопроводности, объемного веса и других факторов.) [c.228]

При решении задач механики уже давно пользуются вариационными методами. В последнее время значительное внимание уделяется разработке этих методов в теории теплопроводности. На протяжении десяти лет — с 1950 по 1960 г. — было опубликовано много работ, посвященных исследованию вариационных методов (см. библиографию [35]). Однако рассматриваемый нами метод Био имеет ту отличительную особенность, что он, по существу, воссоздает термодинамическую аналогию известного в механике принципа Гамильтона и, следовательно, приводит к термодинамическому аналогу формулировки закона Ньютона в обобщенных координатах Лагранжа. В ряде работ Био обосновал вариационный принцип и уравнения Лагранжа применительно к теории теплопроводности и показал метод его применения [36—41]. Мы в первую очередь будем рассматривать не обоснование метода, а его применение. [c.63]

По аналогии с законами трения Ньютона и теплопроводности Фурье можно записать, что [c.198]

В неподвижной среде процессы переноса могут трактоваться как макроскопические, являющиеся результатом статистического усреднения большого числа непрерывно происходя щих микроскопических событий, в которых участвуют определенные элементы среды. Такими элементами могут быть молекулы, ионы, атомы, электроны, фононы или фотоны. Событиями обычно являются столкновения элементов, обусловленные их непрерывным хаотическим движением, происходящим в соответствии с принципом микроскопической обратимости. Феноменологические законы переноса теплоты, массы и импульса были установлены Фурье (теплопроводность), Фиком (диффузия) и Ньютоном (вязкое трение). Эти законы справедливы в том случае, когда выполняются следующие два условия [c.70]

Прн таком определегши понятия вязкости т) достигается единообразие математического смысла вязкости и других коэф])ициентов в уравнениях, описывающих явления переноса в уравнениях переноса массы, теплоты, заряда и импульса. Свойства материалоз, связанные с этим[[ процессами (коэффициент диффузии, теплопроводность, электрическая проводимость и вязкость соответственно), определяются как ксэ 1)4)ициенты в уравнениях Фика, Фурье, Ома и Ньютона. [c.186]

В уравнение Фурье — Кирхгофа входит коэффициент температуропроводности среды А = к1стр (Ст — теплоемкость единицы массы). Граничные условия для - процесса теплообмена от среды к стенке получаются из рассмотрения и описания физических явлений в пристеночной области. На поверхности стенки образуется ламинарный слой толщиной б, перенос тепла в котором осуществляется только за счет теплопроводности. Определив по уравнению Фурье поток тепла через ламинарный слой и приравняв его правой части уравнения Ньютона, получим граничные условия. [c.30]

Скорость каждой стадии м 6 выражена феноменологич ур-нием (напр, законом действующих масс для хим р-ции, ур-нием Фика для диффузии, ур-нием Фурье для теплопроводности, ур-нием Ньютона для вязкого течения) или кинетич ур-нием, установленным на основе представлений о механизме процесса Часто эти ур-ния линейны относи- [c.632]

Анализ системы, состоящей из уравнения (2.44) и кинетического уравнения реакции первого порядка, проведен в работах [96, 97]. Такой подход удобно использовать для моделирования процессов получения крупногабаритных блоков, так как часто из-за низкой теплопроводности режим их получения близок к адиабатическому (число БиоСО, ). Более полная постановка задачи моделирования процесса химического формования в форме дается анализом режимов работы периодического реактора без смешения при нестационарно протекающих химических процессах и кондуктивном теплопереносе. Один из вариантов расчета может быть выполнен при следующих допущениях [98] реакция, протекающая в рассматриваемой области, является одностадийной и необратимой теплопередача в зоне реакции осуществляется путем теплопроводности движение реагирующего вещества и связанный с ним конвективный механизм передачи тепла отсутствуют исходное вещество и продукты реакции находятся в одном фазовом состоянии, т. е. протекание реакции не сопровождается фазовыми превращениями лраиица рассматриваемой области непроницаема для вещества теплообмен на границе раздела происходит по закону Ньютона величины, характеризующие физические свойства вещества (теплопроводность, теплоемкость, плотность), химическую реакцию (энергия активации, предэкспоненциальный фактор, тепловой эффект) и условия протекания процесса (давление, температура окружающей среды, форма и размеры области, коэффициент теплоотдачи), в ходе процесса не изменяются. [c.54]

Современная теория необратимых процессов опирается не только на законы классической термодинамики, но и на известные закономерности проте1 ания различных необратимых процессов—теплопроводности, диффузии, вязкости, химических реакций и др. К ним относятся законы пропорциональности потока тепла — градиенту температуры (Фурье), потока массы — градиенту концентрации (Фика), силы внутреннего трения жидкостей — градиенту скорости (Ньютона), скорости химической реакции — величине химического сродства и др. [c.77]

Размер производных единиц принимается на основа-нпи физич. законов, устанавливающих связь между фпзич. величинами они образуются как когерентные единицы. Так, единица силы — ньютон (Н) устанавливается из второго закона Ньютона F = та, как сила F = И, сообщающая телу массой от = 1 кг ускорение а = м/с в направлении действия силы. Единица теплопроводности устанавливается из ур-ния [c.79]

Физическая модель этой схемы следующая движущийся со скоростью кусковой материал, имеющий одинаковую температуру и высоту Н , вступает в теплообмен с газом, температура которого на входе в слой равна Скорость газового потока на свободное сечение оценивается величиной , а его толщина При упрощенном рассмотрении процессов теплообмена в слое кусковых материалов используют двумерную схему расчета (см. кн. 1, гл. 5, п. 5.2) и исходят из следующих допущений слой кусковых материалов однороден по своему фракционному составу тепловой поток от газа к кускам в любой точке слоя пропорционален разности температур между газом и поверхностью кусков, т.е. определяется законом Ньютона коэффициент теплоотдачи от гдаа к кускам одинаков не только для всех точек поверхности куска, но и по всей высоте и сечению слоя теплофизические свойства кусков слоя и газа не зависят от температуры и принимаются средними передача тепла в газе и в слое от куска к куску путем теплопроводности отсутствует изменения в объеме газа и слоя, связанные с изменениями температуры, невелики, что позволяет пренебречь ими потоки газа и кусковых материалов равномерно распределены по сечению аппарата и расходы их неизменны стенки аппарата, где размещается слой, непроницаемы для газа и идеально теплоизолированы. [c.162]

Из уравненийД12), (13) легко найти известные выражения для плотностей потока массы J , импульса и энергии /э> соответствующие законам самодиффузии (Фика) вязкого трения (Ньютона) и теплопроводности (Фурье) [c.31]

Кроме того, в систему СИ включены 27 важнейших производных единиц, выводимых из основных. К производным относятся, например, единицы площади м ), объема, вместимости (л1 ), частоты (герц, гц), линейной скорости м1сек), линейного ускорения м сек ), угловой скорости рад сек), углового ускорения рад сек ), плотности, или объемной массы кг м ), силы (ньютон, н), давления или напряжения н м ), удельного веса (н1м ), работы, энергии, количества теплоты (джоуль, дж), мощности (ватт, вт), электродвижущей силы (вольт, в), электрического сопротивления ом), удельной теплоты (джоуль на килограмм, дж кг), теплоемкости дж град), удельной теплоемкости [джоуль на килограмм-градус, дж кг-град)], потока тепла (ватт, вт), коэффициента теплопроводности [ватт на метр-градус, вт м-град)] и др. [c.733]

Некоторые вопросы сложного теплообмена между поверхностью твер-1.0Г0 тела и омывающей внешней средой могут быть сведены к реше-шям задач нестационарной теплопроводности внутри тела при гранич-1ЫХ условиях третьего рода с переменными эффективными коэффици- нтами теплоотдачи, зависящими от времени. Если рассмотреть радиа-1ИЮ и конвекцию, то тепловой поток, идущий с охлаждаемой поверх-1ости теплообмена, формируется в соответствии с законами Ньютона я 1]тефана—Больцмана двумя слагаемыми [c.161]

Рассмотрим задачу о распространении теплоты в плоском ребре (рис. 2.14). Толщина ребра 25 / и 25 h. Допустим, что температура основания ребра (оно лежит в плоскости yOz) постоянна и равна Tq. Это условие может, например, выполняться тогда, когда основание ребра соприкасается с жидкостью, температура которой постоянна, и при этом а -> оо (см. закон Ньютона—Рихмана). Примем, что теплопроводность ребра X = onst, оно находится в среде с = onst, коэффициент теплоотдачи в окружающую среду а = onst. Для определенности примем, что Tq > Т . Тогда в установившемся состоянии тепловой поток, входящий в ребро через его основание, будет равен тепловому потоку, выходящему из ребра через его боковую поверхность. При этом теплота передается окружающей среде. [c.54]

В 1877 г. французский ученый Ж. Буссинеск для объяснения увеличения гидравлического сопротивления при переходе от ламинарного режима течения к турбулентному высказал гипотезу, что турбулентным потокам присуще особое свойство — турбулентная вязкость По Буссинеску в обобщенный закон Ньютона (см. 4.4) вместо обычной (молекулярной) вязкости ц следует подставлять сумму ц + Однако вопрос об определении оставался открытым. Несмотря на то, что турбулентную вязкость теоретически рассчитать невозможно, понятие этой вязкости, введенное Буссинеском, в дальнейшем стало использоваться при изучении турбулентных течений. Более того, наряду с была введена турбулентная теплопроводность которая учитывает турбулентный перенос теплоты. При этом в закон Фурье вместо обычной (молекулярной) теплопроводности А, подставляют сумму Х + [c.198]

В качестве простейшего примера сложного теплообмена можно указать а теплоотдачу станки, омываемой потоком жидкости или газа. В зависимости от соотношения температур стенки и жидкости тепловой поток может быть направлен от стенки к жидкости или наоборот ( рис. 2-1). В данном случае отдача тепла стенкой совершается всеми тремя опособам-и — теплопроводностью, конвекцией и излучением, закон, ее весьма сложен и зависит ОТ многих факторов. Однако его можно сформачуровать и весьма коротко, аналогично закону охлаждения Ньютона [c.14]