Бенедикта систем

Уравнение состояния, предложенное Бенедиктом с сотрудниками [3, 4, 5, 6], было скоррелировано в соответствии с опубликованными экспериментальными данными [8] по равновесию жидкость — пар в системе азот — метан. Такая корреляция была необходима потому, что часть области температур, представляющая интерес, находится выше критической температуры азота и методы, основанные на использовании давлений паров чистых компонентов, не могут быть применены непосредственно. Настоящее исследование еще раз подтверждает эффективность использования уравнения состояния для вычисления термодинамических свойств смесей даже в тех случаях, когда имеется ограниченное число экспериментальных данных для смеси, что затрудняет выбор правил определепия коэффициентов уравнения для смеси по известным коэффициентам уравнений для составляющих смесь компонентов. [c.92]

Для рассматриваемой системы за параметр Q был выбран коэффициент при х, в выражении для Лр, который Бенедикт и др. [4] принимали равным 2)/. Требуемое изменение в этом параметре было рассчитано по уравнению (7) для каждой из шести выбранных экспериментальных точек. Как было найдено, шесть этих величин в основном не зависели от давления и температуры, что оправдывало выбор этого параметра. В результате расчетов значение величины А =2,97462 было изменено на новое 2,874. Конечное правило смеси для А дано в виде уравнения (д) см. стр. 99. Все уравнения, требуемые для расчета равновесия [c.97]

Экспериментальные данные по тройным и многокомпонентным системам, приводимые в литературе [1, 8, 10, 12, 17, 28, 30], показывают, что для точного выражения равновесных данных необходимо учитывать влияние состава фаз. Были исследованы различные способы учета влияния состава на коэффициенты распределения и в качестве наилучшего были выбраны графики фирмы Келлог, построенные Бенедиктом и сотрудниками [6, 7, 22] по термодинамическому уравнению состояния Бенедикта для углеводородов [2, 3, 4, 5]. [c.115]

Препарат дает положительную реакцию с нингидрином, восстанавливает раствор Бенедикта на холоду и образует одно пятно (/ / 0,42—0,44) на восходящей хроматограмме, проявляемой в системе фенол — вода. [c.399]

Коэффициент распределения, определяемый по графикам фирмы Келлог, приближается по точности к значениям К, рассчитываемым непосредственно пз уравнений Бенедикта [7], и представляет лучший из известных до сих нор способов расчета равновесия жидкость— пар в углеводородных системах. [c.120]

Бенедикт предложил некоторые соотношения между составом системы и постоянными его уравнения состояния, представленными в табл. 12.1 для индивидуальных лёгких углеводородов. Эти эмпирические функции состава определяются следующ ими уравнениями [c.191]

Если состав смеси, полученной после добавки разделяющего агента, изображается точкой в треугольнике т тзР, то при ректификации получаются фракции m2, m3 и Р, т. е. выделяется избыток разделяющего агента, и смесь АВ разделяется на компоненты, получающиеся в смеси с разделяющим агентом. Отсюда следует, что количество последнего, необходимое для разделения смеси mi определяется точкой пересечения О секущей ШуР и разделяющей линии ректификации шг/из. Примером систем этой группы является исследованная Бенедиктом и Рубиным [21] система метиловый спирт — парафиновый углеводород (/кип = 110° С) — толуол. [c.192]

Поскольку разные авторы предлагают весьма различные по форме зависимости коэффициентов активности компонентов тройных смесей от их состава, для сравнительной оценки этих уравнений интересно сопоставить расчеты с опытными данными. Такое сопоставление результатов расчетов по уравнениям Бенедикта с тремя константами для бинарных систем, Ван-Лаара — с двумя константами для бинарных систем, Маргулеса — с двумя констан-. тами для бинарных систем и одной для тройной системы, а также по уравнениям Редлиха и Кистера с опытными данными для системы метилэтилкетон — гептан — толуол [306], показало, что все перечисленные расчетные методы дают близкие результаты. [c.232]

Точность методов определения влияния давления на величину энтальпии системы может быть оценена лишь приблизительно. Очевидно, наиболее точные результаты дает использование уравнений Гиршфельдера и Бенедикта — [c.291]

Уравнения состояния либо основаны на теоретических предпосылках, либо эмпирические. Примером последних является уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина [19]. Оно широко применяется при расчете производств газовой и нефтеперерабатывающей промышленности, но достаточно трудоемко из-за того, что необходимо большое количество экспериментальных данных для определения параметров. Другим недостатком его является пригодность лишь к системам неполярных веществ с аналогичными свойствами (например, к природному газу). [c.98]

Система включает следующие подсистемы и пакеты программ (рис. 7.37) пакет проблемно-ориентированных прикладных программ — математических моделей типовых процессов низкотемпературного газоразделения и энергетических подсистем подсистему расчета волюметрических, термодинамических, транспортных свойств и эксергии многокомпонентных смесей легких углеводородов и неуглеводородных газов на основе уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина программы пользователя — математическую модель исследуемой ЭТС, включающую модели тех-но.яогических и энергетических подсистем и использующую модули всех остальных подсистем и пакетов методо-ориентирован-ную интерактивную подсистему оптимизации, базирующуюся на методах нелинейного программирования программы методов вычислительной математики, используемых при построении моделей сервисное математическое обеспечение. [c.418]

Сравнивая различные методы расчета коэффициентов активности, легко видеть, что зависимость последних от состава выражается весьма отличающимися друг от друга уравнениями. Отдать предпочтение тому или иному методу можно было бы на основании широкого сопоставления различных методов с экспериментальными данными для большого числа тщательно исследованных трехкомпонентных систем. Единственная попытка в этом направлении была предпринята Бухгольцем и Кортю-мом (233], сопоставившими экспериментальные данные для системы метилэтилкетон—гептан—толуол с расчетами по уравнениям Бенедикта с тремя константами для бинарных систем, Ван-Лаара с двумя константами для бинарных систем для слу-А А /I [c.187]

На рис. 13 приведены значения а для системы н-бутаи — 1-бутен [32]. Способ выражения, примененный на этом рисунке, особенно полезен в тех случаях, когда давления паров двух компонентов сравнительно близки. При высоких температурах отклонения от закона Рауля становятся более заметными. В этом случае давление ие является подходящей переменной, поскольку интервал давлений внутри гетерогенной области для данной смеси при постоянной температуре мал. Методы расчета состава фаз пз термодинамических данных, относящихся к отдельным фазам, описаны Бенедиктом [4, 51 в связи с использованием уравнения состояния. На рис. 14 представлен химический потенциал метана в жидкой и газообразной фазах для [c.62]

Коэффициенты распределения, определяемые по графикам Р — Т N, сравнивались, с экспериментальными значениями К, полученными автором, а также приводимыми в литературе, леречисленной в табл. 3, за исключением данных для системы метан — этилен — этс н. При сравнении не использовались данные дл г двойных смесей вследствие того, что данное, использованные для построения графикф Келлога, были рассчитаны по уравнений Бенедикта для двойных систем и было желательно проверить применимость диаграмм Р Т — к сложным системам. [c.125]

Для определения этих свойств используют уравнения состояния, которые устанавливают связь между температурой, объемом и давлением системы. Термодинамические свойства природных и нефтяных газов и их компонентов значительно отличаются от свойств идеальных газов, особенно при низких температурах и высоких давлениях поэтому уравнение состояния идеальных газов не может быть использовано для определения этих свойств. Для описания поведения реальных газов разработан ряд уравнений состояния. Наибольшее применение для углеводородных систем получили уравнения Бенедикта—Вебба—Рубина и Редлиха— Квонга и их модификации. [c.30]

Существует группа методов, в которых константы фазового равновесия определяют с помощью коэффициентов летучести для их нахождения используют единое уравнение состояния как для паровой, так и для жидкой фазы. Для применения этих методов необходимо такое уравнение состояния, которое бы хорошо описывало поведение системы в паровой и жидкой фазе. В настоящее время для углеводородных смесей чаще всего применяют рассмотренные выше уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина и уравнение Редлиха—Квонга и их модификации. [c.47]

Наиболее общими япляются уравнения Гиббса — Дюгема, Маргулеса [40], Уола [76], Уайта [77], Редлиха — Кистера [78], Бенедикта [79] и т. п. Широко применяются системы уравнений Ван-Лаара [31, 32] (в частности, уравнения треп,его порядка). Особенно удобна для случая бинарных растворов. пинсйпая форма уравнений третьего порядка [c.248]

Успех метода, как уже отмечалось, определяется тем, насколько -адекватно описываются свойства фаз уравнением состояния. В практике расчета равновесий широкую известность получили уравнения состояния Редлиха—Квонга, Соаве, Пенга—Робинсона, Бенедикта—Вебба—Рубина (подробней см. [9, 1481), позволяющие рассчитывать равновесие жидкость—пар в однокомпонентных, бинарных и многокомпонентных системах в весьма широком интервале внешних условий. Смеси неполярных веществ обычно с удовлетворительной точностью описывают только на основе данных о чистых компонентах. Параметры уравнений для смесей при этом находят с помощью определенных комбинационных правил на основе констант, характеризующих индивидуальные вещества. В более сложных случаях необходима оценка некоторых бинарных параметров по экспериментальным данным для смесей. [c.159]

В некоторые из одиннадцати параметров уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина — Старлинга введены поправки на бинарное взаимодействие, так как в этой системе взаимодействия пар углеводородов также достаточно ощутимы. [c.41]

Таракад и др. [677]. В статье рассмотрено восемь уравнений состояния, а именно вириальное уравнение, исходное уравнение Редлиха — Квонга и его два варианта, уравнение Соава, а также два других уравнения. Уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина не было подвергнуто анализу, так как оно, как правило, считается достаточно надежным, если известны значения соответствующих констант и параметров взаимодействия. Авторы описывают методику применения данных уравнений для расчета характеристик чистых компонентов, смесей и неполярных систем, включая смеси вода — газ. Как было установлено, при расчете сжимаемости газа исходное уравнение Редлиха — Квонга дает не менее точные результаты, чем его модифицированные варианты исключение составляет лишь система диоксид углерода — пропан. В интервале давлений от низких до средних неполярные системы можно довольно точно представить при помощи вириального уравнения. При высоком давлении ни одно из вышеупомянутых уравнений не отличается надежностью. В табл. 1.26 приводятся рекомендации по использованию уравнений для расчетов свойств нескольких типов систем при различных условиях. [c.110]

Поскольку не существует абсолютно нерастворимых веществ, следует рассмотреть также схему, представленную на рис. 10-1, в. Согласно ей, экстрагируемым соединением является вещество, непосредственно присутствующее в водной фазе. При этом экстрагент (учитывая наличие в системе разбавителя точнее было бы назвать эго вещество экстракционный реагент [10]) связывает диффундирующий в органическую фазу компонент. Такая схема при экстракции в системах электролит — неэлектролит рассмотрена, например, Оландером и Бенедиктом [1511, которые изучили кинетику экстракции HNOa растворами три-н-бутилфосфата. Хотя в результате анализа полученных данных авторы пришли к заключению, что сольватация происходит на границе раздела фаз, этот режим реагирования, по их мнению, является предельным при протекании реакции в объеме органической фазы. К сожалению, Оландер и Бенедикт исключили возможность взаимодействия в объеме водной фазы и истинно гетерогенное реагирование. В то же время анализ литературных данных показывает, что убедительных примеров экстрагирования неорганических веществ по схеме на рис. 10-1, в нет. Скорее всего экстракция по такому механизму вносит очень незначительный вклад в процесс извлечения неорганических веществ большинством практически важных экстрагентов. [c.381]

Необычные свойства при экстракции воды проявляет система трибутилфосфат—углеводород. Оландер и Бенедикт [220] пришли к выводу, что экстракция системой трибутилфосфат—н-гексан протекает как процесс массообмена. Брауэр и Хегфельд [56] применяли разбавленные растворы трибутилфосфата в керосине [c.295]

Помимо рассмотренных выше зависимостей, обобщаемых уравнениями Вооля, получили применение некоторые другие методы, основанные на использовании иных форм зависимости функции Ф от состава смесей. Одно из первых предложений в этом направлении было выдвинуто Бенедиктом, Джонсоном, Соломоном и Рубиным [67], которые предложили выражать избыточную свободную энергию смешения в виде степенного ряда с эмпирическими коэффициентами. Число последних определяет вид функциональной зависимости неидеальной доли свободной энергии смешения от состава. Уравнения с разным числом констант, выражающие зависимость избыточной свободной энергии смешения Рх и коэффициентов активности от состава бинарных смесей, приводятся в табл. 22. Эти уравнения были использованы для описания условий равновесия между жидкостью и паром в бинарных системах, образованных метанолом, гептаном и толуолом. Оказалось, что система гептан — толуол со сравнительно небольшими отклонениями от идеального поведения может быть описана трехчленными уравнениями. Для систем же, содержащих метанол, необходимо применять четырехчленные уравнения. [c.199]

Интерполяционный метод выражения зависимости коэффициентов активности компонентов сложных систем от состава смесей, в значительной степени сходный с методом Вооля, был предложен Бенедиктом, Джонсоном, Соломоном и Рубиным [67]. По этому методу функция Ф выражается в виде полинома, число констант и членов в котором определяется степенью этого полинома. Для трехкомпонентной системы четырехчленные уравнения для выражения зависимости функции Ф от состава смесей имеют вид [c.343]

Наиболее надежные результаты могут быть получены при использовании уравнений Редлиха — Квонга, Бенедикта — Вебба — Рубина или других точных уравнений состояния [уравнение (VI. 85) или (14) из приложения V]. Выражения на основе уравнения Редлиха — Квонга просты и достаточно яадежны при определении 7,- для расчета констант равновесия системы жидкость — пар. Уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина более сложно в использовании. Метод Редлиха — Квонга применим к неполярным или слабополярным соединениям и его. точность возрастает с увеличением температуры. Для углеводородных смесей часто используются удобные диаграммы фугитивности, разработанные Эдми- [c.384]

Для определения коэффициентов фг используют обычно уточненные уравнениями состояния смесей и строгие термодинамические соотношения, определяющие зависимость фугитивностей компонентов от параметров состояния р, V, Т я состава смеси х, у. Наибольшее практическое применение в инженерных расчетах парожидкостного равновесия в многокомпонентных углеводородных системах в настоящее время получили уравнения состояния БВР (Бенедикта—Вебба—Рубина) и Редлиха—Квонга. Первое уравнение в модификации Старлинга может быть использовано для расчета паро-жидкостного равновесия в процессах сжижения природного газа, а второе в модификации Барсука — для расчета низкотемпературных процессов разделения природных газов. [c.69]

В данном случав представляется целесообразным использовать фундаментальные уравнения состояния типа уравнений Бенедикта-Вебба-Руби-на, Редлиха-Квонга, Пенга-Робинсона и их модификаций, которые хорошо описывают поведение реальных веществ в газообразном или жидком состояниях, но исключают возможность решения указанной системы дифференциальных уравнений без применения ЭВМ. Неизбежное усложнение решения задачи термодинамического и гидравлического расчетов течения нестабильного конденсата в магистральном трубопроводе при использовании перечисленных уравнений состояния, тем не менее, компенсируется существенным снижением числа экспериментальных исследований по определению плотности, теплоемкости, энтальпии и давления насыщенных паров перекачиваемого нестабильного конденсата. [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология